郭俊，王平

　?。ㄎ魅A大學(xué) 電氣與電子信息學(xué)院，四川 成都610039）

      摘要：提出了一種改進的混合高斯背景模型方法，克服了傳統(tǒng)混合高斯背景建模方法計算時間長的缺點。通過對視頻圖像中運動目標(biāo)區(qū)域進行背景建模，減小了每一幀的背景建模區(qū)域，同時在提取運動目標(biāo)區(qū)域前先對初提取的前景目標(biāo)進行中值濾波，減小運動目標(biāo)區(qū)域的范圍，進一步壓縮了背景建模的時間。最后通過與時間平均背景建模和傳統(tǒng)混合高斯背景建模方法進行比較，驗證了本文算法的高效性。

　　關(guān)鍵詞：運動目標(biāo)檢測；運動目標(biāo)區(qū)域；背景減除法；混合高斯背景模型

0引言

　　視頻圖像運動目標(biāo)檢測就是將運動目標(biāo)從視頻序列圖像背景中分離出來，是運動目標(biāo)識別與跟蹤的基礎(chǔ)［12］。其中圖像序列中有運動目標(biāo)經(jīng)過的區(qū)域稱為前景，其余部分為背景。高效而準確地檢測并提取前景目標(biāo)是視頻圖像運動目標(biāo)分析技術(shù)的核心部分之一，也是計算機視覺和圖像理解的熱點和難點之一。

　　目前常用的檢測算法有三種：幀差分法［3］、光流法［4］以及背景減除法［5］。幀差分法比較適用于分析簡單場景，并且提取到的目標(biāo)不完整，一般用來進行初提取工作；而光流法往往采用迭代法進行計算，且對光照、陰影等比較敏感，使用范圍比較??；而背景減除法操作簡單，建模方式多種多樣，所以使用最為廣泛。背景減除法將新一幀圖像與所建立的背景模型進行比較，若相同位置的像素灰度值的差大于提前設(shè)置的閾值，則認為這個像素點來自于前景，否則是背景。而一幅圖片中所有來自前景的坐標(biāo)就構(gòu)成了前景區(qū)域。背景減除法的核心技術(shù)在于背景模型的建立和更新，不同的背景建模方式產(chǎn)生的處理時間和處理效果各不相同。STAUFFER C等人提出的混合高斯背景建模方法［67］是目前較為成功的方法之一。它的理論依據(jù)在于不同的圖片中相同坐標(biāo)處的像素值必然服從于一個或者多個高斯分布，通過對每個坐標(biāo)處建立幾個高斯函數(shù)，能有效地建立一個具有很高魯棒性的背景模型。當(dāng)然由此也造成了該方法計算的復(fù)雜性。

　　本文通過減小背景建模區(qū)域來達到縮短檢測時間的目的，通過幀差分法對運動前景區(qū)域進行初提取，通過膨脹和腐蝕等形態(tài)學(xué)操作［8］使離散的前景像素點合并為一塊或者幾塊區(qū)域，然后對這些區(qū)域進行混合高斯背景建模，能較好地減小算法的計算量，同時也能達到同樣的檢測效果。

1傳統(tǒng)混合高斯背景建模理論

　　參考文獻［2］中使用M個高斯函數(shù)構(gòu)成的混合高斯背景模型來表示一個坐標(biāo)處像素在時間域上的概率分布，記t時刻坐標(biāo)(x,y)處像素灰度值為ft(x,y)，則坐標(biāo)(x,y)處像素灰度值為ft(x,y)的概率P(ft)用式（1）表示：

　　式中M是高斯模型的個數(shù)，ωl為第l個高斯分布的權(quán)重，ηl(ft,μl,t,σl,t)是第l個高斯密度函數(shù)，用式（2）表示：

　　式中μl,t是該高斯分布的均值，σl,t是方差。

　　判定原則如下：對于待檢測圖片中的ft(x,y)，求出能代表其背景分布的M個高斯函數(shù)，將這些函數(shù)按ω/σ值的大小排序，取比值大的前B個高斯函數(shù)組成該點背景的混合高斯模型，如果ft(x,y)與其該背景模型中的第k(k≤B)個高斯分布匹配，則認為該點是背景，否則為前景。匹配準則如下：

　　式中λ來自于經(jīng)驗。

　　背景更新：新一幀圖像檢測完成后，若ft(x,y)被認為來自于前景，也就是說該點對應(yīng)模型的前B個高斯分布中沒有一個與之匹配，則用一個新的高斯分布來替換ω/σ值最小的那個分布，其均值為ft(x,y)，并賦予一個較大的方差和較小的權(quán)重。

　　參數(shù)更新：

　　與ft(x,y)匹配的高斯函數(shù)按下式更新：

　　圖3對視頻ccbr.avi進行的算法仿真結(jié)果圖不能與ft(x,y)匹配的高斯函數(shù)按下式更新：

　　ω′l(x,y)=(1-α)ωl(x,y)(7)

　　然后歸一化權(quán)值。式中α、ρ為學(xué)習(xí)速度，來自于經(jīng)驗。

2改進的混合高斯背景建模

　　需要檢測的視頻里面每一幀圖像只有部分區(qū)域中存在運動目標(biāo)，常用的混合高斯背景模型都是對整幅圖像進行背景建模，其中很大一部分是沒有必要的，本文則是提前將視頻圖像中有運動前景的區(qū)域提取出來并通過膨脹和腐蝕操作確保提取的前景區(qū)域一定包括了運動前景，然后對運動前景區(qū)域進行混合高斯背景建模，進而提取出運動前景。

　　提取運動前景區(qū)域采用幀差法，其包括兩幀幀差法和三幀幀差法，其中三幀幀差法提取到的只有運動前景的一部分，比較之下，本文采用兩幀幀差法提取，并通過形態(tài)學(xué)操作，得到運動前景區(qū)域，通過C4模塊進行存儲，然后利用混合高斯背景建模模塊，只對提取出的前景區(qū)域進行處理，得到運動前景。改進的基于混合高斯背景建模的運動目標(biāo)檢測的設(shè)計流程圖如圖1所示。

　　首先記t時刻和t+1時刻輸入的連續(xù)兩幀圖像分別為x和y，灰度化處理分別記為m和n，然后將m和n數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)化為雙精度型，并存儲到q和w中，記c(i,j)=|q(i,j)-w(i,j)|,根據(jù)c(i,j)與設(shè)置的閾值th比較分析，判斷該像素點是前景還是背景。整幅圖片處理完成后即得到初提取的前景二值圖像C，對圖像C采用3×3中值濾波［6］處理，然后進行膨脹和閉運算操作，得到初提取的前景區(qū)域C3，并最終將前景區(qū)域信息存儲到文件C4中，即完成了對運動目標(biāo)區(qū)域的提取操作。然后混合高斯背景建模模塊對原始視頻的C4前景區(qū)域進行背景建模，最終完成對前景圖像的準確提取。

3結(jié)果分析

　　本實驗采用MATLAB 2014a進行編程，并在Inter 3.4 GHz處理器、4 GB內(nèi)存的PC上進行仿真，使用的視頻速率為20幀/s，原始經(jīng)典混合高斯背景建模和改進后的混合高斯背景建模所選高斯函數(shù)均為4個，初始標(biāo)準差為6，前景閾值th=λσk，λ=2.5，學(xué)習(xí)率α=0.01，方差學(xué)習(xí)率ρ=0.03。視頻首先經(jīng)過C4區(qū)域提取模塊，提取出運動目標(biāo)區(qū)域，然后背景建模模塊通過對C4區(qū)域進行前景提取，最后檢測出運動前景二值圖像［9］，并將結(jié)果由四個輸出視頻（原始視頻、灰度處理視頻、前景區(qū)域視頻和前景二值圖像視頻）顯示出來。本文實驗共采用了三種方法進行仿真模擬：時間平均模型法［1］、混合高斯模型法以及本文所介紹方法，對復(fù)雜背景視頻Traffic.avi和簡單背景視頻ccbr.avi進行了處理，圖2和圖3分別是選擇Traffic.avi的第175幀圖像和ccbr.avi的第50幀進行算法仿真的結(jié)果從圖中可以看出，本實驗完全能達到混合高斯模型的效果，而從表1的分析數(shù)據(jù)可以看出，本實驗所用時間遠遠小于傳統(tǒng)的混合高斯背景建模法。 

　　從實驗數(shù)據(jù)可以看出，通過對運動物體運動區(qū)域的提取來進行混合高斯背景建模可以有效縮短前景提取時間，而且越是簡單的背景，節(jié)約的處理時間越明顯。

　　4結(jié)論

　　本文為了克服傳統(tǒng)混合高斯模型方法計算量大的缺點，提出了對運動目標(biāo)所在區(qū)域建立背景模型的方法，通過與時間平均模型和混合高斯模型進行實驗仿真對比，結(jié)果證明了本文所用方法的有效性。

參考文獻

　　［1］ 趙春暉,潘泉,梁彥,等.視頻圖像運動目標(biāo)分析［M］. 北京：國防工業(yè)出版社, 2011.

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