摘  要： 為進(jìn)一步提高牛肉大理石紋評(píng)級(jí)的正確率，提出了基于完整局部二值模式（Completed Local Binary Pattern，CLBP）、改進(jìn)核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）和隨機(jī)森林（Random Forests，RF）的牛肉大理石紋評(píng)級(jí)方法。首先，利用CLBP提取牛肉大理石紋圖像的紋理特征；其次，采用混沌蜂群算法對(duì)KPCA的核參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使KPCA的降維效果和特征提取達(dá)到最優(yōu)，獲得表征牛肉大理石紋樣本圖像的特征向量；最后，使用隨機(jī)森林完成牛肉大理石紋樣本的分級(jí)識(shí)別，獲得最終評(píng)級(jí)結(jié)果。大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與基于分形維和圖像特征的方法、基于灰度共生矩陣和BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法相比，本文方法所得識(shí)別率最高。

　　關(guān)鍵詞： 牛肉大理石紋評(píng)級(jí)；圖像處理；完整局部二值模式；混沌蜂群優(yōu)化；核主成分分析；隨機(jī)森林

0 引言

　　牛肉大理石紋的豐富程度與牛肉的口感、質(zhì)地、多汁性及風(fēng)味有著直接關(guān)系，它直接影響著牛肉的定價(jià)與消費(fèi)，被國(guó)內(nèi)外普遍作為牛肉評(píng)級(jí)的主要指標(biāo)之一。人工的評(píng)級(jí)結(jié)果容易受到個(gè)人差異性和主觀性的影響，存在評(píng)級(jí)準(zhǔn)確率低和速度慢的問(wèn)題，研究實(shí)現(xiàn)牛肉大理石紋的自動(dòng)化評(píng)級(jí)，對(duì)提高牛肉質(zhì)量評(píng)定的準(zhǔn)確率和速度有著重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-2]。

　　近年來(lái)，將圖像處理技術(shù)應(yīng)用于牛肉大理石紋的自動(dòng)評(píng)級(jí)成為國(guó)內(nèi)外人們的研究熱點(diǎn)[3-5]。參考文獻(xiàn)[6-7]大多僅考慮肌內(nèi)脂肪的面積比例和顆粒數(shù)量，沒(méi)有深入考慮大理石花紋的紋理特征。參考文獻(xiàn)[8-9]采用圖像灰度共生矩陣的統(tǒng)計(jì)量描述牛肉大理石紋特征，再分別結(jié)合BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或線性回歸模型進(jìn)行評(píng)級(jí)，該類(lèi)方法還需要引入其他的紋理特征和評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)進(jìn)一步提升方法的評(píng)級(jí)正確率。參考文獻(xiàn)[10]提出了完整局部二值模式（Completed LBP，CLBP），在紋理圖像的分類(lèi)應(yīng)用中發(fā)揮了顯著作用。采用CLBP計(jì)算牛肉大理石紋圖像的特征參數(shù)，可以更好地表征大理石紋的分布性狀特點(diǎn)，有助于提高最終的評(píng)級(jí)正確率。由于所得特征參數(shù)維數(shù)較大，需進(jìn)行降維處理。本文采用混沌蜂群優(yōu)化的核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）方法來(lái)實(shí)現(xiàn)降維過(guò)程。KPCA[11]被人們廣泛應(yīng)用于非線性特征提取，但由于其核參數(shù)選擇大多依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致特征提取和降維的效果受到了不同程度的影響。采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且可有效避免局部極值的混沌蜂群算法對(duì)核參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可以更好地減少時(shí)間花費(fèi)，參數(shù)優(yōu)化后的KPCA具備最優(yōu)的特征提取和降維性能。

　　隨機(jī)森林（Random Forests，RF）[12-13]是一種較新的分類(lèi)器，它具有適應(yīng)高維小樣本數(shù)據(jù)、可以自動(dòng)地進(jìn)行功能選擇、對(duì)無(wú)關(guān)特征不敏感、同等適用于二類(lèi)分類(lèi)和多類(lèi)分類(lèi)問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn)，且不需要進(jìn)行復(fù)雜的參數(shù)選擇，分類(lèi)正確率和識(shí)別效率都優(yōu)于多元線性回歸模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。結(jié)合RF實(shí)現(xiàn)牛肉大理石紋的評(píng)級(jí)可望獲得更高的評(píng)級(jí)正確率和效率。

　　基于上述分析，本文提出基于CLBP、混沌蜂群優(yōu)化KPCA和RF的牛肉大理石紋評(píng)級(jí)方法。首先利用CLBP提取表征牛肉大理石紋圖像的特征參數(shù)；其次，采用混沌蜂群優(yōu)化的KPCA對(duì)CLBP編碼信息進(jìn)行降維，得到樣本圖像的特征向量；最后利用RF完成評(píng)級(jí)。

1 牛肉大理石紋圖像的特征提取和降維

　　1.1 CLBP特征提取

　　牛肉大理石紋圖像的LBP編碼是按照式（1）計(jì)算得出的。

　　式中，gc是中心像素點(diǎn)的灰度值，gp是鄰域像素點(diǎn)的灰度值，P是鄰域像素點(diǎn)數(shù)，R是鄰域半徑。

　　通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行局部差值符號(hào)與大小的轉(zhuǎn)換（Local Difference Sign-Magnitude Transform，LDSMT）分析，可以得到中心描述子（CLBP-Center，CLBP_C）、符號(hào)描述子（CLBP-Sign，CLBP_S）和大小描述子（CLBP-Magnitude，CLBP_M）。參照局部二值模式方法，計(jì)算中心像素灰度值與鄰域像素灰度值之差：dp=gp-gc，dp又可以分解為：

　　dp=sp×mp，sp=sgn（dp），mp=|dp|（2）

　　式中，，表示dp的符號(hào)，mp表示dp的大小。

　　CLBP_M編碼和CLBP_C編碼的計(jì)算公式分別如式（3）和式（4）所示：

　　式中，c是局部圖像中mp的均值。

　　FCLBP_CP，R=s（gc，cI），s（x，cI）=1，x≥cI0，x<cI（4）

　　式中，cI是局部圖像的灰度均值。

　　建立融合CLBP_S、CLBP_M和CLBP_C的3維聯(lián)合直方圖，記為“CLBP_S/M/C”，以此表征紋理圖像的特征。

　　1.2 混沌蜂群優(yōu)化KPCA

　　設(shè)xi（i=1，2，…，N）是牛肉大理石紋圖像的N個(gè)訓(xùn)練樣本，被函數(shù)映射到高維空間中成為（xi）。假設(shè)，利用式（5）計(jì)算訓(xùn)練樣本在高維特征空間的協(xié)方差矩陣C。

　　那么，式（8）變?yōu)椋?/p>

　　）

　　求解式（9）可以得到特征值λk、參數(shù)向量?琢k和特征向量νk，那么任意樣本在高維特征空間的投影是：

　　以主成分貢獻(xiàn)率大于或等于90%為標(biāo)準(zhǔn)，則綜合評(píng)價(jià)函數(shù)為：

　　式中，p是主成分個(gè)數(shù)，是各主成分的貢獻(xiàn)率。

　　采用多項(xiàng)式K（x，xi）=[a（x，xi）+b]q作為核函數(shù)，核參數(shù)a，b和q將直接影響KPCA特征提取和降維的效果。通常確定上述核參數(shù)大多依靠經(jīng)驗(yàn)，使得KPCA特征提取和降維效果很難達(dá)到最優(yōu)。選用混沌蜂群優(yōu)化算法對(duì)核參數(shù)進(jìn)行選擇，有望使KPCA具備最優(yōu)的特征提取和降維性能。

　　混沌蜂群優(yōu)化KPCA具體步驟如下：

　?。?）初始化食物源，種群大小ns為30，維數(shù)D為3，a∈[0，1]，b∈[2，3]，q∈[1，2]，引領(lǐng)蜂與觀察蜂的數(shù)目為ns/2，局部搜索最大循環(huán)次數(shù)nMC為20，跳出局部極值的界限nL為3，當(dāng)前循環(huán)次數(shù)CT為1，最大循環(huán)次數(shù)CM為20。

　?。?）將KPCA的綜合評(píng)價(jià)函數(shù)式（12）作為混沌蜂群算法的目標(biāo)函數(shù)，引領(lǐng)蜂產(chǎn)生候選食物源，并在原食物源和候選食物源之間產(chǎn)生新的食物源。

　?。?）觀察蜂依據(jù)每個(gè)食物源的選擇概率，選擇一個(gè)食物源，并執(zhí)行與該位置引領(lǐng)蜂相同的操作，進(jìn)一步局部搜索。

　　（4）引領(lǐng)蜂進(jìn)入偵查階段，依據(jù)nL判定食物源是否陷入局部極值，對(duì)陷入局部極值的食物源利用式（13）產(chǎn)生的Tent映射混沌序列進(jìn)行擾動(dòng)，得到新的食物源。并更新陷入局部極值的食物源。

　　式中，i=1，2，…，k且cHi≠0.25，0.5和0.75，k是混沌序列的長(zhǎng)度大小。

　?。?）若CT達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)CM，則循環(huán)結(jié)束，輸出最優(yōu)參數(shù)a、b和q，否則CT=CT+1。

　　2 牛肉大理石紋圖像的等級(jí)評(píng)定

　　RF是以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)為理論基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)測(cè)試樣本的重復(fù)抽樣隨機(jī)產(chǎn)生多棵決策樹(shù)，再構(gòu)成森林，最后用簡(jiǎn)單的多數(shù)投票法來(lái)確定分類(lèi)的結(jié)果。RF具體包含學(xué)習(xí)和分類(lèi)2個(gè)過(guò)程[14-15]。

　?。?）學(xué)習(xí)過(guò)程。設(shè)決策樹(shù)的數(shù)量是M，訓(xùn)練樣本集為T(mén)={（x1，y1），（x2，y2），…，（xi，yi），…，（xl，yl）}，其中xi∈Rn，yi∈R，i=1，2，…，l，xi表示樣本特征向量，yi為樣本類(lèi)別，l為樣本數(shù)量。首先采用具備無(wú)權(quán)重、有放回特點(diǎn)的Bagging方法，利用原訓(xùn)練集生成M個(gè)有差異的子集；然后，采用CART（Classification And Regression Trees）算法進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分裂，再利用隨機(jī)選擇輸入變量（Forest-RI）的方式實(shí)現(xiàn)隨機(jī)特征變量的選取，計(jì)算出節(jié)點(diǎn)屬性指標(biāo)，分裂終止即構(gòu)建出一顆二叉決策樹(shù)；最后，由所有的決策樹(shù)構(gòu)成RF。

　?。?）分類(lèi)過(guò)程。將待分類(lèi)樣本集輸入到RF，用簡(jiǎn)單多數(shù)投票的方式作為RF的輸出結(jié)果，實(shí)現(xiàn)最終分類(lèi)。

　　綜上所述，本文方法的實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

　　本文所使用的樣本圖像是由專業(yè)評(píng)級(jí)師將牛肉劃分為五級(jí)之后，再使用CCD相機(jī)在流水線上獲取的，共250張圖像，每級(jí)50張，其中訓(xùn)練樣本50張、待評(píng)級(jí)樣本200張。采用本文提出的基于CLBP、混沌蜂群優(yōu)化KPCA和RF的牛肉大理石紋等級(jí)評(píng)定方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將所得評(píng)級(jí)結(jié)果與參考文獻(xiàn)[7]方法、參考文獻(xiàn)[8]方法進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)是在Intel（R）Core（TM）Duo CPU T5550 1.83 GHz、4 GB RAM、MATLAB7.8環(huán)境中進(jìn)行的。圖2為我國(guó)NY/T676-2010牛肉大理石紋圖譜實(shí)例，為該等級(jí)的最低標(biāo)準(zhǔn)；圖3為背最長(zhǎng)肌最大內(nèi)接矩形區(qū)域的灰度圖像，用以牛肉大理石紋圖像的CLBP特征提取和混沌蜂群優(yōu)化的KPCA降維。

　　采用CLBP提取50張訓(xùn)練樣本牛肉大理石紋圖像特征參數(shù)，用于混沌蜂群的KPCA參數(shù)優(yōu)化訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明降維后前4維主成分的累積貢獻(xiàn)率已達(dá)到98.05%，因此選用降維后的前4維主成分組成特征向量就可以有效體現(xiàn)原始的特征向量，同時(shí)也達(dá)到了預(yù)期的降維目的。表1列舉說(shuō)明了經(jīng)混沌蜂群優(yōu)化的KPCA降維后，前4維主成分的單獨(dú)貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率。

　　表2給出了利用本文所涉及的3種方法得到的牛肉大理石紋圖像待評(píng)級(jí)樣本單級(jí)識(shí)別率和總體識(shí)別率?？梢钥闯觯c參考文獻(xiàn)[7]方法和參考文獻(xiàn)[8]方法相比，本文方法得到的單級(jí)識(shí)別率和總體識(shí)別率均更高。參考文獻(xiàn)[7]方法中構(gòu)造多元多項(xiàng)式模型的三個(gè)特征變量是：基于計(jì)盒維數(shù)、脂肪面積比率、脂肪顆?？倲?shù)，這三個(gè)特征變量主要反映的是牛肉大理石紋圖像中脂肪和肌肉數(shù)量上的統(tǒng)計(jì)信息，并不能夠完整地反映出由肌內(nèi)脂肪顆粒的分布情況所呈現(xiàn)的紋理信息；加之，多元線性回歸模型屬于線性估計(jì)解決方法，它容易因受到樣本特征空間數(shù)據(jù)間的相互作用影響，出現(xiàn)對(duì)稱效應(yīng)、叢聚效應(yīng)和屏蔽效應(yīng)，因此，由構(gòu)造成的多元線性回歸模型所獲得的牛肉大理石紋圖像單級(jí)識(shí)別率和總體識(shí)別率還不夠高。參考文獻(xiàn)[8]方法中通過(guò)計(jì)算牛肉大理石紋圖像的灰度共生矩陣統(tǒng)計(jì)量作為特征值，能夠較好地反映圖像的紋理特征，但由于選用的特征量數(shù)量有限，還不能夠反映出牛肉大理石紋圖像中所有的紋理信息；另外，所用的分類(lèi)器是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器，它的構(gòu)造原則是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化，對(duì)樣本數(shù)量的依賴程度高，容易出現(xiàn)過(guò)學(xué)習(xí)現(xiàn)象，同時(shí)還存在易陷入局部最優(yōu)問(wèn)題，最后所得的牛肉大理石紋圖像單級(jí)識(shí)別率和總體識(shí)別率還不太高。本文方法中，采用CLBP計(jì)算牛肉大理石紋圖像的特征參數(shù)，利用混沌蜂群優(yōu)化的KPCA對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行降維，最終用前4維主成分表征牛肉大理石紋圖像，可以避免不能完全反映圖像紋理信息的問(wèn)題；結(jié)合RF進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，可以有效地提高分類(lèi)精度和穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法所得單級(jí)識(shí)別率和總體識(shí)別率均最高，是一種行之有效的牛肉大理石紋評(píng)級(jí)方法。

4 結(jié)論

　　本文提出基于CLBP、混沌蜂群優(yōu)化KPCA和RF的牛肉大理石紋等級(jí)評(píng)定方法。首先采用CLBP編碼方式來(lái)提取表征牛肉大理石紋圖像的特征參數(shù)；然后，利用混沌蜂群優(yōu)化的KPCA方法對(duì)表征牛肉大理石紋圖像的參數(shù)進(jìn)行降維，降低冗余度，選取累積貢獻(xiàn)率達(dá)到 98.05%的前4維主成分構(gòu)造特征向量；最后，使用RF完成分類(lèi)識(shí)別。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明評(píng)級(jí)正確率分別達(dá)到100%（一級(jí)）、95%（二級(jí)）、95%（三級(jí)）、   97.5%（四級(jí)）、100%（五級(jí)）。相比文獻(xiàn)[7]方法、文獻(xiàn)[8]方法，采用本文方法所得的評(píng)級(jí)正確率最高，可有助于提高牛肉大理石紋評(píng)級(jí)的準(zhǔn)確率和速度。

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