0 引言

    隨著具有非線性特性的電力電子設(shè)備的廣泛應(yīng)用，電流諧波給電源帶來輸出電壓失真和負載效應(yīng)問題越來越不容忽視，故電源出廠前要進行非線性帶載能力測試以評價電源的穩(wěn)態(tài)性能^[1]。傳統(tǒng)的非線性負載由整流橋和耗能電阻等無源器件搭建，其裝置自動化程度低，參數(shù)不易調(diào)節(jié)。而電子負載具有體積小、阻抗不受溫度影響等優(yōu)點，通過改變電流指令可以實現(xiàn)對模擬負載性質(zhì)和大小的靈活調(diào)節(jié)^[2-3]。電子負載對非線性負載模擬的難點在于非線性目標電流的生成^[4]，而目前對這方面的研究較少。文獻[5]通過將周期電流函數(shù)用傅里葉級數(shù)展開，求解出各次電流諧波的幅值和相位，能夠精確再現(xiàn)出非線性負載的電流波形，但該方法計算繁瑣，不易實現(xiàn)。文獻[6]利用CORDIC算法結(jié)合插值算法求解整流電路導(dǎo)通角和關(guān)斷角，但該方法占用大量RAM，不利于提高計算速度，目前只有相應(yīng)的仿真研究。文獻[7]將單相不可控整流電路輸入電流的斷續(xù)狀態(tài)等效為非線性系統(tǒng)中的死區(qū)效應(yīng)，建立了非線性負載電流指令映射關(guān)系表，通過查表實現(xiàn)對開關(guān)器件的觸發(fā)，但該方法不能反映電源的動態(tài)變化。

    針對上述問題，本文提出一種根據(jù)被測電源電壓實時求解非線性負載目標電流的數(shù)值算法，算法產(chǎn)生的目標電流和被測電源電壓的關(guān)系滿足國標GB/T7260.3-2003規(guī)定的非線性負載的阻抗特性^[8]。通過數(shù)字滯環(huán)電流控制技術(shù)實現(xiàn)電子負載輸入電流對目標電流的快速跟蹤，并搭建了一臺基于STM32F103控制器的1.5 kVA非線性電子負載實驗樣機，實現(xiàn)了電子負載對基準非線性負載的可靠模擬，同時驗證了算法的可行性。

1 基準非線性負載模型分析

    國標GB/T7260.3-2003規(guī)定的單相基準非線性負載電路如圖1所示，該非線性負載由一個二極管整流橋及輸出端電容、電阻并聯(lián)電路組成，其中u_in為被測試電源電壓，r為串聯(lián)線性電阻，K₁~K₄為整流二極管，C為穩(wěn)壓電容，R為調(diào)節(jié)負載輸出功率的滑動電阻，i₁為負載電流，i₂為二極管整流電流。國標規(guī)定，被測試電源的測試條件滿足額定電壓和額定功率時，電路參數(shù)的取值按下述方法計算：U_C=1.22U_in，C=7.5/fR，其中U_in，S，f分別為被測試電源的額定電壓有效值、額定視在功率及工作頻率；U_C為直流電容電壓平均值。

    忽略二極管的導(dǎo)通壓降，對基準非線性負載進行分析。設(shè)Q為二極管的導(dǎo)通函數(shù)，當(dāng)u_in≥U_C時，K₁、K₄導(dǎo)通，Q=1；當(dāng)u_in≤-U_C，K₂、K₃導(dǎo)通，Q=-1；當(dāng)|u_in|<U_C時，K₁~K₄均不導(dǎo)通，Q=0。取整流電流i₂和電容電壓U_C作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，當(dāng)非線性負載進入穩(wěn)態(tài)后，可得電路的狀態(tài)方程為：

    由上式可知，基準非線性負載輸入電流存在斷續(xù)狀態(tài)，其對電源呈現(xiàn)的阻抗特性隨電壓瞬時值而變化。

2 單相非線性電子負載模型分析

    單相非線性電子負載的結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖中u_in為被測試電源電壓，iL為電子負載的輸入電流，U_dc為直流母線電壓，功率MOSFET管V₁~V₄及續(xù)流二極管D₁~D₄共同組成了橋式電路的四個橋臂，L為電子負載的輸入電感，它用于儲能和濾波，C_D為電子負載的輸出穩(wěn)壓電容，其后端連接能量轉(zhuǎn)換模塊。對于能量回饋型電子負載，該能量轉(zhuǎn)換模塊為DC/AC并網(wǎng)逆變器，一般以單位功率因數(shù)運行向電網(wǎng)回饋電能；對于能量消耗型電子負載，能量轉(zhuǎn)換模塊為耗能電阻。

Q=0時，i₁(n)=0。

    在目標電流的具體生成過程中，先對被測試電源電壓u_in進行采樣，把|u_in|等于1.22U_in時刻記為0時刻，此時滿足|u_in(0)|=U_C(0)=1.22U_in。在下一個采樣中斷中，根據(jù)電壓特性，將u_in(1)和U_C(0)代入式(4)或式(5)得到和U_C(1)。同理，可得第k個采樣時刻的當(dāng)被測電源電壓的采樣值|u_in(u)|小于直流電容電壓計算值U_C(n)時，當(dāng)采樣速度較高時，不僅可以實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的精確采樣，同時也保證生成的目標電流對被測電源電壓的實時跟蹤響應(yīng)，使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能。

3 非線性電子負載的控制

3.1 輸入電流的控制

    通常電子負載對目標電流指令采用單電流環(huán)控制，使電子負載對被測電源呈現(xiàn)出設(shè)定的i_L=f(u_in)負載特性。滯環(huán)電流控制以反饋電流作為控制對象，當(dāng)功率管的開關(guān)頻率較高時，能使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性和快速性。這里選擇單極性數(shù)字滯環(huán)控制方法對電子負載的輸入電流i_L進行控制，首先對輸入電流i_L采樣，將i_L與非線性負載目標電流做差，其差值送入放大系數(shù)為K_P的比例環(huán)節(jié)，得到放大后的電流誤差ΔI(n)：

    與模擬滯環(huán)電流控制方法相比，數(shù)字滯環(huán)電流控制具有算法簡單，不需要比較器、觸發(fā)器和控制開關(guān)等模擬器件的優(yōu)點。而且控制器輸出指令只在中斷期間更新，能起到限制開關(guān)頻率的控制效果。

3.2 直流母線電壓的控制

    電子負載正常工作的條件是直流電容電壓U_dc大于輸入電壓的幅值。在圖2的拓撲結(jié)構(gòu)中，當(dāng)u_in>0時，V₃，D₄，D₁，L，C_D組成了一個Boost升壓結(jié)構(gòu)；當(dāng)u_in<0時，V₄，D₃，D₂，L，C_D組成另一個Boost升壓結(jié)構(gòu)。若控制不當(dāng)，U_dc可能比交流電壓峰值高出很多，威脅到開關(guān)管的安全運行；若U_dc低于交流電壓峰值，則不能實現(xiàn)對i_L的有效控制。對于能量消耗型非線性電子負載，被測試電源發(fā)出的電能在電阻上轉(zhuǎn)換為熱能釋放，據(jù)此設(shè)計了直流母線電壓控制電路，如圖4所示。

    將U_dc采樣并與基準電壓比較，電壓誤差經(jīng)過比例調(diào)節(jié)器K_U放大后與三角波交截。當(dāng)直流電容U_dc高于基準電壓時，增大控制開關(guān)T的導(dǎo)通占空比，C_D對R_L進行放電，直流側(cè)等效輸出功率增加，U_dc下降；當(dāng)直流電容U_dc低于基準電壓時，減少T的導(dǎo)通占空比，輸出端對C_D進行儲能，直流側(cè)等效輸出功率降低，U_dc升高。輸入功率與電阻能耗功率平衡時，直流電壓穩(wěn)定在參考值。

3.3 微控制器軟件設(shè)計

    控制器采用STM32F103，其片上有3個12位的ADC模塊，可同時對16個模擬通道進行采樣，最高采樣頻率可達1 MHz。對非線性電子負載目標電流和直流母線電壓的控制主要由STM32F103的TIM模塊、ADC模塊和DMA中斷功能配合完成。目標電流合成及輸出控制流程圖如圖5所示。

    系統(tǒng)初始化完成后，設(shè)置TIM工作在100 kHz的循環(huán)計數(shù)模式，TIM計滿產(chǎn)生溢出中斷并使能ADC對u_in、i_L和U_dc的單次采樣。采樣完成后，數(shù)據(jù)通過DMA模塊傳輸至內(nèi)存，產(chǎn)生DMA中斷，在DMA中斷子程序里，完成目標電流合成、誤差計算、滯環(huán)電流控制信號生成、脈寬計算、更新比較寄存器等操作。中斷程序執(zhí)行完畢，清除DMA的中斷掛起標志位。

4 實驗驗證

    為了驗證所提方案的正確性，搭建了如圖6所示容量為1.5 kVA的單相交流非線性電子負載實驗裝置，圖中V₁~V₄、T均采用400 V/10 A MOSFET功率開關(guān)器件IRF740。為了觀察非線性電子負載的模擬效果，同時還搭建了基準非線性負載系統(tǒng)，設(shè)置兩系統(tǒng)的電路參數(shù)如表1所示，并在此基礎(chǔ)上進行了實驗驗證。

    圖7(a)所示為基準非線性負載的電壓、電流實驗波形，圖7(b)所示為單相非線性電子負載模擬基準非線性負載的電壓、電流波形，圖7(c)所示為基準非線性負載和非線性電子負載在并聯(lián)時的電流的對比圖，圖7(d)所示為被測交流電源電壓和非線性電子負載直流電容電壓的波形。由圖7(a)、(b)和(d)可知，非線性負載電流變化劇烈，由于系統(tǒng)存在線路電抗，諧波電流已經(jīng)導(dǎo)致輸入電壓發(fā)生畸變，說明非線性負載對電源穩(wěn)定性的要求比線性負載更為嚴格，同時證明了本文提出的控制系統(tǒng)的良好穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

    本文在分析基準非線性負載電壓、電流關(guān)系的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種應(yīng)用于電源穩(wěn)態(tài)測試的非線性電子負載。電子負載用數(shù)值算法產(chǎn)生目標電流，通過數(shù)字電流滯環(huán)對電子負載輸入電流進行控制，并利用脈寬調(diào)制的方法實現(xiàn)對輸出功率的控制，同時搭建了基于STM32F103控制器的非線性電子負載試驗樣機。實驗結(jié)果表明數(shù)字滯環(huán)電流控制技術(shù)能夠快速跟蹤非線性負載目標電流，實現(xiàn)了電子負載對基準非線性負載的模擬，具備一定的實用前景。

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