文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.2016.09.021
中文引用格式: 孟君. 基于不同冗余結(jié)構(gòu)的PLC系統(tǒng)可靠性與可用性研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2016,42(9):80-83.
英文引用格式: Meng Jun. Reliability of PLC system using different redundant structure[J].Application of Electronic Technique,2016,42(9):80-83.
0 引言
PLC(Programmable Logic Controller)系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于航空航天、軍事、國(guó)防等諸多關(guān)鍵領(lǐng)域,這些領(lǐng)域?qū)赑LC控制系統(tǒng)的可靠性有極高要求,如何選擇合適的措施提高系統(tǒng)可靠性已成為人們關(guān)注的研究課題[1]。鑒于各領(lǐng)域使用的控制系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜、功能越來(lái)越豐富及各領(lǐng)域?qū)ο到y(tǒng)可靠性的高要求,現(xiàn)今對(duì)重要控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)理念已由過(guò)去以功能、性能為中心逐漸向以可靠性為中心轉(zhuǎn)變[2]。系統(tǒng)設(shè)計(jì)中存在的物理缺陷、設(shè)計(jì)不完善、軟件錯(cuò)誤等造成的系統(tǒng)故障是導(dǎo)致系統(tǒng)不可靠的重要因素。故障容錯(cuò)是提高系統(tǒng)可靠性的主要技術(shù)手段之一,該技術(shù)可以自動(dòng)診斷設(shè)備的故障,并采取相應(yīng)的措施保證設(shè)備維持其規(guī)定功能,或犧牲性能來(lái)保證設(shè)備在可接受的范圍內(nèi)繼續(xù)工作[3-4]。
以冗余設(shè)計(jì)為代表的故障容錯(cuò)技術(shù)是提高PLC控制系統(tǒng)可靠性的有效措施,在現(xiàn)代導(dǎo)彈武器系統(tǒng)、裝備制造、航天測(cè)發(fā)控、發(fā)電輸電系統(tǒng)、鐵路等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用[5-6]。冗余技術(shù)一般通過(guò)增加多余的組件來(lái)保障系統(tǒng)功能,根據(jù)PLC系統(tǒng)的冗余對(duì)象可分為CPU冗余、通信模塊冗余、輸入輸出模塊冗余、電源冗余等。根據(jù)冗余實(shí)現(xiàn)方法分為硬件冗余和軟件冗余兩類。PLC軟冗余是一種比較經(jīng)濟(jì)的可靠性提高方法,軟冗余系統(tǒng)的主備切換時(shí)間為秒級(jí),使得軟冗余方式在實(shí)時(shí)性要求較高的領(lǐng)域適用性不強(qiáng)。硬件冗余功能的實(shí)現(xiàn)由專門的冗余模塊來(lái)實(shí)現(xiàn),處理器的同步機(jī)理多為定時(shí)同步或事件同步,短同步因周期短保證了主備切換時(shí)間能達(dá)到毫秒級(jí)(大到幾十至幾百毫秒),發(fā)生故障切換時(shí),主備切換的快速響應(yīng)能使存儲(chǔ)數(shù)據(jù)不丟失、外設(shè)I/O狀態(tài)不發(fā)生改變的情況下實(shí)現(xiàn)快速切換,大大保證了系統(tǒng)生產(chǎn)運(yùn)行,因此在重要工業(yè)控制領(lǐng)域得到推廣應(yīng)用,常用的有雙機(jī)熱備、3取2冗余、四模冗余、2乘2取2冗余等[7-9]。實(shí)際應(yīng)用中如何依據(jù)不同環(huán)境對(duì)可靠性及可用性的需求來(lái)選擇合適的PLC冗余方案是值得探討的問(wèn)題,本文基于可靠性基礎(chǔ)理論,重點(diǎn)針對(duì)不同冗余系統(tǒng)的可靠度及MTBF(Mean Time Between Failures)展開(kāi)分析,并討論可靠度及MTBF隨故障率的變化關(guān)系。同時(shí)初步對(duì)比了典型冗余系統(tǒng)在相同條件下的可靠性及可用性,以期為實(shí)際應(yīng)用中PLC冗余系統(tǒng)的選擇提供理論依據(jù)。
1 可靠性與可用性基礎(chǔ)理論
PLC系統(tǒng)的可靠性一般可以通過(guò)故障率(Failure Rate,又稱失效率或風(fēng)險(xiǎn)率)、可靠度、平均故障時(shí)間 MTBF等來(lái)表征。
平均故障時(shí)間是指系統(tǒng)相鄰故障期間的正常工作時(shí)間的平均值,用MTBF表示;故障率是指工作到某時(shí)間的機(jī)器、零件或系統(tǒng),在連續(xù)單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的比例,用?姿(t)表示。可靠度是指系統(tǒng)無(wú)故障正常工作狀態(tài)的概率,用R(t)表示,它是規(guī)定時(shí)間t的函數(shù),規(guī)定時(shí)間越長(zhǎng),R(t)越小。設(shè)F(t)表示失效分布函數(shù),則有:
故障率與可靠度之間的基本關(guān)系為:
其中,f(t)=dF(t)/dt為失效密度函數(shù)。
鑒于電子產(chǎn)品及控制設(shè)備的失效分布大致服從參數(shù)為?姿的指數(shù)分布,則有:
由定義可知:
根據(jù)可靠度性質(zhì):
則平均故障時(shí)間MTBF為:
系統(tǒng)可用性是指當(dāng)需要時(shí)系統(tǒng)在該時(shí)刻處于正常可用狀態(tài)的能力,一般通過(guò)可用度來(lái)表征,可采用馬爾可夫模型方法分析得到[10]。
2 不同冗余結(jié)構(gòu)的可靠性與可用性分析
2.1 并聯(lián)冗余系統(tǒng)
當(dāng)控制系統(tǒng)為并聯(lián)的主備冗余系統(tǒng),系統(tǒng)由n個(gè)單元組成,其中1個(gè)主單元決定系統(tǒng)數(shù)據(jù)輸出,其余單元作為冗余備份,當(dāng)主單元故障時(shí),其中某一備份單元接替主單元繼續(xù)工作。并聯(lián)冗余系統(tǒng)框圖見(jiàn)圖1。
并聯(lián)冗余控制系統(tǒng)中每個(gè)單元可看作是相互獨(dú)立的概率事件,設(shè)每個(gè)單元的可靠度分別為Ri(t),單元不可靠度為Fi(t),由乘法原理可得并聯(lián)冗余系統(tǒng)的不可靠度為:
從而推導(dǎo)可得并聯(lián)冗余系統(tǒng)的可靠度為:
對(duì)于單元數(shù)為2的并聯(lián)冗余控制系統(tǒng),設(shè)每個(gè)單元可靠度為Ri(t)=R(t),則根據(jù)上式可得系統(tǒng)可靠度為:
結(jié)合式(4)及式(11)可得:
結(jié)合式(8)及式(12)可得:
由上述結(jié)果可知,冗余度越高,可靠性相應(yīng)越高,同時(shí)對(duì)硬件資源需求也越大。設(shè)某時(shí)刻各相同單元的可靠度R(t)為0.9,則由2個(gè)上述單元構(gòu)成的并聯(lián)冗余系統(tǒng)可靠度為0.99(提高了0.09),由3個(gè)上述單元構(gòu)成的冗余系統(tǒng)可靠度為0.999(僅提高了0.009),而上述冗余系統(tǒng)的資源投入分別提高了1倍和2倍。上述結(jié)果表明可靠度的提高并不隨冗余度增加而線性提高,實(shí)際應(yīng)用中要權(quán)衡可靠度需求與投資情況選擇合適的冗余結(jié)構(gòu)。
對(duì)于典型的并聯(lián)冗余系統(tǒng),其可用度為(假設(shè)等效單元的故障率為姿、維修率為
滋):
其中:
由此可見(jiàn)?琢越大,可用度越高,一般可通過(guò)選擇故障率低的元器件或提高維修效率來(lái)提高系統(tǒng)可用性。
2.2 表決冗余系統(tǒng)
并聯(lián)冗余結(jié)構(gòu)能有效提高系統(tǒng)可靠性,而實(shí)際應(yīng)用中其容錯(cuò)配置方式存在一定爭(zhēng)議,如典型的雙機(jī)熱備系統(tǒng),由于主備機(jī)之間缺少一個(gè)仲裁者,輸出結(jié)果誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)就是一個(gè)問(wèn)題?;诙鄠€(gè)單元的表決冗余系統(tǒng)卻能很好地解決上述爭(zhēng)議,通過(guò)多數(shù)表決可以大大提高輸出結(jié)果的正確性。典型n/k表決冗余系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示,其中單元數(shù)為n,表決數(shù)為k,n個(gè)單元的輸出結(jié)果經(jīng)過(guò)n/k表決器后裁決輸出,當(dāng)n單元表決系統(tǒng)中有k個(gè)及以上單元完好時(shí),就能完成規(guī)定功能,而系統(tǒng)中故障單元數(shù)超過(guò)n-k個(gè)時(shí),輸出結(jié)果表決為無(wú)效,系統(tǒng)輸出安全態(tài)。
對(duì)于單元數(shù)為n、表決數(shù)為k的表決冗余系統(tǒng),系統(tǒng)可靠度表達(dá)式為:
設(shè)故障率為常數(shù)?姿,則系統(tǒng)平均壽命為:
典型的單元數(shù)n=3、表決數(shù)k=2的表決冗余系統(tǒng),其可靠度為:
系統(tǒng)平均故障時(shí)間MTBF為:
根據(jù)可用度定義可知系統(tǒng)可用度為:
其中,MTTF指平均無(wú)故障時(shí)間,MTTR為平均修復(fù)時(shí)間。根據(jù)馬爾可夫模型可知,三取二冗余系統(tǒng)MTTF為[11]:
2.3 2乘2取2冗余系統(tǒng)
2乘2取2冗余系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。系統(tǒng)由主、備兩系組成,其中每系內(nèi)部的兩個(gè)運(yùn)算單元形成2取2表決冗余結(jié)構(gòu),兩系間通過(guò)并聯(lián)冗余的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)輸出。
由圖3可知,主系內(nèi)部運(yùn)算單元A1、A2,備系內(nèi)部運(yùn)算單元B1、B2分別構(gòu)成典型的2取2表決冗余結(jié)構(gòu),假設(shè)4個(gè)單元的可靠度均為R(t),由式(4)及式(16)可計(jì)算得出單系2取2冗余結(jié)構(gòu)的可靠度及不可靠度分別為:
根據(jù)式(4)、式(11)及式(12)推導(dǎo)可得系統(tǒng)整體可靠度為:
根據(jù)式(8)及式(22)推導(dǎo)可得系統(tǒng)平均故障時(shí)間為:
3 不同冗余系統(tǒng)特性對(duì)比
冗余系統(tǒng)的可靠性與單元的故障率有直接關(guān)系,對(duì)比單系統(tǒng)、2單元并聯(lián)冗余系統(tǒng)、3取2表決冗余系統(tǒng)、2乘2取2冗余系統(tǒng)的可靠度R(t)與MTBF隨故障率的變化關(guān)系分別見(jiàn)圖4、圖5。
由圖4、圖5可知,在較低的單元故障率下,單系統(tǒng)可靠性普遍低于其他冗余系統(tǒng)。2單元并聯(lián)冗余系統(tǒng)的可靠度在各階段都較高。由于3取2表決冗余、2乘2取2冗余系統(tǒng)在保障系統(tǒng)可靠性的同時(shí),基于表決機(jī)制保障了輸出結(jié)果的正確性、安全性,系統(tǒng)復(fù)雜性的提高使得系統(tǒng)整體可靠性受單元故障率的影響明顯,當(dāng)單元故障率較低時(shí),表決冗余系統(tǒng)的可靠性介于單系統(tǒng)及2單元并聯(lián)冗余系統(tǒng)之間,而隨著單元故障率增大,3取2表決冗余、2乘2取2冗余系統(tǒng)的可靠性顯著劣化,尤其當(dāng)單元故障率分別高于0.5及0.7時(shí),表決冗余系統(tǒng)的可靠度甚至低于單系統(tǒng)可靠度。
2單元并聯(lián)冗余系統(tǒng)的平均故障時(shí)間MTBF最高,高于單系統(tǒng)的平均故障時(shí)間,較適于提高長(zhǎng)期運(yùn)行控制系統(tǒng)的可靠性(如過(guò)程控制、工業(yè)制造等)。3取2表決冗余、2乘2取2冗余系統(tǒng)的MTBF受系統(tǒng)復(fù)雜性的影響低于2單元并聯(lián)冗余系統(tǒng)及單系統(tǒng),而當(dāng)單元故障率較低時(shí),上述表決冗余結(jié)構(gòu)在確保了系統(tǒng)可靠性的同時(shí),保證了輸出數(shù)據(jù)的正確性,進(jìn)一步提高了系統(tǒng)安全性,較適于在較短運(yùn)行周期內(nèi)保障系統(tǒng)可靠性的同時(shí)對(duì)安全性有較高要求的應(yīng)用場(chǎng)合。
冗余系統(tǒng)的可用性比單機(jī)系統(tǒng)更高,同時(shí),與系統(tǒng)可靠度一樣,可用度隨系統(tǒng)維修率、維修效率、故障率等因素的影響而產(chǎn)生變化,實(shí)際應(yīng)用中需要針對(duì)實(shí)際應(yīng)用情況權(quán)衡系統(tǒng)可用性需求進(jìn)行可用性設(shè)計(jì)。假設(shè)不同冗余系統(tǒng)各等效單元的故障率、維修率均相同,且當(dāng)故障率姿較低時(shí),各冗余系統(tǒng)特性如表1所示。
4 結(jié)論
?。?)對(duì)于冗余系統(tǒng)而言,單元故障率對(duì)整體系統(tǒng)可靠性有很大影響,如果無(wú)法保證單元的高可靠性,則冗余結(jié)構(gòu)對(duì)整體系統(tǒng)可靠性的提高非常有限,因此設(shè)計(jì)中如何提高單元可靠性仍是核心工作。
?。?)2單元并聯(lián)冗余系統(tǒng)的可靠度和 MTBF較其他系統(tǒng)而言優(yōu)勢(shì)明顯,是提高一些長(zhǎng)期運(yùn)行控制系統(tǒng)可靠性的有效措施,但是在結(jié)果正確性方面的保障較弱。而當(dāng)單元故障率較低時(shí),3取2表決冗余結(jié)構(gòu)、2乘2取2冗余結(jié)構(gòu)在確保了系統(tǒng)可靠性的同時(shí),保證了輸出數(shù)據(jù)的正確性,進(jìn)一步提高了系統(tǒng)安全性。
?。?)同一冗余系統(tǒng)在不同單元故障率階段表現(xiàn)出不同的可靠性,因此實(shí)際應(yīng)用中一般需要根據(jù)不同應(yīng)用場(chǎng)合及對(duì)可靠度、平均壽命及安全性的特別需求選擇合適的冗余方案。
?。?)系統(tǒng)可用性是保證系統(tǒng)在特殊使用條件下滿足可用條件的重要依據(jù),尤其對(duì)于一些長(zhǎng)存儲(chǔ)周期而在短時(shí)間窗內(nèi)需要高可用性的設(shè)備而言(測(cè)發(fā)控系統(tǒng)、發(fā)射車),必須考慮選擇有效措施以提高系統(tǒng)可用性(如提高維修效率、降低元器件故障率等)。
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