摘  要： 用Zygo干涉儀采集到的干涉條紋圖像經(jīng)過(guò)圖像增強(qiáng)、圖像二值化、圖像細(xì)化、圖像骨架修復(fù)、條紋級(jí)次標(biāo)定、數(shù)據(jù)采集等處理，可以得到在干涉檢測(cè)中用于波面分析的數(shù)據(jù)集，圍繞一幅用于判定光學(xué)平面面形的干涉圖的處理過(guò)程進(jìn)行了研究。

　　關(guān)鍵詞： 干涉圖像；圖像增強(qiáng)；條紋級(jí)次；數(shù)據(jù)采集

0 引言

　　光學(xué)測(cè)量中，干涉測(cè)量仍然是一種常用的重要方法。干涉測(cè)量是通過(guò)對(duì)干涉圖像的判讀來(lái)評(píng)定光學(xué)試樣的質(zhì)量的。而干涉測(cè)量的結(jié)果是一幅干涉條紋圖，可以實(shí)時(shí)觀測(cè)，也可以存儲(chǔ)成為干涉圖。對(duì)干涉圖的判讀，傳統(tǒng)做法是按照美國(guó)材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)（American Society for Testing and Materials，ASTM）的標(biāo)準(zhǔn)，人工利用一把尺子和一支鉛筆測(cè)量[1]，這種方法雖然簡(jiǎn)單，但已經(jīng)不能滿(mǎn)足精確測(cè)量的需要。利用數(shù)字化圖像處理技術(shù)，借助于圖像處理軟件MATLAB，按照設(shè)計(jì)的算法對(duì)采集到的干涉圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)、二值化、圖像細(xì)化、骨架修復(fù)、采樣等過(guò)程的處理，目的就是為分析處理而復(fù)原出波面數(shù)據(jù)。

1 干涉圖像采集

　　使用美國(guó)Zygo公司制造的激光波面干涉儀（型號(hào)：VeriFire PE）作為實(shí)驗(yàn)儀器。將被測(cè)件的被測(cè)表面清潔后，放在標(biāo)準(zhǔn)平面下的承物臺(tái)上。通過(guò)調(diào)節(jié)承物臺(tái)方位使兩表面反射光斑像重合，通過(guò)CCD可以采集到等厚干涉條紋。利用Zygo干涉儀采集到的干涉條紋如圖1所示。

2 干涉條紋的數(shù)字圖像處理過(guò)程

　　結(jié)合干涉圖像的特點(diǎn)以及干涉條紋判讀要求，其中心思想就是確定每一條干涉條紋的中心位置極其對(duì)應(yīng)的干涉級(jí)次，提取干涉圖上每一條干涉條紋的具體信息，因此干涉圖像的處理主要步驟包括：干涉圖像的預(yù)處理、干涉圖像的二值化、干涉條紋細(xì)化、骨架修復(fù)、干涉級(jí)次標(biāo)定、數(shù)據(jù)采樣等[2]。處理流程圖如圖2所示。

3 處理算法及實(shí)現(xiàn)

　　3.1 干涉圖像預(yù)處理

　　在采集干涉圖的過(guò)程中，由于儀器本身或外界影響，如振動(dòng)及空氣流動(dòng)等，不可避免地將噪聲引入正規(guī)信號(hào)中。干涉圖像預(yù)處理就是改善圖像中所承載的信息，清除圖像中無(wú)關(guān)信息，去除噪聲，恢復(fù)有用信息，抑制不需要的變形或增強(qiáng)后續(xù)處理重要的圖像特征。其目的是得到一幅沒(méi)有干擾的清晰圖像。圖像預(yù)處理一般包括圖像增強(qiáng)、圖像平滑和圖像銳化等[3]。

　　3.1.1 圖像增強(qiáng)

　　針對(duì)灰度圖像，圖像增強(qiáng)是指提高圖像的亮暗對(duì)比度，由此加大亮暗差異的目標(biāo)特征[4]。圖像增強(qiáng)的方法很多，下面僅以直方圖規(guī)定化算法為例展開(kāi)。直方圖規(guī)定化算法主要有3個(gè)步驟：

　　（1）對(duì)原始圖像進(jìn)行直方圖均衡化：tk=T（sk）=ps（si），k=0，1，2，…，M-1（M為原始圖像的灰度級(jí)數(shù)）。

　　（2）對(duì)規(guī)定圖像進(jìn)行直方圖均衡化：ul=Tu（uj）=pu（uj），l=0，1，2，…，N-1（N為規(guī)定圖像的灰度級(jí)數(shù)）。

　?。?）將步驟（1）和步驟（2）的直方圖進(jìn)行映射，即將所有的ps（si）與pu（uj）之間形成一對(duì)一映射。處理的結(jié)果如圖3所示。

　　3.1.2 抑制噪聲

　　由于噪聲的隨機(jī)性與圖像信號(hào)在時(shí)間和空間上的相關(guān)性，噪聲對(duì)像點(diǎn)的影響將使其灰度與鄰點(diǎn)顯著不同，或幀間對(duì)應(yīng)點(diǎn)灰度顯著不同。圖像抑制噪聲也稱(chēng)圖像濾波，實(shí)現(xiàn)方法就是按照這個(gè)原理設(shè)計(jì)的。圖像濾波抑制噪聲的算法有很多種，典型的算法有空域中的平滑濾波和銳化濾波，頻域中的低通濾波、高通濾波和同態(tài)濾波等。選擇中值濾波算法處理經(jīng)增強(qiáng)后的圖像，中值濾波是一種非線性平滑濾波，其具體步驟如下：

　?。?）設(shè)定一個(gè)有奇數(shù)點(diǎn)的中值濾波窗口模板，并將模板中心與干涉圖中的某個(gè)像素點(diǎn)重合。

　?。?）讀取模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值，并將這些灰度值升序排列。

　?。?）找出其中排在中間的1個(gè)像素值，將該值賦值給對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素。

　　選用5×5鄰域模板，處理結(jié)果如圖4所示。

　　3.2干涉圖像二值化

　　對(duì)經(jīng)過(guò)濾波等預(yù)處理之后的干涉灰度圖進(jìn)行灰度壓縮，將干涉條紋轉(zhuǎn)換為只有黑白兩種灰度值，也就是所謂的“二值圖像”。可以采用閾值分割的方法對(duì)干涉圖像進(jìn)行二值化，設(shè)原始圖像f（x，y）為像素在（x，y）處的灰度值，T為二值化閾值，將圖像按照閾值進(jìn)行分割得到的二值化圖像為g（x，y）[5]，二者之間的關(guān)系滿(mǎn)足：

　　按照上面的方法，處理結(jié)果如圖5所示。

　　3.3干涉圖像細(xì)化

　　要分析干涉條紋，最主要的就是要找出干涉條紋的中心線，即干涉條紋的骨架。使經(jīng)過(guò)二值化的黑白條紋變細(xì)，得到只占一個(gè)像素位置的條文線點(diǎn)集，從而提取出條紋中心位置信息[6]。

　　設(shè)p0為待細(xì)化的二值化圖像的像素點(diǎn)，該像素點(diǎn)的8鄰域各點(diǎn)排列如圖6所示。用n（p0）表示8鄰域內(nèi)非0像素的個(gè)數(shù)，s（p0）表示以p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7、p8、p1為順序的序列中，像素從0變到1的次數(shù)。

　　具體算法主要是判斷滿(mǎn)足以下4個(gè)條件的黑點(diǎn)刪除。

　?。?）2≤n（p0）≤6；

　　（2）s（p0）=1；

　?。?）p1&&p3&&p7=0或s（p1）≠1；

　　（4）p1&&p3&&p5=0或s（p3）≠1；

　　重復(fù)判斷圖像中每個(gè)點(diǎn)，直到所有點(diǎn)都不可刪除為止。處理的結(jié)果如圖7所示。

　　3.4干涉圖像骨架修復(fù)

　　經(jīng)過(guò)細(xì)化的條紋之間可能出現(xiàn)間斷區(qū)域或者分叉點(diǎn)情況，在進(jìn)行條紋級(jí)次標(biāo)定之前必須將這些異常情況去除掉。具體算法如下：

　?。?）判斷端點(diǎn)和分叉點(diǎn)。

　?。?）從端點(diǎn)出發(fā)，跟蹤骨架像素點(diǎn)的權(quán)值并累加。

　?。?）設(shè)置分支重要性權(quán)值W，如果跟蹤到一分支點(diǎn)，判斷分支的重要性權(quán)值，如果小于W，則為毛刺，應(yīng)去除；否則為一般分支，應(yīng)保留。

　　（4）重復(fù)步驟（3），掃描整個(gè)干涉細(xì)化圖像[7]。

　　骨架修復(fù)結(jié)果如圖8所示。

　　3.5 干涉級(jí)次標(biāo)定

　　條紋干涉級(jí)次的確定是處理干涉圖像的重要步驟之一，也是干涉圖像處理區(qū)別于其他類(lèi)型圖像的最大不同點(diǎn)。對(duì)細(xì)化的條紋進(jìn)行跟蹤，對(duì)每根條紋標(biāo)記上級(jí)次（相對(duì)級(jí)次p=1，2，3…），以便在后續(xù)的處理中計(jì)算機(jī)能夠分辨出不同級(jí)次的條紋[8]。算法如下：

　　（1）在垂直條紋方向畫(huà)一條能貫穿所有條紋的直線l；

　?。?）依次標(biāo)定直線與條紋的每個(gè)交點(diǎn)；

　?。?）在骨架線的端點(diǎn)處標(biāo)記出交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的級(jí)次p，p值為1，2，3…。

　　其處理的結(jié)果如圖9所示。

　　3.6 數(shù)據(jù)采樣

　　干涉圖經(jīng)細(xì)化和級(jí)次標(biāo)定后，最重要的工作就是對(duì)它進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。采樣點(diǎn)的設(shè)置算法如下：

　?。?）在垂直條紋的方向上以一定的間距設(shè)置采樣線貫穿整個(gè)干涉圖像區(qū)域；

　　（2）提取采樣線與細(xì)化條紋相交處的坐標(biāo)位置（x，y）和該條紋的級(jí)次信息（x，y，p）；

　?。?）重復(fù)執(zhí)行步驟（2），可以采集整幅圖像的數(shù)據(jù)集合：（xi1，yi1，pi），（xi2，yi2，pi），…，（xin，yin，pi），其中pi為第i條干涉條紋的級(jí)次，（xin，yin）為該條紋上第n個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　圖像采樣結(jié)果如圖10所示。

4 結(jié)論

　　采樣結(jié)束即完成了對(duì)數(shù)字化干涉圖的圖像處理過(guò)程，并且獲得了一個(gè)離散的、采樣點(diǎn)隨機(jī)分布的波面數(shù)據(jù)集合（x，y，p）。綜合上面的算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)可以很好地處理干涉圖像，而且數(shù)字圖像的各階段的算法種類(lèi)很多，結(jié)合干涉圖像的特點(diǎn)，需要選用合適的算法才能達(dá)到預(yù)期的效果。這種基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的應(yīng)用，為后續(xù)波面擬合奠定了基礎(chǔ)。

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