摘  要： 時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化綜合了時(shí)間序列數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)可視化、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)交互技術(shù)等學(xué)科的理論和方法。從時(shí)間和數(shù)據(jù)兩個(gè)角度分析了時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征；從用戶的角度探討了時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化的主要任務(wù)；綜述了時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化從以人為中心到以計(jì)算機(jī)為中心，再到人機(jī)交互方式的發(fā)展歷程；詳細(xì)介紹了時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化的5類圖表和5類表達(dá)方式。最后，對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化研究進(jìn)行總結(jié)和展望。
　　關(guān)鍵詞： 時(shí)間序列；可視化；交互
0 引言
　　時(shí)間序列數(shù)據(jù)是按時(shí)間順序排列的一系列觀測(cè)值。與一般的定量數(shù)據(jù)不同，時(shí)間序列數(shù)據(jù)包含時(shí)間屬性，不僅要表達(dá)數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的規(guī)律，還需表達(dá)數(shù)據(jù)分布的時(shí)間規(guī)律。早期，人們將時(shí)間序列數(shù)據(jù)繪制在圖紙上，以圖形可視化的方法來發(fā)現(xiàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的規(guī)律。計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展以來，涌現(xiàn)出許多基于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的研究[1]，例如相似序列搜索、降維、聚類、分類、模式分析、預(yù)測(cè)等，但主要是基于計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)，對(duì)于人機(jī)交互可視化的研究較少。人的眼睛具有很強(qiáng)的模式識(shí)別能力，是輔助模式搜索、模式匹配、模式發(fā)現(xiàn)等數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)的有力工具。如何將海量的時(shí)間序列中隱含的知識(shí)規(guī)律，以人們易于理解的方式進(jìn)行交互可視化，是非常值得研究的問題。目前，數(shù)據(jù)可視化技術(shù)已被廣泛地應(yīng)用于呈現(xiàn)、探索和分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并出現(xiàn)了一些可視化工具，如Treemaps[2]、ThemeRiver[3]、Spirals[4-7]等。時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化已成為數(shù)據(jù)挖掘的前沿研究領(lǐng)域，因?yàn)樗鼘C(jī)器智能與人腦智能更加緊密地結(jié)合，讓傳統(tǒng)的“黑箱”挖掘過程變得清晰可見，讓用戶更好地參與到整個(gè)數(shù)據(jù)挖掘過程之中，因此具有廣闊的應(yīng)用前景。
1 時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征
　　時(shí)間序列數(shù)據(jù)的定義包含兩個(gè)方面，一是數(shù)據(jù)與時(shí)間密切相關(guān)，并隨時(shí)間變化；二是數(shù)據(jù)按時(shí)間的先后順序排列。因而，時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特征包含以下兩個(gè)方面：
　?。?）時(shí)間屬性[8]
　　時(shí)間具有特殊的語義結(jié)構(gòu)，經(jīng)過人為抽象劃分為不同層次的時(shí)間尺度，例如分、時(shí)、天、周、月等。各層次間的包含關(guān)系有的是規(guī)則的（例如60分鐘為一小時(shí)，7天為一周等），有的是不規(guī)則的（例如一個(gè)月可以是30天或31天）。時(shí)間隱含內(nèi)在的周期性特征，例如季節(jié)的更迭。時(shí)間還具有確定性和不確定性的特征，例如列車經(jīng)過站點(diǎn)的時(shí)間有一定的規(guī)律，但也可因特殊情況晚點(diǎn)，導(dǎo)致時(shí)間不確定。
　　（2）數(shù)據(jù)屬性[8]
　　按統(tǒng)計(jì)尺度分為定性和定量特征；按參照標(biāo)準(zhǔn)可分為非空間和空間特征；按變量個(gè)數(shù)分為單變量和多變量特征。
2 時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化的主要任務(wù)
　　從用戶任務(wù)的角度，時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化有以下幾個(gè)基本目的：分類、聚類、查詢、模式發(fā)現(xiàn)和預(yù)測(cè)；從用戶分析進(jìn)程的角度，概括起來有以下三個(gè)基本目的：探究分析、驗(yàn)證分析、分析結(jié)果表達(dá)。
　?。?）探究分析
　　探究分析的目的是洞悉數(shù)據(jù)，從時(shí)間序列數(shù)據(jù)中提取相關(guān)信息，并提出假設(shè)。即從問題出發(fā)，先分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)模式規(guī)律、異常值、離群值等，再從數(shù)據(jù)導(dǎo)出模型。
　　探究分析包含兩個(gè)方面的任務(wù)：發(fā)現(xiàn)數(shù)值的規(guī)律和發(fā)現(xiàn)時(shí)間的規(guī)律。具體任務(wù)如表1所示。

　?。?）驗(yàn)證分析
　　驗(yàn)證分析的目的是證明或推倒假設(shè)（假設(shè)源于數(shù)據(jù)的探究過程或數(shù)據(jù)相關(guān)的模型）。
　　（3）分析結(jié)果表達(dá)
　　分析結(jié)果表達(dá)的目的是傳遞和分享數(shù)據(jù)分析結(jié)果。
3 時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化的研究進(jìn)展
　　計(jì)算機(jī)未出現(xiàn)以前，時(shí)間序列數(shù)據(jù)的可視化主要以手繪為主，例如AIGNER W[8]是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)圖形的創(chuàng)建人，他用餅圖、輪廓圖、條形圖、折線圖等描述經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。JOSEPH繪制的人物傳記圖，用時(shí)間軸描述著名歷史人物的壽命[8]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和可視化技術(shù)的發(fā)展，時(shí)間序列數(shù)據(jù)的可視化在圖表可視化方法、表達(dá)方式、交互方式等方面不斷豐富與發(fā)展。
　　3.1 時(shí)間序列數(shù)據(jù)的可視化圖表
　　歸納起來，時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化圖表主要有以下幾類：
　?。?）傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)圖表
　　傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)圖表是最簡單而常見的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的表示方法，例如折線圖、條形圖、金字塔圖、雷達(dá)圖[9]、星狀圖等。
　?。?）樹圖
　　樹圖[10]是一種層次數(shù)據(jù)的可視化方法。GOUTHAMI C[2]綜合樹圖提供全局概貌和坐標(biāo)軸統(tǒng)計(jì)圖提供趨勢(shì)特征的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)了一種表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)的樹圖可視化交互系統(tǒng)，并以微博數(shù)據(jù)、石油日產(chǎn)量數(shù)據(jù)等為例介紹樹圖表現(xiàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的方法。
　?。?）熱力圖
　　熱力圖（heatmap）是時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析的有效方法，它采用顏色編碼系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化。主要有兩類，一類為顏色矩陣圖，用顏色值對(duì)二維陣列中的數(shù)值編碼，如參考文獻(xiàn)[11]用heatmap表示“9·11恐怖襲擊事件”之后4個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的9種多環(huán)芳烴濃度值的變化規(guī)律。另一類以地圖為背景，疊加顯示與地理位置相關(guān)的熱點(diǎn)，生成熱點(diǎn)圖，像百度熱力圖。
　　（4）日歷圖
　　參考文獻(xiàn)[4]提出基于聚類和日歷圖的可視化方法，可表現(xiàn)和識(shí)別多時(shí)間尺度（天、周、月）的單變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的模式和趨勢(shì)。日歷圖可按日歷的形式展示時(shí)間序列數(shù)據(jù)的全局特征，對(duì)于單變量的、特定的、已知時(shí)間尺度的時(shí)間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)效果較好，而對(duì)多變量、模式未知、無先驗(yàn)知識(shí)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)的表現(xiàn)具有一定局限性。
　?。?）螺旋圖
　　螺旋圖有利于分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的周期特征。CARLIS J V等人[5]首次提出螺旋圖的原型，用點(diǎn)、條形圖的大小表示數(shù)值。之后，螺旋圖在維度[6]、螺線形狀模型[7]、交互[12]等方面的表達(dá)不斷改進(jìn)與發(fā)展。如參考文獻(xiàn)[12]從視覺表達(dá)和交互兩方面對(duì)傳統(tǒng)的螺旋圖進(jìn)行改進(jìn)，用雙色著色編碼方法和概括+細(xì)節(jié)的交互方式表現(xiàn)溫度序列數(shù)據(jù)。
　　3.2 時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化的表達(dá)方式
　　（1）隱喻表達(dá)法
　　隱喻表達(dá)法基于用戶熟知的認(rèn)知背景建立易于理解和使用的可視化環(huán)境。例如，ThemeRiver[3]用河流隱喻為時(shí)間，河流自左向右流動(dòng)表示時(shí)間前進(jìn)方向，河流的寬度、顏色等可視變量表示不同的主題對(duì)象和屬性值。參考文獻(xiàn)[13]用樹的年輪隱喻為時(shí)間，圓心表示時(shí)間的起點(diǎn)，沿半徑向外發(fā)散的射線表示其他屬性。
　　（2）三維表達(dá)法
　　與二維表達(dá)相比，三維表達(dá)可能會(huì)遮擋或隱藏部分信息，沒有二維表達(dá)直觀，但可表現(xiàn)高維的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。例如參考文獻(xiàn)[14]提出時(shí)間隧道，將兩種及以上不同的可視化視圖疊加顯示來分析數(shù)據(jù)的異同；參考文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)了一種基于網(wǎng)絡(luò)圖的三維交互可視化環(huán)境，以時(shí)間切片的方式對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行三維可視化。
　?。?）地圖結(jié)合表達(dá)法
　　地圖與其他可視化方式相結(jié)合可較好地呈現(xiàn)與空間位置相關(guān)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。時(shí)間序列與空間位置的關(guān)系包含兩個(gè)方面，（1）位置作為時(shí)間序列的外部屬性，單條序列的位置穩(wěn)定，例如參考文獻(xiàn)[16]將3D鉛筆圖標(biāo)和3D螺旋圖標(biāo)配置到地圖上，分別表達(dá)月度醫(yī)療時(shí)空序列在時(shí)間上的線性變化和周期變化特征以及空間上的分布特征。參考文獻(xiàn)[17]基于GIS設(shè)計(jì)了圓環(huán)地圖來表達(dá)25個(gè)郵政編碼標(biāo)識(shí)區(qū)域24周內(nèi)的疾病時(shí)間序列數(shù)據(jù)。（2）位置是時(shí)間序列的內(nèi)部屬性，記錄事件隨時(shí)間的位置變化，如參考文獻(xiàn)[18]將地圖和折線圖相結(jié)合建立時(shí)空立方體，表現(xiàn)實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)對(duì)象的移動(dòng)軌跡。
　?。?）郵票表達(dá)法
　　郵票表達(dá)法指基于某種可視化方法將時(shí)間序列數(shù)據(jù)按時(shí)間點(diǎn)生成一系列圖表，并在一個(gè)視圖空間內(nèi)有序地平鋪展示。該方法既可表示時(shí)間序列的全局概貌，又能以縮略圖的形式呈現(xiàn)每個(gè)圖表的細(xì)節(jié)，但在時(shí)間上缺乏連續(xù)性，對(duì)時(shí)間多維、高密度的時(shí)序數(shù)據(jù)及屏幕大小有一定的局限性。郭殿升等人[19]提出VIS-Stamp系統(tǒng)，按時(shí)間點(diǎn)平鋪展現(xiàn)地圖的縮略圖，以對(duì)犯罪時(shí)空序列數(shù)據(jù)進(jìn)行可視分析。
　?。?）動(dòng)畫表達(dá)法
　　動(dòng)畫表達(dá)法指在一個(gè)視圖空間內(nèi)逐幀地播放時(shí)序數(shù)據(jù)可視圖表，動(dòng)態(tài)、連續(xù)地展現(xiàn)時(shí)序數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。HANS R[20]提出Trendalyzer，基于交互的動(dòng)態(tài)氣泡圖表現(xiàn)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。ROBERTSON G[20]將Trendalyzer與兩種靜態(tài)表達(dá)法在趨勢(shì)分析的效力方面進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果表明，Trendalyzer雖然在表達(dá)上快速、生動(dòng)，但在準(zhǔn)確性和分析效果方面略遜一籌。
　　3.3 時(shí)間序列數(shù)據(jù)的交互可視化
　　時(shí)間序列數(shù)據(jù)的交互可視化旨在將“黑箱”分析過程透明化，為用戶提供可視、可控的分析環(huán)境?；镜目梢暬换ゲ僮鞣椒ㄖ饕衃8]：選擇、平移、縮放、查詢、布局、編碼、抽象/具體、過濾、畫筆鏈接等。
　　常見的交互可視化模型有3種[8，21]：概括+細(xì)節(jié)模型、聚焦+上下文模型、對(duì)偶界面模型。概括+細(xì)節(jié)模型旨在解決用戶在同一時(shí)間只能關(guān)注有限數(shù)據(jù)的問題，該模型首先提供數(shù)據(jù)的全局視圖，通過放大、過濾等交互操作獲得關(guān)注數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)圖。聚焦+上下文模型可解決一個(gè)視圖中無法顯示所有數(shù)據(jù)的問題，該模型為用戶呈現(xiàn)關(guān)注數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)并適度地展示上下文信息。對(duì)偶界面模型指對(duì)應(yīng)于相同數(shù)據(jù)的不同視圖之間相互關(guān)聯(lián)，對(duì)其中任意一個(gè)視圖的內(nèi)容進(jìn)行操作，其余視圖的內(nèi)容都隨之變化，可充分利用多個(gè)視圖協(xié)同呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的不同特征。
4 結(jié)論
　　本文主要從3個(gè)方面對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化的研究進(jìn)行歸納總結(jié)：（1）可視化呈現(xiàn)什么數(shù)據(jù)，需考慮時(shí)間屬性和數(shù)據(jù)屬性兩方面的特征；（2）可視化完成什么任務(wù)，即用戶需解決什么問題；（3）基于給定的數(shù)據(jù)和任務(wù)如何選擇合適的圖表、表達(dá)方式可視化及交互設(shè)計(jì)，以期為時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析提供新的思路。
　　目前，時(shí)間序列數(shù)據(jù)的可視化面臨多方面的挑戰(zhàn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，時(shí)間序列的數(shù)據(jù)量更為龐大，數(shù)據(jù)的周期模式更為隱秘，傳統(tǒng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化方法遇到許多瓶頸，亟需改進(jìn)傳統(tǒng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)可視化的表達(dá)方式；或結(jié)合多個(gè)視圖建立交互式的分析系統(tǒng)，而如何實(shí)現(xiàn)多視圖的交互操作是當(dāng)前研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。將可視化技術(shù)、交互技術(shù)與時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析方法更緊密地結(jié)合起來而不是獨(dú)立地研究是探索和分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的趨勢(shì)。
　　參考文獻(xiàn)
　　[1] FU T C. A review on time series data mining[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence，2011，24（1）：164-181.
　　[2] GOUTHAMI C. Temporal treemaps for visualizing time series data[D]. University of Maryland， 2004.
　　[3] 張龍飛，姚中華，宋漢辰，等．基于Themeriver的可視化技術(shù)發(fā)展綜述[J]．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2013，25（9）：2091-2096．
　　[4] VAN W， VAN S. Cluster and calendar based visualization of time series data[C]. IEEE Symposium on Information Visualization， San Francisco， 1999：24-29.
　　[5] CARLIS J V， KONSTAN J A. Interactive visualization of serial periodic data[C]. 11th Anual Symposium on User Interface Software and Technology， 1998：29-38.
　　[6] SIRIPATANA A， JAROENSUTASINEE K， PRUEKSAAROOM S， et al. The development of interactive 3D spring visualization for periodic multidimensional direction time-series data sets[C]. 9th International Conference on Electrical Engineering， 2012：1-4.
　　[7] CHENG S H， JIANG Z F， QI Q， et al. The polar parallel coordinates method for time-series data visualization[C]. 2012 International Conference on Systems and Informatics， 2012：11-14，161.
　　[8] AIGNER W， MIKSCH S， SCHUMANN H， et al. Visualization of time-oriented data[M]. London：Human-Computer Interaction Series， 2011.
　　[9] 楊婷，吳升．案事件時(shí)空聯(lián)機(jī)分析處理與可視化[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2014，33（11）：85-87．
　　[10] 張昕，袁曉如.樹圖可視化[J]．計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2012，24（9）：1113-1124．
　　[11] PLEIL J D， STIEGEL M A， MADDEN M C， et al. Heat map visualization of complex environmental and biomarker measurements[J]. Chemosphere， 2011， 84：716-723.
　　[12] TOMINSKI C，SCHUMANN H. Enhanced interactive spiral display[C]. Proceedings of the Annual SIGRAD Conference， 2008：53-56.
　　[13] ESPER J. Influence of wood harvest on tree-ring time-series of picea abies[J]. Forest Ecology and Management， 2012，284：86-92.
　　[14] AKAISHI M，OKADA Y. Time-tunnel： visual analysis tool for time-series numerical data and its extension toward parallel coordinates[C]. IEEE 8th International Conference on Information Visualization， 2004：456-461.
　　[15] ITOH M， TOYODA M， KITSUREGAWA M. An interactive visualization framework for time-series of Web graphs in a 3D environment [C]. 14th International Conference on Information Visualization， 2010：26-29.
　　[16] TOMINSKI C， SCHULZE-WOLLGAST P， SCHUMANN H. 3D information visualization for time dependent data on maps[C]. Proceedings of International Conference on Information Visualization， 2005.
　　[17] HUANG G， GOVONI S， CHOI J. Geovisualizing data with ring maps[J]. ArcUser， 2008， 10（2）：54-55.
　　[18] VINH P T， THI H N. Visualization cube for tracking moving object time-oriented[C]. 2011 International Conference on Information and Electronics Engineering， 2011（6）：258-262.
　　[19] Guo Dianheng， Chen Jin， MACEACHREN A M， et al. A visualization system for space-time and multivariate patterns（VIS-STAMP）[J]. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics， 2006，12（6）：1461-1474.
　　[20] ROBERTSON G， FERNANDEZ R， FISHER D， et al. Effectiveness of animation in trend visualization[J]. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics， 2008，14（16）：1325-1332.
　　[21] 陳為，張嵩，魯愛東．?dāng)?shù)據(jù)可視化的基本原理與方法[M]．北京：科學(xué)出版社，2013．