《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于脈沖響應(yīng)的電池端電壓在線檢測(cè)
2016年電子技術(shù)應(yīng)用第1期
何俊儒1,王洪誠(chéng)2,楊欣榮1
1.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,四川 成都610500;2.西南石油大學(xué) 電氣信息學(xué)院,四川 成都610500
摘要: 剩余容量(SOC)和健康狀態(tài)(SOH)的在線檢測(cè)是實(shí)現(xiàn)車用電池有效管理的關(guān)鍵之一,而電池開(kāi)路電壓作為預(yù)測(cè)電池剩余容量的一個(gè)重要參數(shù)在充電和放電周期間不易獲得。提出了一種基于脈沖響應(yīng)預(yù)測(cè)鋰離子電池端電壓的方法,通過(guò)向電池施加電流脈沖,由輸入脈沖與電壓脈沖響應(yīng)的卷積來(lái)預(yù)測(cè)端電壓。闡明了脈沖響應(yīng)的思想以及方法的實(shí)現(xiàn),通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該檢測(cè)方法的有效性和可靠性,能夠達(dá)到實(shí)際應(yīng)用效果。
中圖分類號(hào): TM912
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.2016.01.034
中文引用格式: 何俊儒,王洪誠(chéng),楊欣榮. 基于脈沖響應(yīng)的電池端電壓在線檢測(cè)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2016,42(1):129-132.
英文引用格式: He Junru,Wang Hongcheng,Yang Xinrong. Online detection for terminal voltage of battery based on pulse response[J].Application of Electronic Technique,2016,42(1):129-132.
Online detection for terminal voltage of battery based on pulse response
He Junru1,Wang Hongcheng2,Yang Xinrong1
1.School of Mechatronic Engineering,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China; 2.School of Electrical Information,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China
Abstract: Online monitoring for state-of-charge(SOC) and a state-of-health(SOH) is one of the key to realize the effective management of automotive batteries, but open circuit voltage, as a important parameter for predicting state-of-state in the battery, is not readily available during charge and discharge cycles. A new method for predicting terminal voltage of Li-ion battery based on pulse response is proposed, by imposing a current pulse to the battery, prediction of terminal voltage is the convolution of input pulse and voltage pulse response, introducing the pulse response concept and how to achieve it, the validity and reliability of the detection method are verified by experiments, and it can achieve the practical application effect.
Key words : state-of-charge;Li-ion battery;terminal voltage;pulse response

0 引言

    鋰離子電池具有超長(zhǎng)壽命、使用安全、大容量、綠色環(huán)保、無(wú)記憶效應(yīng)、體積小、質(zhì)量輕等其他動(dòng)力電池?zé)o法比擬的優(yōu)點(diǎn),從而成為電動(dòng)汽車動(dòng)力電池的首選之一[1-3]。由于電池的制作工藝、初始充電的狀態(tài)不一致、散熱條件不同、環(huán)境氣溫的變化等原因,都會(huì)導(dǎo)致電池的分散性[4-5],引起串聯(lián)電池的充放電特性不同。因此,動(dòng)力電池組在串聯(lián)充放電過(guò)程中,為了使單節(jié)動(dòng)力電池不過(guò)充、不過(guò)放,以延長(zhǎng)動(dòng)力電池的使用壽命,必須對(duì)單節(jié)動(dòng)力電池電壓等參數(shù)進(jìn)行檢測(cè),并對(duì)單節(jié)電池的剩余容量(SOC)進(jìn)行估計(jì)[6]。

    動(dòng)力電池的剩余容量的估計(jì)與電池的電壓有很大關(guān)系。大量在電動(dòng)汽車電池剩余電量估計(jì)上的研究都依賴于電池的開(kāi)路電壓[7-8]。由于這些研究方法并沒(méi)有考慮電化學(xué)電池的參數(shù)變化,使得估計(jì)的準(zhǔn)確度取決于電池的健康狀態(tài)(SOH)、壽命影響以及生產(chǎn)中的缺陷。加之,電池使用過(guò)程中開(kāi)路電壓并不容易獲得,因而這些方法并不足夠準(zhǔn)確以至于結(jié)果可能對(duì)電池的正常充電和性能造成危害,這將造成電池?zé)岜罎?。還有一些方法則是依賴于電池的充放電狀態(tài)電流或是電池的內(nèi)部阻抗,而這些方法存在誤差大、結(jié)果不可靠的問(wèn)題。

    本文提出了一種基于脈沖響應(yīng)[9]的電池端電壓檢測(cè)方法來(lái)預(yù)測(cè)鋰離子電池端電壓的方法,通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該種檢測(cè)方法的有效性和可靠性,為電池的剩余容量估計(jì)提供了一種有效的工具。

1 鋰離子電池等效電路模型

    鋰離子電池是一種可充電電池,一般使用鋰合金金屬氧化物為正極材料,如LiCoO2、LiMnO4等,石墨為負(fù)極材料,使用非水電解質(zhì)。相比于其他類型的電池,鋰離子電池保持電量的能力更好,在同樣大小的電池中也更輕便,并且其不具有記憶效應(yīng),不必在充電前完全放電。所有的這些優(yōu)點(diǎn)表明選取鋰離子電池作為電動(dòng)汽車的動(dòng)力電池是一種很好的選擇。

    鋰離子電池的等效電路一般常采用Thevenin等效電路模型,如圖1所示。其中,R0為歐姆電阻,R1、C1分別為電池的極化內(nèi)阻和極化電容,Ubatt為電池的開(kāi)路電壓。該模型考慮了電池電壓在充放電流激勵(lì)下的突變性和漸變性特點(diǎn),由R0來(lái)等效模擬電壓突變的電阻特性,由R1和C1組成慣性RC環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)電壓的漸變特性。此外,為使建模簡(jiǎn)化,不考慮溫度和電流內(nèi)阻等的影響。

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2 脈沖響應(yīng)思想及方法描述

2.1 脈沖響應(yīng)思想

    函數(shù)f與函數(shù)g的卷積由f*g表示,其基本定義是某一在t時(shí)刻的函數(shù)與另一在t-ζ時(shí)刻的函數(shù)相乘的積分(整個(gè)域的獨(dú)立變量,即時(shí)間),表達(dá)式如下:

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    由于卷積是可交換的,所以首位函數(shù)的選取并不重要。

    由線性系統(tǒng)理論可知,對(duì)于任意的一個(gè)輸入,線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸出均可由它的脈沖響應(yīng)確定,表達(dá)式如下:

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    其中,x[k]、h[k]和y[k]分別代表系統(tǒng)的輸入、脈沖響應(yīng)和輸出。即系統(tǒng)的輸入與它的脈沖響應(yīng)的卷積將得到系統(tǒng)的輸出。

    為了確定電池的脈沖響應(yīng),向電池施加一個(gè)電流脈沖并對(duì)電池的輸出電壓作檢測(cè),結(jié)果如圖2所示。

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    電池的脈沖響應(yīng)可作為電池模型并取代電池來(lái)計(jì)算輸出電壓。將電池的脈沖響應(yīng)與任意的輸入電流作卷積,可計(jì)算得到輸出電壓:

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    其中i[k]、h[k]和v[k]分別代表電池的端電流、脈沖響應(yīng)和端電壓。

2.2 ARMAX模型

    自回歸移動(dòng)平均模型(ARMAX)[10-11]可以用數(shù)字形式來(lái)表示離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)。對(duì)于單一輸入/輸出的系統(tǒng)(SISO),給出了ARMAX的多項(xiàng)式模型結(jié)構(gòu):

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    其中,y(t)代表在t時(shí)刻的輸出,u(t)代表在t時(shí)刻的輸入,e(t)是白噪聲干擾,q-1是反向移算子。并滿足:

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    其中,n、m和r分別是多項(xiàng)式的階數(shù),為估計(jì)出ARMAX模型需要先確定合適的模型階數(shù)。針對(duì)指定的模型,采用電池的輸入電流作為模型的輸入u(t),而利用多項(xiàng)式可計(jì)算出輸出電壓y(t)。

2.3 方法描述

    針對(duì)模擬鋰離子電池模型,本文采用基于電池的脈沖響應(yīng)方法,而電池的脈沖響應(yīng)又取決于電池的剩余容量(SOC)。不同的SOC對(duì)應(yīng)于不同的脈沖響應(yīng)。必須注意的是在固有的脈沖當(dāng)中電流脈沖的持續(xù)時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)中的最小時(shí)間常數(shù)。圖3表示的是比克18650鋰離子電池的SOC為80%時(shí)的脈沖響應(yīng)。

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    計(jì)算出不同SOC值所對(duì)應(yīng)的電池脈沖響應(yīng)并存儲(chǔ)于查找表中,即電池的整個(gè)SOC的可取范圍由單個(gè)i值所對(duì)應(yīng)的特定脈沖響應(yīng)hi[k]進(jìn)行分區(qū)。實(shí)驗(yàn)中,向電池施加一個(gè)輸入電流,而電池產(chǎn)生的輸出電壓響應(yīng)將對(duì)應(yīng)于該特定電流。將電池的脈沖響應(yīng)存儲(chǔ)于查找表中,任意輸入電流的端電壓均可通過(guò)輸入電流與查找表當(dāng)中所存儲(chǔ)的脈沖響應(yīng)的卷積得到。因此就有,對(duì)于任意輸入的i值,輸出電壓的求解式表達(dá)如下:

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    然后,將由查表獲得的脈沖響應(yīng)而計(jì)算出的電壓與實(shí)際所測(cè)量得到的輸出電壓作比較,確定出合適的與電池相關(guān)的脈沖響應(yīng)。因?yàn)橐阎煌腟OC值對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的脈沖響應(yīng),從而可以確定出電池的SOC。圖4表示的是所提出方法的結(jié)構(gòu)框圖。

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3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    實(shí)驗(yàn)所用電池:比克18650鋰離子電池,容量為2.2 Ah,標(biāo)稱電壓為3.7 V,實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為25 ℃。圖5和圖6分別表示了SOC=75%和SOC=20%時(shí)的電池的脈沖響應(yīng)。結(jié)果表明對(duì)于不同的SOC的電池其脈沖響應(yīng)是不同的。

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    利用Battery Design Studio仿真工具所得到的仿真結(jié)果對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。向18650鋰離子電池模型施加一脈沖幅度為1 A、脈沖寬度為1 s的充電電流脈沖,對(duì)不同SOC的電池進(jìn)行測(cè)試,由所獲得的脈沖響應(yīng)數(shù)據(jù)可知, 同一輸入電流脈沖下,不同SOC的電池,其輸出電壓脈沖響應(yīng)不同,數(shù)據(jù)表如表1所示。

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    同時(shí),對(duì)于同一SOC級(jí)而言,脈沖響應(yīng)也會(huì)受到施加的電流脈沖幅度的影響。因而對(duì)不同的SOC級(jí)的電池選取不同的充電電流脈沖來(lái)估測(cè)其脈沖響應(yīng),其結(jié)果如表2所示。表2給出了SOC值分別為60%和80%時(shí),輸入電流脈沖寬度為1 s,脈沖幅度分別為0.5 A、1 A和1.5 A的電壓響應(yīng)數(shù)據(jù)表。

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    根據(jù)已確定的電池的ARMAX模型,對(duì)SOC為100%的18650鋰離子電池施加脈沖幅度為3.8 A、脈沖寬度為200 s的放電電流脈沖,圖7所示為對(duì)應(yīng)放電電流脈沖的電池的輸出電壓。

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    利用圖7的放電脈沖,在SOC為100%測(cè)試下電池的ARMAX模型的估計(jì)如下:

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    表3為不同SOC情況下,分別對(duì)電池的ARMAX模型和軟件模型施加脈沖幅度為1 A、脈沖寬度為1 s的輸入充電電流脈沖的輸出電壓的對(duì)比。由表可知,兩模型的輸出電壓誤差較小且小于0.5%,充分驗(yàn)證了基于脈沖響應(yīng)的這一檢測(cè)方法的可靠性。

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4 結(jié)語(yǔ)

    本文提出了一種基于脈沖響應(yīng)的電池端電壓在線檢測(cè)方法,由ARMAX模型來(lái)真實(shí)反映電池的脈沖響應(yīng)狀態(tài),根據(jù)電池的SOC不同其脈沖響應(yīng)不同以及同一SOC的電池輸入脈沖不同其脈沖響應(yīng)不同來(lái)預(yù)測(cè)電池的端電壓,仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分驗(yàn)證了該方法的有效性和可靠性。利用該種方法為電池的剩余容量估計(jì)提供一種有效的工具,并且針對(duì)不同的電池類型,該方法也同樣適用。

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