劉曉樂，劉 艷

（北京科技大學 自動化學院，北京 100083）

　　摘  要： 針對基于傳統(tǒng)神經網絡的變壓器故障識別診斷方法存在網絡收斂慢、易陷入局部極小點和網絡參數難確定的缺點，提出了一種基于極限學習機的電力變壓器故障快速識別方法。該方法以變壓器油中用于故障類型分析的5種主要溶解氣體含量作為輸入特征量，5種常見變壓器狀態(tài)作為輸出量建立分類識別模型。實驗結果顯示，該方法的識別準確率比支持向量機高12.5%，識別速度是支持向量機的2.6倍，比概率神經網絡快5.5倍以上，表明該方法對變壓器故障的識別快速而有效。

　　關鍵詞： 電力變壓器；故障快速識別；極限學習機；油中溶解氣體分析

0 引言

　　電力變壓器是保障供電的重要設備，尋找快速而準確的識別和診斷方法及時反饋可能的變壓器故障異常對提高電力系統(tǒng)可靠性有著重要意義。利用油中溶解氣體數據，在傳統(tǒng)比值法診斷變壓器故障基礎上采用人工智能的方法進行電力變壓器故障的診斷是近年來的研究趨勢。目前，國內外主要研究方向有專家系統(tǒng)、人工神經網絡（ANN）、模糊理論以及支持向量機（SVM）等[1-5]。此外，為結合各種方法的優(yōu)點，近年來還提出了基于多種方法組合的診斷方法[6]，其中，以人工神經網絡的研究最為廣泛與深入。但傳統(tǒng)的神經網絡（如BP神經網絡）收斂速度慢，易陷入局部極小點，因此，又提出了改進的小波神經網絡、結合遺傳算法的BP網絡以及概率神經網絡（PNN）[1，7-8]等診斷方法，能夠較好地避免局部極小點并提高網絡收斂速度，但網絡參數的確定仍是一個難點，大量時間消耗在網絡參數的調整和訓練上，影響了故障識別診斷的實時性。

　　極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）是2006年南洋理工大學黃廣斌副教授提出的一種簡單快速的單隱層前饋神經網絡（SLFNs）學習算法[9]，該算法最大的特點是只需設置網絡的隱藏層神經元個數，其他隱藏層神經元參數則隨機選取，算法執(zhí)行過程中無需調節(jié)，而通過Moore-Penrose廣義逆得到的輸出層權值最小二乘解確定網絡輸出，整個過程無需任何迭代步驟，從而大大縮短了網絡參數的調節(jié)時間，并且能產生唯一最優(yōu)解。較之于SVM和傳統(tǒng)神經網絡，ELM學習速度更快，泛化能力更強，自提出以來已成功應用于模式分類識別及回歸預測等問題[9-12]。因此，本文提出了將ELM應用于電力變壓器的故障識別，并給出了應用實例。

1 ELM的原理及算法

　　ELM網絡的結構模型如圖1所示。

　　設有N個任意不同的訓練樣本（xi，yi），其中，xi=[xi1，xi2，…，xiN]T∈RN是網絡輸入，yi=[yi1，yi2，…，yiM]T∈RM是網絡輸出。若設隱藏層神經元個數為L，則ELM網絡的輸出表達式為：

　　其中，T是連接第i個隱藏層神經元的輸入連接權值，bi是第i個隱藏層神經元的偏置值，i=[i1，i2，…，iM]T為連接第i個隱藏層神經元的輸出連接權值。ELM的求解目標就是尋找最優(yōu)輸出連接權值使估計值和真實值Y之間的方差以及?茁的范數最小。

　　式（1）的方程可簡寫作矩陣形式：

　　H=Y（2）

　　其中，H稱為ELM網絡的隱藏層輸出矩陣：

　　其中，H+稱為隱藏層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆。若H是非奇異的，則線性系統(tǒng)響應的一般最小二乘估計寫作：

　　H+=（HTH）-1HT（5）

　　或

　　H+=HT（HHT）-1（6）

　　綜上所述，可總結出ELM的算法如下：

　　（1）設定訓練樣本集（xi，yi），隱藏層神經元個數為L，隱藏層輸出函數為G（·）；

　　（2）隨機生成隱藏層神經元參數（αi，bi），i=1，2，…，L；

　?。?）計算隱藏層輸出矩陣H；

　　（4）計算得到最優(yōu)輸出權值β=H+Y。

2 基于ELM的電力變壓器故障識別

　　2.1 輸入特征量與數據樣本

　　油中溶解氣體分析一直是大型油浸式電力變壓器故障診斷的重要方法之一[7]，判斷變壓器內部故障有價值的氣體是H2、CH4、C2H4、C2H6、C2H2、CO和CO2 7種特征氣體，但現有大部分在線監(jiān)測裝置只能監(jiān)測到前5種氣體[1]，因此，可以將各氣體含量占5種氣體含量總和的百分比作為ELM的輸入特征量，采用無故障（Ⅰ）、中低溫過熱（Ⅱ）、高溫過熱（Ⅲ）、低能量放電（Ⅳ）和高能量放電（Ⅴ）共5種變壓器狀態(tài)對應5個輸出神經元。若某個輸出神經元的輸出越大，則表示發(fā)生該類型故障的可能性越大。采用的樣本集[6]包含38個訓練集，16個測試集，基本構成如表1所示。

　　2.2 數據預處理與參數選擇

　　由于不同氣體含量差異巨大，有的樣本間相差甚至可以達到4個數量級，為避免奇異樣本數據對網絡訓練的收斂速度和判斷結果帶來影響，需要對原始數據進行歸一化處理。通過實驗發(fā)現，將數據歸一化至[-1，1]之間時分類識別效果最好，因此，本文即采用該方法對原始數據進行歸一化。

　　正如前文所述，對ELM網絡進行訓練時只需設置網絡的隱藏層神經元個數，為保證得到使識別準確率達到最高的網絡參數，通過大量實驗，最終發(fā)現當隱藏層神經元個數為17時故障識別準確率最高，網絡激活函數設為sig。圖2與圖3分別為隱藏層神經元個數與訓練樣本和測試樣本分類準確率的關系。此外，概率神經網絡的徑向基函數擴展系數Spread設置為0.5，支持向量機的核函數采用徑向基函數，仿真環(huán)境為MATLAB R2013a。

3 實驗結果分析

　　本文采用支持向量機（SVM）、概率神經網絡（PNN）和極限學習機（ELM）3種方法分別對歸一化后的訓練樣本進行訓練，將訓練得到的分類模型用測試樣本進行分類測試，結果如表2所示。

　　從表2可以看出，3種分類識別方法中，SVM的準確率最低，僅為81.25%，PNN與ELM相當，為93.75%。在識別速度上，PNN最慢，耗時約1.5 s；其次是SVM，用時0.6 s左右；速度最快的是ELM，僅為0.23 s。

　　從以上的結果可以看出，ELM相比于SVM和神經網絡，在小樣本情況下分類識別準確率高、訓練速度快，分別比SVM和PNN快1.6倍和5.5倍以上，可以滿足電力變壓器故障的實時識別與診斷要求。同時，ELM網絡參數設置簡單，對于不同的樣本和應用需求，只需實驗調試隱藏層神經元個數，即可獲得適合的參數以提高應用效果，具有很好的泛化能力。

4 結論

　　對電力變壓器故障進行及時有效的識別診斷對提高電力系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。本文嘗試將極限學習機應用于電力變壓器故障的識別，將變壓器油中的主要溶解氣體含量與故障類型相對應，建立了電力變壓器故障識別的極限學習機分類模型。該方法可有效解決基于傳統(tǒng)神經網絡識別診斷方法存在的網絡收斂慢、易陷入局部極小點和網絡參數難確定等問題。實驗結果表明，該方法比SVM識別準確率高，比PNN識別速度快，適用于有一定實時性要求的變壓器故障識別。

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