劉梅芷,柳曉鳴,索繼東
?。ù筮B海事大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,遼寧 大連 116026)
摘 要: 針對(duì)不同分布海雜波的抑制及目標(biāo)檢測(cè)問題,首次將自適應(yīng)噪聲對(duì)消器應(yīng)用在海雜波的處理中,并且將此對(duì)消器與小波分解理論相結(jié)合來抑制海雜波,提取出目標(biāo)。首先,對(duì)含有目標(biāo)的海雜波信號(hào)進(jìn)行小波分解。然后,類比自適應(yīng)噪聲對(duì)消器模型,設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)雜波對(duì)消器。將經(jīng)小波分解后的信號(hào)作為自適應(yīng)雜波對(duì)消器的輸入信號(hào),經(jīng)過自適應(yīng)雜波對(duì)消器輸出的信號(hào)即為雜波抑制的結(jié)果。最后,通過MATLAB仿真,分析采用不同的小波基函數(shù)和不同的分解層數(shù)的雜波抑制效果,驗(yàn)證此種算法對(duì)于海雜波抑制的有效性。
關(guān)鍵詞: 小波分解;自適應(yīng)濾波器;雜波對(duì)消器;海雜波抑制;計(jì)算機(jī)仿真
0 引言
在航海雷達(dá)接收的信號(hào)中,通常包含雷達(dá)雜波信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)。如果沒有雜波的干擾,雷達(dá)會(huì)很容易完成探測(cè)任務(wù)。同時(shí),如果有雜波的存在,就會(huì)存在信雜比,這會(huì)影響到對(duì)目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)。尤其是在一些強(qiáng)海雜波背景中,由于目標(biāo)信號(hào)很微弱,會(huì)淹沒在海雜波中,所以對(duì)雷達(dá)雜波的抑制能力提出了更高的要求。雷達(dá)雜波抑制處理一直是雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域中的一個(gè)熱門研究課題。目前,雜波抑制的方法有很多,但都未盡善盡美。因此,找出一種簡(jiǎn)單又實(shí)用的雜波抑制方法很重要[1]。
在雷達(dá)雜波中主要有四種雜波:海雜波、雨雪雜波、噪聲和雷達(dá)同頻干擾。其中,海雜波是最主要的干擾,它的相關(guān)性最強(qiáng),所以是最難處理的雜波。
小波變換是一個(gè)時(shí)間和頻率的局部變換,即在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率,在低頻部分具有較低的時(shí)間分辨率和較高的頻率分辨率,這就使得小波變換具有對(duì)信號(hào)的自適應(yīng)性。它能夠有效地從信號(hào)中提取信息,通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析。適合用小波變換進(jìn)行分析的信號(hào)應(yīng)該具有不穩(wěn)定性,尤其是對(duì)于那些急劇變化的高度不穩(wěn)定信號(hào)效果較好。應(yīng)用小波分解可以將雜波從含有目標(biāo)的雜波中提取出來,但不是最佳的雜波成分估計(jì)。
本文首次采用了將小波分解與自適應(yīng)濾波器相結(jié)合的方法來抑制雜波,類比于自適應(yīng)噪聲對(duì)消器設(shè)計(jì)了一個(gè)自適應(yīng)雜波對(duì)消器,將含有目標(biāo)的雜波作為自適應(yīng)雜波對(duì)消器的主信道輸入,將小波分解出的雜波成分作為參考信道輸入。這樣,輸出信號(hào)即為雜波抑制結(jié)果。最后通過MATLAB進(jìn)行實(shí)踐仿真[2]。
1 基于小波分解的自適應(yīng)濾波算法
1.1 海雜波信號(hào)的小波分解算法
在對(duì)雷達(dá)雜波信號(hào)進(jìn)行小波變換時(shí),必須對(duì)連續(xù)小波加以離散化。離散小波函數(shù)可寫作:
根據(jù)Mallat算法,對(duì)雷達(dá)雜波信號(hào)f(n)進(jìn)行小波分解,可以得到信號(hào)的平滑項(xiàng)和信號(hào)的小波系數(shù)項(xiàng),如圖1所示。其中[3]:
經(jīng)過小波分解后的平滑項(xiàng)表征雷達(dá)雜波信號(hào)中的各尺度的低頻成分隨時(shí)間的變化特性,即表征雜波的能量空間分布特性;小波系數(shù)項(xiàng)表征雷達(dá)雜波信號(hào)中的各尺度的高頻成分隨時(shí)間的變化特性,即表征雜波的方差成分。平滑項(xiàng)相當(dāng)于雷達(dá)信號(hào)的低頻成分,選擇適當(dāng)?shù)某叨?,便可以找到有效的抑制雜波的低頻成分的處理方法;而小波系數(shù)項(xiàng)相當(dāng)于雷達(dá)信號(hào)的高頻成分,通過所提出的自適應(yīng)對(duì)消方法,便可得到有效的抑制[4]。
1.2 自適應(yīng)雜波對(duì)消器
通過分析自適應(yīng)噪聲對(duì)消器,對(duì)其進(jìn)行類比推廣得到自適應(yīng)雜波對(duì)消器,這樣就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)雜波的抑制。
在自適應(yīng)噪聲對(duì)消器中噪聲是需要消除的,通過去除噪聲來逼近理想信號(hào)。然而在包含目標(biāo)的海雜波中也有著類似的情況,需要想辦法抑制甚至消除海雜波來得到理想目標(biāo)。通過對(duì)比,將自適應(yīng)噪聲對(duì)消器加以改進(jìn)可以得出自適應(yīng)雜波對(duì)消器,如圖2所示。圖2中用作雜波補(bǔ)償?shù)膮⒖驾斎雗1進(jìn)入自適應(yīng)濾波器后輸出y,經(jīng)和主輸入s+n0相減,得到系統(tǒng)的輸出e=s+n0-y。如果n0=y,則系統(tǒng)的輸出就是有效信號(hào)s;當(dāng)n0與y十分相近時(shí),系統(tǒng)的輸出等于有效信號(hào)s與殘余干擾量n0-y之和。為了使此殘余干擾量達(dá)到最小,將系統(tǒng)的輸出反饋到自適應(yīng)濾波器。根據(jù)實(shí)際情況,選擇合適的自適應(yīng)濾波算法得到濾波器的權(quán)值,使得系統(tǒng)的總輸出功率達(dá)到最小[5]。
1.3 自適應(yīng)濾波算法的選擇
自適應(yīng)濾波的原理就是利用前一時(shí)刻已獲得的濾波參數(shù)等結(jié)果,自動(dòng)地調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波參數(shù),從而達(dá)到最優(yōu)化濾波。其中,自適應(yīng)濾波算法包括線性自適應(yīng)算法和非線性自適應(yīng)算法,非線性自適應(yīng)算法具有更強(qiáng)的信號(hào)處理能力,但計(jì)算比較復(fù)雜,實(shí)際應(yīng)用最多的仍然是線性自適應(yīng)濾波算法。線性自適應(yīng)濾波算法的種類很多,其中最小均方(Least Mean Square,LMS)算法和遞歸最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法比較典型,當(dāng)研究中的信號(hào)是平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)時(shí),采用LMS算法效果明顯。而海雜波是非平穩(wěn)信號(hào),所以LMS算法很難自適應(yīng)地跟蹤統(tǒng)計(jì)特性變化的雜波干擾,因而其收斂效果一般。而基于RLS算法自適應(yīng)濾波器克服了上述缺點(diǎn),在非平穩(wěn)環(huán)境下可以取得較滿意的效果[6]。而由于雷達(dá)雜波信號(hào)具有非平穩(wěn)特性,所以本設(shè)計(jì)采用RLS自適應(yīng)濾波算法。在實(shí)驗(yàn)中,自適應(yīng)濾波器的階數(shù)為32,λ為0.98。
1.4 海雜波抑制模型
參考文獻(xiàn)[7]指出,雷達(dá)信號(hào)小波變換的細(xì)節(jié)部分(高頻部分)表征的是雷達(dá)雜波的方差特性,更能表現(xiàn)出雜波的浮動(dòng)特性。所以,對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解,將分解后含有目標(biāo)的雜波中的高頻部分提取出來,作為自適應(yīng)雜波對(duì)消器參考信道的輸入,對(duì)其進(jìn)行自適應(yīng)濾波。最終,濾波器的輸出結(jié)果即抑制雜波后的目標(biāo)。雜波抑制模型如圖3所示[8]。
2 海雜波的仿真及抑制
2.1 海雜波仿真
在仿真實(shí)驗(yàn)中,分別對(duì)服從瑞利分布的雜波和服從K分布的雜波進(jìn)行抑制。首先,對(duì)這兩種分布的雜波進(jìn)行仿真,如圖4所示。
假設(shè)存在三個(gè)點(diǎn)目標(biāo),位置分別出現(xiàn)在500,1 000,1 700處,幅度均為3,如圖5所示。將其加入仿真的雜波中,如圖6所示[9]。
2.2 不同小波基雜波抑制效果比較
實(shí)驗(yàn)中分別采用haar、db2和db3小波。分別對(duì)K分布雜波和瑞利分布雜波進(jìn)行抑制,結(jié)果如圖7、圖8所示[9]。通過對(duì)比可以看出,采用db2和db3小波的雜波抑制效果要優(yōu)于haar小波。采用db2和db3小波來處理雜波并通過自適應(yīng)濾波器都可以對(duì)雜波進(jìn)行有效抑制,并可以準(zhǔn)確檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào),只不過檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào)的幅度稍有不同。同時(shí)此種方法同時(shí)適用于K分布和瑞利分布兩種雜波。
這說明小波分解出的細(xì)節(jié)部分(高頻部分)可以大概表征雜波特性。同時(shí)在自適應(yīng)雜波對(duì)消器中,采用的是RLS自適應(yīng)濾波算法,這種算法適用于非平穩(wěn)信號(hào),而雜波信號(hào)就是非平穩(wěn)信號(hào)。所以,通過小波分解與自適應(yīng)雜波對(duì)消器的結(jié)合可以有效抑制雜波,檢測(cè)出目標(biāo)[10]。
2.3 尺度的選擇
以db3小波為例,分別對(duì)尺度1、2、3下的雜波抑制效果進(jìn)行比較。圖9和圖10給出了自適應(yīng)雜波對(duì)消算法db3小波在尺度1、2、3下的雜波抑制效果圖。
從圖中可以看出,無論是K分布雜波還是瑞利分布雜波,在尺度為1時(shí)的雜波抑制效果是最好的。而當(dāng)分解尺度大于3時(shí),雖然雜波可以被有效抑制,但是目標(biāo)也同時(shí)被抑制[11]。
3 結(jié)論
本文提出了一種將小波分解與自適應(yīng)濾波結(jié)合來抑制海雜波的方法。通過對(duì)采用不同的小波基與不同尺度的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析得出,使用db3小波和1尺度可以得到很好的效果。結(jié)果表明,該方法能夠有效抑制海雜波并且識(shí)別出目標(biāo)。
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