摘要：主成分分析法（PCA）在圖像識(shí)別中有廣泛應(yīng)用，有著較好的特征提取性能。熒光磁粉檢測(cè)是一種無損檢測(cè)技術(shù)。目前在裂紋缺陷的識(shí)別上依然使用的是人眼觀察，而其他步驟都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化。本文使用基于加權(quán)平均的中值濾波算法對(duì)圖像去噪，使用大津法對(duì)圖像進(jìn)行了閾值分割，再利用PCA算法對(duì)熒光磁粉檢測(cè)中的圖像進(jìn)行識(shí)別，建立了一個(gè)自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該系統(tǒng)可以準(zhǔn)確識(shí)別裂紋有無，還可以對(duì)簡(jiǎn)單的缺陷種類（直線裂紋，氣泡）進(jìn)行分類。

　　關(guān)鍵詞：主成分分析法；圖像識(shí)別；熒光磁粉檢測(cè)；圖像去噪；大津法

0引言

　　磁粉檢測(cè)［1］是目前最常用的五種無損檢測(cè)方法之一，熒光磁粉是一種在紫光燈的照射下會(huì)發(fā)出黃綠色光的物質(zhì)，將其與水混合后噴灑在工件上，其會(huì)吸附在裂紋周邊，在紫光燈的照射下，裂紋會(huì)比黑磁粉更易觀察。目前在工件的上磁、抓取，磁粉的噴灑，圖像的采集、存儲(chǔ)都可以實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)化操作，但是在裂紋的識(shí)別上還是主要依靠人眼識(shí)別。因此，本文針對(duì)裂紋自動(dòng)識(shí)別，提出用主成分分析法對(duì)裂紋特征進(jìn)行識(shí)別，以提高裂紋的識(shí)別率和識(shí)別的魯棒性。

1熒光磁粉檢測(cè)原理及其自動(dòng)檢測(cè)流程

　　1.1熒光磁粉檢測(cè)原理

　　對(duì)鐵磁性的材料加上外加磁場(chǎng)時(shí)，其會(huì)被磁化，若材料的表面存有缺陷，那么材料上有缺陷部分及其周圍的導(dǎo)磁率就會(huì)產(chǎn)生變化。此時(shí)磁阻會(huì)變大，使得磁路中的磁力線分布變得不均勻，磁通也會(huì)發(fā)生畸變，就會(huì)在材料表面形成漏磁場(chǎng)。在缺陷的兩側(cè)會(huì)形成南北兩極，如果將細(xì)小的鐵磁粉末灑在工件上面，那么會(huì)因?yàn)榇欧鄣亩逊e表征出裂紋。這樣通過形成的圖像就可以檢測(cè)到工件上的缺陷。如果使用的是熒光磁粉，那么通過紫光燈的照射后在裂紋區(qū)域會(huì)形成熒光色區(qū)域，通過黃綠色人眼可以很容易地檢測(cè)出工件是否有裂紋［2］。

　　1.2工件自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)組成

　　圖1熒光磁粉自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)組成本檢測(cè)系統(tǒng)主要由圖像采集模塊和圖像處理識(shí)別模塊組成，如圖1所示。圖像采集模塊主要作用是使用數(shù)字工業(yè)相機(jī)采集清晰的熒光磁粉圖像，并且存儲(chǔ)圖像。圖像處理識(shí)別模塊的作用是將存儲(chǔ)的圖像進(jìn)行預(yù)處理，然后提取有裂紋區(qū)域的特征并計(jì)算其特征值，再利用得到的特征值設(shè)計(jì)一個(gè)分類器，對(duì)是否是裂紋進(jìn)行判斷。

2圖像預(yù)處理部分

　　2.1圖像去噪

　　在使用工業(yè)相機(jī)采集圖像時(shí)，由于磁粉滯留在工件上，或者采集環(huán)境以及相機(jī)本身的原因，會(huì)產(chǎn)生一些噪點(diǎn)，這會(huì)對(duì)后期的裂紋識(shí)別有一定的影響，所以在圖像采集完后進(jìn)行去噪非常關(guān)鍵，這可以改善圖像質(zhì)量，更有利于裂紋和偽裂紋的區(qū)別，增加識(shí)別率。本文采取一種基于加權(quán)平均的中值濾波算法［3］對(duì)圖像去噪，其可以保持更多的圖像邊緣信息，還可以有效去除噪聲。

　　2.2圖像的閾值分割

　　用熒光磁粉進(jìn)行裂紋檢測(cè)時(shí)，因?yàn)槠錈晒怙@示區(qū)域與不發(fā)光的區(qū)域的亮度對(duì)比明顯，所以相比非熒光磁粉檢測(cè)而言，熒光磁粉檢測(cè)具有更高的檢測(cè)靈敏度。

　　Otsu算法［4］被稱為最大類間法或者大津法，是一種基于直方圖的方法。它會(huì)將圖像分為前景和后景兩幅圖，當(dāng)獲得了最佳閾值的時(shí)候，兩幅圖存在最大類間方差。將前景圖對(duì)應(yīng)的區(qū)域用C0表示，背景圖對(duì)應(yīng)的區(qū)域用C1表示，它們的分布概率不一樣。如果設(shè)定N為圖像分割的閾值，則前景區(qū)域和背景區(qū)域發(fā)生的概率分別為：

　　類間方差為：

　　σ2B=ω0(μ0－μT)2+ω1(μ1－μT)2（3）

　　當(dāng)類間方差σ2B最大時(shí)，就取得了Otsu算法的閾值N，此時(shí)有：

　　σ2B(N0)=max(σ2B(N)),0<N<L（4）

3主成分分析法進(jìn)行裂紋的識(shí)別

　　3.1主成分分析法思想

　　主成分分析法（Principal Components Analysis, PCA）［5］是一種以線性代數(shù)中因式分解為基礎(chǔ)進(jìn)行的變換方法，也被稱為Karhunen Loeve變換或者Hotelling變換。因式分解常用于將矩陣對(duì)角化，以便它的逆容易求得。PCA根據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，采用因式分解對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行交換，數(shù)據(jù)交換對(duì)分類有很大作用。

　　假設(shè)一幅數(shù)字圖像的矩陣為X，且有X=(x1,x2,…,xn）T，對(duì)X做下述的線性變換，即：

　　且有：

　　u21k+u22k+…+u2pk=1,(k=1,2,…,p)（6）

　　var(yi)=U2iD(x)=UTiD(x)Ui（7）

　　cov(yi,yj)=UTiD(x)Uj（8）

　　若有y1=uT1x滿足如下條件：（1）uT1u1=1；（2）var(y1)=max var(uTx)，則x的第一主成分就為y1。如果y1沒有反映出原有變量含有的信息，那么就考慮y2，如果這兩者不相關(guān)，且y2滿足如下條件：（1）cov(y1,y2)=0；（2）uT1u1=1；（3）var(y2)=max var(uTx)，那么x的第二主成分就為y2，后面的主成分以此類推即可得到。

　　3.2主成分分析法計(jì)算步驟

　　此處需要識(shí)別的圖像是數(shù)字圖像，可以將其化為二維矩陣，因此可以對(duì)其進(jìn)行PCA計(jì)算，達(dá)到圖像識(shí)別的目的。PCA計(jì)算的具體步驟如下：

　?。?）以需要識(shí)別的數(shù)字圖像為樣本，寫出其數(shù)據(jù)矩陣X；

　?。?）對(duì)樣本X做標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)算，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y；

　?。?）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y的協(xié)方差矩陣C；

　　（4）求解特征方程|C－λI|=0，經(jīng)過計(jì)算得到C的p個(gè)特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量。

　?。?）從這p個(gè)特征值中選出m個(gè)，m個(gè)特征值的和需要占到p個(gè)特征值之和的80%以上。以這m個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為列向量，構(gòu)成細(xì)數(shù)矩陣D。

　?。?）對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y做變換Q p×m=Yp×nU n×m，矩陣Q的每一列對(duì)應(yīng)一個(gè)樣本（假設(shè)其有m列），則每一列對(duì)應(yīng)一個(gè)主成分。

　　3.3主成分分析法對(duì)缺陷分類

　　主成分是一組新定義的特征，因?yàn)槭窍嗷フ坏?，所以不僅提高了樣本特征比，減少了特征數(shù)目，而且又不會(huì)損失必要的信息。用其兩個(gè)主成分，所有的樣本就可以在該平面上進(jìn)行分類。一幅圖像是一個(gè)二維矩陣，用矩陣的數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行變換，使得新的數(shù)據(jù)具有給定的統(tǒng)計(jì)特性。選擇變換后的統(tǒng)計(jì)特性，這樣就突出了變化之后數(shù)據(jù)源的重要性。通過觀察數(shù)據(jù)的重要成分可以用變換后的數(shù)據(jù)來進(jìn)行分類，從而對(duì)圖像進(jìn)行識(shí)別［6］。

　　在本系統(tǒng)中主要對(duì)三類缺陷圖像進(jìn)行分類，分別是直線裂紋、氣泡、無缺陷圖像。因?yàn)橛袀稳毕莸拇嬖冢疚氖紫纫R(shí)別缺陷是否存在，其次是解決對(duì)缺陷的正確分類。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　4.1圖像去噪和閾值分割

　　圖2采集得到的原始圖像在圖像的采集過程中，工件表面往往會(huì)有一些干擾的磁滯，圖2即是通過工業(yè)相機(jī)采集到的工件的原始圖像。圖中被方框圈住的就是一些磁滯，是偽缺陷。本文使用了基于加權(quán)平均的中值濾波算法對(duì)前期采集到的圖像做了去噪處理，其結(jié)果如圖3。對(duì)去噪后的圖像使用大津法進(jìn)行閾值分割，其結(jié)果如圖4。

　　通過對(duì)比圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn)，大部分點(diǎn)狀的噪點(diǎn)被去除了，圖像的邊緣也保持得較好。通過圖4可以明顯看到，大津法可以有效分割出裂紋，使裂紋區(qū)域更加明顯。但是同時(shí)，也可以看出在直線裂紋的邊緣，有一些是不連通的區(qū)域。

　　4.2基于主成分分析的熒光磁粉檢測(cè)缺陷識(shí)別技術(shù)

　　分類器的設(shè)計(jì)有很多種方法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于智能計(jì)算方法，具有自學(xué)習(xí)的功能。因此，本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有無缺陷以及兩種簡(jiǎn)單缺陷類型的識(shí)別。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為通過計(jì)算第32節(jié)步驟（5）所得的前m個(gè)主成分分量，其輸出層為3種不同的模式類別，即三種情況：無缺陷、直線缺陷、氣泡缺陷。

　　本文利用提供的一些樣本首先對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，在完成訓(xùn)練之后，對(duì)20組無缺陷、20組氣孔、20組直線缺陷用主成分分析法測(cè)試缺陷識(shí)別的有效性，并與特征直接輸入法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示。表1特征直接輸入法和主成分分析法識(shí)別率比較缺陷種類特征直接輸入法/%主成分分析法/%無缺陷95100直線缺陷8595氣泡缺陷7590

　　從上表可以看出，采用主成分分析法對(duì)直線缺陷和氣泡缺陷進(jìn)行分類時(shí)雖能提高識(shí)別效率，但是不能完全正確地識(shí)別。當(dāng)表現(xiàn)為無缺陷時(shí)，不僅提高了識(shí)別的效率，而且可以做到完全正確識(shí)別。

5結(jié)束語

　　本文提出了基于主成分分析法的熒光磁粉缺陷檢測(cè)算法，該算法是在圖像預(yù)處理的基礎(chǔ)上對(duì)工件的缺陷進(jìn)行檢測(cè)和識(shí)別。圖像的預(yù)處理算法使采集圖像的特征更為明顯，減少了后期缺陷識(shí)別的難度。將PCA算法應(yīng)用到工件的缺陷識(shí)別中，可減少裂紋定義的難度，再對(duì)圖像進(jìn)行整體的處理，可以有效識(shí)別出缺陷的有無，并可以對(duì)一些特征明顯不同的裂紋進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類。

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