0 引言

    熱致發(fā)聲器(Thermophone)^[1]的基本原理是利用交流電加熱薄膜，使薄膜產(chǎn)生與電信號相關(guān)的熱信號，利用薄膜與周圍空氣的熱傳導(dǎo)，使薄膜周圍空氣產(chǎn)生與熱信號相一致的膨脹與壓縮，進(jìn)而產(chǎn)生聲波，實現(xiàn)電-熱-聲的轉(zhuǎn)換。一個世紀(jì)以前，Arnold和Crandall通過對700 nm厚鉑薄膜的研究，驗證了熱致發(fā)聲器理論的可行性。但是由于當(dāng)時材料的局限性（頻率響應(yīng)范圍較窄，單位面積比熱容高），熱致發(fā)聲器的研究并沒有突破性的進(jìn)展。

    近年來，納米技術(shù)的突飛猛進(jìn)，給熱致發(fā)聲器的研究開辟了一條新的道路。2008年清華大學(xué)物理系范守善院士科研組研究出了一種新型碳納米管（Carbon Nanotube）薄膜揚聲器^[2]，并且對其平均聲壓響應(yīng)的公式進(jìn)行了建模。2013年香港城市大學(xué)童立紅等對這一公式進(jìn)行了修正^[3]，使其在高頻部分與實驗數(shù)據(jù)更加吻合。2014年美國UT Dallas的Aliev A E對碳納米管薄膜的熱學(xué)性能進(jìn)行了相關(guān)研究^[4]，測試了其所能承受的最大輸入功率。本文研究使用的碳納米管薄膜，由中科院蘇州納米技術(shù)與納米仿生研究所納米器件與材料研究部李清文研究組生產(chǎn)制造并提供。

    碳納米管薄膜具有透明、質(zhì)量輕、單位面積熱容低及可塑性強等優(yōu)點，可以被制作成各種形狀的揚聲器以適應(yīng)不同的環(huán)境需求^[5]。但是由于其發(fā)聲原理^[6]，使得碳納米管薄膜揚聲器的輸出聲音頻率為輸入電壓信號的兩倍，產(chǎn)生頻率失真。本文提出添加鉗位電路^[7]的方法，對碳納米管薄膜聲源電-熱-聲系統(tǒng)的頻率失真問題進(jìn)行理論研究和實驗驗證。結(jié)果表明，加入鉗位電路之后，系統(tǒng)輸出聲音頻率與輸入電壓信號頻率一致，且聲壓顯著增大，聲壓級提高約5 dB。與傳統(tǒng)疊加直流偏壓方法相比，該方法無需直流電源，降低了系統(tǒng)功耗。

1 碳納米管薄膜揚聲器的頻率失真

    由文獻(xiàn)[2]可知，在1 MHz輸入信號頻率以內(nèi)，碳納米管薄膜的電阻隨頻率的變化不明顯，所以碳納米管薄膜可以看作是一個純阻抗電阻。當(dāng)碳納米管薄膜揚聲器的輸入為正弦交流信號：

    其中P_in為輸入平均熱功率，f為聲音頻率，其他參數(shù)詳見文獻(xiàn)[2]。

    薄膜的輸出聲壓頻率是輸入電壓信號頻率的2倍。

2 添加直流偏置電壓后的聲壓頻率變化

    對于碳納米管薄膜電-熱-聲系統(tǒng)的頻率失真問題，可添加直流偏置電壓進(jìn)行解決，一般為串聯(lián)直流電壓源，如圖1所示。

    添加了直流偏置電壓之后，輸入薄膜的電壓瞬時值為：

    根據(jù)焦耳定律，產(chǎn)生的瞬時焦耳熱量，也就是揚聲器的瞬時功率為：

    圖3為輸入1 kHz交流信號時薄膜產(chǎn)生聲壓的波形圖和頻譜（測試值）。由此可知該方法存在一定弊端：

    （1）需要額外電源，揚聲器系統(tǒng)能耗變大。

    （2）由于直流電源內(nèi)阻問題，部分交流信號直接通過直流電源，而產(chǎn)生較高的兩倍頻率的聲壓失真。

    為了更好地改進(jìn)碳納米管薄膜聲源系統(tǒng)，本文提出添加鉗位電路的方法。   

3 添加鉗位電路后的薄膜聲學(xué)響應(yīng)

    鉗位電路是二極管的一種應(yīng)用，經(jīng)常用于各種顯示設(shè)備中^[7]，其主要功能是：將輸入信號的位準(zhǔn)予以上移或下移，并不改變輸入信號的波形。圖4為無源鉗位電路的原理圖，其基本元件有二極管D、電容C、電阻R。需要注意信號周期T須遠(yuǎn)小于時間常數(shù)τ，其中τ=R×C。一般通過5個時間常數(shù)τ，電容充電基本結(jié)束，電壓瞬時值為U_in=U₁sin(ωt)+U₁。

    圖5為示波器顯示的輸入信號和經(jīng)鉗位電路后的輸出信號的波形對比。

當(dāng)輸入信號U_in=U₁sin(ωt)通過鉗位電路后，輸入薄膜的電壓信號變?yōu)閁_in=U₁sin(ωt)+U₁，由式(9)可知，輸入信號的平均熱功率為

    文獻(xiàn)[2]所建立的聲壓模型，沒有考慮疊加直流偏壓或鉗位電路的情況。通過以上的分析可知，加入鉗位電路之后，揚聲器系統(tǒng)輸入功率有效值增大了三倍；碳納米管薄膜產(chǎn)生聲壓的頻率發(fā)生了改變，其主頻與輸入信號的頻率保持一致。

    綜上所述，基于鉗位電路的碳納米管薄膜揚聲器聲壓的理論模型可修改為：

    與原聲壓公式相比，平均聲壓增大3倍，換算成聲壓級，增大了9.54 dB。

    對添加鉗位電路的碳納米管薄膜的聲學(xué)響應(yīng)進(jìn)行測試。采用DASPV10多功能數(shù)據(jù)采集儀，實驗在蘇州大學(xué)城市軌道交通學(xué)院半消聲室進(jìn)行。

    采用單層13 cm×9 cm方形碳納米管薄膜，內(nèi)阻為1.2 kΩ，附著在銅線所圍成的框架上，底部為絕緣塑料板，實物照片和結(jié)構(gòu)簡圖見圖6。

    揚聲器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

    鉗位電路參數(shù)：擊穿電壓為50 V(小于實驗最大輸入電壓有效值30 V)，壓降為0.7 V的二極管(壓降0.7 V遠(yuǎn)小于實驗輸入電壓有效值，可將其設(shè)為理想二極管)，電容C=4.7 μF，時間常數(shù)τ=5.64 ms，碳納米管薄膜內(nèi)阻為R=1.2 kΩ。

    輸入頻率為0.5 kHz的電壓信號，加鉗位電路前，薄膜輸出聲壓頻率為1 kHz；加入鉗位電路之后，輸出聲壓頻率變?yōu)?.5 kHz，與輸入頻率保持一致，如圖8，但由于T=2 ms，接近于時間常數(shù)τ，所以聲壓波形有些變形。

    當(dāng)輸入電壓頻率升高時，由于周期T遠(yuǎn)小于時間常數(shù)τ，輸出聲壓波形的變形減小，更接近于正弦波形，如圖9。

    圖10和圖11為加入鉗位電路前后薄膜輸出的聲壓級隨輸入電壓和頻率的變化情況。可見，加入鉗位電路之后所產(chǎn)生的聲壓級增大5 dB左右，且揚聲器較好的頻率響應(yīng)出現(xiàn)在2 kHz~5 kHz。

    由于實驗中所用的碳納米管薄膜附著的框架手工制作，工藝比較粗糙，有的部分出現(xiàn)開叉，且附著在銅線上不均勻，導(dǎo)致實測電阻存在一定誤差。薄膜放置于絕緣塑料硬板上，不同于理論聲壓公式中懸空放置，導(dǎo)致鉗位電路實際增大的聲壓級小于理論增大值。

4 結(jié)論

    針對碳納米管薄膜聲源系統(tǒng)的特點，提出添加鉗位電路的方法，并進(jìn)行了理論研究和實驗驗證。研究結(jié)果表明：

    （1）加入了鉗位電路后，輸出聲壓主頻與輸入交流電信號頻率保持一致，克服了薄膜熱致發(fā)聲效應(yīng)的頻率失真問題，運用于揚聲器系統(tǒng)中能更好地還原輸入的音頻信號。

    （2）在保持輸出聲壓與輸入電信號頻率一致的同時，鉗位電路還能增大輸入功率，提高聲能量使得聲壓增大，提高了碳納米管薄膜揚聲器的性能。

    （3）鉗位電路結(jié)構(gòu)簡單，無需添加額外直流電源，使得碳納米管薄膜揚聲器耗能不至于過高，能起到降低成本的作用。

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