《電子技術應用》
您所在的位置:首頁 > 通信與網絡 > 設計應用 > 廣義頻分復用與正交頻分復用的比較
廣義頻分復用與正交頻分復用的比較
2015年電子技術應用第11期
孫尚勇,邵 凱,秦夢瑤,翁海濤
(重慶郵電大學 移動通信技術重慶市重點實驗室,重慶400065)
摘要: 廣義頻分復用是德國5GNOW項目組提出的一種5G物理層解決方案,采用的是非矩形脈沖成型。首先對GFDM基本模型進行研究,指出其本質是DFT濾波器組,然后分別用DFT濾波器組實現OFDM和GFDM多載波調制系統(tǒng),分析三者間的聯(lián)系與區(qū)別,突出循環(huán)卷積降低GFDM計算復雜度的特點。從CP加入方式和原型濾波器兩個方面對GFDM和OFDM進行比較,指出GFDM使用更少的CP,提高了頻譜效率。最后通過實驗仿真,對二者的原型濾波器頻域響應性能和SER性能進行比較,強調非矩形濾波器有更好的頻域響應性能,GFDM的SER 性能較差是因為放棄了子載波的嚴格正交條件,導致子載波間干擾增大。
中圖分類號: TN911.72
文獻標識碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.2015.11.028

中文引用格式: 孫尚勇,邵凱,秦夢瑤,等. 廣義頻分復用與正交頻分復用的比較[J].電子技術應用,2015,41(11):101-104.
英文引用格式: Sun Shangyong,Shao Kai,Qin Mengyao,et al. The comparison of generalized frequency division multiplexing and orthogonal frequency division multiplexing[J].Application of Electronic Technique,2015,41(11):101-104.
The comparison of generalized frequency division multiplexing and orthogonal frequency division multiplexing
Sun Shangyong,Shao Kai,Qin Mengyao,Weng Haitao
Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing Key Laboratory of Mobile Communication Technology, Chongqing 400065,China
Abstract: Generalized frequency division multiplexing is a kind of the physical layer solution scheme of the fifth generation mobile communication ,which was brought up by the group of 5GNOW in German. The paper first studied the basic model of GFDM, and pointed out that its essence is DFT filter bank. After that, GFDM and OFDM are both implemented by DFT filter bank, and then their features are compared, from two aspects of cyclic prefix and prototype filter, leading to a conclusion that GFDM uses less CP, improving the spectral efficiency. Lastly, the performance simulation results in MATLAB were presented, to compare the prototype filter frequency response and system SER performances, and the reasons of performance gap were given because the condition of subcarriers strictly orthogonal was given up, which increased the inter-subcarrier interference.
Key words : generalized frequency division multiplexing;orthogonal frequency division multiplexing;prototype filter;cyclic prefix;cyclic convolution;symbol error rate

 

0 引言

  正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multi-plexing,OFDM)憑借抗多徑衰落能力強、抗碼間干擾能力強、實現簡單等諸多優(yōu)點,已在LTE中得到了應用[1]。但由于矩形脈沖頻譜Sinc函數的旁瓣較大,衰減緩慢,導致OFDM調制系統(tǒng)具有對頻率偏差敏感、頻譜泄露高、帶外干擾大等諸多缺點,使其在未來無線通信技術中的應用受到了嚴重的限制[2]。2009年德國5GNOW項目組提出了廣義頻分復用(Generalized Frequency Division Multiplexing,GFDM),它是一種采用非矩形脈沖成型的多載波調制系統(tǒng),利用循環(huán)卷積在頻域上實現DFT濾波器組結構。GFDM使用更少的CP,在一定程度上提高了頻譜效率。它使用的原型濾波器是非矩形脈沖濾波器,可以避免矩形脈沖濾波器存在的一些問題。本文用DFT濾波器組分別實現OFDM和GFDM多載波調制系統(tǒng),指出三者的區(qū)別與聯(lián)系,并對GFDM信號處理中的循環(huán)卷積進行了詳細介紹。最后比較它們的原型濾波器頻域響應性能和誤符號率性能。

1 GFDM的基本模型


001.jpg


  GFDM是德國5GNOW項目組提出的一種5G物理層解決方案,它是一種采用矩形脈沖成型的多載波調制系統(tǒng),文獻[3-4]給出了GFDM的發(fā)送端系統(tǒng)模型,如圖1所示。

  發(fā)送信號可以表示為:

  1.png

  其中,dk[m]是復值數據符號,K表示子載波數,M表示時隙數,g[n]是子載波濾波器,mN是時域延時,k/N是頻域偏移,1/N是子載波間隔[5]。

  2.png

  其中,子載波濾波器g[n]的時域循環(huán),濾波器循環(huán)是為了讓發(fā)送端的咬尾變得更加簡單[5]。

  分析可知,式(1)的計算復雜度很高,這對于硬件來說是很難實現的,顯然從時域考慮不是明智之舉。對其進行頻域研究,把式(1)改寫成:

  345.jpg

  其中,可以理解為M點周期序列DFTM(dk[m])的N個周期[6]。不難發(fā)現,在頻域研究GFDM更為簡單。由于GFDM采用解決非矩形脈沖成型,可以把它理解為一種濾波器組結構,用DFT濾波器組實現。

2 GFDM和OFDM的濾波器組結構比較

  2.1 DFT濾波器組實現OFDM多載波調制系統(tǒng)


002.jpg

  當采用矩形脈沖濾波器時,DFT濾波器組就變成了DFT變換,DFT濾波器組結構OFDM調制系統(tǒng)如圖2所示。從濾波器組的角度來看,OFDM可以看成是一個原型函數為單位矩形函數的DFT濾波器組多載頻調制系統(tǒng)[7-8]。

  2.2 DFT濾波器組實現GFDM多載波調制系統(tǒng)


003.jpg

  GFDM也是一種特殊的DFT濾波器組結構,采用的也是非矩形脈沖濾波器,DFT濾波器組實現的GFDM多載波調制系統(tǒng)如圖3所示。Gp(z)是DFT綜合濾波器組多相位分解后的數據矩陣,Hp(z)是DFT分析濾波器組多相位分解后的數據矩陣。

  DFT的輸出由下列矩陣運算得到,即:

  6.png

  DFT濾波器組采用線性卷積的方式對信號進行處理,上面的分析濾波器組的矩陣運算過程也可以用圖4(a)表示,是線性卷積數據矩陣運算,但是計算復雜度很高,且有很大延時。GFDM采用的是循環(huán)卷積運算,把時域通過DFT變換到頻域,時域卷積就變成了頻域乘積。圖4(b)是GFDM循環(huán)卷積數據矩陣運算示意圖,其主導思想是把后面的矩陣塊移到前面,使其構成一個方陣,用循環(huán)卷積代替線性卷積,這樣不僅有更小的時延,而且避免了卷積運算時產生的混迭。表1給出的是圖5線性卷積和循環(huán)卷積矩陣運算的計算復雜度??梢钥闯觯h(huán)卷積有更小的計算復雜度,在信號處理方面有更大的優(yōu)勢。

  大多數文獻都是從多載波角度研究GFDM和OFDM,很少從濾波器組角度對其進行分析,這里用DFT濾波器組結構實現,更能夠體現它們的本質與內在聯(lián)系[9-10]。

3 CP加入方式和原型濾波器對比

  3.1 CP的加入方式對比

  GFDM和OFDM的重要區(qū)別之一就是CP的加入方式,GFDM中d中所有數據符號被一起調制,而OFDM中的每個dk被分別調制[5]。

  OFDM和GFDM信號的循環(huán)平穩(wěn)特性,可以通過循環(huán)前綴和符號長度來體現。定義T0為有用的符號周期,TCP為循環(huán)前綴周期,假設OFDM和GFDM有著相同的T0和TCP,則整個OFDM的符號周期表示為TS,OFDM=TCP+T0,而整個GFDM的符號周期表示為TS,GFDM=TCP+M·T0,這里的M表示子載波的時隙數。如圖5所示,分別表示3個OFDM符號和一個由M=3個有用符號組成的GFDM符號[11-12]。二者的頻譜效率可以表示為:

  78.jpg

  3.2 子載波原型濾波器對比

  GFDM和OFDM的另一個重要區(qū)別就是子載波采用原型濾波器不同。OFDM采用的是矩形脈沖濾波器,而GFDM采用的是非矩形脈沖濾波器,常用的有升余弦(Raised Cosine,RC)濾波器、平方根升余弦(Root Raised Cosine,RRC)濾波器等。

006.jpg

  根據式(3),[n]是子載波濾波器g[n]的時域循環(huán),圖6是RRC濾波器的時域循環(huán)。由于GFDM采用濾波器時域循環(huán),使濾波器的尾部很短,從而使發(fā)送端的咬尾變得更簡單,這也是二者的重要區(qū)別[5]。

4 GFDM和OFDM性能比較

  通過MATLAB實驗仿真,比較GFDM和OFDM的原型濾波器頻域響應和誤符號率性能,觀察實驗仿真曲線,得出相關結論。

  4.1 原型濾波器頻域響應性能比較

007.jpg

  圖7是矩形脈沖濾波器與平方根升余弦濾波器幅頻響應示意圖。圖中RRC濾波器的滾降因子?琢=0.15,長度為448,子載波數為32。由圖可見,矩形脈沖濾波器的第一旁瓣衰減僅為13 dB,而RRC的第一旁瓣衰減達到31 dB,有效地解決了相鄰子載波間的干擾問題[14]。這就是GFDM采用非矩形脈沖濾波器的重要原因。原型濾波器的不同不僅是二者結構上的重要區(qū)別,也是它們性能上的重要區(qū)別。GFDM可以通過改變原型濾波器類型和參數來改變其性能,使其在原型濾波器的選擇上更加靈活。

  4.2 誤符號率性能比較

  為了能夠更好地比較OFDM和GFDM的SER性能,文獻[15]提供了匹配濾波器(Matched  Filter,MF)、迫零(Zero Forcing,ZF)和最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)三種均衡方式。

008.jpg

  通過MATLAB實驗仿真, 在AWGN信道條件下,采用ZF均衡、MF均衡和MMSE均衡三種方式,運用QPSK調制方式,RC、RRC兩種濾波器結構,觀察OFDM和GFDM的SER性能。子載波數K=128,仿真次數為50,這里采用每M=5個時隙加CP。仿真結果如圖8所示。

009.jpg

  由圖8看以看出,GFDM無論采用何種濾波器,在低SNR時,MF均衡的SER性能是最好的;而高SNR時,ZF均衡的SER性能是最好的。無論在低SNR還是高SNR時,MMSE均衡的SER性能都是介于MF均衡和ZF均衡之間,也就是說三種均衡方式之間存在左右兩個臨界SNR值。無論采用何種原型濾波器和均衡方式,GFDM的SER 性能都不及OFDM,這是由于GFDM采用非矩形脈沖濾波器,放棄子載波間的嚴格正交和同步,導致相鄰子載波間的干擾增大,從而在一定程度上降低了SER性能,這也是GFDM調制系統(tǒng)的一個不足。

5 結論

  本文介紹了GFDM調制系統(tǒng)的基本模型,指出其本質是DFT濾波器組,然后分別用DFT濾波器組實現OFDM和GFDM多載波調制系統(tǒng),分析了三者的區(qū)別與聯(lián)系。當DFT濾波器組采用矩形脈沖濾波器時,就變成了OFDM多載波調制系統(tǒng)。GFDM也是一種特殊的DFT濾波器組,與一般DFT濾波器組不同的是,它采用的是循環(huán)卷積,在數據矩陣計算時,把后面的數據塊前移,使其構成一個方陣,具有有更小的時延和更低的計算復雜度。GFDM和OFDM的不同主要體現在CP加入方式和原型濾波器兩個方面,前者使用更少的CP,提高了頻譜效率。GFDM使用的非矩形脈沖濾波器,從二者的原型濾波器頻域響應仿真結果來看,非矩形脈沖濾波器的旁瓣衰減更快。從仿真結果來看,GFDM的SER性能不如OFDM,這是因為其放棄了子載波嚴格正交條件,導致子載波干擾增大。

  參考文獻

  [1] 尹長川,羅濤,樂光新.多載波寬帶無線通信技術[M].北京:北京郵電大學出版社,2004.

  [2] 滑瀚.廣義多載波移動通信系統(tǒng)中若干關鍵技術研究[D].南京:東南大學,2006.

  [3] DATTA R,MICHAILOW N,LENTMAIER M,et al.GFDM interference cancellation for flexible cognitive radio PHY design[C].IEEE Vehicular Technology Conference.Quebec City:IEEE Press,2012:1-5.

  [4] DATTA R,FETTWEIS G,FUTATSUGI Y,et al.Comparativeanalysis on interference suppressive transmission schemes for white space radio access[C].IEEE Vehicular TechnologyConference.Yokohama:IEEE Press,2012:1-5.

  [5] GASPAR I,MICHAILOW N,NAVARRO A,et al.Low complexity GFDM receiver based on sparse frequency domain processing[C].Vehicular Technology Conference.Dresden:IEEE Press,2013:1-6.

  [6] MICHAILOW N,GASPAR I,KRONE S,et al.Generalized frequency division multiplex-ing:analysis of an alternative multi-carrier technique for next generation cellular systems[C].Wireless Communication Systems.Paris:International Symposium,2012:171-175.

  [7] NAYEBI K,BARNWELL III T P,SMITH M J T.Time-domain filter bank analysis:anew design theory[J].IEEE Transactions on Signal Processing,1992,40(6):1412-1429.

  [8] Zhuang Ling,Ji Xiang,Shao Kai,et al.Joint use of time-domain and windowed method for design of modulated DFTfilter banks[J].Journal of China Universities of Posts and Telecommunications,2013,20(5):91-96.

  [9] ZHANG Z J,YANG Y.Efficient iterative design of modifiedDFT filter banks[J].Electronics Letters,2011,47(15):846-847.

  [10] 蔣俊正,周芳,水鵬朗.基于線性迭代的DFT調制濾波器組的設計算法[J].電路與系統(tǒng)學報,2012,17(1):71-74.

  [11] DATTA R,PANAITOPOL D,FETTWEIS G.Analysis of cyclostationary GFDM signal properties in flexible cognitiveradio[C].Communications and Information Technologies.Gold Coast:International Symposium,2012:663-667.

  [12] PANAITOPOLA D,DATTAB R,FETTWEIS G.Cyclosta-detection of cognitive radio systems using GFDM  modulation[C].Wireless Communications and Networking Conference.Shanghai:IEEE Press,2012:930-934.


此內容為AET網站原創(chuàng),未經授權禁止轉載。