葛欣星， 程劍， 梁凝睿

（中國人民解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210000）

　　摘要：為了消除直接擴頻通信系統(tǒng)中寬帶干擾信號，極性消除（Polar Exciser）算法被提出，其實質是極性轉換和變換域陷波濾波的結合。但其在干擾功率較低時，系統(tǒng)性能急劇下降。本文提出了一種基于極性消除算法的改進算法，用以消除不同類型的寬帶恒包絡干擾信號。本文通過引入變異系數(shù)來選擇使用極性消除干擾抑制器還是匹配濾波器。對通過改進后的極性消除算法來抑制寬帶恒包絡干擾信號后的誤碼率進行仿真，結果表明了該改進算法對寬帶恒包絡的干擾信號有著較好的抑制作用，且變異系數(shù)是一種有效的切換策略。

　　關鍵詞：極性消除；掃頻；線性調頻；變異系數(shù)；誤碼率

0引言

　　擴展頻譜通信是指用來傳輸信息所用的信號帶寬遠大于信息本身帶寬的一種通信方式。擴頻通信技術具有很多優(yōu)點：抗干擾、抗噪聲、抗多徑衰落、具有保密性、功率譜密度低、具有隱蔽性和低截獲率，可多址復用和任意選址等。直接序列擴頻（Direct Sequence Spread Spectrum, DSSS）作為一種有效的抗干擾通信體制，在移動通信和軍事通信中得到廣泛的應用。擴頻系統(tǒng)的抗干擾能力由干擾容限決定，而干擾容限取決于系統(tǒng)的擴頻增益。然而受到頻譜資源的限制，擴頻增益不能無限制提高，當干擾的功率超過擴頻通信的抗干擾容限時，擴頻增益不足以保證對有用信號的可靠譯碼，通信性能將會急劇下降。這時，必須引入相應的抗干擾技術來消除干擾信號?，F(xiàn)有研究對窄帶干擾的抑制技術相對成熟，而對干擾信號帶寬占有用信號帶寬20%以上即寬帶干擾的研究起步較晚［13］。而隨著信號傳輸速率越來越快，信號帶寬也越來越寬，因此衛(wèi)星通信中寬帶干擾信號對系統(tǒng)通信質量的影響越來越受到人們的重視。

　　在面對寬帶干擾時，現(xiàn)有的研究只有為數(shù)不多的幾種方法可用來進行干擾消除，比如時變自適應濾波器（TDAF）。但由于TDAF利用了循環(huán)平穩(wěn)特性，該算法需要知道接收信號的準確的循環(huán)頻率的先驗條件，因此其計算復雜度特別高，并且收斂速度也非常慢。本文提出了一種用來抑制恒包絡的寬帶干擾信號的極性消除（Polar Exciser, PE）算法［4］。由于不需要對接收信號參數(shù)進行估計，所以該方法計算復雜度較低，且其性能穩(wěn)定并不需要收斂時間。仿真結果表明極性消除干擾抑制器可以有效抑制包絡幅度相同的寬帶干擾信號，但存在的缺點是當干擾功率較小時其性能急劇下降。為了解決PE算法在干擾功率較小時性能急劇下降的問題，提出了一種改進算法，通過變異系數(shù)的選擇［5］使得PE干擾抑制器只在干擾功率達到一定值后工作，在一定程度上提高了系統(tǒng)的性能。

1極性消除算法

　　1.1直接擴頻系統(tǒng)

　　為了得到較高的處理增益，直接序列擴展一般直接通過傳輸通道，數(shù)據(jù)序列通過與由PN碼發(fā)生器產(chǎn)生的直接序列擴頻碼字相乘進行調制。在本文的系統(tǒng)場景中，假設信道是簡單的加性高斯白噪聲信道，且寬帶干擾信號是恒包絡的，信道是單路的即沒有符號間串擾，其相位誤差為0。在接收端，信號進入PE干擾抑制器中，然后信號通過與擴頻碼字匹配的濾波器進行擴頻解調。圖1直擴系統(tǒng)的干擾抑制算法的系統(tǒng)框圖

　　直接序列擴頻系統(tǒng)的干擾抑制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

　　1.2極性消除算法

　　極性消除算法本質上是極性轉換和變換域陷波濾波的結合，其系統(tǒng)框圖如圖2所示。在PE算法中，首先對接收信號進行采樣，而后轉化為基帶信號，接著采樣后的接收信號被極性轉化為幅度和相位序列。幅度序列直接通過FFT陷波濾波器將代表干擾的最大分量從序列中濾除。此后，干擾抑制后的接收信號通過利用陷波后的幅度序列和原始相位序列構成的逆極性變化回時域。

　　假設在干擾抑制器輸入端有K bit間隔的接收信號：

　　其中，p(t)是陷波波形（矩形），h(t)是信道脈沖響應，j(t)代表干擾信號，n(t)是高斯白背景噪聲，L是直接序列碼長，而cn∈［-1,1］是碼序列的第k個元素。

　　極性消除算法的計算步驟主要由以下幾個部分組成：在極性轉換中，接收到的采樣后信號r(n)被轉換成幅度m序列和相位φ序列，如下式：

　　幅度序列的DFT變換可以用下式計算：

　　其中，NDFT是DFT變換的長度。

　　變換后，幅度頻譜Λ可表示為：

　　幅度頻譜Λ的均值為：

　　接著，通過由mexc和φ組成的逆極性變換產(chǎn)生干擾抑制后的接收信號：

　　rs(k)=mexc(k)ejφ(k)（8）

　　抑制后的接收信號進入匹配濾波器后輸出信號。

　　1.3干擾信號

　　干擾信號j(t)可表示為：

　　式中Δω是干擾信號頻率到擴頻信號中心頻率ωc的頻偏，θi是干擾信號的初始相位，干擾信號的符號ak∈［－1, 1］，q(t)是干擾信號的比特波形。

　　掃頻干擾信號可表示為：

　　式中Tc為擴頻信號的碼片時間，是干擾信號到擴頻信號中心頻率的頻偏，一個符號時間Ti內干擾信號波形的頻率在有用擴頻信號的帶寬上不斷變化。

　　掃頻干擾信號的帶寬為：

　　式中,φ(t,θk)=2πfkt+πgkt2，而θk=(fk,gk)，fk代表信號的初始頻率，gk是頻率的變化率。

2改進策略

　　變異系數(shù)（coefficient of variation）反映了變量與其均值之間的偏差，因此也稱之為相對標準偏差（relative standard deviation），其值與均值大小無關。變異系數(shù)越小說明偏差越小，反之亦然。

　　變異系數(shù)可表示為：

　　其中，是指變量的標準差，即方差的算術平方根，而(·)代表了采樣均值。從上式可以看出，變異系數(shù)實際上就是變量的標準差和均值的比值。采樣信號可能是時域，也可能是其他變換域，因此通過變異系數(shù)值的比較來確定最終選擇的變換域。

　　變異系數(shù)首次被應用于通信系統(tǒng)的抗干擾［6］，在文獻中通過壓縮干擾信號使之更容易被消除。從變異系數(shù)的定義可以看出，變異系數(shù)值越高，在變換域中有用信號的能量越集中在一個更小的范圍內，這樣就越容易在不干擾有用信號的情況下消除干擾信號。因此，在時域和傅里葉域分別計算變異系數(shù)值ε，時域中變異系數(shù)設為CV1而傅里葉域中為CV2。變異系數(shù)CV值最大的變換域被認為是最適合用于干擾抑制的變換域。從圖3可以看出變異系數(shù)隨著干信比增大的變化趨勢，CV1值越來越趨向于0，而CV2值越來越接近1；但當干信比較小時，CV1和CV2波動幅度相當。因此需要通過一個預設定變量α調整變異系數(shù)，從而達到選擇變換域的效果?！?/p>

　　最終的切換策略：當αεCV1>εCV2時，系統(tǒng)使用匹配濾波器；當αεCV1≤εCV2時，使用極性消除算法。

　　通過計算CV1和CV2進行比較來選擇是否使用極性消除干擾抑制器，通過切換策略來改進算法的系統(tǒng)框圖，如圖4所示。當干擾功率較低時，該改進算法不使用干擾抑制器而直接通過系統(tǒng)的匹配濾波器對干擾信號進行抑制；而當干擾功率較高時，則使用極性消除干擾抑制器對干擾信號進行抑制消除。

3仿真

　　3.1仿真系統(tǒng)

　　仿真系統(tǒng)假設是有PE干擾抑制器的DSSS系統(tǒng)，調制方式為BPSK，干擾抑制是實時的，PE干擾抑制器的輸入信號由DSSS信號、高斯白噪聲和干擾組成。經(jīng)PE干擾抑制器處理后的信號直接進入與DS碼字匹配的濾波器，匹配濾波器是與接收信號完全同步的。匹配濾波器的輸出進入一個硬限幅器來產(chǎn)生比特判定以達到性能衡量的目的。

　　假設仿真系統(tǒng)中PN碼是長度為31的m序列，采樣間隔為4，則一個比特的長度就變成了124，極性變換和FFT以及逆變換在每個循環(huán)模塊內都要進行計算。干擾信號是時變的，且在一個循環(huán)內干擾信號的功率是恒定的。干擾信號的頻率到直擴信號中心頻率的頻偏范圍為［0,0.5］，干擾信號的初始相位范圍為［0,2π］，并且假定在信號傳輸過程中，每個字節(jié)都被干擾了，一共仿真了100 000字節(jié)，干擾信號是帶寬和DS信號帶寬相同的恒包絡信號。

　　3.2仿真結果

　　隨著干信比的不斷增大，分別使用匹配濾波器和極性消除算法進行誤碼率比較，仿真結果如圖5和圖6所示。在本次仿真環(huán)境中，設信噪比為12 dB。圖5和圖6說明了當干信比小于13 dB時，匹配濾波器的誤碼率優(yōu)于極性消除干擾抑制器，并且在干信比大于20 dB時誤碼率都會趨于穩(wěn)定。仿真結果表明，當干擾信號的包絡幅度相等時，恒包絡干擾信號的類型對系統(tǒng)性能的影響不大。當干信比超過13 dB時，極性消除干擾抑制器的誤碼率更好，而當干信比較低時，干擾抑制器的引入會使得誤碼率偏高。因此需要加入一個切換算法使得在干信比較低的環(huán)境中，極性消除干擾抑制器不工作。

　　在這種情況下，引入了變異系數(shù)策略。變異系數(shù)通過

　　使用匹配濾波器和極性消除濾波器的誤碼率比較壓縮增益使得只有在干擾功率達到一定值后極性消除干擾抑制器才會工作，在干信比較低時匹配濾波器足以抑制干擾。由圖4可以看出，在變異系數(shù)策略中，α的選擇十分重要。而在圖5和6中可以看出，在干信比為13 dB時，需要對干擾抑制器的使用做出選擇。圖7是在不同干信比條件下，CV2/CV1的變化曲線，從圖中可知，在干信比為13 dB時，CV2/CV1為239，即設α=239對系統(tǒng)進行仿真，此時應當是一個最適宜的切換點，系統(tǒng)性能應當最佳　

　　設α=239，對接收信號的誤碼率進行仿真，如圖8和9所示?？梢钥闯?，該切換算法使得系統(tǒng)的性能在極性消除算法和匹配濾波器之間達到了最適宜的切換。比較圖8和9可以推斷，只要干擾信號包絡幅度相同，該切換策略對不同類型的寬帶干擾信號均有效。

4結論

　　針對直接擴頻系統(tǒng)中的恒包絡干擾信號提出了一種極性消除算法。仿真結果表明，該算法僅在干擾信號功率較高且為恒包絡時可以對信號進行有效抑制。本文提出了一種極性消除算法的改進算法，通過引入變異系數(shù)的策略使得極性消除干擾抑制器只在干擾功率達到一定值后工作，消除了寬帶恒包絡干擾信號對通信系統(tǒng)的影響。仿真結果表明，只要干擾信號的包絡幅度相同，當干擾功率較高時，該改進算法對不同類型的寬帶恒包絡干擾信號均有效。該改進算法不僅克服了極性消除算法在干擾功率較低時系統(tǒng)性能急劇下降的缺點，而且保留了其計算復雜度低的優(yōu)點。所有的仿真結果都證明了該改進算法的有效性和變異系數(shù)作為切換策略的正確性。但該改進算法依舊存在對干擾類型有限制的缺點，可以考慮通過在該改進算法的基礎上加入一盲自適應均衡策略或者用盲自適應濾波器代替快速傅里葉陷波模塊。

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