0 引言

    在腦機(jī)接口中，人們?cè)谙胂髥蝹?cè)手運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)側(cè)相應(yīng)初級(jí)感覺(jué)運(yùn)動(dòng)皮層區(qū)的腦電信號(hào)幅值降低，這種現(xiàn)象稱(chēng)為事件相關(guān)去同步(Event-Related Desynchronization，ERD)；同側(cè)腦電信號(hào)幅值升高，稱(chēng)為事件相關(guān)同步(Event-Related Synchronization，ERS)^[1]。研究表明，在想象左/右手運(yùn)動(dòng)時(shí)，大腦感覺(jué)皮層的μ節(jié)律和β節(jié)律出現(xiàn)一定變化，并遵循ERD/ERS規(guī)律。為此，利用ERD/ERS現(xiàn)象進(jìn)行腦電信號(hào)的特征提取與分類(lèi)成為BCI研究的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

    在特征提取方面，LMD是一種新的自適應(yīng)非平穩(wěn)信號(hào)處理方法，能夠從原始信號(hào)中分離出純調(diào)頻信號(hào)和包絡(luò)信號(hào)，將其相乘便可以得到具有瞬時(shí)物理意義的PF分量^[2]。目前，很多學(xué)者對(duì)基于LMD的運(yùn)動(dòng)想象信號(hào)進(jìn)行了研究。但是該方法在應(yīng)用時(shí)存在端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題，使得信號(hào)產(chǎn)生畸變，分解過(guò)程中可能會(huì)造成信號(hào)兩端端點(diǎn)發(fā)散，導(dǎo)致信號(hào)在重構(gòu)時(shí)丟失部分原有特征^[3]。為了降低這種端點(diǎn)效應(yīng)的影響，本文采用改進(jìn)LMD算法進(jìn)行特征提取。

    改進(jìn)LMD分解后的PF分量依次是高頻到低頻的時(shí)間序列，而樣本熵能衡量時(shí)間序列中產(chǎn)生新模式概率的大小，具有較好的抗噪和抗干擾能力，對(duì)丟失數(shù)據(jù)不敏感^[4]。故用樣本熵對(duì)PF分量進(jìn)行量化，可提高特征提取準(zhǔn)確率。

1 改進(jìn)的LMD算法

1.1 算法介紹

    本文利用相似波形加權(quán)平均的端點(diǎn)延拓法來(lái)改善其端點(diǎn)效應(yīng)的影響，以左端點(diǎn)為例，設(shè)原始信號(hào)為x(t)，具體算法如下^[5]：

    (1)x(t₀)為起點(diǎn)，向右取x(t)的曲線段，長(zhǎng)度為w(t)，并有且有一個(gè)極值點(diǎn)和一個(gè)過(guò)零點(diǎn)；

    (2)設(shè)w(t)右端點(diǎn)是過(guò)零點(diǎn)，記為x(t_n)，則其中間點(diǎn) x(t_m)=(x(t₀)+x(t_n))/2。以x(t_m)為參考點(diǎn)，沿時(shí)間軸t向右平移子波w(t)，若存在某一點(diǎn)x(t_i)與x(t_m)重合時(shí)，取以x(t_i)為中點(diǎn)并與w(t)等長(zhǎng)子波，記為w_i(t)。計(jì)算w_i(t)與w(t)的波形匹配度m_i，并存儲(chǔ)該波形匹配度m_i與w_i(t)的前一小段數(shù)據(jù)波（取其長(zhǎng)度為0.1 l），將這些長(zhǎng)度為0.1 l的左鄰數(shù)據(jù)波記為v₁(t)，v₂(t)，…，v_k(t)，并得到如下數(shù)據(jù)對(duì)集合[v，m]={(v(t)，m)|(v1(t)，m₁)，(v₂(t)，m₂)…(v_k(t)，m_k)}：

    (3)當(dāng)集合[v，m]為空時(shí)，表明原始信號(hào)波形不規(guī)則，不進(jìn)行延拓，轉(zhuǎn)步驟(5)；

    (4)當(dāng)集合[v，m]不空時(shí)，將求得的波形匹配度按降序排列，得到 [v′，m′]。計(jì)算[v′，m′]中前n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)所有子波的加權(quán)平均值，得到平均波 v_a，并用v_a延拓信號(hào)左端點(diǎn)；

    (5)延拓結(jié)束。

    同理可對(duì)信號(hào)右端點(diǎn)進(jìn)行延拓。

1.2 PF分量選擇

    目前研究表明，人在想象左/右手運(yùn)動(dòng)時(shí)，其大腦運(yùn)動(dòng)感覺(jué)皮層的μ節(jié)律(8～12 Hz)和β節(jié)律(14～25 Hz)會(huì)出現(xiàn)一定變化^[6]。腦電信號(hào)經(jīng)過(guò)改進(jìn)LMD分解成一系列PF分量之和，選出包含特征頻率多的PF分量作為分類(lèi)輸入信號(hào)，以此提高特征提取的效率和精度。本文通過(guò)以下方法選出包含大部分μ節(jié)律和β節(jié)律的PF分量，具體步驟如下：

    (1)通過(guò)改進(jìn)LMD方法將腦電信號(hào)分解為PF分量和，求取各個(gè)PF分量對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率F(t，f)，然后計(jì)算各個(gè)PF分量中8～25 Hz頻帶能量，如式(1)所示。

其中F₁，F(xiàn)₂為所取頻率的上下限，即分別為8 Hz和25 Hz；T₁，T₂為所取得特征時(shí)間的上下限；i=1，2，…，N，N為信號(hào)分解的PF分量個(gè)數(shù)。

    (2)根據(jù)式(1)中結(jié)果，求取各個(gè)分量中8～25 Hz頻帶能量所占總能量的比例，得出該頻段能量的分布情況，最后選出該頻段能量分布較多的PF分量：

1.3 特征時(shí)間段選擇

    在運(yùn)動(dòng)想象信號(hào)研究中，其ERD/ERS現(xiàn)象不能持續(xù)貫穿于整個(gè)信號(hào)時(shí)長(zhǎng)，如果把整個(gè)時(shí)長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)想象信號(hào)都作為研究對(duì)象，可能會(huì)包含許多噪聲信息，影響提取效率和精度。故本文通過(guò)選取特征頻段能量差異最大的時(shí)間段，找出ERD/ERS現(xiàn)象明顯的運(yùn)動(dòng)想象信號(hào)，具體步驟如下：

    (1)將C3，C4導(dǎo)聯(lián)的運(yùn)動(dòng)想象信號(hào)分別經(jīng)過(guò)改進(jìn)LMD算法分解，得到兩組PF分量和；

    (2)用1.2節(jié)中介紹的方法選出特征頻段所占比例較大的PF分量，并計(jì)算選取分量的瞬時(shí)頻率；

    (3)計(jì)算所選取PF分量中滑動(dòng)時(shí)間窗口長(zhǎng)度為m秒的特征頻段8～25 Hz能量，并規(guī)定滑動(dòng)步長(zhǎng)為n秒。

    (4)計(jì)算C3，C4對(duì)應(yīng)時(shí)間窗內(nèi)的能量差，將能量差最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間段作為本文特征選擇最佳時(shí)間段。

2 樣本熵

    設(shè)時(shí)間序列為x(1)，x(2)，…，x(N)，樣本熵具體計(jì)算過(guò)程如下^[7]：

    (1)將上述序列按順序組成m維矢量：

3 SVM分類(lèi)

    將左右手想象運(yùn)動(dòng)識(shí)別看作二分類(lèi)問(wèn)題，用支持向量機(jī)建立模型。將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。采用10-fold交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行度量，并求取其分類(lèi)準(zhǔn)確率。

    支持向量機(jī)是一種有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，該算法首先將特征向量映射到一個(gè)高維空間，并在空間中依據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)標(biāo)簽分布建立一個(gè)超平面集合，再?gòu)拇思现羞x擇使得分類(lèi)間隔最大的一個(gè)作為分界面，使得測(cè)試數(shù)據(jù)產(chǎn)生錯(cuò)誤分類(lèi)的概率更小[8]。SVM不但可以提高泛化性能，還可以解決高維和非線性問(wèn)題，并避免局部極小值。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 數(shù)據(jù)介紹

    實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自于BCI 2003競(jìng)賽數(shù)據(jù)^[9]。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)光標(biāo)移動(dòng)來(lái)模擬左右手運(yùn)動(dòng)的思維過(guò)程。電極位置和時(shí)序圖如圖1所示。在9 s測(cè)試時(shí)長(zhǎng)中，前2 s試驗(yàn)者處于放松狀態(tài)，第2 s時(shí)系統(tǒng)發(fā)出一個(gè)聲音信號(hào)提示試驗(yàn)者測(cè)試即將開(kāi)始。這時(shí)顯示屏出現(xiàn)一個(gè)“+”字，持續(xù)1 s。第3 s時(shí)，“+”字變?yōu)樽笥壹^，同時(shí)要求試驗(yàn)者按照左右箭頭的提示想象左右手運(yùn)動(dòng)。

    整個(gè)實(shí)驗(yàn)分為280組，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)各140組，分為左手和右手兩個(gè)類(lèi)別。信號(hào)采樣頻率128 Hz，包含C3、Cz、C4三個(gè)導(dǎo)聯(lián)，Cz為參考導(dǎo)聯(lián)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    本實(shí)驗(yàn)利用改進(jìn)LMD算法對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行分解，因受試者在第3 s時(shí)開(kāi)始進(jìn)行想象運(yùn)動(dòng)，到第9 s結(jié)束，故本文選取3～9 s內(nèi)不同時(shí)間段進(jìn)行分析。本文以C3 導(dǎo)聯(lián)作為分析對(duì)象， 圖2為C3導(dǎo)聯(lián)在3～9 s想象運(yùn)動(dòng)時(shí)改進(jìn)LMD分解示意圖，其中X(t)為原始信號(hào)。圖3為各個(gè)PF分量對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率圖。

    從圖3中可以看出第4個(gè)PF分量所包含的頻率基本在5 Hz以下，故本文只選取前3個(gè)PF分量作為研究對(duì)象。隨機(jī)選取140組左右手想象信號(hào)進(jìn)行改進(jìn)LMD分解，得到各分量中特征頻率（8～25 Hz）所占比，對(duì)該140組所占比求平均值，得到特征頻率（8～25 Hz）分布情況（見(jiàn)圖4）。可知C3、C4導(dǎo)聯(lián)信號(hào)的特征頻率成分主要分布在PF2和PF3中，故本文只選取PF2和PF3作為后續(xù)特征時(shí)間選擇的研究對(duì)象。在選擇最優(yōu)特征時(shí)間段時(shí)，采用的滑動(dòng)時(shí)間窗為2 s，滑動(dòng)步長(zhǎng)為1 s，表1為傳統(tǒng)LMD和改進(jìn)LMD特征提取方法在各個(gè)時(shí)間段的分類(lèi)結(jié)果。

    從表中發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)LMD和改進(jìn)LMD均在4～6 s時(shí)間段提取的特征分類(lèi)效果最好。故實(shí)驗(yàn)中選取4～6 s的想象信號(hào)作為分類(lèi)數(shù)據(jù)。本文以改進(jìn)LMD算法為例，先將4～6 s腦電信號(hào)分為一系列PF分量之和，然后將PF2和PF3的樣本熵作為特征向量進(jìn)行左右手想象運(yùn)動(dòng)的識(shí)別。圖5(a)和圖5(b)分別為想象左右手運(yùn)動(dòng)的樣本熵，從中可知想象左手運(yùn)動(dòng)時(shí)，C3導(dǎo)聯(lián)的樣本熵值大于C4導(dǎo)聯(lián)的樣本熵值；想象右手運(yùn)動(dòng)時(shí)， C3導(dǎo)聯(lián)的樣本熵于C4導(dǎo)聯(lián)。這與ERD/ERS現(xiàn)象完全符合，從而驗(yàn)證了該方法的有效性。

4.3 實(shí)驗(yàn)比較

    隨機(jī)選擇140組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余為測(cè)試集。按照上述方法，將PF2和PF3的樣本熵作為SVM輸入特征進(jìn)行訓(xùn)練，然后對(duì)測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試，最后將改進(jìn)LMD傳統(tǒng)LMD算法進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6所示，其中a表示傳統(tǒng)LMD算法，b表示傳統(tǒng)LMD和樣本熵，c表示改進(jìn)LMD，d表示改進(jìn)LMD和樣本熵。

    由圖6可知，改進(jìn)LMD算法比傳統(tǒng)LMD識(shí)別率提高大約4個(gè)百分點(diǎn)，樣本熵可以提高分類(lèi)準(zhǔn)確率，改進(jìn)LMD算法和樣本熵的結(jié)合使得分類(lèi)準(zhǔn)確率達(dá)到最高，進(jìn)而表明本文方法的可行性。

5 結(jié) 論

    本文提出基于改進(jìn)LMD運(yùn)動(dòng)想象信號(hào)的判定方法，將PF2和PF3的樣本熵作為SVM的輸入向量進(jìn)行識(shí)別。通過(guò)和傳統(tǒng)LMD算法的分類(lèi)效果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明本文提出的方法能夠有效對(duì)左右手運(yùn)動(dòng)想象信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)，并獲得較高的識(shí)別準(zhǔn)確率。

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