0 引言

    醫(yī)學細胞圖像分割的傳統(tǒng)方法主要有基于區(qū)域的分割方法和基于邊緣的分割方法，后者主要包括：邊緣檢測法^[1，2]、基于形變模型的方法^[3，4]和鏈碼法^[5-7]。

    鏈碼是用曲線起點坐標和邊界點的方向編碼來表示圖像邊界的一種編碼方法，常用于圖像處理、計算機圖形學和模式識別等領域?；阪湸a法的圖像分割一般采用5個步驟：邊界檢測、鏈碼統(tǒng)計、拐點判斷、分割點篩選和線性插值分割。實現(xiàn)細胞圖像的有效分割需滿足3個條件：(1)完整清晰的細胞邊緣；(2)真實分割點的判斷；(3)消除細胞小粘連（細胞上小黑點）和多細胞粘連分割。

    陸宗騏等^[5]通過計算每個邊界點的鏈碼差來判斷輪廓的凸凹角點，并結合曲率半徑和等效周長等特征參量實現(xiàn)細胞分割，該方法分割效果較好，但存在計算量大、分割速度慢的問題。牛慶肖等^[6]將鏈碼和小波變換相結合提出一種新的輪廓描述方法，但由于邊界函數(shù)的一維小波變換對邊界起點較敏感，導致算法的不變性較差。張宇等^[7]通過分析分水嶺算法，并借鑒鏈碼思想來實現(xiàn)細胞分割，實驗結果表明：帶標記的分水嶺可有效避免過分割情況，然而對標記的提取需要使用者具備一定的醫(yī)學知識，另外，當標記落在細胞邊界時，檢測到的邊界會包含少量的偽邊緣點和孤立點。

    本文在前期研究基礎上^[8]，提出了一種ECCC(Eleven Components Chain Code)鏈碼分割算法，實現(xiàn)對醫(yī)學細胞圖像的快速分割。實驗結果表明，算法的分割速度快、精確度高，在復雜的細胞圖像分割中具備一定的有效性和可行性。

1 ECCC鏈碼

    白細胞和神經(jīng)元干細胞是兩種常見的類橢圓形醫(yī)學細胞。本文提出一種新的鏈碼模型ECCC，ECCC是針對類橢圓形細胞的鏈碼分割方法，在Freeman鏈碼（8方向）中插入了3個新的鏈碼元素“S”、 “8”和“9”。有別于傳統(tǒng)鏈碼模型需要對每個邊界點計算鏈碼差來判斷輪廓的凸凹角點，并結合曲率半徑和等效周長等特征參量實現(xiàn)細胞分割，新算法只需對ECCC編碼中的鏈碼元素“8”計算鏈碼差就可判斷真實分割點，大大提高了分割速度和精確度。

    具體編碼過程為：

    (1)定位起始點“S”。按從上到下、從左到右的順序掃描細胞邊界，第一個遇到的像素點即為起始點，記作鏈碼“S”。

    (2)檢測邊緣拐點并定位。從“S”開始按逆時針方向跟蹤邊界，當兩個相鄰邊界點的鏈碼方向相反時，比如前者的方向向上(正上、右上和左上)而后者的方向向下(正下、右下和左下)或者前者的方向向左(正左、下左和上左)而后者的方向向右(正右、下右和上右)時，在變換點處標記元素“8”。

    (3)定位末端點“9”。將邊界點中y值最大的像素點記作末端點“9”，若有幾個點的y值均為最大值，取x值最小的點。

    (4)鏈碼跟蹤。由起始點“S”跟蹤輪廓一周至輪廓閉合，當起點和終點的鏈碼方向一致時結束。

    定位圖1(a)的起始點“S”是按從上到下、從左到右的順序，從“S”開始沿逆時針方向跟蹤邊界至起始點，輪廓閉合，也可按從下到上、從右到左的順序。兩者的跟蹤方式相同，區(qū)別在于掃描的起點和順序。圖1(b)的Freeman鏈碼是55567760011223234，ECCC編碼后為S55568776900112283234，如圖1(c)所示。

2 ECCC分割和計數(shù)方法

    細胞邊界ECCC編碼，記錄其中鏈碼元素“8”的個數(shù)，針對白細胞和神經(jīng)元干細胞輪廓的類橢圓形特點，篩選真實分割點和進一步的細胞分割及計數(shù)。

    統(tǒng)計120張細胞圖像的ECCC編碼，結果顯示，“S-9” 或“9-S”中僅會出現(xiàn)一次“8”，這表明x值最小的邊界點有一次由左至右的方向變化或者x值最大的邊界點有一次由右至左的方向變化。

    可采用下式對細胞計數(shù)：

其中，Q、n分別是細胞和鏈碼“8”的個數(shù)，若Q為小數(shù)則進位取整。一般單個細胞的ECCC編碼包含2個“8”點，2粘連細胞的編碼中包含6個“8”點。統(tǒng)計120張細胞圖像的ECCC編碼，結果顯示：每增加1個粘連細胞就會增加4個“8”點，因此粘連細胞ECCC編碼中鏈碼“8”的個數(shù)為4(Q-1)+2。另外，細胞圖像往往存在圖像對比度低和細胞邊緣模糊的情況，實驗結果表明，除數(shù)取4可以較好地減少這些干擾，確保計數(shù)結果的準確性。

    細胞圖像的粘連以2細胞和3細胞粘連居多，圖2和表1顯示了白細胞圖像的ECCC簡碼(將編碼中的重復鏈碼進行精簡)及分割結果。圖2(b)和圖2(f)的ECCC編碼中鏈碼“8”均出現(xiàn)6次，由式(1)可知為2粘連細胞；圖2(j)、圖2(n)的ECCC編碼中鏈碼“8”均出現(xiàn)10次，由式(1)可知為3粘連細胞。對120幅白細胞圖像進行計數(shù)，準確率可達98%。

    由圖2(a)、(e)、(i)和(m)可知，分割點均為邊緣凹角點，只有快速準確地定位這些角點才能實現(xiàn)實時有效的細胞分割。如圖2(b)、(f)、(j)和(n)所示，鏈碼“8”除位于分割點外，還有少量在細胞輪廓的光滑部分。對細胞圖像ECCC編碼后，本文采用鏈碼差來檢測拐點“8”中的分割點。由于不需要對每個邊緣點都采用鏈碼差來判定其凸凹性，該算法相比于傳統(tǒng)鏈碼模型減少了近55%的計算量。

    采用下式計算鏈碼差Diff^[5]：

式中，Sum(i)為當前點的鏈碼和，當采用逆時針方向跟蹤邊界時，凸凹角點的鏈碼差分別取負值和正值。

    本文檢測拐點“8”中分割點的方法為：

    鏈碼和將圓周均分為24份，其值相差1，意味著相差15°。細胞分割點均為邊緣凹角點，凹角點的鏈碼差取正值，值為3說明角度變換45°。

    采用式(3)來檢測鏈碼“8”中的分割點，如圖2(c)、(g)、(k)和(o)所示，檢測結果準確無誤。最后，對分割點線性插值，如圖2(d)、(h)、(l)和(p)，粘連處得到有效分割。

3 實驗結果及分析

    實驗是在MATLAB 8.0的編譯環(huán)境中，在Pentium D CPU 2.8 GHz、內存2.96 GB的PC上進行。分別采用ECCC和傳統(tǒng)鏈碼模型對120張白細胞和神經(jīng)元干細胞圖像（兩類細胞圖像各60張）進行分割檢測。由于篇幅限制，僅顯示其中兩張典型細胞圖像的分割結果，如圖3、4所示。

    對圖3(a)、4(a)采用所提出的兩種邊緣檢測方法^[8]得到完整、連續(xù)的細胞邊界，如圖3(b)、4(b)。細胞邊界ECCC編碼并檢測鏈碼“8”中的分割點，如圖3(c)、4(c)，分割點的定位誤差分別為1.01、1.23個像素。傳統(tǒng)鏈碼模型存在邊緣檢測精度低和分割點漏檢的問題，如圖3(e)、4(e)所示，分割點定位誤差分別為9.32、2.65個像素。醫(yī)學細胞圖像具有對比度低、細胞邊緣模糊的特點，傳統(tǒng)鏈碼模型在跟蹤邊界時易將噪聲點和模糊處誤判為邊界，從而出現(xiàn)了一些偽邊緣點，這對下一步的分割造成較大影響。

    本文采用分割點定位誤差^[9]來定量比較兩種鏈碼分割法的精確度，結果如表2所示。設算法檢測的分割點集合為CDET，手工定位的分割點集合為CRET，最大距離誤差設為D_max=3，對于有d_ij=||C_i-C_j||，若d_ij≤D_max，則C_j、C_i配準，否則C_j為錯誤分割點，d_ij的均值為定位誤差。由表2可知，ECCC檢測分割點更準確。

    表3對比了兩種鏈碼模型的運行時間，可見，ECCC減少了近55%的計算量，分割速度更快。對大量類橢圓形醫(yī)學細胞圖像進行分割測試，實驗結果表明：在分割精度上，ECCC高于傳統(tǒng)鏈碼模型；在運行時間上，ECCC的優(yōu)勢更明顯。

4 結論

    本文針對類橢圓形細胞，提出了ECCC鏈碼分割方法，新算法在Freeman鏈碼中插入了3個新的鏈碼元素“S”、“8”和“9”。有別于傳統(tǒng)鏈碼模型需要對每個邊界點計算鏈碼差來判斷輪廓的凸凹角點，并結合曲率半徑和等效周長等特征參量實現(xiàn)細胞分割，新算法只需對ECCC編碼中的鏈碼元素“8”計算鏈碼差就可判斷真實分割點。對大量2粘連和3粘連細胞圖像進行分割測試，實驗結果表明：ECCC法的分割成功率分別為100%和98%，平均耗時分別為0.42 s和0.67 s，比傳統(tǒng)鏈碼分割法減少了近55%的計算量，在復雜的細胞圖像分割中具備一定的有效性和可行性。

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