鈕浩東，黃洪瓊

　?。ㄉ虾：Ｊ麓髮W(xué) 信息工程學(xué)院,上海 201306）

      摘要：針對船舶交通流預(yù)測中存在復(fù)雜性、非線性、受限因素多等特點，運用果蠅優(yōu)化算法，建立了優(yōu)化的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)船舶交通流預(yù)測模型。通過利用果蠅優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)特性對廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行參數(shù)優(yōu)化，從而實現(xiàn)對船舶交通流的預(yù)測。以東海大橋的船舶流量觀測數(shù)據(jù)為實例對象進行分析，通過MATLAB進行仿真預(yù)測，實驗結(jié)果表明：FOA-GRNN模型相比于傳統(tǒng)的GRNN模型和BPNN模型具有更高的預(yù)測精度和泛化能力，有效地解決了預(yù)測過程中數(shù)據(jù)樣本少、非線性擬合能力差等問題，對水路的規(guī)劃、通航管理等方面具有一定的應(yīng)用價值。

　　關(guān)鍵詞：船舶流量；果蠅算法；參數(shù)優(yōu)化；預(yù)測；廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0引言

　　隨著經(jīng)濟的發(fā)展和國際貿(mào)易的不斷增長，海上船舶數(shù)量顯著增加，中國沿海地區(qū)和長江流域的船舶交通量也日益多元化。因此，精準地預(yù)測相關(guān)水域的船舶交通流量也日趨重要，其不僅能為航道的規(guī)劃、設(shè)計、管理提供有力依據(jù)，還能提高通航效率，降低海上交通事故發(fā)生率。影響船舶交通流量預(yù)測的因素有很多，涉及政治、經(jīng)濟、人為等多方面的因素。目前國內(nèi)外學(xué)者提出的預(yù)測方法有支持向量機［1］、組合預(yù)測［2］、回歸分析［3］等，然而這些單一的預(yù)測方法難以滿足在預(yù)測精度方面的預(yù)期要求。

　　為了克服傳統(tǒng)預(yù)測方法存在的預(yù)測精度不高、非線性擬合能力不強、計算復(fù)雜等方面的不足，本文建立了一種新的船舶流量預(yù)測模型，即FO-GRNN模型，首次把果蠅算法（FOA）優(yōu)化的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）運用到船舶交通流量預(yù)測中來。果蠅算法是根據(jù)果蠅尋找食物的活動演變而來的新興算法，具有良好的全局尋優(yōu)能力；另外廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點是具備優(yōu)秀的局部逼近能力、較快的訓(xùn)練速度、處理非線性問題的優(yōu)勢明顯。因此將兩者有效地結(jié)合起來，通過利用FOA優(yōu)化GRNN的相關(guān)參數(shù)來構(gòu)建最優(yōu)的預(yù)測模型，實現(xiàn)了預(yù)測船舶交通流量的目的。

1廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　斯坦福大學(xué)博士唐納德·施佩希特于20世紀90年代初提出廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其屬于徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一部分，相比于RBF網(wǎng)絡(luò)，GRNN具有較強的局部逼近能力以及較快的學(xué)習(xí)速度［4］。另外，在樣本數(shù)據(jù)較少的情況下，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果也較優(yōu)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。此網(wǎng)絡(luò)由3個部分組成，分別為輸入層、徑向基層以及線性網(wǎng)絡(luò)層?！　?/p>

　　網(wǎng)絡(luò)的第一層為信號輸入層，輸入向量經(jīng)輸入層傳送至隱含層，其中隱含層包含Q個神經(jīng)元，傳遞函數(shù)一般用高斯函數(shù)R=exp-x-c2σ2表示，式中σ稱為平滑因子。輸出層是一個特定的線性層，該層包含與隱含層數(shù)目相同的神經(jīng)元，并且使用歸一化點積權(quán)函數(shù)作為該層的權(quán)值函數(shù)，利用線性函數(shù)a2=purelin(n2)表示輸出層的節(jié)點函數(shù)，從而計算出網(wǎng)絡(luò)的輸出值。

2FOA-GRNN預(yù)測模型的構(gòu)建

　　果蠅優(yōu)化算法是根據(jù)果蠅尋找食物的活動演變而來的一種全局尋優(yōu)的新興算法，在操作性、實用性和收斂速度等方面具有明顯優(yōu)勢。

　　因為GRNN的性能受到σ取值的影響，所以本文使用果蠅算法來優(yōu)化Spread值，主要思想就是通過果蠅嗅覺搜尋食物及視覺發(fā)現(xiàn)群體所在位置，從而使得Spread值取到最優(yōu)解，然后使用迭代尋優(yōu)的方法，將GRNN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與真實值的均方差降至最低，記錄這一時刻的味道濃度值，此值即為σ的最優(yōu)解。圖2為FOA-GRNN模型的流程圖［5］，學(xué)習(xí)步驟如下。

　?。?）參數(shù)初始化，如果蠅的種群規(guī)模、迭代次數(shù)和初始位置。

　?。?）隨機規(guī)定單個果蠅發(fā)現(xiàn)食物的所在位置和間隔距離。

　?。?）因為不清楚食物的具體位置，所以必須先求出所有果蠅相距原點的長度，然后求出味道濃度判定值S。

　?。?）建立味道濃度判定函數(shù)，把計算得到的S值代入到函數(shù)中，從而得到果蠅所在方位的味道濃度值。濃度判定函數(shù)選取GRNN模型里的均方差表示。

　?。?）求解果蠅群體中味道濃度的極值，即求均方差的極小值。

　　（6）記錄最優(yōu)味道濃度值和此時相應(yīng)的果蠅位置。

　　（7）開始迭代尋優(yōu)，循環(huán)執(zhí)行步驟(2)~(5)，假如味道濃度優(yōu)于前一代，則進行步驟(6)。

　?。?）判斷迭代次數(shù)條件是否滿足，若滿足則得到Spread最優(yōu)解，并將其帶入最優(yōu)的GRNN模型進行仿真預(yù)測，否則返回步驟(2)繼續(xù)執(zhí)行。

3實例仿真與分析

　　3.1實驗數(shù)據(jù)及參數(shù)設(shè)置

　　以上海洋山港東海大橋觀測面經(jīng)過的船舶為研究對象，根據(jù)上海洋山港統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，選取2015年4月15日至2015年7月5日的船舶流量數(shù)據(jù)作為預(yù)測的原始數(shù)據(jù)。前50天數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后32天數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。選取上海GDP指數(shù)、運輸成本、業(yè)務(wù)量指數(shù)、船舶平均噸位、天氣情況5個指標作為主要影響因素來建立預(yù)測模型。為了減小預(yù)測誤差，實現(xiàn)多類別樣本的統(tǒng)一分析，確保數(shù)據(jù)保持在同一數(shù)量上，故在實驗前先對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，公式如下所示［6］：

　　仿真試驗時，選取MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的newgrnn函數(shù)來得到Spread最優(yōu)值，構(gòu)建最佳的FOA-GRNN船舶流量預(yù)測模型。通過反復(fù)驗算設(shè)定FOA的參數(shù)如下：初始化果蠅群體位置區(qū)間為［0,100］，果蠅群體規(guī)模為30，迭代次數(shù)為200。經(jīng)過FOA優(yōu)化后，得到最優(yōu)的Spread值為0.002 2。

　　3.2仿真結(jié)果對比分析

　　為了對實驗結(jié)果進行對比分析，本文分別計算了3種算法的MAD、MAPE、RMS。設(shè)xt為實際流量值，t為預(yù)測值，n為預(yù)測序列總數(shù)，其相應(yīng)公式依次為［7］：

　　將這3種預(yù)測模型進行性能指標對照，其比較結(jié)果如表1所示。此外，為了凸顯本文優(yōu)化方法的優(yōu)越性，分別對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、GRNN模型和FOAGRNN模型進行表13種預(yù)測模型性能指標對比BPGRNNFOAGRNNMAD37.156 327.281 315.062 5MAPE0.045 60.033 30.018 3RMS43.664 631.487 617.505 4仿真實驗及比較，仿真結(jié)果如圖3~圖5所示。

　　由圖3~圖5及表1可知，雖然BP網(wǎng)絡(luò)模型和單一的GRNN網(wǎng)絡(luò)模型都得到了相應(yīng)的預(yù)測結(jié)果，但是在預(yù)測精度上還是不及FOAGRNN模型。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的訓(xùn)練樣本，有時樣本數(shù)條件無法達到要求，此外由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的過擬合現(xiàn)象和GRNN中Spread值的選擇問題，使得這兩種算法的預(yù)測精度沒有達到預(yù)期的要求。FOA具有較強的全局尋優(yōu)能力，利用FOA優(yōu)化GRNN模型的Spread值，得到其最優(yōu)解，使得預(yù)測誤差達到最小。

　　由表1可知，應(yīng)用FOAGRNN模型預(yù)測的MAD、MAPE、RMS值都比單一的GRNN模型和BP模型小，由此說明，相對于BP和GRNN網(wǎng)絡(luò)，F(xiàn)OAGRNN網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差較小并且具有較高的穩(wěn)定性，F(xiàn)OAGRNN模型在預(yù)測能力、逼近能力等方面皆具有較強的優(yōu)勢。

4結(jié)論

　　本文首次將果蠅算法優(yōu)化的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于船舶交通流量預(yù)測中，根據(jù)FOA算法的全局尋優(yōu)特性對GRNN網(wǎng)絡(luò)中的Spread值進行優(yōu)化，充分考慮多方面因素的影響，構(gòu)建了FOAGRNN船舶交通流量預(yù)測模型，其具有如下特點：

　?。?）良好的擬合能力和泛化能力。通過MATLAB仿真實驗證明此模型具有良好的預(yù)測能力，與BP和GRNN模型相比，該模型的絕對值平均誤差、相對誤差絕對值平均值、均方根誤差都比較小，具備更優(yōu)的預(yù)測精度。

　　（2）良好的穩(wěn)定性和快速收斂能力。該模型需要確定的參數(shù)少，能夠很好地避免人為主觀臆斷的影響。

　　綜合分析，F(xiàn)OAGRNN模型的實現(xiàn)過程簡單，泛化能力強，預(yù)測精度較高，為船舶交通流量預(yù)測提供了一種新途徑。

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