摘  要： 為克服傳統(tǒng)區(qū)域生長(zhǎng)算法對(duì)初始種子像素選擇以及生長(zhǎng)順序魯棒性較差等缺點(diǎn)，提出了一種基于蟻群算法優(yōu)化區(qū)域生長(zhǎng)的彩色圖像分割方法。首先，根據(jù)給定閾值，利用蟻群算法自動(dòng)選取種子像素，然后，根據(jù)相鄰距離di和相似度值d（Hi，Hj）的值選取生長(zhǎng)及終止準(zhǔn)則，最后利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)與JSEG和SRG算法比較發(fā)現(xiàn)，所提出的改進(jìn)算法在分割準(zhǔn)確性上具有明顯優(yōu)勢(shì)。

　　關(guān)鍵詞： 蟻群算法；種子像素；彩色圖像分割

0 引言

　　圖像分割[1]（Image segmentation）作為圖像處理領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)，是將圖像中感興趣目標(biāo)與其他區(qū)域的分離，從而可以對(duì)感興趣的目標(biāo)采用跟蹤、檢測(cè)、識(shí)別等高層次的視覺(jué)技術(shù)進(jìn)行進(jìn)一步處理。

　　由于彩色圖像提供更加豐富的信息，對(duì)人視覺(jué)感知極為重要，因此對(duì)彩色圖像的分割研究正備受關(guān)注，在彩色模型系統(tǒng)中，RGB彩色模型可以與其他模型之間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，并且RGB具有空間內(nèi)連續(xù)、不存在奇異等優(yōu)點(diǎn)，因此本文采用的是RGB顏色空間。

　　目前，常用的圖像分割算法有閾值分割方法、區(qū)域分割方法、混合算法分割方法等。而區(qū)域生長(zhǎng)算法（SRG）是混合算法的一種，該算法可以直接對(duì)顏色空間作用以及可以利用圖像空間連通性等特性，但是該算法在分割過(guò)程中受到初始種子點(diǎn)選取以及生長(zhǎng)順序等問(wèn)題的影響。針對(duì)上述問(wèn)題，楊家紅等人[2]提出了一種基于色調(diào)均值差的種子選取的分割算法，但該方法復(fù)雜且不利于目標(biāo)的分割。Chen Hejun等人[3]提出了一種利用Canny算子對(duì)種子點(diǎn)進(jìn)行選取的分割方法，但該方法易產(chǎn)生偽邊緣導(dǎo)致計(jì)算量增加。因此本文在參考文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上，首先利用蟻群算法對(duì)種子點(diǎn)進(jìn)行提取，然后對(duì)生長(zhǎng)及終止準(zhǔn)則利用相對(duì)歐氏距離進(jìn)行改進(jìn)，最后對(duì)分割的結(jié)果應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法進(jìn)行處理，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，改進(jìn)的算法更為合理，且能得到更好的分割結(jié)果。

1 相關(guān)理論知識(shí)

　　1.1 蟻群算法

　　蟻群算法是一種優(yōu)化搜索算法，其主要思想為：蟻群在覓食過(guò)程中會(huì)在經(jīng)過(guò)的路上留下一種被稱為“信息素”的物質(zhì)進(jìn)行信息傳遞，其后的螞蟻通過(guò)對(duì)信息素的分析，選擇信息量較大路徑的概率相對(duì)較大，如此循環(huán)形成了一個(gè)正反饋的機(jī)制，最終將會(huì)找出最優(yōu)路徑。在這個(gè)過(guò)程中有兩個(gè)關(guān)鍵因素：轉(zhuǎn)移概率矩陣和信息素矩陣的更新。設(shè)螞蟻的活動(dòng)范圍是以r為半徑的圓內(nèi)，即：{xs|dsj≤r，s=1，2，…，N}，所有元素的初始值設(shè)為τinit，螞蟻xi選擇到xj的轉(zhuǎn)移概率為：

　　其中，τ為信息素值；ij為啟發(fā)信息；常數(shù)分別表示前兩者相對(duì)重要程度。

　　當(dāng)所有的螞蟻都移動(dòng)之后，對(duì)信息素矩陣進(jìn)行更新，如式（2）所示：

　　其中，信息素衰減系數(shù)。然后對(duì)信息素矩陣使用閾值T，就可以判斷一個(gè)像素點(diǎn)是否滿足邊緣點(diǎn)條件。

　　1.2 區(qū)域生長(zhǎng)算法

　　區(qū)域生長(zhǎng)算法（SRG）是由ADAMS R等人提出的一種圖像分割方法[4]，算法主要原理是將具有相似特征的像素附到每個(gè)種子上，從而完成圖像的分割。其主要步驟是：（1）尋找合適的像素作為生長(zhǎng)的種子點(diǎn)；（2）確定生長(zhǎng)準(zhǔn)則；（3）確定終止準(zhǔn)則。

　　1.2.1 初始種子像素提取

　　在區(qū)域生長(zhǎng)算法中，初始種子選取得適當(dāng)與否，直接關(guān)系到后期的區(qū)域的分割及合并的效果。參考文獻(xiàn)[5]將極小值區(qū)域作為種子點(diǎn)，這里的極小值區(qū)域指的是包含的像素個(gè)數(shù)占總像素個(gè)數(shù)的0.002 5的區(qū)域，但是該方法沒(méi)有充分考慮到彩色圖像的空間信息。

　　1.2.2 區(qū)域生長(zhǎng)準(zhǔn)則

　　在區(qū)域生長(zhǎng)算法中，區(qū)域生長(zhǎng)準(zhǔn)則的選取是至關(guān)重要的，在分割算法中通常利用歐式距離對(duì)生長(zhǎng)準(zhǔn)則進(jìn)行定義：

　　其中，Ri、Gi、Bi為沒(méi)有被標(biāo)簽的像素點(diǎn)的分量屬性值，為種子鄰域的像素平均值。

　　1.2.3 區(qū)域合并準(zhǔn)則

　　區(qū)域生長(zhǎng)算法在分割過(guò)程中都會(huì)存在過(guò)度分割的不足。為了克服這一缺點(diǎn)，通常采用區(qū)域融合的方式來(lái)抵消過(guò)度分割。同樣，區(qū)域融合也需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，本文采用歐式距離來(lái)對(duì)相似度進(jìn)行定義：

　　重復(fù)以上3個(gè)步驟，直至圖像分割完成。

2 算法的改進(jìn)

　　2.1 初始種子點(diǎn)提取改進(jìn)

　　由上文可知，種子點(diǎn)的選取是十分重要的，因此，在這方面有很多人提出了改進(jìn)策略，F(xiàn)AN J等人[6]提出一種圖像邊界結(jié)合區(qū)域生長(zhǎng)的圖像分割方法，主要利用目標(biāo)邊界作為種子點(diǎn)，導(dǎo)致計(jì)算量增大、圖像分割不精確。所以本文利用蟻群算法提取種子點(diǎn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得閾值T=0.006 5，若某點(diǎn)的像素大于T，則該點(diǎn)就為邊緣點(diǎn)。由參考文獻(xiàn)[7]可知，種子點(diǎn)必須是相鄰區(qū)域高度相似屬性的點(diǎn)，所以相似度判斷的準(zhǔn)則是十分重要的。本文中將采取曼哈頓距離作為衡量相似的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)像素的3個(gè)屬性分量的曼哈頓距離為：

　　其中，xi代表像素點(diǎn)，x0表示xi的8-鄰域的中心點(diǎn)。此處的T1為設(shè)定的值，若邊緣點(diǎn)中某像素滿足上式的條件，則該點(diǎn)就為種子點(diǎn)，根據(jù)彩色圖像的相關(guān)理論，本文取T1=0.02。

　　2.2 區(qū)域生長(zhǎng)準(zhǔn)則改進(jìn)

　　設(shè)p1，p2，…，pi為初始的種子像素點(diǎn)，Si表示pi相對(duì)應(yīng)種子點(diǎn)的區(qū)域，那么在區(qū)域Si上的各個(gè)分量R、G、B的所有種子像素的平均值表示為，本文采用相對(duì)歐式距離作為區(qū)域間的相似度，如式（3）所示：

　　同理，為了克服過(guò)度分割這一缺陷，本文應(yīng)用圖像融合算法進(jìn)行相應(yīng)的完善。

　　2.3 區(qū)域融合準(zhǔn)則改進(jìn)

　　本文采用相對(duì)歐式距離作為測(cè)量區(qū)域相似度的依據(jù)，如式（4）所示：

　　其中，分別表示區(qū)域Hi、Hj的平均值，若d（Hi，Hj）<T2，則將兩個(gè)區(qū)域合并為區(qū)域Hk，然后計(jì)算區(qū)域Hk與其相鄰區(qū)域的相似度，進(jìn)行判斷；重復(fù)上述步驟，直至所有區(qū)域間的相似度滿足條件時(shí)停止。對(duì)于閾值T2的選取是十分重要的，因?yàn)槿绻撝颠^(guò)大，則會(huì)導(dǎo)致過(guò)度融合。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文將選取閾值T2=0.15。

　　2.4 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理

　　經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于背景比較復(fù)雜的圖像，分割的結(jié)果有時(shí)不是十分清楚，所以本文采取形態(tài)學(xué)中的算法來(lái)平滑分割的邊緣。其中腐蝕和膨脹中使用的“掩膜”是半徑為3個(gè)像素的圓形區(qū)域。

　　2.5 算法的步驟

　?。?）確定相應(yīng)的參數(shù)及啟發(fā)信息素ij；

　　（2）利用式（1）、（2）確定轉(zhuǎn)移概率矩陣p及信息素矩陣τn的更新；

　?。?）重復(fù)步驟（2）直至選取合適的種子點(diǎn)；

　?。?）根據(jù)式（7）、（8）完成區(qū)域生長(zhǎng)及合并，直至分割完成；

　　（5）對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化處理。

3 實(shí)驗(yàn)及分析

　　本文的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Window 8操作系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)是在MATLAB R2009b系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)的。參數(shù)設(shè)置：初始螞蟻數(shù)：512，循環(huán)600次，迭代5次，常數(shù)?琢和?茁分別取0.9和0.1，信息素?fù)]發(fā)系數(shù)為0.1，信息素衰減系數(shù)為0.05，初始信息素值為為0.000 1。實(shí)驗(yàn)圖像是從Berkeley Data[9]中隨機(jī)選取的。

　　3.1 實(shí)驗(yàn)與分析一

　　本文設(shè)定閾值T=0.006 5，T1=0.02，然后對(duì)彩色圖像進(jìn)行邊界和初始種子像素的提取，其邊界和種子像素點(diǎn)提取如圖1所示。其中，圖1（a）是原始圖像；圖1（b）是閾值T=0.006 5時(shí)提取的邊界，從圖中可以看出提取目標(biāo)邊界時(shí)沒(méi)有過(guò)度提??；圖1（c）是閾值T1=0.02時(shí)所提取的種子像素。

　　3.2 實(shí)驗(yàn)與分析二

　　從Berkeley Data[8]任意選擇3張彩色圖像，分別為：“山”、“熊”、“馬”，它們的大小都為：481×321。閾值T2=0.15。本文利用所提出的算法成功地對(duì)彩色圖像進(jìn)行了分割，并且提高了分割的質(zhì)量。為了更好地說(shuō)明本算法的優(yōu)勢(shì)，本文將該算法與傳統(tǒng)的分割方法SRG[8]、JSEG[9]相比較，其分割圖如圖2所示。

　　參考文獻(xiàn)[5]給出了一種比較圖像分割結(jié)果的方法，查準(zhǔn)率（P）、查全率（R）和F-值。其中查準(zhǔn)率P是用來(lái)檢測(cè)圖像分割中正確分割的比率，查全率R是用來(lái)檢測(cè)正確分割被提取的比率，P與R的取值范圍都為[0，1]，而且值越大說(shuō)明分割效果越好；另外，除了這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)以外，還可以利用P和R的幾何平均值F進(jìn)行比較，計(jì)算公式為：

　　其中，根據(jù)F值就可以看出算法的效果。其具體數(shù)據(jù)如表1所示。

　　表1中的N表示分割的區(qū)域數(shù)，由表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在圖“山”中，圖（d）的分割效果比圖（b）差，但相較SRG效果提高了3.3%，這是由于JSEG算法計(jì)算量過(guò)大導(dǎo)致的過(guò)度分割引起的。在圖“馬”中，本文算法分割效果比JSEG效果提高了9.6%，比SRG效果提高了16%，這是因?yàn)閳D（b）分割十分模糊，邊界不精確。圖（c）相比較而言比較清晰，但是，在馬的腹部存在過(guò)度分割的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

　　本文在區(qū)域生長(zhǎng)算法的基礎(chǔ)上，針對(duì)種子像素過(guò)度選取而導(dǎo)致的分割效果不精確等問(wèn)題，提出了利用群算法進(jìn)行種子的選取，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該算法不僅可以使計(jì)算量減少，而且有助于搜索全局最優(yōu)種子像素，改善分割結(jié)果，提高分割效率。另外，在區(qū)域生長(zhǎng)和終止準(zhǔn)則方面，本文利用相對(duì)歐式距離作為相似度的標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，這種改進(jìn)方法較以歐式距離作為相似度標(biāo)準(zhǔn)得到的結(jié)果更好。

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