摘  要： 提出了一種基于DCT變換的數(shù)字水印算法，該方法能夠自適應(yīng)地選取水印嵌入位置，依據(jù)人類視覺(jué)特性，合理地分配不同嵌入位置處嵌入的水印強(qiáng)度。另外，結(jié)合混沌序列和置亂技術(shù)，增強(qiáng)了水印的抗攻擊能力。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法基本上滿足不可見(jiàn)性和魯棒性要求，尤其具有較強(qiáng)的抗JPEG壓縮攻擊的能力。

　　關(guān)鍵詞： 圖像水印；DCT變換；自適應(yīng)；Logistic映射

0 引言

　　隨著數(shù)字通信網(wǎng)的迅速發(fā)展，信息的發(fā)布和傳輸實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化和網(wǎng)絡(luò)化，Internet也走進(jìn)了千家萬(wàn)戶，使得數(shù)字媒體很容易借助Internet被復(fù)制、處理、傳播和公開(kāi)，這樣就引發(fā)了數(shù)字信息傳輸?shù)陌踩珕?wèn)題和數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)保護(hù)問(wèn)題。如何在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中實(shí)施有效的版權(quán)保護(hù)和信息安全手段呢？如何防止數(shù)字產(chǎn)品（如電子出版物、音頻、視頻、動(dòng)畫(huà)、圖像產(chǎn)品等）被侵權(quán)、盜版和隨意篡改呢？作為解決這一問(wèn)題的一個(gè)手段，數(shù)字水印技術(shù)得到了許多學(xué)者的廣泛關(guān)注，并逐漸成熟起來(lái)。數(shù)字水印技術(shù)用于拷貝控制中，它可通過(guò)軟件或硬件指出當(dāng)前的拷貝行為是被禁止的。而在版權(quán)保護(hù)應(yīng)用中，它可用來(lái)標(biāo)識(shí)版權(quán)所有者，保證版稅的合理支付[1]。

　　本文提出一種基于DCT變換的數(shù)字水印算法，結(jié)合混沌理論，運(yùn)用置亂技術(shù)，有效地打亂嵌入的水印信息，增強(qiáng)了水印的抗攻擊能力，提高了魯棒性。同時(shí)，對(duì)于不同的圖像以及同一幅圖像的不同局部，自適應(yīng)地選取了水印嵌入位置，合理地分配了不同嵌入位置處嵌入的水印強(qiáng)度，滿足不可見(jiàn)性的要求。

1 Logistic映射及其在圖像中的應(yīng)用

　　1.1 Logistic映射

　　Logistic映射最初起源于某種生物的演化規(guī)律，其定義如下：

　　xn+1=xn（1-xn）（1）

　　其中，∈（1，4）稱為分枝參數(shù)，此時(shí)映射滿足f∶[0，1]→[0，1]。當(dāng)3.569 945 6…<≤4時(shí)，Logistic映射工作于混沌狀態(tài)。也就是說(shuō)，由初始條件值x0在式（1）的作用下所產(chǎn)生的序列{xk，k=0，1，2…}是非周期、不收斂的，且對(duì)初始值非常敏感[2]。利用混沌序列對(duì)初值的敏感性，就算給定兩個(gè)相近的初值，無(wú)論它們相離有多么近，在經(jīng)過(guò)有限次迭代后，所得到的結(jié)果將完全不相關(guān)。因此，混沌序列非常適用于對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行加密操作。

　　1.2 基于Logistic映射的水印置亂算法

　　在本文中，采用式（1）（令?滋=3.8）對(duì)待嵌入的水印進(jìn)行置亂。假設(shè)待嵌入水印圖像為W，大小為N×N，具體方法為：假設(shè)一個(gè)初始值x0（x0為用戶密鑰），根據(jù)式（1）生成一個(gè)長(zhǎng)為N×N的一維混沌序列{xk，k=0，1，2…，N×N-1}。然后，對(duì)一維混沌序列{xk}進(jìn)行排序，排序后的序列記為{x′k}。接著，尋找{x′k}中的元素在原混沌序列{xk}中的位置，將該位置信息存入數(shù)組{Nk，k=0，1，2…，N×N-1}中?，F(xiàn)在，將待嵌入的圖像W逐行掃描重排為一維序列{yk}，按數(shù)組{Nk}中的位置信息將{yk}重新排列為{y′k}。最后，將{y′k}按行轉(zhuǎn)換為N×N的二維序列，此時(shí)就得到了置亂后的水印W。

　　置亂水印的恢復(fù)過(guò)程與此相逆。在該算法中，只有持有密鑰x0的人才能正確地恢復(fù)出水印來(lái)。圖1給出水印置亂和恢復(fù)的結(jié)果。

　　置亂技術(shù)不會(huì)引起數(shù)據(jù)量的膨脹，它只是通過(guò)攪亂水印圖像中像素的位置使它變成一幅雜亂無(wú)章的圖像，達(dá)到無(wú)法辯認(rèn)原水印圖像的目的[3]。置亂后的水印對(duì)于圖像的剪切等一些基本操作抵抗性更強(qiáng)。

2 數(shù)字水印的嵌入和提取

　　2.1 水印嵌入算法

　　本文提出了一種在DCT變換域中嵌入水印的算法。具體算法如下：

　?。?）根據(jù)1.2節(jié)所述的水印置亂算法，得到置亂后的水印圖像W。

　?。?）將得到的二維序列W按行掃描轉(zhuǎn)換為一維序列W′。由于采用二值圖像作為嵌入的水印，此時(shí)還必須將0、1序列W′轉(zhuǎn)換為-1、1序列W″。

　?。?）對(duì)原始載體圖像I進(jìn)行8×8分塊，假設(shè)可分為M×M小塊，對(duì)每一小塊分別進(jìn)行DCT變換。對(duì)得到的8×8 DCT系數(shù){Xk，u，v1≤u≤8，1≤v≤8，k=1，2，…，M×M}采用基于自適應(yīng)頻帶選擇的方法[4]，就是將各DCT系數(shù)除以8×8 JPEG量化矩陣中與之對(duì)應(yīng)的量化系數(shù)，理論上來(lái)說(shuō)，結(jié)果商不為0的位置都是適合水印放置的位置。通過(guò)這種方式，自適應(yīng)地選取每一小塊的水印隱藏區(qū)域。

　?。?）在每一小塊的隱藏區(qū)中，根據(jù)公式修改其中的DCT系數(shù)。其中，分別表示原始和加水印的DCT系數(shù)，是加權(quán)因子（一般為常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)得到），Au，v為DCT頻率敏感度表中對(duì)應(yīng)位置上的元素。DCT頻率敏感度表如參考文獻(xiàn)[1]所示。該表表示每一塊中在不存在任何掩蔽噪聲的情況下，可被察覺(jué)的DCT系數(shù)的最小幅度。值越小，說(shuō)明人眼對(duì)該頻率越敏感[5]。

　?。?）通過(guò)DCT反變換得到嵌入水印后的圖像。

　　2.2 水印提取算法

　　水印的提取過(guò)程與嵌入過(guò)程相逆。

3 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

　　本文采用256×256×8的灰度圖像lena作為原始載體，64×64的二值圖像作為原始水印，在分成的8×8小塊中各嵌入長(zhǎng)為4 bit的水印信息，進(jìn)行系統(tǒng)仿真驗(yàn)證。圖2為水印的嵌入與提取結(jié)果?？梢钥闯?，在加水印的圖像中沒(méi)有出現(xiàn)可感知的質(zhì)量失真時(shí)，水印圖像可以正確地被提取出來(lái)。此時(shí)，加水印的圖像的蜂值信噪比PSNR=36.952 8。圖3是分別經(jīng)過(guò)0.1%高斯噪聲、0.5%椒鹽噪聲、中值濾波、低通濾波等攻擊后提取的水印。圖4是在不同剪切方式下提取的水印。圖5是經(jīng)過(guò)不同程度的JPEG壓縮后提取的水印。

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，采用置亂技術(shù)的水印算法對(duì)于0.1%高斯噪聲、0.5%椒鹽噪聲、中值濾波、低通濾波、一些剪切操作及不同壓縮比下的JPEG壓縮等攻擊，都能夠較準(zhǔn)確地提取出水印。其中在JPEG壓縮達(dá)到25%時(shí)，提取的水印才出現(xiàn)較多的噪聲點(diǎn)，可見(jiàn)對(duì)于抗JPEG壓縮，效果比較好。盡管有些提取的水印存在著噪聲點(diǎn)，但由于采用了置亂技術(shù)，提取出的水印基本上可見(jiàn)，不會(huì)影響主觀視覺(jué)。為了從客觀上評(píng)價(jià)該算法，可以采用歸一化互相關(guān)系數(shù)NC[6]定量分析。表1列出了各種攻擊下的歸一化互相關(guān)系數(shù)NC值。由表1可以看出，各種攻擊下提取的水印相似度也都較高。

4 結(jié)論

　　本文提出的水印算法結(jié)合混沌理論，采用置亂技術(shù)自適應(yīng)地尋找水印隱藏區(qū)域，同時(shí)充分利用人類視覺(jué)特性，合理地分配在不同的隱藏區(qū)域處嵌入的水印強(qiáng)度，基本上達(dá)到了不可見(jiàn)性的要求。通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真證明，該算法能抵抗高斯噪聲、椒鹽噪聲、中值濾波、低通濾波、一些剪切操作及一定的JPEG壓縮等一些常見(jiàn)的圖像處理方法，具有一定的魯棒性，尤其具有較強(qiáng)的抗JPEG壓縮攻擊的能力。

參考文獻(xiàn)

　　[1] 孫圣和，陸哲明，牛夏牧.數(shù)字水印技術(shù)及應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

　　[2] 劉程浩，柏森，劉博文，等.基于混沌和BEMD分解的小波域彩色圖像數(shù)字水印算法[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2011，30（11）：45-48.

　　[3] 趙學(xué)蜂.一種新的數(shù)字圖像置亂方案[J]．計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2004（6）：112-113.

　　[4] 鐘樺，焦李成.基于自適應(yīng)頻帶選擇的數(shù)字水印技術(shù)[J]．電子與信息學(xué)報(bào)，2003，25（3）：289-294.

　　[5] 王穎，黃志蓓，等，譯.數(shù)字水印[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.

　　[6] LEE C H， LEE Y K. An adaptive digital image watermarking technique for copyright protection[J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics， 1999，45（4）：1005-1015.