摘 要: 在復(fù)雜的決策環(huán)境中,集值信息是不可避免的。在此情況下,專家往往也能給出滿意的決策。從集值信息系統(tǒng)中提取有用的規(guī)則,用于增強(qiáng)智能系統(tǒng)的知識(shí)庫(kù),具有實(shí)際意義。粗集是處理不確定信息的有效方法,但它通常適用于完全決策表。本文對(duì)粗集理論在集值信息下進(jìn)行了初步的拓展,為從集值決策表中挖掘知識(shí)提供一定的理論基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞: 粗集;集值信息;規(guī)則
0 引言
集值信息系統(tǒng)是不完備的信息系統(tǒng),傳統(tǒng)的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)不支持含集值的元組,但在現(xiàn)實(shí)中,集值信息系統(tǒng)又是不可避免的,此時(shí),有些信息往往難以得到。
傳統(tǒng)的粗集的研究對(duì)象是完全信息系統(tǒng),它能夠有效地利用約簡(jiǎn)算法分析決策表,提取決策表中屬性之間存在的潛在模式。許多學(xué)者對(duì)空值型的信息系統(tǒng)進(jìn)行了深入的研究[1-3],得到了一些很好的知識(shí)獲取方法,但關(guān)于集值信息下的粗集的研究卻很少。本文研究集值信息下粗集的有關(guān)性質(zhì)及知識(shí)獲取。
1 集值信息下的粗集
定義1稱(U,A,F(xiàn))為集值信息系統(tǒng)[4]。若U={x1,x2,…,xn}為對(duì)象集,A={a1,a2,…,am}為屬性集,F(xiàn)={ft,|t≤m}為信息函數(shù)集。其中:
ft:U→P(Vt)(t≤m)
Vt為屬性at的值域,P(Vt)表示Vt的非空子集全體。
若A=C∪D,C為條件屬性集,D為決策屬性集(其值域不含集值),則稱(U,C∪D,F(xiàn))為集值決策表。
2 集值信息下近似算子的性質(zhì)
性質(zhì)1 設(shè)(U,A,F(xiàn))為集值信息系統(tǒng),B,C?哿A,X?哿U,則有:
參考文獻(xiàn)[1]討論了完備信息系統(tǒng)下的近似算子的遞推公式,對(duì)于集值信息下的近似算子,仍有下列遞推公式,它們可用于概念的遞增獲取。
性質(zhì)2 設(shè)(U,A,F(xiàn))為集值信息系統(tǒng),。若,則
例1 表1給出了一個(gè)協(xié)調(diào)的集值決策表(U,C∪D,F(xiàn))
其中U={x1,x2,x3},C={a,b},D=vldf1pd,Va={1,2,3,4},Vb={1,2},Vd={1,2}
取X={x1,x3},用上述性質(zhì)2和性質(zhì)3分析表1,則有:
3 集值信息下的知識(shí)獲取
定義4 對(duì)于集值決策表(U,C∪D,F(xiàn)),t1,t2∈U。若t1∈SB(t2),且C(t1)=C(t2)(即t1與t2的條件屬性相同),如果d(t1)=d(t2),則稱(U,C∪D,F(xiàn))是相容的,否則不相容。
定義5 x∈U,BC,若SB(x)di,則稱規(guī)則x→di是確定的,否則稱規(guī)則x→di是不確定的,其中di∈U/5r1rzjz。
定義6 規(guī)則x→di的置信度定義為B(di)=|SB(x)∩di|/|SB(x)|。
當(dāng)B(di)=1時(shí),規(guī)則x→di是確定的;
當(dāng)B(di)<1時(shí),規(guī)則x→di是不確定的。
例2 對(duì)于表1給出的集值決策表,下列規(guī)則是確定的:
{1,2}→di,{3,4}→d=2,{2}→d=1。
下列規(guī)則是不確定的:
{1}→d=1,{1}→d=2。
4 結(jié)論
在復(fù)雜的決策環(huán)境中,集值信息是不可避免的。在此情況下,從集值信息系統(tǒng)中提取有用的規(guī)則,用于增強(qiáng)智能系統(tǒng)的知識(shí)庫(kù),具有實(shí)際意義。粗集是處理不確定信息的有效方法,但它通常適用于完全決策表。本文對(duì)粗集理論在集值信息下進(jìn)行了初步的拓展,為從集值決策表中挖掘知識(shí)提供一定的理論基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)
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