龔健

　　(廣州鐵路職業(yè)技術學院，廣東 廣州 510430)

　　摘要：傳統(tǒng)無線傳感網(wǎng)絡定位算法沒有考慮節(jié)點移動問題，采用多次測量、推算節(jié)點運動軌跡方式估算節(jié)點位置，定位偏差偏大。針對節(jié)點移動會對周圍信號產(chǎn)生波動和多普勒頻移，提出一種基于移動節(jié)點信號衰減漸變模型，利用極大似然估計算法思想將移動節(jié)點對周圍RSSI指紋參量影響轉(zhuǎn)變?yōu)楦怕适录?，并通過泰勒級數(shù)修正漸變模型。仿真實驗證明，新算法既可以減少對移動節(jié)點定位偏差，又可以有效彌補RSSI易受環(huán)境干擾的不足。

　　關鍵詞：極大似然估計算法；泰勒級數(shù)；接收信號強度指示；衰減漸變模型

0引言

　　在無線傳感網(wǎng)絡中，路徑傳播損耗定位算法屬于測距算法，首先根據(jù)信號強度與傳播距離損耗規(guī)律建立衰減模型，再依據(jù)實測節(jié)點信號強度測算之間距離，通過多邊測量、圓周或雙曲線函數(shù)計算節(jié)點位置［12］。RSSI接收信號強度指示算法屬于非測距算法，節(jié)點通過采集的信號參數(shù)與指紋數(shù)據(jù)庫進行最近匹配，從而估算節(jié)點位置。然而這兩類算法都沒有考慮到節(jié)點移動問題［3］。在實際工程中，錨節(jié)點位置通常會隨環(huán)境變化而移動，如對大氣、洋流的監(jiān)測，如何利用現(xiàn)有設施實現(xiàn)對移動節(jié)點的精確定位是目前無線傳感網(wǎng)絡研究的難點和熱點。

　　目前業(yè)界對移動節(jié)點定位研究尚不成熟［45］。為避免算法過于復雜，一般采用多次測量，推算運動軌跡方法，以時間換取空間計算的復雜度。由于每次節(jié)點定位都存在誤差，很難描述節(jié)點真實運動狀態(tài)［6］，因此多次測量方法定位偏差較大，難以滿足真實工程需求。RSSI算法對靜止節(jié)點定位精確，但易受信號波動和多徑衰減影響，同時錨節(jié)點移動會對周圍信號產(chǎn)生信號波動和多普勒頻移［7］。如圖1所示，在RSSI算法模型中，節(jié)點隨機運動，速率越大，定位偏差也越大，若簡單地根據(jù)RSSI指紋數(shù)據(jù)庫最近匹配原則計算節(jié)點位置勢必產(chǎn)生較大誤差。

　　有鑒于此，本文提出一種基于移動節(jié)點信號衰減漸變模型，利用極大似然估計算法思想將移動節(jié)點對周圍RSSI指紋參量影響轉(zhuǎn)變?yōu)楦怕适录⑼ㄟ^泰勒級數(shù)修正漸變模型，推導移動速率對定位誤差的關系和影響，既可以提高對移動節(jié)點定位的精確性，又可以彌補RSSI易受環(huán)境干擾的不足。

1極大似然估計算法

　　極大似然估計算法由德國數(shù)學家GAUSS C F提出，本質(zhì)上是概率論在統(tǒng)計學中的應用［8］，目前已成為圖2極大似然算法原理圖無線傳感網(wǎng)絡測距算法之一，其概率統(tǒng)計定位原理如圖2所示。

　　設目的節(jié)點M坐標為(x,y)，附近錨節(jié)點1，2，3，…，n的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)，…,(xn,yn)，它們與節(jié)點M距離分別為d1，d2，d3，…，dn,則：

　　將式（1）轉(zhuǎn)化為線性方程AX=B形式，有以下關系：

　　根據(jù)標準最小平均方差計算節(jié)點M坐標為:

　　X=(AT×A)-1×AT×B(5)

　　在上述定位過程中，極大似然估計算法通過周圍節(jié)點概率統(tǒng)計分布估算節(jié)點M位置。本文利用該思想建立移動節(jié)點信號漸變衰減模型，將周圍移動節(jié)點向量狀態(tài)轉(zhuǎn)換為對目的節(jié)點M的RSSI指紋參量的影響概率。

2新算法定位過程

　　2.1漸變模型

　　移動節(jié)點速率對周圍信號波動和多普勒頻移影響是一個漸變的過程［9］。各個節(jié)點信號參量以某種概率影響節(jié)點M的RSSI指紋參量。在漸變衰減模型中，距離d處信號強度是載波頻率、節(jié)點移動速率、影響概率和衰減因子構成的復雜函數(shù)，表示為：

　　RSSI(dBm)=RSSI(d0)－10×n×lg10(ddf)+Q×v×∑Pn(6)

　　其中，RSSI(dBm)是節(jié)點接收信號參量，f為信號頻率，d是實際距離，v為節(jié)點移動速率，Pn是來自移動節(jié)點n的影響概率，Q是修正參數(shù)。

　　2.2算法設計

　　泰勒級數(shù)是一種遞歸調(diào)用算法。由于移動節(jié)點速率對周圍信號的影響是一個漸變過程，節(jié)點速率越大，對RSSI測量誤差影響越大。新算法利用RSSI指紋參數(shù)值計算的距離信息和實際距離偏差遞歸校正概率影響參數(shù)Q,直到誤差小于一定范圍,結(jié)束遞歸調(diào)用，算法收斂。

　　設M為目的節(jié)點,測得其到周圍錨節(jié)點參考距離為d1,d2,d3,…,dk，速率為v1,v2,v3,…,vk，利用極大似然估計法計算M(x,y)作為初始位置，fi(x,y)表示目的節(jié)點M到周圍錨節(jié)點實際距離di之間的距離差值：

　　fi(x,y)=di－(xi－xd)2+(yi－yd)2－vi×t(i=1,2,3，…，n)（7）

　　將式（7）中距離節(jié)點M的初始距離M(xd,yd)和初始速率V(xv,yv)利用泰勒級數(shù)展開。為減少算法復雜性并計算影響概率Pn值, 舍去展開式高次項,得到式（8）:

　　將式（8）轉(zhuǎn)換為矩陣運算形式A*Δ=B，其中：

　　考慮節(jié)點移動速率對Pn的非線性影響，需施加權重因子Q并對A×Δ=B做加權矩陣修正。當加權矩陣Q為正定對角矩陣時：

　　求線性方程A×Δ=Q×B的解：Δ=A－1×Q×B。

　　令:

　　xd=xd+Δx

　　yd=yd+Δy(13)

　　重復上述泰勒級數(shù)迭代過程, 直到|Δx|+|Δy|<ε,ε是偏差閾值，當校正量在閾值范圍內(nèi)結(jié)束迭代，計算修正參數(shù)Q。

　　2.3誤差分析

　　假設目的節(jié)點M和錨節(jié)點i、n的實際距離分別為di^和dn^，估算距離分別為di和dn，則：

　　di^=di+di

　　dn^=dn+dn(14)

　　將n分別代入n和n-1項，計算n-（n-1）項有：

　　(di^)2－(dn^)=(di+di)2－(dn+dn)2(15)

　　得出目的節(jié)點M的平均定位誤差為：

3仿真測試

　　3.1測試環(huán)境

　　將節(jié)點隨機分布在100 m×100 m的網(wǎng)絡區(qū)域，設最大錨節(jié)點數(shù)量為90，隨機初始化節(jié)點移動狀態(tài)并限制v0∈［0,5］,節(jié)點通信半徑為20 m，利用MATLAB7.0軟件對算法進行仿真比較。

　　3.2靜態(tài)節(jié)點定位偏差測試

　　圖3靜態(tài)節(jié)點定位偏差圖當節(jié)點速率為0時，兩種算法定位偏差差別不大，在錨節(jié)點數(shù)量少于30個時兩條曲線幾乎重疊，如圖3所示。這是由于節(jié)點數(shù)量較小，泰勒級數(shù)修正值幾乎可以忽略不計。當節(jié)點數(shù)量大于60時，兩種算法定位偏差急劇下降，算法差異明顯。這是由于靜止節(jié)點之間雖然不存在信號多普勒頻移現(xiàn)象，但之間的信號波動和多徑衰減影響依然存在，此時泰勒級數(shù)修正可以很好地彌補RSSI易受環(huán)境干擾的不足，對移動節(jié)點定位更加精確。

　　3.3動態(tài)節(jié)點定位偏差測試

　　動態(tài)節(jié)點定位偏差測試結(jié)果如圖4所示。由于新算法考慮到節(jié)點移動因素，利用泰勒級數(shù)修正節(jié)點運動對周圍信號波動和多普勒頻移的影響，其平均定位偏差比傳統(tǒng)最大似然估計算法低約18.6%。另外，兩種算法偏差都隨節(jié)點密度的提高而逐漸減小，滿足無線傳感網(wǎng)絡定位的共性，但新算法更具優(yōu)勢。

4結(jié)論

　　移動節(jié)點速率對周圍信號波動和多普勒頻移影響是一個漸變的過程，本文提出一種基于移動節(jié)點信號衰減漸變模型，利用極大似然估計算法思想將移動節(jié)點對周圍RSSI指紋參量影響轉(zhuǎn)變?yōu)楦怕适录?，并通過泰勒級數(shù)修正漸變模型，減少節(jié)點移動對周圍電磁環(huán)境的影響，有效彌補了RSSI易受環(huán)境干擾的不足。算法相對復雜，但定位結(jié)果更為精確。

　　參考文獻

　?。?］ 曹曉梅,何欣,陳貴海.傳感器節(jié)點定位系統(tǒng)攻防機制研究［J］.計算機科學，2008,35(7):3641.

　?。?］ 鄧文蓮.無線傳感器網(wǎng)絡節(jié)點定位的仿真研究［J］.計算機仿真,2012,29(5):167169.

　　［3］ 梅舉,陳滌,辛玲.基于蒙特卡洛方法的移動傳感網(wǎng)節(jié)點定位優(yōu)化算法［J］.傳感技術學報, 2013,26(5):689694.

　?。?］ 李鋒.粒子群離散算法在無線傳感網(wǎng)絡中的應用［J］.微型機與應用,2014,33(12):5456,60.

　?。?］ 石琴琴,霍宏,方濤,等.使用最速下降算法提高極大似然估計算法的節(jié)點定位精度［J］. 計算機應用研究,2008,25(7):20382042.

　?。?］ 陳三風,陳萬明.基于RSSI誤差分析的無線傳感器網(wǎng)絡定位研究［J］.計算機工程與應用, 2011,47(14):1012.

　?。?］ 沈軍,黃春華,羅護,等.基于RSSI優(yōu)化的模型參數(shù)實時估計定位算法［J］.計算機工程與設計,2012,33(2):464468.

　　［8］ LAZOS L,POOVENDRAN R.HiRLoc:highresolution robust localization for wireless sensor networks［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2006,24(2):233246.