文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.2016.01.034
中文引用格式: 何俊儒,王洪誠(chéng),楊欣榮. 基于脈沖響應(yīng)的電池端電壓在線檢測(cè)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2016,42(1):129-132.
英文引用格式: He Junru,Wang Hongcheng,Yang Xinrong. Online detection for terminal voltage of battery based on pulse response[J].Application of Electronic Technique,2016,42(1):129-132.
0 引言
鋰離子電池具有超長(zhǎng)壽命、使用安全、大容量、綠色環(huán)保、無(wú)記憶效應(yīng)、體積小、質(zhì)量輕等其他動(dòng)力電池?zé)o法比擬的優(yōu)點(diǎn),從而成為電動(dòng)汽車動(dòng)力電池的首選之一[1-3]。由于電池的制作工藝、初始充電的狀態(tài)不一致、散熱條件不同、環(huán)境氣溫的變化等原因,都會(huì)導(dǎo)致電池的分散性[4-5],引起串聯(lián)電池的充放電特性不同。因此,動(dòng)力電池組在串聯(lián)充放電過(guò)程中,為了使單節(jié)動(dòng)力電池不過(guò)充、不過(guò)放,以延長(zhǎng)動(dòng)力電池的使用壽命,必須對(duì)單節(jié)動(dòng)力電池電壓等參數(shù)進(jìn)行檢測(cè),并對(duì)單節(jié)電池的剩余容量(SOC)進(jìn)行估計(jì)[6]。
動(dòng)力電池的剩余容量的估計(jì)與電池的電壓有很大關(guān)系。大量在電動(dòng)汽車電池剩余電量估計(jì)上的研究都依賴于電池的開(kāi)路電壓[7-8]。由于這些研究方法并沒(méi)有考慮電化學(xué)電池的參數(shù)變化,使得估計(jì)的準(zhǔn)確度取決于電池的健康狀態(tài)(SOH)、壽命影響以及生產(chǎn)中的缺陷。加之,電池使用過(guò)程中開(kāi)路電壓并不容易獲得,因而這些方法并不足夠準(zhǔn)確以至于結(jié)果可能對(duì)電池的正常充電和性能造成危害,這將造成電池?zé)岜罎?。還有一些方法則是依賴于電池的充放電狀態(tài)電流或是電池的內(nèi)部阻抗,而這些方法存在誤差大、結(jié)果不可靠的問(wèn)題。
本文提出了一種基于脈沖響應(yīng)[9]的電池端電壓檢測(cè)方法來(lái)預(yù)測(cè)鋰離子電池端電壓的方法,通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該種檢測(cè)方法的有效性和可靠性,為電池的剩余容量估計(jì)提供了一種有效的工具。
1 鋰離子電池等效電路模型
鋰離子電池是一種可充電電池,一般使用鋰合金金屬氧化物為正極材料,如LiCoO2、LiMnO4等,石墨為負(fù)極材料,使用非水電解質(zhì)。相比于其他類型的電池,鋰離子電池保持電量的能力更好,在同樣大小的電池中也更輕便,并且其不具有記憶效應(yīng),不必在充電前完全放電。所有的這些優(yōu)點(diǎn)表明選取鋰離子電池作為電動(dòng)汽車的動(dòng)力電池是一種很好的選擇。
鋰離子電池的等效電路一般常采用Thevenin等效電路模型,如圖1所示。其中,R0為歐姆電阻,R1、C1分別為電池的極化內(nèi)阻和極化電容,Ubatt為電池的開(kāi)路電壓。該模型考慮了電池電壓在充放電流激勵(lì)下的突變性和漸變性特點(diǎn),由R0來(lái)等效模擬電壓突變的電阻特性,由R1和C1組成慣性RC環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)電壓的漸變特性。此外,為使建模簡(jiǎn)化,不考慮溫度和電流內(nèi)阻等的影響。
2 脈沖響應(yīng)思想及方法描述
2.1 脈沖響應(yīng)思想
函數(shù)f與函數(shù)g的卷積由f*g表示,其基本定義是某一在t時(shí)刻的函數(shù)與另一在t-ζ時(shí)刻的函數(shù)相乘的積分(整個(gè)域的獨(dú)立變量,即時(shí)間),表達(dá)式如下:
由于卷積是可交換的,所以首位函數(shù)的選取并不重要。
由線性系統(tǒng)理論可知,對(duì)于任意的一個(gè)輸入,線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸出均可由它的脈沖響應(yīng)確定,表達(dá)式如下:
其中,x[k]、h[k]和y[k]分別代表系統(tǒng)的輸入、脈沖響應(yīng)和輸出。即系統(tǒng)的輸入與它的脈沖響應(yīng)的卷積將得到系統(tǒng)的輸出。
為了確定電池的脈沖響應(yīng),向電池施加一個(gè)電流脈沖并對(duì)電池的輸出電壓作檢測(cè),結(jié)果如圖2所示。
電池的脈沖響應(yīng)可作為電池模型并取代電池來(lái)計(jì)算輸出電壓。將電池的脈沖響應(yīng)與任意的輸入電流作卷積,可計(jì)算得到輸出電壓:
其中i[k]、h[k]和v[k]分別代表電池的端電流、脈沖響應(yīng)和端電壓。
2.2 ARMAX模型
自回歸移動(dòng)平均模型(ARMAX)[10-11]可以用數(shù)字形式來(lái)表示離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)。對(duì)于單一輸入/輸出的系統(tǒng)(SISO),給出了ARMAX的多項(xiàng)式模型結(jié)構(gòu):
其中,y(t)代表在t時(shí)刻的輸出,u(t)代表在t時(shí)刻的輸入,e(t)是白噪聲干擾,q-1是反向移算子。并滿足:
其中,n、m和r分別是多項(xiàng)式的階數(shù),為估計(jì)出ARMAX模型需要先確定合適的模型階數(shù)。針對(duì)指定的模型,采用電池的輸入電流作為模型的輸入u(t),而利用多項(xiàng)式可計(jì)算出輸出電壓y(t)。
2.3 方法描述
針對(duì)模擬鋰離子電池模型,本文采用基于電池的脈沖響應(yīng)方法,而電池的脈沖響應(yīng)又取決于電池的剩余容量(SOC)。不同的SOC對(duì)應(yīng)于不同的脈沖響應(yīng)。必須注意的是在固有的脈沖當(dāng)中電流脈沖的持續(xù)時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)中的最小時(shí)間常數(shù)。圖3表示的是比克18650鋰離子電池的SOC為80%時(shí)的脈沖響應(yīng)。
計(jì)算出不同SOC值所對(duì)應(yīng)的電池脈沖響應(yīng)并存儲(chǔ)于查找表中,即電池的整個(gè)SOC的可取范圍由單個(gè)i值所對(duì)應(yīng)的特定脈沖響應(yīng)hi[k]進(jìn)行分區(qū)。實(shí)驗(yàn)中,向電池施加一個(gè)輸入電流,而電池產(chǎn)生的輸出電壓響應(yīng)將對(duì)應(yīng)于該特定電流。將電池的脈沖響應(yīng)存儲(chǔ)于查找表中,任意輸入電流的端電壓均可通過(guò)輸入電流與查找表當(dāng)中所存儲(chǔ)的脈沖響應(yīng)的卷積得到。因此就有,對(duì)于任意輸入的i值,輸出電壓的求解式表達(dá)如下:
然后,將由查表獲得的脈沖響應(yīng)而計(jì)算出的電壓與實(shí)際所測(cè)量得到的輸出電壓作比較,確定出合適的與電池相關(guān)的脈沖響應(yīng)。因?yàn)橐阎煌腟OC值對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的脈沖響應(yīng),從而可以確定出電池的SOC。圖4表示的是所提出方法的結(jié)構(gòu)框圖。
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
實(shí)驗(yàn)所用電池:比克18650鋰離子電池,容量為2.2 Ah,標(biāo)稱電壓為3.7 V,實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為25 ℃。圖5和圖6分別表示了SOC=75%和SOC=20%時(shí)的電池的脈沖響應(yīng)。結(jié)果表明對(duì)于不同的SOC的電池其脈沖響應(yīng)是不同的。
利用Battery Design Studio仿真工具所得到的仿真結(jié)果對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。向18650鋰離子電池模型施加一脈沖幅度為1 A、脈沖寬度為1 s的充電電流脈沖,對(duì)不同SOC的電池進(jìn)行測(cè)試,由所獲得的脈沖響應(yīng)數(shù)據(jù)可知, 同一輸入電流脈沖下,不同SOC的電池,其輸出電壓脈沖響應(yīng)不同,數(shù)據(jù)表如表1所示。
同時(shí),對(duì)于同一SOC級(jí)而言,脈沖響應(yīng)也會(huì)受到施加的電流脈沖幅度的影響。因而對(duì)不同的SOC級(jí)的電池選取不同的充電電流脈沖來(lái)估測(cè)其脈沖響應(yīng),其結(jié)果如表2所示。表2給出了SOC值分別為60%和80%時(shí),輸入電流脈沖寬度為1 s,脈沖幅度分別為0.5 A、1 A和1.5 A的電壓響應(yīng)數(shù)據(jù)表。
根據(jù)已確定的電池的ARMAX模型,對(duì)SOC為100%的18650鋰離子電池施加脈沖幅度為3.8 A、脈沖寬度為200 s的放電電流脈沖,圖7所示為對(duì)應(yīng)放電電流脈沖的電池的輸出電壓。
利用圖7的放電脈沖,在SOC為100%測(cè)試下電池的ARMAX模型的估計(jì)如下:
表3為不同SOC情況下,分別對(duì)電池的ARMAX模型和軟件模型施加脈沖幅度為1 A、脈沖寬度為1 s的輸入充電電流脈沖的輸出電壓的對(duì)比。由表可知,兩模型的輸出電壓誤差較小且小于0.5%,充分驗(yàn)證了基于脈沖響應(yīng)的這一檢測(cè)方法的可靠性。
4 結(jié)語(yǔ)
本文提出了一種基于脈沖響應(yīng)的電池端電壓在線檢測(cè)方法,由ARMAX模型來(lái)真實(shí)反映電池的脈沖響應(yīng)狀態(tài),根據(jù)電池的SOC不同其脈沖響應(yīng)不同以及同一SOC的電池輸入脈沖不同其脈沖響應(yīng)不同來(lái)預(yù)測(cè)電池的端電壓,仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分驗(yàn)證了該方法的有效性和可靠性。利用該種方法為電池的剩余容量估計(jì)提供一種有效的工具,并且針對(duì)不同的電池類型,該方法也同樣適用。
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