陳西, 付蓉

　　（南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 江蘇 南京 210000）

　　摘要：為解決負(fù)荷預(yù)測(cè)、風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電預(yù)測(cè)出力值與其實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)間的誤差所導(dǎo)致的微電網(wǎng)不能安全穩(wěn)定運(yùn)行的問(wèn)題，提出了一種雙層優(yōu)化算法。本算法包含基于集中優(yōu)化方式進(jìn)行的預(yù)測(cè)調(diào)度和基于分布式優(yōu)化算法的實(shí)時(shí)優(yōu)化。兩層均采用粒子群智能優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解。該算法基于圖論思想，按照拓?fù)鋱D遍歷順序進(jìn)行遍歷式的分布式優(yōu)化，將計(jì)算任務(wù)分配至微電網(wǎng)中每個(gè)參與調(diào)度的節(jié)點(diǎn)。

　　關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)；粒子群算法；雙層優(yōu)化；分布式優(yōu)化

0引言

　　微電網(wǎng)并網(wǎng)模式雙層分布式優(yōu)化調(diào)度是指通過(guò)雙層優(yōu)化模型協(xié)調(diào)微電源的輸出功率以及與主網(wǎng)交換的功率的控制管理，實(shí)現(xiàn)根據(jù)不可控微電源出力、負(fù)荷水平以及電價(jià)等實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，動(dòng)態(tài)分布式地調(diào)節(jié)可控微電源出力、與主網(wǎng)的交換功率，使微電網(wǎng)安全、高效、可靠、經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行。

　　文獻(xiàn)［1］提出了一種微電網(wǎng)實(shí)時(shí)能量?jī)?yōu)化管理方法，通過(guò)兩層優(yōu)化將日前優(yōu)化量與實(shí)時(shí)優(yōu)化量疊加，化解微電網(wǎng)中的實(shí)時(shí)波動(dòng)，但兩層均為集中式優(yōu)化，計(jì)算任務(wù)由一個(gè)計(jì)算單元完成。文獻(xiàn)［2］提出一種考慮微電網(wǎng)通信拓?fù)涞奈㈦娋W(wǎng)邊際成本一致性算法，該算法能分布式求解成本函數(shù)由二次函數(shù)表達(dá)的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問(wèn)題，但沒(méi)有考慮不可控微電源和負(fù)荷等的實(shí)時(shí)波動(dòng)影響。文獻(xiàn)［3］提出的微電網(wǎng)雙層協(xié)調(diào)優(yōu)化算法通過(guò)對(duì)儲(chǔ)能系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，避免了負(fù)荷波動(dòng)可能造成的影響，但未考慮通信拓?fù)渥兓瘯r(shí)的情況。

　　本文提出的微電網(wǎng)并網(wǎng)模式下的雙層優(yōu)化模型分為集中層和分布式層。集中層是基于不可控電源出力、負(fù)荷以及電價(jià)的短期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的日前調(diào)度［45］。分布式層基于不可控電源出力、負(fù)荷以及電價(jià)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，基于通信拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行分布式計(jì)算，將計(jì)算任務(wù)調(diào)整為分布式進(jìn)行。可以實(shí)現(xiàn)在日前調(diào)度基礎(chǔ)上做出快速調(diào)整，達(dá)到微電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行［67］。

1優(yōu)化模型

　　1.1集中優(yōu)化層

　　微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)集中層目標(biāo)函數(shù)為：

　　其中，上標(biāo)t表示時(shí)段；P代表有功功率；下標(biāo)DG、S+、S－、grid+和grid－分別表示可控微電源、儲(chǔ)能充電和放電以及購(gòu)電量與售電量；Q表示數(shù)量；K表示微電源的維護(hù)成本；c表示價(jià)格；C表示電價(jià)；on表示微電源的啟停；*表示微電源狀態(tài)的改變；F()表示微電源的發(fā)電成本函數(shù)；U表示狀態(tài)量，取值為0和1。式(2)~(4)分別表示T時(shí)段中可控微電源發(fā)電成本、儲(chǔ)能充放電成本以及向電網(wǎng)購(gòu)售電成本總和。

　　集中調(diào)度層需要滿足的約束條件：

　?。?）功率平衡約束

　　PDG,i、PDG,i分別為每個(gè)DG單元的出力上限與下限，rmaxi表示各單元最大爬坡率。

　　(3）狀態(tài)約束

　　US++US－≤1(8)

　　Ugrid++Ugrid－≤1(9)

　　此約束表示同一時(shí)刻儲(chǔ)能狀態(tài)只能是充、放電中的一種，同一時(shí)刻只能購(gòu)電或者售電。

　　PS≤PtS≤PS(10)

　　SOC≤SOCt≤SOC，SOC>0(11)

　　SOC為儲(chǔ)能單元的荷電狀態(tài)［8］。PS、PS、SOC、SOC分別表示儲(chǔ)能充放電功率上下限以及荷電狀態(tài)上下限。

　　1.2分布式優(yōu)化層

　　將集中調(diào)度層優(yōu)化結(jié)果統(tǒng)一表示為PforecastMG，其中MG表示微電網(wǎng)中所有受調(diào)度的抽象節(jié)點(diǎn)，包括可控微電源、儲(chǔ)能單元以及與主網(wǎng)交換功率。forecast表示此值是集中層根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)得出的預(yù)測(cè)調(diào)度值。

　　實(shí)時(shí)調(diào)度時(shí)刻t到來(lái)時(shí)，微網(wǎng)集控中心收集不可控電源的實(shí)時(shí)出力Pt,realtimeunctrl以及負(fù)荷的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)Pt,realtimeL，realtime上標(biāo)表示此值是實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。并根據(jù)實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)通信拓?fù)浯_定一個(gè)優(yōu)化起始節(jié)點(diǎn)。根據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得該調(diào)度時(shí)刻的誤差，并在起始節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)出力值上加入誤差的量。誤差ΔPt的計(jì)算公式為：

　　PtL、Ptunctrl分別表示負(fù)荷與不可控微電源出力的預(yù)測(cè)值。

　　誤差傳遞公式為：

　　*表示經(jīng)過(guò)誤差傳遞修改后的變量。

　　從起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，對(duì)微電網(wǎng)各可控微電源組成的通信連通圖按某一遍歷順序進(jìn)行遍歷。將無(wú)向圖G=（V，E）用于表示微電網(wǎng)某一時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B接關(guān)系。其中V是一個(gè)由節(jié)點(diǎn)組成的有限非空集，E是不帶權(quán)值的連接不同節(jié)點(diǎn)的邊的集合，并且不存在自回路。記t時(shí)刻的微電網(wǎng)通信拓?fù)錈o(wú)向圖鄰接矩陣為At=［dtmn］QMG，矩陣的維數(shù)QMG是微電網(wǎng)中所有調(diào)度節(jié)點(diǎn)的總數(shù)，dtmn取1表示m和n之間有鄰接關(guān)系，取0則表示沒(méi)有。且若m=n，則dtmn=0。從起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始遍歷，遍歷到的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行1次優(yōu)化計(jì)算，即各節(jié)點(diǎn)遵循遍歷的先后順序經(jīng)行優(yōu)化計(jì)算。分布式優(yōu)化層的目標(biāo)函數(shù)為：

　　FMG()代表微電網(wǎng)中任一參與調(diào)度的節(jié)點(diǎn)的成本函數(shù)。參與調(diào)度計(jì)算的節(jié)點(diǎn)完成一次優(yōu)化計(jì)算后，Pt,forecast*MG,m和Pt,forecast*MG,n將被優(yōu)化結(jié)果替代。在微電網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)優(yōu)化完成后，判斷結(jié)果是否滿足收斂條件。分布式調(diào)度層滿足的約束條件為：

　　該約束表示參與優(yōu)化的節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化量總和在優(yōu)化前后不變。其他約束條件與集中調(diào)度層的約束條件相同。

2算法流程

　　（1）微網(wǎng)集控中心收集預(yù)測(cè)周期中所有時(shí)段t（t=1,2,3,...,T）的不可控微電源預(yù)測(cè)出力Ptunctrl、預(yù)測(cè)負(fù)荷PtL以及預(yù)測(cè)購(gòu)售電電價(jià)Ct。

　　（2）微網(wǎng)集控中心根據(jù)預(yù)測(cè)信息，以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)為目標(biāo)，按照式（1）~（4）的目標(biāo)函數(shù)，及式（5）~（11）的約束條件，采用粒子群優(yōu)化算法［910］進(jìn)行計(jì)算，得到整個(gè)預(yù)測(cè)周期中各個(gè)時(shí)段分布式電源預(yù)測(cè)出力PtDG、儲(chǔ)能充放電功率PtS+和PtS－，以及與外部電網(wǎng)電能交換的功率Ptgrid+和Ptgrid－。

　　（3）初始化迭代次數(shù)k=1，初始調(diào)度時(shí)刻t=1。

　?。?）實(shí)時(shí)調(diào)度時(shí)刻到來(lái)時(shí)，集控中心根據(jù)不可控電源實(shí)時(shí)出力Pt,realtimeunctrl、負(fù)荷實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)Pt,realtimeL以及實(shí)時(shí)電價(jià)，從選定的起始優(yōu)化節(jié)點(diǎn)，按照式（12）計(jì)算得該調(diào)度時(shí)刻的誤差量ΔPt，并按式（13）在起始節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)出力值上加入誤差量。

　?。?）從起始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，按對(duì)鄰接矩陣At的遍歷順序?qū)λ泄?jié)點(diǎn)進(jìn)行遍歷，每遍歷一個(gè)節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)就在約束條件下按照式（14）應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行一次計(jì)算。優(yōu)化目標(biāo)是自身與其相鄰節(jié)點(diǎn)的出力，并使用優(yōu)化結(jié)果代替預(yù)測(cè)量或者是上一次優(yōu)化計(jì)算的結(jié)果。所有節(jié)點(diǎn)遍歷完成后進(jìn)行收斂性判斷，k=k+1。若未收斂，且k小于最大迭代次數(shù)K，重復(fù)步驟（5），否則轉(zhuǎn)步驟（6）。

　　（6）將各可控微電源、儲(chǔ)能設(shè)備及購(gòu)售電控制節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)優(yōu)化結(jié)果PtMG做實(shí)時(shí)調(diào)整，t=t+1，判斷是否t≤T，若是則轉(zhuǎn)步驟（4），否則結(jié)束。

3算例仿真及分析

　　本文設(shè)計(jì)了三個(gè)算例，使用MATLAB仿真驗(yàn)證了本文提出算法的有效性。算例中假設(shè)儲(chǔ)能不參與調(diào)度。一天分24個(gè)時(shí)段，三個(gè)算例中所用數(shù)據(jù)相同。負(fù)荷曲線與風(fēng)光出力曲線如下圖1與圖2所示，圖3為預(yù)測(cè)誤差影響量。圖1預(yù)測(cè)負(fù)荷與實(shí)時(shí)負(fù)荷圖2預(yù)測(cè)風(fēng)光出力與實(shí)時(shí)風(fēng)光出力圖3誤差量（1）算例1

　　算例1中微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)［1113］如下圖4所示，其中，該微電網(wǎng)由風(fēng)力發(fā)電機(jī)（WT）、光伏發(fā)電（PV）、儲(chǔ)能系統(tǒng)（Bat）、兩臺(tái)微型燃?xì)廨啓C(jī)（MT）、柴油發(fā)電機(jī)（DE）、燃料電池（FC）以及其他控制裝置組成。受調(diào)度量以及其出力、爬坡率以及功率交換約束（如表1所示），電網(wǎng)購(gòu)電與售電上限均為100 kW。

　　圖5算例1集中層優(yōu)化結(jié)果集中層計(jì)算結(jié)果如圖5所示，可以看出，使用粒子群算法解決包含多種形式成本函數(shù)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題具有良好的效果。分布式調(diào)度按照?qǐng)D6編號(hào)順序進(jìn)行遍歷。如圖7所示，對(duì)比集中優(yōu)化結(jié)果與分布式優(yōu)化結(jié)果，在不確定因素影響時(shí)，分布式算法通過(guò)數(shù)次迭代皆可以達(dá)到新的最優(yōu)解。通過(guò)該算例算法的收斂性得到了驗(yàn)證。

　　通信拓?fù)鋱D圖7算例1分布式優(yōu)化結(jié)果（2）算例2

　　算例2與算例1不同之處是分布式優(yōu)化的通信拓?fù)溥B接關(guān)系發(fā)生了改變。算例2的通信拓?fù)淙鐖D8所示。同樣選取節(jié)點(diǎn)1為分布式優(yōu)化的起始節(jié)點(diǎn)。

　　圖9為算例2分布式優(yōu)化的結(jié)果，可以看出，在改變了通信拓?fù)渲蠓植际絻?yōu)化的收斂性能受到了一定的影響，DE的出力曲線有明顯的不穩(wěn)定。

　　通信拓?fù)鋱D圖9算例2分布式優(yōu)化結(jié)果（3）算例3

　　算例3中集中層的參數(shù)及設(shè)置都與算例1相同，不同僅在于算例3在進(jìn)行分布式優(yōu)化時(shí)在算例1的通信拓?fù)浠A(chǔ)上增加了一個(gè)節(jié)點(diǎn)，即在微電網(wǎng)中增加一臺(tái)柴油發(fā)電機(jī)DE，模擬即插即用技術(shù)應(yīng)用于微電網(wǎng)中的場(chǎng)景。所以算例3的集中層優(yōu)化結(jié)果與算例1相同。改變之后的通信拓?fù)鋱D如圖10所示。新增發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)6與節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)5相連。

　　從圖11可以看出，當(dāng)加入一臺(tái)DE，其立即參與到分布式優(yōu)化過(guò)程中，并具有良好的收斂性。從圖中三角曲線

　　通信拓?fù)鋱D圖11算例3分布式優(yōu)化結(jié)果可以看出，分布式優(yōu)化開(kāi)始后，新加入的節(jié)點(diǎn)6也開(kāi)始工作。

　　表2列出了三個(gè)算例中各時(shí)刻分布式優(yōu)化的迭代次數(shù)及成本。對(duì)比算例1和算例2的各時(shí)刻迭代次數(shù)及總次數(shù)可知，同節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下，拓?fù)鋱D的連通度對(duì)算法的優(yōu)化效率有較大影響，連通度越大，優(yōu)化的速度越快，反映出來(lái)的現(xiàn)象就是迭代次數(shù)更少，且目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化效果更佳。對(duì)比算例1與算例3，可以證明本文提出的算法可以應(yīng)對(duì)通信拓?fù)涞膶?shí)時(shí)變化。 

4結(jié)論

　　本文提出了一種可以應(yīng)對(duì)微電網(wǎng)不確定因素影響，以及適應(yīng)微電網(wǎng)拓?fù)渥兓碾p層集中與分布式優(yōu)化算法，并應(yīng)用粒子群智能算法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。通過(guò)三個(gè)仿真算例，驗(yàn)證了粒子群算法具有良好的尋優(yōu)性能，能在解空間中快速收斂。并且雙層優(yōu)化算法可以化解不確定因素的影響，快速收斂到新的穩(wěn)定最優(yōu)解，在拓?fù)浒l(fā)生改變時(shí)能快速應(yīng)對(duì)。

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