劉梅芷，柳曉鳴，索繼東

　?。ù筮B海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116026）

　　摘  要： 針對不同分布海雜波的抑制及目標(biāo)檢測問題，首次將自適應(yīng)噪聲對消器應(yīng)用在海雜波的處理中，并且將此對消器與小波分解理論相結(jié)合來抑制海雜波，提取出目標(biāo)。首先，對含有目標(biāo)的海雜波信號進(jìn)行小波分解。然后，類比自適應(yīng)噪聲對消器模型，設(shè)計一種自適應(yīng)雜波對消器。將經(jīng)小波分解后的信號作為自適應(yīng)雜波對消器的輸入信號，經(jīng)過自適應(yīng)雜波對消器輸出的信號即為雜波抑制的結(jié)果。最后，通過MATLAB仿真，分析采用不同的小波基函數(shù)和不同的分解層數(shù)的雜波抑制效果，驗證此種算法對于海雜波抑制的有效性。

　　關(guān)鍵詞： 小波分解；自適應(yīng)濾波器；雜波對消器；海雜波抑制；計算機(jī)仿真

　　0 引言

　　在航海雷達(dá)接收的信號中，通常包含雷達(dá)雜波信號和目標(biāo)信號。如果沒有雜波的干擾，雷達(dá)會很容易完成探測任務(wù)。同時，如果有雜波的存在，就會存在信雜比，這會影響到對目標(biāo)信號的檢測。尤其是在一些強(qiáng)海雜波背景中，由于目標(biāo)信號很微弱，會淹沒在海雜波中，所以對雷達(dá)雜波的抑制能力提出了更高的要求。雷達(dá)雜波抑制處理一直是雷達(dá)信號處理領(lǐng)域中的一個熱門研究課題。目前，雜波抑制的方法有很多，但都未盡善盡美。因此，找出一種簡單又實用的雜波抑制方法很重要[1]。

　　在雷達(dá)雜波中主要有四種雜波：海雜波、雨雪雜波、噪聲和雷達(dá)同頻干擾。其中，海雜波是最主要的干擾，它的相關(guān)性最強(qiáng)，所以是最難處理的雜波。

　　小波變換是一個時間和頻率的局部變換，即在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，在低頻部分具有較低的時間分辨率和較高的頻率分辨率，這就使得小波變換具有對信號的自適應(yīng)性。它能夠有效地從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析。適合用小波變換進(jìn)行分析的信號應(yīng)該具有不穩(wěn)定性，尤其是對于那些急劇變化的高度不穩(wěn)定信號效果較好。應(yīng)用小波分解可以將雜波從含有目標(biāo)的雜波中提取出來，但不是最佳的雜波成分估計。

　　本文首次采用了將小波分解與自適應(yīng)濾波器相結(jié)合的方法來抑制雜波，類比于自適應(yīng)噪聲對消器設(shè)計了一個自適應(yīng)雜波對消器，將含有目標(biāo)的雜波作為自適應(yīng)雜波對消器的主信道輸入，將小波分解出的雜波成分作為參考信道輸入。這樣，輸出信號即為雜波抑制結(jié)果。最后通過MATLAB進(jìn)行實踐仿真[2]。

　　1 基于小波分解的自適應(yīng)濾波算法

　　1.1 海雜波信號的小波分解算法

　　在對雷達(dá)雜波信號進(jìn)行小波變換時，必須對連續(xù)小波加以離散化。離散小波函數(shù)可寫作：

　　根據(jù)Mallat算法，對雷達(dá)雜波信號f（n）進(jìn)行小波分解，可以得到信號的平滑項和信號的小波系數(shù)項，如圖1所示。其中[3]：

　　經(jīng)過小波分解后的平滑項表征雷達(dá)雜波信號中的各尺度的低頻成分隨時間的變化特性，即表征雜波的能量空間分布特性；小波系數(shù)項表征雷達(dá)雜波信號中的各尺度的高頻成分隨時間的變化特性，即表征雜波的方差成分。平滑項相當(dāng)于雷達(dá)信號的低頻成分，選擇適當(dāng)?shù)某叨?，便可以找到有效的抑制雜波的低頻成分的處理方法；而小波系數(shù)項相當(dāng)于雷達(dá)信號的高頻成分，通過所提出的自適應(yīng)對消方法，便可得到有效的抑制[4]。

　　1.2 自適應(yīng)雜波對消器

　　通過分析自適應(yīng)噪聲對消器，對其進(jìn)行類比推廣得到自適應(yīng)雜波對消器，這樣就可以實現(xiàn)對雜波的抑制。

　　在自適應(yīng)噪聲對消器中噪聲是需要消除的，通過去除噪聲來逼近理想信號。然而在包含目標(biāo)的海雜波中也有著類似的情況，需要想辦法抑制甚至消除海雜波來得到理想目標(biāo)。通過對比，將自適應(yīng)噪聲對消器加以改進(jìn)可以得出自適應(yīng)雜波對消器，如圖2所示。圖2中用作雜波補(bǔ)償?shù)膮⒖驾斎雗1進(jìn)入自適應(yīng)濾波器后輸出y，經(jīng)和主輸入s+n0相減，得到系統(tǒng)的輸出e=s+n0-y。如果n0=y，則系統(tǒng)的輸出就是有效信號s；當(dāng)n0與y十分相近時，系統(tǒng)的輸出等于有效信號s與殘余干擾量n0-y之和。為了使此殘余干擾量達(dá)到最小，將系統(tǒng)的輸出反饋到自適應(yīng)濾波器。根據(jù)實際情況，選擇合適的自適應(yīng)濾波算法得到濾波器的權(quán)值，使得系統(tǒng)的總輸出功率達(dá)到最小[5]。

　　1.3 自適應(yīng)濾波算法的選擇

　　自適應(yīng)濾波的原理就是利用前一時刻已獲得的濾波參數(shù)等結(jié)果，自動地調(diào)節(jié)現(xiàn)時刻的濾波參數(shù)，從而達(dá)到最優(yōu)化濾波。其中，自適應(yīng)濾波算法包括線性自適應(yīng)算法和非線性自適應(yīng)算法，非線性自適應(yīng)算法具有更強(qiáng)的信號處理能力，但計算比較復(fù)雜，實際應(yīng)用最多的仍然是線性自適應(yīng)濾波算法。線性自適應(yīng)濾波算法的種類很多，其中最小均方（Least Mean Square，LMS）算法和遞歸最小二乘（Recursive Least Square，RLS）算法比較典型，當(dāng)研究中的信號是平穩(wěn)隨機(jī)信號時，采用LMS算法效果明顯。而海雜波是非平穩(wěn)信號，所以LMS算法很難自適應(yīng)地跟蹤統(tǒng)計特性變化的雜波干擾，因而其收斂效果一般。而基于RLS算法自適應(yīng)濾波器克服了上述缺點，在非平穩(wěn)環(huán)境下可以取得較滿意的效果[6]。而由于雷達(dá)雜波信號具有非平穩(wěn)特性，所以本設(shè)計采用RLS自適應(yīng)濾波算法。在實驗中，自適應(yīng)濾波器的階數(shù)為32，λ為0.98。

　　1.4 海雜波抑制模型

　　參考文獻(xiàn)[7]指出，雷達(dá)信號小波變換的細(xì)節(jié)部分（高頻部分）表征的是雷達(dá)雜波的方差特性，更能表現(xiàn)出雜波的浮動特性。所以，對信號進(jìn)行小波分解，將分解后含有目標(biāo)的雜波中的高頻部分提取出來，作為自適應(yīng)雜波對消器參考信道的輸入，對其進(jìn)行自適應(yīng)濾波。最終，濾波器的輸出結(jié)果即抑制雜波后的目標(biāo)。雜波抑制模型如圖3所示[8]。

2 海雜波的仿真及抑制

　　2.1 海雜波仿真

　　在仿真實驗中，分別對服從瑞利分布的雜波和服從K分布的雜波進(jìn)行抑制。首先，對這兩種分布的雜波進(jìn)行仿真，如圖4所示。

　　假設(shè)存在三個點目標(biāo)，位置分別出現(xiàn)在500，1 000，1 700處，幅度均為3，如圖5所示。將其加入仿真的雜波中，如圖6所示[9]。

　　2.2 不同小波基雜波抑制效果比較

　　實驗中分別采用haar、db2和db3小波。分別對K分布雜波和瑞利分布雜波進(jìn)行抑制，結(jié)果如圖7、圖8所示[9]。通過對比可以看出，采用db2和db3小波的雜波抑制效果要優(yōu)于haar小波。采用db2和db3小波來處理雜波并通過自適應(yīng)濾波器都可以對雜波進(jìn)行有效抑制，并可以準(zhǔn)確檢測出目標(biāo)信號，只不過檢測出目標(biāo)信號的幅度稍有不同。同時此種方法同時適用于K分布和瑞利分布兩種雜波。

　　這說明小波分解出的細(xì)節(jié)部分（高頻部分）可以大概表征雜波特性。同時在自適應(yīng)雜波對消器中，采用的是RLS自適應(yīng)濾波算法，這種算法適用于非平穩(wěn)信號，而雜波信號就是非平穩(wěn)信號。所以，通過小波分解與自適應(yīng)雜波對消器的結(jié)合可以有效抑制雜波，檢測出目標(biāo)[10]。

　　2.3 尺度的選擇

　　以db3小波為例，分別對尺度1、2、3下的雜波抑制效果進(jìn)行比較。圖9和圖10給出了自適應(yīng)雜波對消算法db3小波在尺度1、2、3下的雜波抑制效果圖。

　　從圖中可以看出，無論是K分布雜波還是瑞利分布雜波，在尺度為1時的雜波抑制效果是最好的。而當(dāng)分解尺度大于3時，雖然雜波可以被有效抑制，但是目標(biāo)也同時被抑制[11]。

3 結(jié)論

　　本文提出了一種將小波分解與自適應(yīng)濾波結(jié)合來抑制海雜波的方法。通過對采用不同的小波基與不同尺度的結(jié)果進(jìn)行對比分析得出，使用db3小波和1尺度可以得到很好的效果。結(jié)果表明，該方法能夠有效抑制海雜波并且識別出目標(biāo)。

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