摘  要： 為克服傳統(tǒng)區(qū)域生長算法對初始種子像素選擇以及生長順序魯棒性較差等缺點(diǎn)，提出了一種基于蟻群算法優(yōu)化區(qū)域生長的彩色圖像分割方法。首先，根據(jù)給定閾值，利用蟻群算法自動選取種子像素，然后，根據(jù)相鄰距離di和相似度值d（Hi，Hj）的值選取生長及終止準(zhǔn)則，最后利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對分割結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。通過與JSEG和SRG算法比較發(fā)現(xiàn)，所提出的改進(jìn)算法在分割準(zhǔn)確性上具有明顯優(yōu)勢。

　　關(guān)鍵詞： 蟻群算法；種子像素；彩色圖像分割

0 引言

　　圖像分割[1]（Image segmentation）作為圖像處理領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)，是將圖像中感興趣目標(biāo)與其他區(qū)域的分離，從而可以對感興趣的目標(biāo)采用跟蹤、檢測、識別等高層次的視覺技術(shù)進(jìn)行進(jìn)一步處理。

　　由于彩色圖像提供更加豐富的信息，對人視覺感知極為重要，因此對彩色圖像的分割研究正備受關(guān)注，在彩色模型系統(tǒng)中，RGB彩色模型可以與其他模型之間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，并且RGB具有空間內(nèi)連續(xù)、不存在奇異等優(yōu)點(diǎn)，因此本文采用的是RGB顏色空間。

　　目前，常用的圖像分割算法有閾值分割方法、區(qū)域分割方法、混合算法分割方法等。而區(qū)域生長算法（SRG）是混合算法的一種，該算法可以直接對顏色空間作用以及可以利用圖像空間連通性等特性，但是該算法在分割過程中受到初始種子點(diǎn)選取以及生長順序等問題的影響。針對上述問題，楊家紅等人[2]提出了一種基于色調(diào)均值差的種子選取的分割算法，但該方法復(fù)雜且不利于目標(biāo)的分割。Chen Hejun等人[3]提出了一種利用Canny算子對種子點(diǎn)進(jìn)行選取的分割方法，但該方法易產(chǎn)生偽邊緣導(dǎo)致計算量增加。因此本文在參考文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上，首先利用蟻群算法對種子點(diǎn)進(jìn)行提取，然后對生長及終止準(zhǔn)則利用相對歐氏距離進(jìn)行改進(jìn)，最后對分割的結(jié)果應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法進(jìn)行處理，通過實(shí)驗證明，改進(jìn)的算法更為合理，且能得到更好的分割結(jié)果。

1 相關(guān)理論知識

　　1.1 蟻群算法

　　蟻群算法是一種優(yōu)化搜索算法，其主要思想為：蟻群在覓食過程中會在經(jīng)過的路上留下一種被稱為“信息素”的物質(zhì)進(jìn)行信息傳遞，其后的螞蟻通過對信息素的分析，選擇信息量較大路徑的概率相對較大，如此循環(huán)形成了一個正反饋的機(jī)制，最終將會找出最優(yōu)路徑。在這個過程中有兩個關(guān)鍵因素：轉(zhuǎn)移概率矩陣和信息素矩陣的更新。設(shè)螞蟻的活動范圍是以r為半徑的圓內(nèi)，即：{xs|dsj≤r，s=1，2，…，N}，所有元素的初始值設(shè)為τinit，螞蟻xi選擇到xj的轉(zhuǎn)移概率為：

　　其中，τ為信息素值；ij為啟發(fā)信息；常數(shù)分別表示前兩者相對重要程度。

　　當(dāng)所有的螞蟻都移動之后，對信息素矩陣進(jìn)行更新，如式（2）所示：

　　其中，信息素衰減系數(shù)。然后對信息素矩陣使用閾值T，就可以判斷一個像素點(diǎn)是否滿足邊緣點(diǎn)條件。

　　1.2 區(qū)域生長算法

　　區(qū)域生長算法（SRG）是由ADAMS R等人提出的一種圖像分割方法[4]，算法主要原理是將具有相似特征的像素附到每個種子上，從而完成圖像的分割。其主要步驟是：（1）尋找合適的像素作為生長的種子點(diǎn)；（2）確定生長準(zhǔn)則；（3）確定終止準(zhǔn)則。

　　1.2.1 初始種子像素提取

　　在區(qū)域生長算法中，初始種子選取得適當(dāng)與否，直接關(guān)系到后期的區(qū)域的分割及合并的效果。參考文獻(xiàn)[5]將極小值區(qū)域作為種子點(diǎn)，這里的極小值區(qū)域指的是包含的像素個數(shù)占總像素個數(shù)的0.002 5的區(qū)域，但是該方法沒有充分考慮到彩色圖像的空間信息。

　　1.2.2 區(qū)域生長準(zhǔn)則

　　在區(qū)域生長算法中，區(qū)域生長準(zhǔn)則的選取是至關(guān)重要的，在分割算法中通常利用歐式距離對生長準(zhǔn)則進(jìn)行定義：

　　其中，Ri、Gi、Bi為沒有被標(biāo)簽的像素點(diǎn)的分量屬性值，為種子鄰域的像素平均值。

　　1.2.3 區(qū)域合并準(zhǔn)則

　　區(qū)域生長算法在分割過程中都會存在過度分割的不足。為了克服這一缺點(diǎn)，通常采用區(qū)域融合的方式來抵消過度分割。同樣，區(qū)域融合也需要一個標(biāo)準(zhǔn)，本文采用歐式距離來對相似度進(jìn)行定義：

　　重復(fù)以上3個步驟，直至圖像分割完成。

2 算法的改進(jìn)

　　2.1 初始種子點(diǎn)提取改進(jìn)

　　由上文可知，種子點(diǎn)的選取是十分重要的，因此，在這方面有很多人提出了改進(jìn)策略，F(xiàn)AN J等人[6]提出一種圖像邊界結(jié)合區(qū)域生長的圖像分割方法，主要利用目標(biāo)邊界作為種子點(diǎn)，導(dǎo)致計算量增大、圖像分割不精確。所以本文利用蟻群算法提取種子點(diǎn)。根據(jù)實(shí)驗所得閾值T=0.006 5，若某點(diǎn)的像素大于T，則該點(diǎn)就為邊緣點(diǎn)。由參考文獻(xiàn)[7]可知，種子點(diǎn)必須是相鄰區(qū)域高度相似屬性的點(diǎn)，所以相似度判斷的準(zhǔn)則是十分重要的。本文中將采取曼哈頓距離作為衡量相似的標(biāo)準(zhǔn)，對像素的3個屬性分量的曼哈頓距離為：

　　其中，xi代表像素點(diǎn)，x0表示xi的8-鄰域的中心點(diǎn)。此處的T1為設(shè)定的值，若邊緣點(diǎn)中某像素滿足上式的條件，則該點(diǎn)就為種子點(diǎn)，根據(jù)彩色圖像的相關(guān)理論，本文取T1=0.02。

　　2.2 區(qū)域生長準(zhǔn)則改進(jìn)

　　設(shè)p1，p2，…，pi為初始的種子像素點(diǎn)，Si表示pi相對應(yīng)種子點(diǎn)的區(qū)域，那么在區(qū)域Si上的各個分量R、G、B的所有種子像素的平均值表示為，本文采用相對歐式距離作為區(qū)域間的相似度，如式（3）所示：

　　同理，為了克服過度分割這一缺陷，本文應(yīng)用圖像融合算法進(jìn)行相應(yīng)的完善。

　　2.3 區(qū)域融合準(zhǔn)則改進(jìn)

　　本文采用相對歐式距離作為測量區(qū)域相似度的依據(jù)，如式（4）所示：

　　其中，分別表示區(qū)域Hi、Hj的平均值，若d（Hi，Hj）<T2，則將兩個區(qū)域合并為區(qū)域Hk，然后計算區(qū)域Hk與其相鄰區(qū)域的相似度，進(jìn)行判斷；重復(fù)上述步驟，直至所有區(qū)域間的相似度滿足條件時停止。對于閾值T2的選取是十分重要的，因為如果閾值過大，則會導(dǎo)致過度融合。根據(jù)實(shí)驗數(shù)據(jù)，本文將選取閾值T2=0.15。

　　2.4 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理

　　經(jīng)實(shí)驗發(fā)現(xiàn)，對于背景比較復(fù)雜的圖像，分割的結(jié)果有時不是十分清楚，所以本文采取形態(tài)學(xué)中的算法來平滑分割的邊緣。其中腐蝕和膨脹中使用的“掩膜”是半徑為3個像素的圓形區(qū)域。

　　2.5 算法的步驟

　?。?）確定相應(yīng)的參數(shù)及啟發(fā)信息素ij；

　　（2）利用式（1）、（2）確定轉(zhuǎn)移概率矩陣p及信息素矩陣τn的更新；

　?。?）重復(fù)步驟（2）直至選取合適的種子點(diǎn)；

　?。?）根據(jù)式（7）、（8）完成區(qū)域生長及合并，直至分割完成；

　?。?）對分割結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化處理。

3 實(shí)驗及分析

　　本文的實(shí)驗環(huán)境為Window 8操作系統(tǒng)，實(shí)驗是在MATLAB R2009b系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)的。參數(shù)設(shè)置：初始螞蟻數(shù)：512，循環(huán)600次，迭代5次，常數(shù)?琢和?茁分別取0.9和0.1，信息素?fù)]發(fā)系數(shù)為0.1，信息素衰減系數(shù)為0.05，初始信息素值為為0.000 1。實(shí)驗圖像是從Berkeley Data[9]中隨機(jī)選取的。

　　3.1 實(shí)驗與分析一

　　本文設(shè)定閾值T=0.006 5，T1=0.02，然后對彩色圖像進(jìn)行邊界和初始種子像素的提取，其邊界和種子像素點(diǎn)提取如圖1所示。其中，圖1（a）是原始圖像；圖1（b）是閾值T=0.006 5時提取的邊界，從圖中可以看出提取目標(biāo)邊界時沒有過度提取；圖1（c）是閾值T1=0.02時所提取的種子像素。

　　3.2 實(shí)驗與分析二

　　從Berkeley Data[8]任意選擇3張彩色圖像，分別為：“山”、“熊”、“馬”，它們的大小都為：481×321。閾值T2=0.15。本文利用所提出的算法成功地對彩色圖像進(jìn)行了分割，并且提高了分割的質(zhì)量。為了更好地說明本算法的優(yōu)勢，本文將該算法與傳統(tǒng)的分割方法SRG[8]、JSEG[9]相比較，其分割圖如圖2所示。

　　參考文獻(xiàn)[5]給出了一種比較圖像分割結(jié)果的方法，查準(zhǔn)率（P）、查全率（R）和F-值。其中查準(zhǔn)率P是用來檢測圖像分割中正確分割的比率，查全率R是用來檢測正確分割被提取的比率，P與R的取值范圍都為[0，1]，而且值越大說明分割效果越好；另外，除了這兩個標(biāo)準(zhǔn)以外，還可以利用P和R的幾何平均值F進(jìn)行比較，計算公式為：

　　其中，根據(jù)F值就可以看出算法的效果。其具體數(shù)據(jù)如表1所示。

　　表1中的N表示分割的區(qū)域數(shù)，由表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在圖“山”中，圖（d）的分割效果比圖（b）差，但相較SRG效果提高了3.3%，這是由于JSEG算法計算量過大導(dǎo)致的過度分割引起的。在圖“馬”中，本文算法分割效果比JSEG效果提高了9.6%，比SRG效果提高了16%，這是因為圖（b）分割十分模糊，邊界不精確。圖（c）相比較而言比較清晰，但是，在馬的腹部存在過度分割的現(xiàn)象。

4 結(jié)論

　　本文在區(qū)域生長算法的基礎(chǔ)上，針對種子像素過度選取而導(dǎo)致的分割效果不精確等問題，提出了利用群算法進(jìn)行種子的選取，通過仿真實(shí)驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該算法不僅可以使計算量減少，而且有助于搜索全局最優(yōu)種子像素，改善分割結(jié)果，提高分割效率。另外，在區(qū)域生長和終止準(zhǔn)則方面，本文利用相對歐式距離作為相似度的標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)過實(shí)驗檢驗，這種改進(jìn)方法較以歐式距離作為相似度標(biāo)準(zhǔn)得到的結(jié)果更好。

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