任毅飛， 侯勇

濱海新區(qū)大港油田第一中學(xué)，天津 300280

　　摘要：針對(duì)廣泛應(yīng)用的有桿抽油機(jī)故障率較高的現(xiàn)狀，提出傅立葉描述子和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的算法判斷抽油機(jī)工況。該算法基于典型示功圖的幾何特征，提取低頻區(qū)傅里葉描述子作為特征參數(shù)，再結(jié)合上、下沖程的載荷變化量，構(gòu)成代表對(duì)應(yīng)工況的12個(gè)綜合特征參數(shù)，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立識(shí)別網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過MATLAB仿真平臺(tái)完成了PSORBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的示功圖識(shí)別的仿真驗(yàn)證，實(shí)際運(yùn)用在油田生產(chǎn)中準(zhǔn)確性良好。

　　關(guān)鍵詞：示功圖；傅里葉描述子；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0引言

　　石油資源已經(jīng)成為人類賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，在國民經(jīng)濟(jì)中占據(jù)極其重要的戰(zhàn)略地位［1］。其中應(yīng)用最廣泛的有桿抽油機(jī)［2］的抽油泵需要深入地層幾百米到幾千米，工作環(huán)境極其惡劣，它既受到自身機(jī)械設(shè)備的影響，又受到周圍砂、水、氣、蠟的影響，隨時(shí)可能出現(xiàn)各種不穩(wěn)定現(xiàn)象，影響抽油機(jī)的正常工作，進(jìn)而導(dǎo)致油田減產(chǎn)、甚至設(shè)備損壞。因此，在采油過程中，實(shí)現(xiàn)油井的實(shí)時(shí)工作狀態(tài)監(jiān)測、智能故障診斷，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和處理問題，不但可以提高油田的生產(chǎn)量，還可以延長抽油設(shè)備的使用期限。

　　抽油機(jī)故障診斷從最初的“五指動(dòng)力儀”分析法［2］、“光桿動(dòng)力儀”分析法［2］、“井下動(dòng)力儀”分析法［3］，到1966年美國Shell公司的S.G.Gibbs建立的將地面懸點(diǎn)示功圖轉(zhuǎn)換為井下泵示功圖的阻尼波動(dòng)方程，并同A.B.Neely一起提出有桿抽油系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)診斷技術(shù)［45］，很大程度上提高了產(chǎn)油量。但此種方法需要依靠經(jīng)驗(yàn)豐富的技術(shù)人員，具有很強(qiáng)的主觀性。1988年H.J.Derek［6］通過大量資料收集和數(shù)據(jù)分析，提出有桿式抽油機(jī)故障診斷專家系統(tǒng)，通過建立數(shù)學(xué)模型把實(shí)測地面示功圖轉(zhuǎn)換為井下泵示功圖，進(jìn)行故障類型判斷，隨后經(jīng)過更多的技術(shù)引入，可以判斷的故障類型更加齊全。

　　本文利用傅里葉描述子方法提取典型示功圖的特征，結(jié)合上、下沖程的載荷變化量，組成代表工況的綜合特征參數(shù)；然后建立基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，訓(xùn)練后實(shí)現(xiàn)示功圖智能識(shí)別，最后總結(jié)分析仿真結(jié)果。

1傅里葉描述子提取示功圖及樣本預(yù)處理

　　示功圖是抽油機(jī)懸點(diǎn)載荷隨其位移變化規(guī)律的圖形。它是示功儀在抽油機(jī)一個(gè)抽吸周期內(nèi)測取的封閉曲線。其縱坐標(biāo)是抽油機(jī)的懸點(diǎn)載荷W，橫坐標(biāo)是抽油機(jī)的沖程S，利用動(dòng)力儀對(duì)實(shí)際抽油井進(jìn)行實(shí)測得出。

　　傅里葉描述子提取圖形特征方法的基本思想是把二維問題降為一維問題處理，就是對(duì)物體的輪廓坐標(biāo)序列作傅里葉變換，其中低頻系數(shù)表征物體的大致形狀，高頻系數(shù)表征物體的精確形狀，只需要截取表征大致形狀的低頻系數(shù)，就可以作為圖形識(shí)別的判斷依據(jù)。截取低頻區(qū)前P個(gè)傅里葉描述子，并對(duì)其求傅里葉反變換，恢復(fù)出原始圖形的大致形狀，通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在P=10時(shí)既可以辨別出大致輪廓，也沒有包含冗余的細(xì)節(jié)信息。因此，選擇P=10作為示功圖提取的傅里葉描述子數(shù)目。

　　綜合特征參數(shù)，有：

　　其中，ΔF1表示上沖程載荷變化量［7］；Fsmax為實(shí)測示功圖上沖程中的最大載荷；Fmax為理論示功圖的上沖程的最大載荷。

　　其中,ΔF2為下沖程載荷變化量；Fsmin為實(shí)測示功圖下沖程中的最小載荷；Fmin為理論示功圖的下沖程的最小載荷。

　　把傅里葉描述子方法提取得到的示功圖圖形特征參數(shù)和描述載荷變化的特征參數(shù)ΔF1、ΔF2組合成為分類綜合特征參數(shù)C=［c1、c2、c3、c4、c5、c6、c7、c8、c9、c10、c11、c12］。本文收集130組示功圖，包含13種工況：供液不足、連抽帶噴、柱塞脫出泵筒、油井出砂、抽油桿脫落、泵上碰、泵下碰、油管漏失、氣體影響（氣鎖）、游動(dòng)凡爾漏失、固定凡爾漏失、雙凡爾漏失、工況正常，每種工況10組。用上述方法提取綜合特征參數(shù)建立訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集。為了避免樣本不同量綱或不易權(quán)衡的物理意義，需把樣本數(shù)據(jù)值范圍歸一化到［0,1］區(qū)間。

2粒子群優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　2.1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

　　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］只包括三層，即輸入層、隱含層（徑向基函數(shù)層）、輸出層，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1。

　　輸入輸出關(guān)系：

　　其中，δ為徑向基函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)或?qū)挾龋脑叫?，就越具有選擇性，也就是說隱含層的徑向基網(wǎng)絡(luò)只響應(yīng)靠近中央位置的輸入權(quán)值，即局部響應(yīng)。

　　2.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

　　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)設(shè)計(jì)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)就是確定徑向基函數(shù)數(shù)據(jù)中心的數(shù)目，即隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；參數(shù)設(shè)計(jì)一般考慮徑向基函數(shù)數(shù)據(jù)中心的位置和擴(kuò)展常數(shù)，以及輸出層的權(quán)值。參數(shù)確定的過程分成兩階段：第一階段是無監(jiān)督的自組織學(xué)習(xí)，全部輸入樣本進(jìn)行自組織聚類，為隱節(jié)點(diǎn)的徑向基函數(shù)確定合適的數(shù)據(jù)中心和擴(kuò)展常數(shù)；第二階段是有監(jiān)督的學(xué)習(xí)，根據(jù)前一階段的學(xué)習(xí)，用合適的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法確定隱含層到輸出層的權(quán)值。

　?。?）基函數(shù)數(shù)據(jù)中心的數(shù)目

　　正則化的RBF網(wǎng)絡(luò)，基函數(shù)數(shù)據(jù)中心的個(gè)數(shù)即是樣本數(shù)，基函數(shù)的數(shù)據(jù)中心的位置即是樣本數(shù)據(jù)本身；廣義RBF網(wǎng)絡(luò)的隱節(jié)點(diǎn)數(shù)需要在網(wǎng)絡(luò)建立中嘗試而得，Chiu［910］提出的減聚類是相對(duì)有效的一種確定徑向基函數(shù)數(shù)據(jù)中心數(shù)目的方法。

　　首先計(jì)算每個(gè)樣本數(shù)據(jù)的密度值，值越大表示這個(gè)樣本附近的其他樣本數(shù)目越多，公式如下：

　　其中，α=4/γ2a，γα∈R+，γα是xi的一個(gè)領(lǐng)域半徑。

　　找出最大密度值記為Dc1，對(duì)應(yīng)的樣本記為xc1，作為第一個(gè)聚類中心。然后進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)的密度值更新，更新公式為：

　　然后找出更新之后的最大密度值記為Dc2，對(duì)應(yīng)的樣本記為xc2，作為第二個(gè)聚類中心。接著將Dc2代替Dc1，xc2代替xc1，根據(jù)式（8）再次對(duì)樣本數(shù)據(jù)的密度值進(jìn)行更新，用式（7）尋找下一個(gè)聚類中心，直到Dc（i-1）<εDc1(ε∈(0,1))，終止循環(huán)，最終得到的聚類中心個(gè)數(shù)就是徑向基函數(shù)數(shù)據(jù)中心個(gè)數(shù)，即隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)。

　?。?）基函數(shù)數(shù)據(jù)中心的位置、擴(kuò)展常數(shù)和輸出權(quán)值

　　數(shù)據(jù)中心位置的選取可分為隨機(jī)選取法和動(dòng)態(tài)調(diào)解法，隨機(jī)選取法就是在輸入樣本中隨機(jī)地選出數(shù)據(jù)中心的位置，此時(shí)基函數(shù)的擴(kuò)展常數(shù)一般設(shè)定為：

　　其中，dmax表示隨機(jī)選取的數(shù)據(jù)中心之間的最大距離，M表示數(shù)據(jù)中心的個(gè)數(shù)。

　　動(dòng)態(tài)調(diào)解法常采用各種動(dòng)態(tài)聚類算法對(duì)中心進(jìn)行自組織選擇，依據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離，選取高密度指標(biāo)的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為中心，再根據(jù)中心之間的距離確定擴(kuò)展常數(shù)。

　　除此之外，還可以采用有監(jiān)督學(xué)習(xí)來確定中心，常采用簡單有效的梯度下降法，目標(biāo)函數(shù)定義為：

　　其中，P為訓(xùn)練樣本數(shù)，ei是第i個(gè)輸入樣本的誤差，Xi是第i個(gè)輸入樣本，cj是選取的第j個(gè)數(shù)據(jù)中心。

　　為了最小化目標(biāo)函數(shù)E，各個(gè)參數(shù)按其負(fù)梯度方向進(jìn)行修正。

　　2.3PSORBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定

　　經(jīng)過多次試驗(yàn)，PSORBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)設(shè)定為：

　　減聚類算法參數(shù)：ga=1.4;r=0.7;e=0.01。

　　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)：學(xué)習(xí)率η=0.1；目標(biāo)誤差goal=0.001；迭代次數(shù)Num=2 000。

　　粒子群算法參數(shù)：種群規(guī)模N=40；c1s=2.5，c2s=0.5，c1e=0.5，c2e=2.5；ωstart=0.9，ωend=0.4，k=0.9；最大飛行速度vmax=0.2；適應(yīng)度閾值ε=0.001；最大允許迭代次數(shù)Tmax=1 000；隨機(jī)變異概率r=0.85。

　　圖2PSORBF最佳適應(yīng)值按上述參數(shù)仿真得到的最佳適應(yīng)度函數(shù)值曲線如圖2所示。從圖中可以看出，粒子群算法在迭代729次之后收斂，適應(yīng)度值達(dá)到設(shè)定的閾值要求，說明此時(shí)PSORBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練精度已經(jīng)比較高，可以用來進(jìn)行示功圖識(shí)別。

3PSO_RBF網(wǎng)絡(luò)識(shí)別驗(yàn)證

　　為檢驗(yàn)PSORBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別能力，在訓(xùn)練樣本中隨機(jī)選取20組數(shù)據(jù),利用訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別驗(yàn)證，得到的識(shí)別結(jié)果如表1。表1訓(xùn)練樣本測試結(jié)果類型總數(shù)正確識(shí)別數(shù)正確識(shí)別率/%訓(xùn)練樣本2020100

　　表1顯示PSORBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本的識(shí)別能力非常好，20組樣本數(shù)據(jù)的識(shí)別正確率達(dá)到100%。

　　為進(jìn)一步檢驗(yàn)PSORBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，隨機(jī)選取6組示功圖，包括油井出砂、工況正常、氣體影響、雙凡爾漏失、柱塞脫出泵筒、供液不足。如圖3所示。

　　以相同的方法提取得到圖3中6組示功圖的綜合特征參數(shù)，并歸一化到［0,1］區(qū)間，如表2，作為PSORBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

　　調(diào)用訓(xùn)練完成的PSORBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將表2中提取的綜合特征參數(shù)輸入網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行識(shí)別仿真驗(yàn)證，測試輸出結(jié)果如表3。

　　從表3的測試結(jié)果可以看出，PSORBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)示功圖的識(shí)別具有較好的辨別能力，樣本識(shí)別的正確率達(dá)到100%，泛化識(shí)別的正確率達(dá)到了83%。隨機(jī)選取的6個(gè)測試示功圖中識(shí)別錯(cuò)誤1個(gè)，把氣體影響識(shí)別成了供液不足，測試輸出結(jié)果顯示對(duì)應(yīng)供液不足輸出值0.75，對(duì)應(yīng)氣體影響輸出值0.45，競爭結(jié)果為供液不足。從圖形輪廓可以看出，這兩種示功圖形狀十分相近，都呈現(xiàn)出刀把狀，并且測試的氣體影響示功圖抖動(dòng)非常嚴(yán)重，對(duì)綜合特征參數(shù)也有一定的影響。

4結(jié)論

　　本文提出了一種利用PSO-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)示功圖識(shí)別的方法。該方法首先利用傅里葉描述子方法提取得到典型示功圖圖形的特征參數(shù)，并結(jié)合上、下沖程載荷變化量，組成綜合特征參數(shù)樣本集。然后利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。通過對(duì)20組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)識(shí)別驗(yàn)證，驗(yàn)證PSORBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別示功圖的有效性，其正確率達(dá)100%，通過對(duì)6組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，其正確率達(dá)83%。本文算法提取的是具有代表性的單一故障示功圖圖形特征，并未考慮多故障同時(shí)識(shí)別及設(shè)備和生產(chǎn)參數(shù)對(duì)故障的影響，復(fù)雜工況識(shí)別將作為后續(xù)研究方向進(jìn)一步開展。圖3隨機(jī)選取的6組示功圖

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