摘  要： 針對(duì)傳統(tǒng)的局部線性嵌入算法易受近鄰點(diǎn)個(gè)數(shù)的影響，以及支持向量機(jī)的錯(cuò)分點(diǎn)過多對(duì)識(shí)別率產(chǎn)生的影響，提出了一種基于模糊聚類的局部線性嵌入和支持向量機(jī)的人臉識(shí)別方法。利用改進(jìn)的算法對(duì)人臉庫(kù)中的圖像進(jìn)行特征提取，然后采用支持向量機(jī)分類器對(duì)人臉進(jìn)行訓(xùn)練和識(shí)別。實(shí)驗(yàn)表明，該方法提高了人臉的識(shí)別率。

　　關(guān)鍵詞： 人臉識(shí)別；局部線性嵌入；模糊聚類；支持向量機(jī)

0 引言

　　人臉識(shí)別[1-3]是基于人的臉部特征信息進(jìn)行身份識(shí)別的一種技術(shù)，它屬于生物特征識(shí)別技術(shù)，是根據(jù)生物體（一般特指人）本身的生物特征來區(qū)分生物體個(gè)體。人臉識(shí)別基于人的臉部特征，對(duì)輸入的人臉圖像進(jìn)行分析、學(xué)習(xí)，從而完成識(shí)別。該技術(shù)被廣泛用于政府、軍隊(duì)、銀行、社會(huì)福利保障、電子商務(wù)、安全防務(wù)等多個(gè)領(lǐng)域。

　　人臉識(shí)別是一個(gè)復(fù)雜的過程，其關(guān)鍵在于特征提取和識(shí)別，近年來建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)上的支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）[4-7]方法逐漸被認(rèn)可，由于其具有良好的概括能力，因而被應(yīng)用于人臉識(shí)別。但是，由于人臉數(shù)據(jù)維數(shù)龐大，導(dǎo)致分類算法過于復(fù)雜，致使錯(cuò)分點(diǎn)增加，從而影響識(shí)別的效果。局部線性嵌入（Locally Linear Embedding，LLE）[8-9]算法是一種基于流形學(xué)習(xí)的非線性降維算法，可以用來進(jìn)行特征提取，但是該算法容易受到近鄰點(diǎn)選取的影響；參考文獻(xiàn)[10]提出了一種改進(jìn)的局部線性嵌入算法（CLLE）[11-15]，在LLE的基礎(chǔ)上構(gòu)造近似重構(gòu)系數(shù)，能夠很好地對(duì)重構(gòu)誤差加以約束。

　　因此，本文在參考文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上提出一種基于CLLE和SVM的人臉識(shí)別方法，對(duì)預(yù)處理好的人臉圖像利用CLLE進(jìn)行特征提取，在低維空間中采用SVM進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練和識(shí)別樣本數(shù)據(jù)，此方法的識(shí)別率相比于已有方法有所提高，從實(shí)驗(yàn)中可以得到證實(shí)。

1 基于模糊聚類的LLE

　　對(duì)于給定的高維觀測(cè)數(shù)據(jù)集X={x1，x2，…，xN}，xi∈RD，采樣自d維流形，求低維坐Y={y1，y2，…，yN}。設(shè)樣本點(diǎn)聚類分類的類別個(gè)數(shù)為C，mj為第j類樣本的中心， n（j）為第j類樣本的個(gè)數(shù)。則第j類樣本點(diǎn)的內(nèi)部平均距離為：

　　第j類樣本與總體樣本中心的距離為：

　　其中，m為總體樣本的中心。

　　由此，定義樣本點(diǎn)重構(gòu)誤差的近似重構(gòu)其中，j為樣本點(diǎn)i所屬的類，j=1，2，…，C。

　　算法基本步驟如下[10]：

　?。?）選取近鄰點(diǎn)。對(duì)給定的數(shù)據(jù)集X={x1，x2，…，xN}，利用歐式距離找到每個(gè)樣本點(diǎn)xi的k（k<N）個(gè)近鄰點(diǎn)。

　?。?）重建權(quán)值矩陣。使數(shù)據(jù)點(diǎn)的重建誤差最小，即求最優(yōu)化問題：

　　其中，xij（j=1，2，…，k）為xi的k個(gè)近鄰點(diǎn)，wij是xi與xij之間的權(quán)值。

　　（3）由數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部重建矩陣尋找低維嵌入Y。引入近似重構(gòu)系數(shù)，求解：

　　其中，M=（I-W）T（I-W）。

　　輸出（S1/2）TMS1/2的2~（d+1）個(gè)非零特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

　　2 SVM

　　SVM是以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論為基礎(chǔ)的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，能夠很好地解決小樣本、非線性問題。SVM的主要思想是用非線性映射?準(zhǔn)將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間中，在高維特征空間中利用最大間隔超平面對(duì)線性不可分的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性劃分操作，從而達(dá)到分類的效果。

　　SVM基本流程如下：

　　（1）將Tr={（x1，y1），（x2，y2），…，（xl，yl）}∈（X，Y）l作為訓(xùn)練集，其中，xi∈X=Rl是每一個(gè)訓(xùn)練樣本點(diǎn)，yi∈Y∈{-1，1}是訓(xùn)練集中樣本點(diǎn)的類別，i=1，2，…，l。

　?。?）利用恰當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)K（xi，xj）和懲罰參數(shù)C進(jìn)行高維映射，求解最優(yōu)化問題：

　　由此判斷測(cè)試集類別。

3 基于模糊聚類LLE和SVM的人臉識(shí)別的基本步驟

　　本文算法的具體步驟如下：

　?。?）圖像預(yù)處理；

　　（2）讀入樣本訓(xùn)練集；

　?。?）利用改進(jìn)的LLE算法對(duì)圖像進(jìn)行降維，提取樣本集的特征；

　?。?）利用SVM對(duì)訓(xùn)練集樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，識(shí)別測(cè)試集樣本。

4 人臉特征提取

　　4.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

　　實(shí)驗(yàn)中用到的人臉圖像從ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中選取。該數(shù)據(jù)共有40個(gè)人，每個(gè)人有10幅圖像，分別具有不同的表情，共有400張圖像。實(shí)驗(yàn)選取每個(gè)人的前5張圖像作為訓(xùn)練集，共有200張圖像，共分為40類。剩余的圖像作為實(shí)驗(yàn)的測(cè)試集。部分人臉圖像如圖1所示。

　　4.2人臉特征提取

　　為了能夠清楚地對(duì)比人臉特征提取方法，從ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中選取5個(gè)人的圖像，分為5類，每個(gè)人10張圖像。每一個(gè)點(diǎn)代表一幅人臉圖像，降至2維。圖2為L(zhǎng)LE算法和改進(jìn)算法CLLE在領(lǐng)域數(shù)K=15時(shí)的降維效果圖。

　　從圖2可以看出，CLLE算法將人臉數(shù)據(jù)降至2維后，不同的人已經(jīng)可以被明顯地區(qū)分開來，而LLE算法效果則不明顯。

　　當(dāng)K=11時(shí)， LLE算法和CLLE算法的降維效果對(duì)比如圖3所示?？梢钥闯?，CLLE算法已經(jīng)可以對(duì)人臉數(shù)據(jù)進(jìn)行很好的分類，效果十分明顯，而LLE算法取得的效果則稍稍比K=15時(shí)略好一點(diǎn)。

　　從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，LLE算法易受鄰域數(shù)K的影響，而對(duì)于K的不同取值，CLLE算法卻可以普遍取得好的效果。

5 人臉識(shí)別

　　5.1 算法參數(shù)的選取

　　5.1.1 核函數(shù)的選取

　　核函數(shù)的選取決定了學(xué)習(xí)分類的好壞。常用核函數(shù)主要有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)以及Sigmoid核函數(shù)。使用這4種核函數(shù)對(duì)人臉數(shù)據(jù)進(jìn)行分類識(shí)別，結(jié)果如表1所示。易知對(duì)于實(shí)驗(yàn)的人臉數(shù)據(jù)，在線性核函數(shù)下分類的準(zhǔn)確率最高。

　　5.1.2 鄰域個(gè)數(shù)的選取

　　在選取聚類個(gè)數(shù)C時(shí)，若選取太大，會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行時(shí)間，因此實(shí)驗(yàn)選取C=6，并利用CLLE算法將人臉數(shù)據(jù)降至60維，進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試。不同鄰域數(shù)的分類準(zhǔn)確率如表2所示。由表2可知，當(dāng)聚類個(gè)數(shù)為6、鄰域個(gè)數(shù)為5時(shí)分類識(shí)別率略高一些。

　　5.2 不同分類方法對(duì)識(shí)別率的影響

　　表3為4種分類方法在人臉識(shí)別上的應(yīng)用效果。

　　表3表明，CLLE-SVM算法在人臉識(shí)別中優(yōu)于其他三種算法，人臉識(shí)別率可達(dá)到89.5%。

6 結(jié)論

　　本文利用基于模糊聚類的LLE算法對(duì)人臉數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，在低維空間中利用SVM訓(xùn)練學(xué)習(xí)已知樣本，從而識(shí)別人臉類別。實(shí)驗(yàn)表明，該方法得到的人臉識(shí)別率相對(duì)于已有方法有了顯著的提高，從而證實(shí)了其有效性和可行性。

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