摘  要： 在復雜的決策環(huán)境中，集值信息是不可避免的。在此情況下，專家往往也能給出滿意的決策。從集值信息系統(tǒng)中提取有用的規(guī)則，用于增強智能系統(tǒng)的知識庫，具有實際意義。粗集是處理不確定信息的有效方法，但它通常適用于完全決策表。本文對粗集理論在集值信息下進行了初步的拓展，為從集值決策表中挖掘知識提供一定的理論基礎。

　　關鍵詞： 粗集；集值信息；規(guī)則

0 引言

　　集值信息系統(tǒng)是不完備的信息系統(tǒng)，傳統(tǒng)的關系數(shù)據(jù)庫不支持含集值的元組，但在現(xiàn)實中，集值信息系統(tǒng)又是不可避免的，此時，有些信息往往難以得到。

　　傳統(tǒng)的粗集的研究對象是完全信息系統(tǒng)，它能夠有效地利用約簡算法分析決策表，提取決策表中屬性之間存在的潛在模式。許多學者對空值型的信息系統(tǒng)進行了深入的研究[1-3]，得到了一些很好的知識獲取方法，但關于集值信息下的粗集的研究卻很少。本文研究集值信息下粗集的有關性質(zhì)及知識獲取。

1 集值信息下的粗集

　　定義1稱（U，A，F(xiàn)）為集值信息系統(tǒng)[4]。若U={x1，x2，…，xn}為對象集，A={a1，a2，…，am}為屬性集，F(xiàn)={ft，|t≤m}為信息函數(shù)集。其中：

　　ft：U→P（Vt）（t≤m）

　　Vt為屬性at的值域，P（Vt）表示Vt的非空子集全體。

　　若A=C∪D，C為條件屬性集，D為決策屬性集（其值域不含集值），則稱（U，C∪D，F(xiàn)）為集值決策表。

2 集值信息下近似算子的性質(zhì)

　　性質(zhì)1  設（U，A，F(xiàn)）為集值信息系統(tǒng)，B，C?哿A，X?哿U，則有：

　　參考文獻[1]討論了完備信息系統(tǒng)下的近似算子的遞推公式，對于集值信息下的近似算子，仍有下列遞推公式，它們可用于概念的遞增獲取。

　　性質(zhì)2  設（U，A，F(xiàn)）為集值信息系統(tǒng)，。若，則

　　例1  表1給出了一個協(xié)調(diào)的集值決策表（U，C∪D，F(xiàn)）

　　其中U={x1，x2，x3}，C={a，b}，D=nismuhh，Va={1，2，3，4}，Vb={1，2}，Vd={1，2}

　　取X={x1，x3}，用上述性質(zhì)2和性質(zhì)3分析表1，則有：

3 集值信息下的知識獲取

　　定義4 對于集值決策表（U，C∪D，F(xiàn)），t1，t2∈U。若t1∈SB（t2），且C（t1）=C（t2）（即t1與t2的條件屬性相同），如果d（t1）=d（t2），則稱（U，C∪D，F(xiàn)）是相容的，否則不相容。

　　定義5 x∈U，BC，若SB（x）di，則稱規(guī)則x→di是確定的，否則稱規(guī)則x→di是不確定的，其中di∈U/ru7im1y。

　　定義6 規(guī)則x→di的置信度定義為B（di）=|SB（x）∩di|/|SB（x）|。

　　當B（di）=1時，規(guī)則x→di是確定的；

　　當B（di）＜1時，規(guī)則x→di是不確定的。

　　例2  對于表1給出的集值決策表，下列規(guī)則是確定的：

　　{1，2}→di，{3，4}→d=2，{2}→d=1。

　　下列規(guī)則是不確定的：

　　{1}→d=1，{1}→d=2。

4 結(jié)論

　　在復雜的決策環(huán)境中，集值信息是不可避免的。在此情況下，從集值信息系統(tǒng)中提取有用的規(guī)則，用于增強智能系統(tǒng)的知識庫，具有實際意義。粗集是處理不確定信息的有效方法，但它通常適用于完全決策表。本文對粗集理論在集值信息下進行了初步的拓展，為從集值決策表中挖掘知識提供一定的理論基礎。

參考文獻

　　[1] 張文修，梁怡，吳志偉.信息系統(tǒng)與知識發(fā)現(xiàn)[M].北京：科學出版社，2003.

　　[2] 趙衛(wèi)東，曹文彬，戴偉輝.不完全信息下的粗集拓展[J].系統(tǒng)工程學報，2002，17（6）：45-48.

　　[3] 李仁璞，王正歐.規(guī)則不確定性的幾種度量及其相互關系[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2004，24（1）:68-72.

　　[4] 張文修，吳志偉.粗糙集理論與方法[M].北京：科學出版社，2001.