摘要：主成分分析法（PCA）在圖像識別中有廣泛應(yīng)用，有著較好的特征提取性能。熒光磁粉檢測是一種無損檢測技術(shù)。目前在裂紋缺陷的識別上依然使用的是人眼觀察，而其他步驟都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化。本文使用基于加權(quán)平均的中值濾波算法對圖像去噪，使用大津法對圖像進(jìn)行了閾值分割，再利用PCA算法對熒光磁粉檢測中的圖像進(jìn)行識別，建立了一個(gè)自動(dòng)識別系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該系統(tǒng)可以準(zhǔn)確識別裂紋有無，還可以對簡單的缺陷種類（直線裂紋，氣泡）進(jìn)行分類。

　　關(guān)鍵詞：主成分分析法；圖像識別；熒光磁粉檢測；圖像去噪；大津法

0引言

　　磁粉檢測［1］是目前最常用的五種無損檢測方法之一，熒光磁粉是一種在紫光燈的照射下會(huì)發(fā)出黃綠色光的物質(zhì)，將其與水混合后噴灑在工件上，其會(huì)吸附在裂紋周邊，在紫光燈的照射下，裂紋會(huì)比黑磁粉更易觀察。目前在工件的上磁、抓取，磁粉的噴灑，圖像的采集、存儲都可以實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)化操作，但是在裂紋的識別上還是主要依靠人眼識別。因此，本文針對裂紋自動(dòng)識別，提出用主成分分析法對裂紋特征進(jìn)行識別，以提高裂紋的識別率和識別的魯棒性。

1熒光磁粉檢測原理及其自動(dòng)檢測流程

　　1.1熒光磁粉檢測原理

　　對鐵磁性的材料加上外加磁場時(shí)，其會(huì)被磁化，若材料的表面存有缺陷，那么材料上有缺陷部分及其周圍的導(dǎo)磁率就會(huì)產(chǎn)生變化。此時(shí)磁阻會(huì)變大，使得磁路中的磁力線分布變得不均勻，磁通也會(huì)發(fā)生畸變，就會(huì)在材料表面形成漏磁場。在缺陷的兩側(cè)會(huì)形成南北兩極，如果將細(xì)小的鐵磁粉末灑在工件上面，那么會(huì)因?yàn)榇欧鄣亩逊e表征出裂紋。這樣通過形成的圖像就可以檢測到工件上的缺陷。如果使用的是熒光磁粉，那么通過紫光燈的照射后在裂紋區(qū)域會(huì)形成熒光色區(qū)域，通過黃綠色人眼可以很容易地檢測出工件是否有裂紋［2］。

　　1.2工件自動(dòng)檢測系統(tǒng)組成

　　圖1熒光磁粉自動(dòng)檢測系統(tǒng)組成本檢測系統(tǒng)主要由圖像采集模塊和圖像處理識別模塊組成，如圖1所示。圖像采集模塊主要作用是使用數(shù)字工業(yè)相機(jī)采集清晰的熒光磁粉圖像，并且存儲圖像。圖像處理識別模塊的作用是將存儲的圖像進(jìn)行預(yù)處理，然后提取有裂紋區(qū)域的特征并計(jì)算其特征值，再利用得到的特征值設(shè)計(jì)一個(gè)分類器，對是否是裂紋進(jìn)行判斷。

2圖像預(yù)處理部分

　　2.1圖像去噪

　　在使用工業(yè)相機(jī)采集圖像時(shí)，由于磁粉滯留在工件上，或者采集環(huán)境以及相機(jī)本身的原因，會(huì)產(chǎn)生一些噪點(diǎn)，這會(huì)對后期的裂紋識別有一定的影響，所以在圖像采集完后進(jìn)行去噪非常關(guān)鍵，這可以改善圖像質(zhì)量，更有利于裂紋和偽裂紋的區(qū)別，增加識別率。本文采取一種基于加權(quán)平均的中值濾波算法［3］對圖像去噪，其可以保持更多的圖像邊緣信息，還可以有效去除噪聲。

　　2.2圖像的閾值分割

　　用熒光磁粉進(jìn)行裂紋檢測時(shí)，因?yàn)槠錈晒怙@示區(qū)域與不發(fā)光的區(qū)域的亮度對比明顯，所以相比非熒光磁粉檢測而言，熒光磁粉檢測具有更高的檢測靈敏度。

　　Otsu算法［4］被稱為最大類間法或者大津法，是一種基于直方圖的方法。它會(huì)將圖像分為前景和后景兩幅圖，當(dāng)獲得了最佳閾值的時(shí)候，兩幅圖存在最大類間方差。將前景圖對應(yīng)的區(qū)域用C0表示，背景圖對應(yīng)的區(qū)域用C1表示，它們的分布概率不一樣。如果設(shè)定N為圖像分割的閾值，則前景區(qū)域和背景區(qū)域發(fā)生的概率分別為：

　　類間方差為：

　　σ2B=ω0(μ0－μT)2+ω1(μ1－μT)2（3）

　　當(dāng)類間方差σ2B最大時(shí)，就取得了Otsu算法的閾值N，此時(shí)有：

　　σ2B(N0)=max(σ2B(N)),0<N<L（4）

3主成分分析法進(jìn)行裂紋的識別

　　3.1主成分分析法思想

　　主成分分析法（Principal Components Analysis, PCA）［5］是一種以線性代數(shù)中因式分解為基礎(chǔ)進(jìn)行的變換方法，也被稱為Karhunen Loeve變換或者Hotelling變換。因式分解常用于將矩陣對角化，以便它的逆容易求得。PCA根據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，采用因式分解對數(shù)據(jù)進(jìn)行交換，數(shù)據(jù)交換對分類有很大作用。

　　假設(shè)一幅數(shù)字圖像的矩陣為X，且有X=(x1,x2,…,xn）T，對X做下述的線性變換，即：

　　且有：

　　u21k+u22k+…+u2pk=1,(k=1,2,…,p)（6）

　　var(yi)=U2iD(x)=UTiD(x)Ui（7）

　　cov(yi,yj)=UTiD(x)Uj（8）

　　若有y1=uT1x滿足如下條件：（1）uT1u1=1；（2）var(y1)=max var(uTx)，則x的第一主成分就為y1。如果y1沒有反映出原有變量含有的信息，那么就考慮y2，如果這兩者不相關(guān)，且y2滿足如下條件：（1）cov(y1,y2)=0；（2）uT1u1=1；（3）var(y2)=max var(uTx)，那么x的第二主成分就為y2，后面的主成分以此類推即可得到。

　　3.2主成分分析法計(jì)算步驟

　　此處需要識別的圖像是數(shù)字圖像，可以將其化為二維矩陣，因此可以對其進(jìn)行PCA計(jì)算，達(dá)到圖像識別的目的。PCA計(jì)算的具體步驟如下：

　?。?）以需要識別的數(shù)字圖像為樣本，寫出其數(shù)據(jù)矩陣X；

　?。?）對樣本X做標(biāo)準(zhǔn)化運(yùn)算，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y；

　?。?）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y的協(xié)方差矩陣C；

　　（4）求解特征方程|C－λI|=0，經(jīng)過計(jì)算得到C的p個(gè)特征值及其對應(yīng)的特征向量。

　?。?）從這p個(gè)特征值中選出m個(gè)，m個(gè)特征值的和需要占到p個(gè)特征值之和的80%以上。以這m個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量為列向量，構(gòu)成細(xì)數(shù)矩陣D。

　　（6）對標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y做變換Q p×m=Yp×nU n×m，矩陣Q的每一列對應(yīng)一個(gè)樣本（假設(shè)其有m列），則每一列對應(yīng)一個(gè)主成分。

　　3.3主成分分析法對缺陷分類

　　主成分是一組新定義的特征，因?yàn)槭窍嗷フ坏?，所以不僅提高了樣本特征比，減少了特征數(shù)目，而且又不會(huì)損失必要的信息。用其兩個(gè)主成分，所有的樣本就可以在該平面上進(jìn)行分類。一幅圖像是一個(gè)二維矩陣，用矩陣的數(shù)據(jù)對其進(jìn)行變換，使得新的數(shù)據(jù)具有給定的統(tǒng)計(jì)特性。選擇變換后的統(tǒng)計(jì)特性，這樣就突出了變化之后數(shù)據(jù)源的重要性。通過觀察數(shù)據(jù)的重要成分可以用變換后的數(shù)據(jù)來進(jìn)行分類，從而對圖像進(jìn)行識別［6］。

　　在本系統(tǒng)中主要對三類缺陷圖像進(jìn)行分類，分別是直線裂紋、氣泡、無缺陷圖像。因?yàn)橛袀稳毕莸拇嬖?，本文首先要識別缺陷是否存在，其次是解決對缺陷的正確分類。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　4.1圖像去噪和閾值分割

　　圖2采集得到的原始圖像在圖像的采集過程中，工件表面往往會(huì)有一些干擾的磁滯，圖2即是通過工業(yè)相機(jī)采集到的工件的原始圖像。圖中被方框圈住的就是一些磁滯，是偽缺陷。本文使用了基于加權(quán)平均的中值濾波算法對前期采集到的圖像做了去噪處理，其結(jié)果如圖3。對去噪后的圖像使用大津法進(jìn)行閾值分割，其結(jié)果如圖4。

　　通過對比圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn)，大部分點(diǎn)狀的噪點(diǎn)被去除了，圖像的邊緣也保持得較好。通過圖4可以明顯看到，大津法可以有效分割出裂紋，使裂紋區(qū)域更加明顯。但是同時(shí)，也可以看出在直線裂紋的邊緣，有一些是不連通的區(qū)域。

　　4.2基于主成分分析的熒光磁粉檢測缺陷識別技術(shù)

　　分類器的設(shè)計(jì)有很多種方法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于智能計(jì)算方法，具有自學(xué)習(xí)的功能。因此，本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有無缺陷以及兩種簡單缺陷類型的識別。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為通過計(jì)算第32節(jié)步驟（5）所得的前m個(gè)主成分分量，其輸出層為3種不同的模式類別，即三種情況：無缺陷、直線缺陷、氣泡缺陷。

　　本文利用提供的一些樣本首先對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，在完成訓(xùn)練之后，對20組無缺陷、20組氣孔、20組直線缺陷用主成分分析法測試缺陷識別的有效性，并與特征直接輸入法進(jìn)行對比，結(jié)果如表1所示。表1特征直接輸入法和主成分分析法識別率比較缺陷種類特征直接輸入法/%主成分分析法/%無缺陷95100直線缺陷8595氣泡缺陷7590

　　從上表可以看出，采用主成分分析法對直線缺陷和氣泡缺陷進(jìn)行分類時(shí)雖能提高識別效率，但是不能完全正確地識別。當(dāng)表現(xiàn)為無缺陷時(shí)，不僅提高了識別的效率，而且可以做到完全正確識別。

5結(jié)束語

　　本文提出了基于主成分分析法的熒光磁粉缺陷檢測算法，該算法是在圖像預(yù)處理的基礎(chǔ)上對工件的缺陷進(jìn)行檢測和識別。圖像的預(yù)處理算法使采集圖像的特征更為明顯，減少了后期缺陷識別的難度。將PCA算法應(yīng)用到工件的缺陷識別中，可減少裂紋定義的難度，再對圖像進(jìn)行整體的處理，可以有效識別出缺陷的有無，并可以對一些特征明顯不同的裂紋進(jìn)行簡單的分類。

參考文獻(xiàn)

　?。?］ 劉福順,湯明.無損檢測基礎(chǔ)［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2002.

　　［2］ 黃濤.全自動(dòng)熒光磁粉探傷中目標(biāo)識別圖像處理技術(shù)研究［D］.南京：南京理工大學(xué)，2012.

　　［3］ 孫即祥.圖像處理［M］.北京:科學(xué)出版社,2009.

　?。?］ 章毓晉.圖像工程(上冊)-圖像處理（第三版）［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2012.

　?。?］ VAPNIK V. The nature of statistical learning theory［M］.New York: SpringerVerlag,1995.

　?。?］ 吳海超,曾奇夫，查蘇倩.熒光磁粉探傷裂紋智能識別圖像處理研究［J］.鐵道技術(shù)監(jiān)督,2010,38(10):6-10.