閔濤1，蔣宜勤2，滕奇志1，周基賢2，何小海1
?。?．四川大學(xué) 電子信息學(xué)院 圖像信息研究所，四川 成都 610065；2．新疆油田分公司實(shí)驗(yàn)檢測(cè)研究院，新疆 克拉瑪依 834000）
摘要：直線段特征作為圖像中一種特殊的紋理信息，是圖像分析、目標(biāo)識(shí)別中的基本元素。礦物的雙晶等光學(xué)性質(zhì)在礦物顯微圖像中表現(xiàn)為具有定向性的直線段。針對(duì)礦物圖像，提出了一種基于圖像梯度信息的動(dòng)態(tài)閾值區(qū)域生長(zhǎng)的直線段檢測(cè)算法。該算法能通過(guò)提取邊緣梯度方向相似的邊緣從而得到候選直線段區(qū)域，并根據(jù)直線段區(qū)域內(nèi)特征點(diǎn)的密度大小判定區(qū)域有效性以達(dá)到降低礦物圖像中噪聲、其他紋理造成的誤提取。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提算法能夠提取礦物圖像中的直線特征。
關(guān)鍵詞：直線段特征；礦物顯微圖像；梯度信息；動(dòng)態(tài)閾值；區(qū)域生長(zhǎng)
0引言
在石油地質(zhì)領(lǐng)域中，研究人員主要是通過(guò)在偏光顯微鏡下觀察巖石的光學(xué)特性來(lái)對(duì)巖石進(jìn)行鑒別。這種在鏡下直接觀察的方式受人為因素干擾較大，智能化不高。實(shí)現(xiàn)基于圖像處理的巖石顆粒識(shí)別，能夠有效減輕石油地質(zhì)工作人員的工作量，而長(zhǎng)石族作為分布最廣泛、最重要的一類(lèi)造巖礦物，實(shí)現(xiàn)對(duì)其的分類(lèi)對(duì)于巖石分類(lèi)命名有重要意義。
礦物在偏光鏡下的雙晶、解理、裂理等特征在圖片上表現(xiàn)為目標(biāo)表面出現(xiàn)一定規(guī)律分布的線特征。本文針對(duì)長(zhǎng)石類(lèi)礦物在正交偏光下易呈現(xiàn)出特殊的線特征，通過(guò)提取這些規(guī)律存在的線特征可以對(duì)長(zhǎng)石族礦物進(jìn)行初步細(xì)分。直線特征的檢測(cè)與提取一直以來(lái)都是圖像處理和分析的一個(gè)重要問(wèn)題［12］。
參考文獻(xiàn)［3］提出了一種基于區(qū)域生長(zhǎng)，借助圖像梯度的強(qiáng)度與方向信息的直線段檢測(cè)方法，通過(guò)結(jié)合特征點(diǎn)的位置信息和梯度方向信息，能夠很好地抑制目標(biāo)內(nèi)部中紋理邊緣所造成的偽直線。參考文獻(xiàn)［4］對(duì)參考文獻(xiàn)［3］做了改進(jìn)，減少了計(jì)算量，提高了檢測(cè)率，但是其算法對(duì)于大小不同的目標(biāo)直線提取效果不穩(wěn)定。參考文獻(xiàn)［56］與參考文獻(xiàn)［3］同樣利用了圖像中的梯度信息和位置信息對(duì)圖像中的直線進(jìn)行提取。參考文獻(xiàn)［7］提出通過(guò)PCA得到邊緣點(diǎn)的主元方向和梯度方向信息，然后按照方向相似性連接邊緣得到直選段。通過(guò)連接梯度方向相同的邊緣點(diǎn)得到直線在復(fù)雜圖像如礦物圖像中會(huì)出現(xiàn)大量的直線斷裂的情況，主要原因是在復(fù)雜條件下礦物圖像中的直線段不標(biāo)準(zhǔn)，且受到了量化噪聲的影響。
為了減少在具有復(fù)雜紋理的礦物圖像中的直線段檢測(cè)中發(fā)生的直線斷裂現(xiàn)象，本文提出一種結(jié)合圖像梯度信息、動(dòng)態(tài)閾值區(qū)域生長(zhǎng)與參考文獻(xiàn)［1］中使用相同的直線區(qū)域有效性檢測(cè)策略的直線段檢測(cè)算法，能夠?qū)崿F(xiàn)精準(zhǔn)、快速的直線段特征提取，并將其用于表面紋理復(fù)雜的長(zhǎng)石礦物的識(shí)別中，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)長(zhǎng)石中具有線特征分布的斜長(zhǎng)石和堿性長(zhǎng)石的分類(lèi)。
1礦物直線特征提取
礦物圖像中的直線特征提取算法主要分為圖像梯度計(jì)算、基于梯度的動(dòng)態(tài)閾值區(qū)域生長(zhǎng)策略、生長(zhǎng)區(qū)域的矩形擬圖1直線段檢測(cè)算法流程圖
合和最后的矩形區(qū)域有效性檢測(cè)4部分。對(duì)圖像整體的處理流程圖如圖1所示。
對(duì)圖像的所有點(diǎn)計(jì)算其梯度，并將所有點(diǎn)的梯度按照降序排列，該順序也作為種子點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)的順序，生長(zhǎng)結(jié)束后對(duì)區(qū)域進(jìn)行矩形擬合并檢測(cè)該矩形的有效性，如果矩形有效，便記錄該矩形的參數(shù)如首尾點(diǎn)的坐標(biāo)、長(zhǎng)度等。這表示已經(jīng)檢測(cè)到一條直線段。隨后將擬合成該矩形區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)標(biāo)記為已使用；如果矩形無(wú)效，則繼續(xù)取下一個(gè)未標(biāo)記為使用的種子點(diǎn)開(kāi)始區(qū)域生長(zhǎng)，直到所有點(diǎn)都區(qū)域生長(zhǎng)過(guò)，算法結(jié)束。
1.1圖像的梯度
圖像的梯度反映了圖像中相鄰像素間的灰度值的變化關(guān)系，計(jì)算圖像的梯度對(duì)于檢測(cè)圖像的邊緣結(jié)構(gòu)有著十分重要的意義和作用。一般通過(guò)使用梯度算子模板得到圖像的梯度信息，常見(jiàn)的梯度算子包括Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和Laplace算子。
參考文獻(xiàn)［6］比較了多種梯度算子，認(rèn)為圖2所示的梯度算子能夠更好地計(jì)算梯度方向，該算子是Roberts模板圖2X方向和Y方向的梯度算子模板的修改版，2×2大小的模板能夠盡可能地降低計(jì)算出圖像中各像素梯度值的相關(guān)性，也可以提高算法的抗噪聲能力，本文采用的便是該梯度算子。
1.2采用動(dòng)態(tài)閾值的區(qū)域生長(zhǎng)策略
區(qū)域生長(zhǎng)的基本思想是將具有一些相似性質(zhì)的像素集合起來(lái)構(gòu)成區(qū)域。其一般步驟是從某個(gè)像素點(diǎn)開(kāi)始，這個(gè)像素點(diǎn)也被稱(chēng)為種子點(diǎn)，按照某種規(guī)則逐步加入相鄰像素，直到滿(mǎn)足一定的條件時(shí)，區(qū)域生長(zhǎng)結(jié)束。影響區(qū)域生長(zhǎng)的效果和效率的關(guān)鍵包括：初始點(diǎn)（種子點(diǎn)）的選取、生長(zhǎng)準(zhǔn)則和終止條件。
本文與參考文獻(xiàn)［1］一樣采用的是貪心算法的區(qū)域生長(zhǎng)策略，這樣能夠減少算法的時(shí)間代價(jià)，提高線特征提取速度。每個(gè)邊緣點(diǎn)只能屬于一個(gè)區(qū)域，所以在區(qū)域生長(zhǎng)過(guò)程中需要對(duì)邊緣點(diǎn)記錄狀態(tài)，當(dāng)所有邊緣點(diǎn)都已使用或者是沒(méi)有像素可進(jìn)行生長(zhǎng)時(shí)，生長(zhǎng)停止。
對(duì)于圖像而言，像素梯度值越大其屬于圖像的邊緣的概率越大，即越有可能是所需要的直線段上的點(diǎn)。因此本算法中的區(qū)域生長(zhǎng)策略采用的是將梯度值較大的點(diǎn)作為區(qū)域生長(zhǎng)的種子點(diǎn)，所以在進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)之前先對(duì)圖像上的所有點(diǎn)按梯度值進(jìn)行降序排列，然后按照排列好的順序作為種子點(diǎn)開(kāi)始區(qū)域生長(zhǎng)。
生長(zhǎng)方向是以5×5的領(lǐng)域方向向外生長(zhǎng)。生長(zhǎng)準(zhǔn)則規(guī)定了領(lǐng)域內(nèi)的點(diǎn)加入本區(qū)域的條件?；谔荻刃畔⒌膮^(qū)域生長(zhǎng)準(zhǔn)則就是鄰域點(diǎn)加入到區(qū)域內(nèi)的條件是區(qū)域點(diǎn)的梯度方向與區(qū)域主體的梯度方向的差值在一定的閾值范圍之內(nèi)。這里點(diǎn)的梯度方向是梯度算子計(jì)算出的梯度方向旋轉(zhuǎn)90°后的方向，旋轉(zhuǎn)是為了保持直線的方向與點(diǎn)梯度方向一致。
本文在生長(zhǎng)準(zhǔn)則上采用了動(dòng)態(tài)閾值的策略。動(dòng)態(tài)閾值是相對(duì)于固定閾值而言的，其閾值會(huì)在區(qū)域生長(zhǎng)的過(guò)程中隨著當(dāng)前區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)梯度方向的分布而作調(diào)整。區(qū)域狀態(tài)即區(qū)域內(nèi)特征點(diǎn)的梯度方向的分布情況，表征了當(dāng)前區(qū)域的有效性大小。
區(qū)域的角度是區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)的梯度值的綜合，具體計(jì)算方式如式（1）所示。
其中，θR為區(qū)域R的角度，θj為該區(qū)域內(nèi)點(diǎn)j的梯度角度值。
閾值的調(diào)整策略影響整個(gè)區(qū)域生長(zhǎng)的效果，初始角度閾值設(shè)置為π8，閾值變化范圍設(shè)置為π8,π4，如果閾值過(guò)大，則在區(qū)域生長(zhǎng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)許多誤連接，因此必須設(shè)置一個(gè)閾值變化的最大值，以防在生長(zhǎng)過(guò)程中由于多次滿(mǎn)足閾值增長(zhǎng)條件，使得閾值變得過(guò)大，該值設(shè)置為π4，這個(gè)閾值能保證在合并更多邊緣點(diǎn)的情況下抑制噪聲點(diǎn)。本算法為實(shí)現(xiàn)高效的閾值動(dòng)態(tài)調(diào)整，設(shè)置了兩個(gè)調(diào)整策略和每次調(diào)整的閾值步長(zhǎng)ΔTH，這里將ΔTH設(shè)置為π16，兩個(gè)調(diào)整策略包括閾值提升調(diào)整和閾值下降調(diào)整。為減少整個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)整的計(jì)算量，設(shè)置一個(gè)動(dòng)態(tài)閾值開(kāi)關(guān)SWITCH，一開(kāi)始SWITCH狀態(tài)設(shè)置為OFF，當(dāng)區(qū)域合并K個(gè)像素后自動(dòng)將SWITCH狀態(tài)設(shè)置為ON，每當(dāng)經(jīng)歷過(guò)一個(gè)閾值提升調(diào)整或閾值下降調(diào)整后將SWITCH狀態(tài)改為OFF，這里將K設(shè)置為15。
閾值調(diào)整算法主要分為兩部分，一部分是閾值提升，另一部分是閾值下降。進(jìn)行閾值調(diào)整的條件是根據(jù)最后合并到區(qū)域內(nèi)的N點(diǎn)其梯度方向的方差，如果低于一個(gè)固定值VDTH表明當(dāng)前區(qū)域線性狀況良好，則將當(dāng)前的閾值增加一個(gè)閾值步長(zhǎng)ΔTH；如果該方差高于一個(gè)固定值VUTH，表明當(dāng)前區(qū)域線性狀況不佳，則將當(dāng)前閾值降低一個(gè)閾值步長(zhǎng)ΔTH，其中N的值一般設(shè)置為10。如果調(diào)整后的閾值不在之前設(shè)定的閾值范圍π8,π4內(nèi)，則此次閾值調(diào)整無(wú)效，恢復(fù)之前的閾值。
為了減少計(jì)算量，加快運(yùn)行速度，計(jì)算最后合并到區(qū)域內(nèi)的N點(diǎn)其梯度方向的方差采用了與梯度方向的均值之差的絕對(duì)值之和來(lái)替代，具體計(jì)算公式如式(2)所示。
1.3區(qū)域的外接矩形描述及區(qū)域有效性檢測(cè)
通過(guò)區(qū)域生長(zhǎng)算法得到直線段的候選區(qū)域后，在分析這個(gè)區(qū)域之前，要找到一個(gè)該區(qū)域所對(duì)應(yīng)的直線段，一個(gè)相對(duì)直接、簡(jiǎn)單的方法是直接通過(guò)最小二乘法進(jìn)行直線的擬合，但是通過(guò)最小二乘法擬合在紋理較多、邊緣不清晰的情況下容易得到錯(cuò)誤的直線段。本文采取了與參考文獻(xiàn)［1］相同的方法，通過(guò)最小外接矩形來(lái)描述候選區(qū)域，每個(gè)像素的梯度值作為權(quán)值參與外界矩形中心位置的計(jì)算，具體公式如式（3）、式（4）所示。
其中，Rg代表某個(gè)區(qū)域，G(j)代表Rg內(nèi)第j點(diǎn)的梯度大小，x(j)代表Rg內(nèi)第j點(diǎn)的x坐標(biāo)值，y(j)代表Rg內(nèi)第j點(diǎn)的y坐標(biāo)值。
在確定矩形中心后，將矩形的主方向設(shè)置為區(qū)域的第一慣性軸方向，真正的計(jì)算中是將矩陣M中最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量的方向作為矩形的方向，矩陣M如式（5）所示。
最后，在矩形能夠包含區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)的基礎(chǔ)上，選取其中最小寬度值與長(zhǎng)度作為矩形的寬度與長(zhǎng)度。
本文算法采用了以參考文獻(xiàn)［3］定義的矩形NFA值作為對(duì)區(qū)域有效性的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)。
2具有豐富紋理的礦物圖像中直線段檢測(cè)結(jié)果
圖3是本文算法應(yīng)用于出現(xiàn)典型雙晶現(xiàn)象的堿性長(zhǎng)石和斜長(zhǎng)石的直線段特征提取效果。
圖3（a）中是一顆出現(xiàn)了復(fù)雜聚片雙晶現(xiàn)象的斜長(zhǎng)石，圖像上表現(xiàn)為片狀分層。圖3（d）則是一顆出現(xiàn)簡(jiǎn)單接觸雙晶現(xiàn)象的堿性長(zhǎng)石，圖像上表現(xiàn)為分塊。參考文獻(xiàn)［3］提出的線段檢測(cè)算子（Line Segment Detector, LSD）對(duì)于圖3（a）有較好的提取效果，但提取結(jié)果中出現(xiàn)了較多的直線段斷裂現(xiàn)象，并且伴隨著一些直線段誤檢測(cè)現(xiàn)象。圖3（d）是尺寸較小的圖，從提取結(jié)果中可以看出LSD算法對(duì)于該圖效果較差，而采用了自適應(yīng)圖像尺度的本文算法保證了穩(wěn)定的提取效果。出現(xiàn)典型雙晶現(xiàn)象的堿性長(zhǎng)石和斜長(zhǎng)石礦物圖像上都會(huì)表現(xiàn)出很強(qiáng)的定方向性，表現(xiàn)為目標(biāo)表面出現(xiàn)的直線段在某個(gè)方向上占很大比例，這個(gè)方向稱(chēng)為主方向。通過(guò)比較主方向上直線總長(zhǎng)度與提取出的直線總長(zhǎng)度在一定程度上能夠體現(xiàn)對(duì)具有典型特征的長(zhǎng)石礦物的直線段特征提取效果。圖4是本文算法與LSD對(duì)50組具有典型特征的長(zhǎng)石礦物目標(biāo)的提取效果比較，橫坐標(biāo)為目標(biāo)序號(hào)，縱坐標(biāo)代表了該序號(hào)下本文算法與LSD算法提取的直線段中主方向直線段占所提取出直線段比例的差值，差值為正表示本文算法提取出的主方向直線段比例高于LSD算法所提取出的主方向直線段比例。從圖中可以看出本文算法提取出的主方向直線比例基本都比LSD所提取的高，只有在其中幾組目標(biāo)的提取比例上LSD占優(yōu)勢(shì)，其主要原因是LSD未能提取出所有特征直線，而本算法提取的特征直線較多，然而在提取盡可能多的同時(shí)也誤提取出了噪聲直線，導(dǎo)致提取比例低于LSD。
圖3（a）與圖3（d）之間的差別在于主方向上直線段的分布狀況不同，堿性長(zhǎng)石的特征直線段只有一條，雖然因?yàn)閿嗔褧?huì)分成多條，但這多條直線段都處于同一條直線上。而斜長(zhǎng)石對(duì)應(yīng)的是多條平行直線段。這個(gè)差異可以通過(guò)檢測(cè)出的主方向上直線段與圖像原點(diǎn)的距離變化來(lái)體現(xiàn)，即原點(diǎn)間距離。圖5是堿性長(zhǎng)石與斜長(zhǎng)石中主方向上的直線段按照與原點(diǎn)的距離形成的分布直方圖，橫坐標(biāo)表示直線段的序號(hào)，縱坐標(biāo)表征按照目標(biāo)大小歸一化后的原點(diǎn)間距離。從圖5（a）中可以看出堿性長(zhǎng)石直線段較少，且直線段之間的原點(diǎn)間距離差異很??；圖5（b）中斜長(zhǎng)石主方向上直線段數(shù)量較多，且直線段之間的原點(diǎn)間距離差異大。為了定量地描述兩種長(zhǎng)石檢測(cè)結(jié)果的差異，本文定義了一個(gè)主方向直線離散度（σpd）參數(shù)，該參數(shù)的計(jì)算方法如式（6）所示?！?/p>
其中,pd（primary direction）為主方向上的直線段集，s為其中的直線段，sd為直線段s與坐標(biāo)軸（正交直角坐標(biāo)下）原點(diǎn)的距離，sl為直線段s的長(zhǎng)度，d是主方向上所有直線段與原點(diǎn)距離的加權(quán)平均值。σpd反映了主方向上的直線段與原點(diǎn)間距離的離散程度的度量，堿性長(zhǎng)石主方向上直線段幾乎都處在同一條直線上，所以直線段的原點(diǎn)間距離較為集中，表現(xiàn)為σpd較??；而斜長(zhǎng)石主方向上直線段呈平行線狀，直線段的原點(diǎn)間距離較為分散，表現(xiàn)為σpd相對(duì)較大。
將一個(gè)堿性長(zhǎng)石目標(biāo)與一個(gè)斜長(zhǎng)石目標(biāo)作為一組，通過(guò)使用直線圖6中是使用LSD算法和本文算法對(duì)12組堿性長(zhǎng)石和15組斜長(zhǎng)石樣本進(jìn)行計(jì)算其σpd的結(jié)果。圖6(a)是LSD算法處理得到的目標(biāo)主方向直線離散度的分布圖，而圖6(b)是使用本文算法處理得到的分布圖，總體而言，堿性長(zhǎng)石的σpd較斜長(zhǎng)石的要稍小，兩類(lèi)長(zhǎng)石有一定的區(qū)分度，LSD算法得到的堿性長(zhǎng)石和斜長(zhǎng)石的主方向直線離散度較本文算法得到的要高，因?yàn)長(zhǎng)SD算法在提取直線特征的同時(shí)，提取出了許多噪聲直線，這些噪聲直線有部分被當(dāng)作主方向直線，從而增加了主方向上直線段與原點(diǎn)間距離的離散程度，表現(xiàn)為σpd偏大。本算法計(jì)算出兩類(lèi)長(zhǎng)石的σpd區(qū)分度較LSD算法得出的稍大，主要原因在于礦物目標(biāo)大小各異，本文算法較LSD對(duì)于不同大小的目標(biāo)具有較高的提取準(zhǔn)確性。
3結(jié)論
針對(duì)礦物顯微圖片成分復(fù)雜，存在不同成分鑲嵌的現(xiàn)象，各成分邊界不明顯，紋理復(fù)雜的特點(diǎn)，本文采用了基于動(dòng)態(tài)梯度方向閾值的區(qū)域生長(zhǎng)算法來(lái)提取礦物顯微圖片中可能存在的雙晶、解理和裂理等在圖像中表現(xiàn)為具有定方向性的特征。算法應(yīng)用于長(zhǎng)石礦物的結(jié)果表明，本文算法能夠基本實(shí)現(xiàn)礦物顯微圖像中的直線特征提取，提取的特征值可用于后期兩種礦物的分類(lèi)。
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