摘  要： 介紹了利用扇形激光截面掃描方式對(duì)物體進(jìn)行輪廓掃描與體積計(jì)算的原理與方案。同時(shí)闡述了其中體積計(jì)算的核心思路與實(shí)現(xiàn)方式，重點(diǎn)指出了對(duì)物體進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集的幾種方式，包括構(gòu)建虛擬模型的構(gòu)架與思路。在實(shí)現(xiàn)中，著重介紹所采用的灰度距邊緣檢測(cè)算法，用以識(shí)別被測(cè)物體與背景之間的邊緣結(jié)構(gòu)，此外還提出了雙面體積拼接算法，通過(guò)雙面測(cè)量、擬合成為整體的方式，實(shí)現(xiàn)了物體的雙面拼接測(cè)量，使得該方案具有更加廣泛的適用性。最后，通過(guò)數(shù)次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差分析與重建三維模型和實(shí)物的觀察對(duì)比證實(shí)了本方案能夠確切、可靠地完成物體的三維體積掃描。

　　關(guān)鍵詞： 激光測(cè)距；點(diǎn)云數(shù)據(jù)；sobel算子；邊緣檢測(cè)；體積計(jì)算

0 引言

　　在物流行業(yè)中，對(duì)于運(yùn)輸貨物體積的控制，往往有著明確的要求和標(biāo)準(zhǔn)。例如在航空運(yùn)輸中，準(zhǔn)確獲知貨物的重量和體積，對(duì)于飛機(jī)的配重有很重要的作用。體積目前大多是靠人工目估，精確性比較差，因此，需要使用規(guī)范化、自動(dòng)化的室內(nèi)貨物體積測(cè)量方案來(lái)提高測(cè)量精度[1-3]。

　　本文將著重介紹使用扇形激光截面掃描技術(shù)對(duì)中小型貨物進(jìn)行快速體積掃描，以截面掃描的方式獲取目標(biāo)單個(gè)截面的測(cè)距數(shù)據(jù)，橫向采集的同時(shí)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行縱向間隔采樣，獲取類(lèi)似二維矩陣的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，整合之后即可獲取目標(biāo)整體的高度點(diǎn)云信息，以用于后續(xù)的體積計(jì)算與三維建模。本方案的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在實(shí)現(xiàn)快速、精確度高并且誤差可控等幾方面。對(duì)于中小型目標(biāo)進(jìn)行體積測(cè)量時(shí)需要著重考慮由于激光直線傳播所帶來(lái)的遮擋問(wèn)題，針對(duì)于此，利用sobel算子[4-6]進(jìn)行兩次單面邊緣檢測(cè)的方式給出了解決方案。

1 設(shè)備選型

　　文中所提及的測(cè)量設(shè)備選取SICK激光掃描測(cè)距儀，掃描范圍：-135°~+135°可調(diào)；掃描角分辨率：0.25°/0.5°可調(diào)；系統(tǒng)誤差：10 mm/typ.±30 mm；工作范圍（最大值10%反射率）：20 m；掃描頻率：25/50 Hz可調(diào)。

　　掃描方式為如圖1所示的扇形區(qū)域掃描。

2 三維測(cè)量原理及數(shù)學(xué)模型

　　激光測(cè)距儀主要采用激光測(cè)距技術(shù)，同時(shí)根據(jù)測(cè)量點(diǎn)所在空間的三維坐標(biāo)與偏轉(zhuǎn)角三角函數(shù)關(guān)系獲得后期計(jì)算、構(gòu)建三維模型中所需要的各種信息。激光測(cè)距儀采取飛行時(shí)間算法，掃描儀記錄并處理激光發(fā)射與返回之間經(jīng)歷的時(shí)間，即可獲得所測(cè)距離R，同時(shí)由于物體與激光頭位于三維坐標(biāo)之內(nèi)，存在原點(diǎn)與偏移角的問(wèn)題，因此需要獲取激光頭每次測(cè)距時(shí)與初始0角度之間的水平方向的夾角α與垂直方向的夾角β，三者結(jié)合計(jì)算即可獲得被測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)[7-8]。如圖2所示。

　　通過(guò)以上原理進(jìn)行體積計(jì)算時(shí)，采取離散量化，體積累加的方式。首先，根據(jù)離散的測(cè)量點(diǎn)對(duì)三維物體進(jìn)行柱體分隔；然后計(jì)算每個(gè)小柱體的體積；最終累加所有體積，獲得待測(cè)物體的整體體積。

　　獲得待測(cè)物輪廓高度信息時(shí)主要提取每個(gè)待測(cè)點(diǎn)在Y（初始垂直）方向上的距離信息，將激光頭到地面的距離H0與激光頭與物體在X方向上的投影距離Hy作差，結(jié)果即為物體表面輪廓的高度H[9]。離散體積計(jì)算示意圖如圖3。

　　對(duì)于待測(cè)物體的總體積用V表示，數(shù)學(xué)關(guān)系可表示為：

　　根據(jù)角度關(guān)系可知，式（1）中?駐Si不為定值，?駐Si=?駐xi?駐xi且與偏轉(zhuǎn)角度α有關(guān)；柱體高度Hi=H0-Hy。

　　在本次測(cè)量方案中，選擇扇形截面激光測(cè)距儀，該掃描儀以類(lèi)似于圖4的方式在垂直截面上對(duì)物體進(jìn)行列掃描，扇形掃描范圍最大270°（±135°）。以角分辨率0.5進(jìn)行間隔角度采樣，掃描范圍內(nèi)共可獲取540個(gè)離散點(diǎn)的測(cè)距信息。單次扇形掃描完成后數(shù)據(jù)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)接口成組發(fā)送。

　　單次截面掃描情況（Y-Z軸方向）如圖5所示，截面掃描儀對(duì)截面上方輪廓進(jìn)行激光測(cè)距采樣，掃描儀返回激光頭到各采樣點(diǎn)的距離Li以及與中心線的夾角值。由三角函數(shù)關(guān)系可以獲得采樣點(diǎn)的三維坐標(biāo)Mi（zi，yi），其中以M1點(diǎn)為例：

　　y1=L-L1cosα（2）

　　z1=L1sinα（3）

　　由式（2）、式（3）可得出，M1與M2之間的距離為：

　　|M1-M2|=|L1sinα-L2sinβ|（4）

　　同理，獲得其余采樣點(diǎn)的信息[10-11]。

　　對(duì)物體進(jìn)行整體掃描之后，以每個(gè)采樣點(diǎn)為中心進(jìn)行如圖3所示的體積分割，由于已知每個(gè)模擬小柱體的高Hi為：

　　而寬度x可以由掃描儀前進(jìn)的速度v與列采樣間隔t決定：

　　由式（1）可求每個(gè)分割小柱體的體積，由此可推得被測(cè)物體體積的整體表達(dá)式如下：

3 系統(tǒng)構(gòu)架

　　三維激光體積測(cè)量系統(tǒng)中，首先由激光掃描儀與運(yùn)動(dòng)軌道系統(tǒng)負(fù)責(zé)收集待測(cè)物體的表面輪廓信息，軟件即對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，轉(zhuǎn)化為二維點(diǎn)云高度信息陣列進(jìn)行保存，再根據(jù)圖3所示的體積分割算法對(duì)待測(cè)物體體積進(jìn)行整體測(cè)量，并將結(jié)果輸出顯示器或保存[12]。

　　三維激光體積測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)流程圖如圖6所示。

4 數(shù)據(jù)采集過(guò)程與改進(jìn)

　　扇形截面掃描儀在單一方向上勻速進(jìn)行列掃描，獲取整個(gè)物體單側(cè)表面的點(diǎn)云高度信息。但當(dāng)物體單側(cè)表面對(duì)背側(cè)表面形成遮擋時(shí)，僅獲取單側(cè)表面的數(shù)據(jù)無(wú)法準(zhǔn)確地計(jì)算出被測(cè)物體實(shí)際體積，因此設(shè)計(jì)了改進(jìn)型的雙面拼接測(cè)量方式，如圖7所示。

　　在雙面拼接采集的情況下，攝像頭將從P1、P2左右兩個(gè)位置對(duì)被測(cè)物體分別進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，由于每次采集時(shí)，背面的情況攝像頭無(wú)法獲取，因此每次采集只計(jì)算當(dāng)前可見(jiàn)部分的二維高度點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過(guò)邊緣檢測(cè)獲取臨界面S的高度信息。將物體可視表面與臨界面的二維高度點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行作差處理，再進(jìn)行體積計(jì)算，即可獲得兩部分分別的體積信息，兩者疊加即為待測(cè)物體最終體積。

5 sobel算子邊緣檢測(cè)

　　在使用雙面拼接采集方式時(shí)，激光頭到臨界面的距離隨測(cè)量實(shí)際情況而確定，需要使用邊緣檢測(cè)技術(shù)來(lái)確定臨界面的位置。由于所采集、整理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)以二維矩陣的形式存儲(chǔ)，邊緣點(diǎn)存在數(shù)值上的跳躍，與灰度圖像邊緣分析模型類(lèi)似，可以使用sobel算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，A代表二維點(diǎn)云數(shù)據(jù)信息，式（9）、（10）中使用Gx、Gy分別完成橫向與縱向上的邊緣檢測(cè)。

　　點(diǎn)云數(shù)據(jù)中可以用式（11）結(jié)合每點(diǎn)的橫向、縱向梯度值獲得梯度大小G，當(dāng)梯度值G大于閾值?贅時(shí)，可以判定此處為邊緣，即所求臨界面邊緣位置。

　　理想的灰度邊緣模型按照階躍邊緣模型分布，而實(shí)際中的邊緣灰度模型與階躍模型有所差異，因此，使用sobel算子檢測(cè)的邊緣不夠尖銳，因此需要理想的階躍邊緣模型劃分出準(zhǔn)確邊緣的位置。一階邊緣模型被認(rèn)為是由所獲取的被測(cè)物體表面輪廓高度信息與位置信息在二維坐標(biāo)系中分布的離散點(diǎn)所組成的[13-14]。理想的邊緣由三個(gè)離散點(diǎn)組合而成：邊緣位置Pi、與邊緣相鄰的兩個(gè)點(diǎn)Pi-1、Pi+1。如圖8所示，實(shí)線表示理想模型，離散點(diǎn)表示實(shí)際邊緣點(diǎn)。

　　若Pi點(diǎn)為邊界值，那么應(yīng)滿足公式（12）中的條件，其中?字為邊緣點(diǎn)與前一點(diǎn)的差值閾值，δ為邊緣點(diǎn)與后一點(diǎn)的差值閾值。

　　使用sobel算子與階躍閾值結(jié)合分析的方法，可以確定出圖7中雙面測(cè)量時(shí)的臨界面S，進(jìn)而獲得S面邊緣位置的距離信息。

6 三維模型重建及計(jì)算結(jié)果

　　6.1 單次掃描方案結(jié)果論證

　　使用單次掃描方式，獲得堆體貨物的高度點(diǎn)云信息，將數(shù)據(jù)以EXCEL格式進(jìn)行保存，再導(dǎo)入MATLAB中進(jìn)行三維顯示，可獲得被測(cè)物體的三維重建模型。實(shí)驗(yàn)中所使用的堆體重建后如圖9所示。

　　被測(cè)堆體由4部分組成，實(shí)際測(cè)量體積分別為0.264 m3，0.060 m3，0.052 m3，0.029 m3?？傮w積0.405 m3，實(shí)際測(cè)量體積與誤差對(duì)比如表1所示。

　　由表1可見(jiàn)，多次測(cè)量誤差均控制在5%之內(nèi)。

　　對(duì)于實(shí)驗(yàn)測(cè)量方案做了大量的實(shí)際測(cè)量工作，對(duì)不同光照條件、不同材質(zhì)物體以及不同采集速率下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了誤差比對(duì)，結(jié)果證明，此方案能夠在大多數(shù)情況下完成準(zhǔn)確的體積測(cè)量任務(wù)，結(jié)果穩(wěn)定、可靠。

　　6.2 雙面拼接掃描方案結(jié)果論證

　　使用雙面拼接掃描方法對(duì)如圖10所示的菱形柱體對(duì)象進(jìn)行雙面拼接掃描測(cè)試。由于縱向上無(wú)法提取有效的臨界面邊緣信息，因此僅使用橫向sobel算子實(shí)現(xiàn)邊緣檢測(cè)，選取閾值Gy≥700。最終三次測(cè)量取平均值獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：左側(cè)體積0.149 m3，右側(cè)體積0.123 m3，實(shí)際測(cè)量結(jié)果總和0.272 m3，物體實(shí)際體積0.264 m3，誤差+0.008 m3，誤差率3.03%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果正確，誤差在可接受范圍內(nèi)。

7 結(jié)論及誤差分析

　　本文采用扇形界面掃描的方式以及改進(jìn)型雙面拼接掃描算法提高了方案的準(zhǔn)確度與適用性。通過(guò)三維模型重建，有效地提高了測(cè)量結(jié)果的可視性，方便直觀地驗(yàn)證了掃描數(shù)據(jù)的正確與否。大量的實(shí)際測(cè)量實(shí)驗(yàn)表明，兩種測(cè)量模式的測(cè)試結(jié)果誤差普遍小于0.02 m3，誤差可控。

　　系統(tǒng)誤差方面，由體積計(jì)算原理式（1）可知，誤差主要由分隔小柱體體積與原本曲面之間存在的量化誤差形成，因此盡可能小地分割柱體，減小式（8）中的角度分辨率?琢i與激光掃描儀前進(jìn)的速度v，可以提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度。而從測(cè)量誤差方面來(lái)看，經(jīng)過(guò)多次實(shí)際測(cè)量確定本方案中的激光掃描儀測(cè)距誤差在0.02 m左右。同時(shí)，由于激光掃描儀的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，光照、溫度與物體表面材質(zhì)的變化都會(huì)對(duì)激光測(cè)距的結(jié)果產(chǎn)生微弱的影響。

　　需要說(shuō)明的是，本文所提及方案的實(shí)施需要配套的機(jī)械架構(gòu)、協(xié)調(diào)傳動(dòng)設(shè)備，因此在實(shí)際試驗(yàn)測(cè)量中核心思想不變，微調(diào)了部分測(cè)量方式，但不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。

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