摘 要： 數(shù)字水印技術(shù)是一門將數(shù)字信息嵌入多媒體數(shù)據(jù)并能提取的一門技術(shù)。本文提出一種基于雙正交小波變換和圖像復(fù)雜度的可逆水印算法。該算法對(duì)原始圖像進(jìn)行雙正交離散小波變換后分解成頻帶，基于熵的值決定嵌入頻帶，通過(guò)圖像復(fù)雜度的五個(gè)特征值決定嵌入位置。仿真結(jié)果表明，該算法取得良好的效果，且能較好地抵抗模糊、噪聲、銳化等濾波操作，具有良好的魯棒性。
關(guān)鍵詞： 雙正交小波變換；熵；圖像復(fù)雜度；魯棒性；PSNR；NC
0 引言
如今，隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來(lái)，數(shù)字媒體產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展。人們生活得到極大便利，同時(shí)也使版權(quán)侵犯、信息篡改等行為變得更加容易和簡(jiǎn)單。因此版權(quán)保護(hù)問(wèn)題成為網(wǎng)絡(luò)安全中的突出問(wèn)題。而數(shù)字水印技術(shù)就是為信息隱藏和數(shù)據(jù)安全提供高質(zhì)量的解決方案的一門技術(shù)[1]，在計(jì)算機(jī)科學(xué)、密碼技術(shù)、信號(hào)處理、圖像處理等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用前景。
近年來(lái)，針對(duì)數(shù)字水印的研究已經(jīng)取得了很大進(jìn)展，特別是基于頻域上的數(shù)字水印成為研究熱點(diǎn)。然而，現(xiàn)有大多數(shù)文獻(xiàn)中圖像水印嵌入方案都是在低頻子帶將水印嵌入整個(gè)原始圖像, 并未考慮原始圖像自身復(fù)雜度特征。基于以上問(wèn)題，本文提出一種基于雙正交小波變換和圖像復(fù)雜度的可逆數(shù)字水印算法。其主要特點(diǎn)如下：
（1）最佳頻帶的選擇：選取雙正交小波基進(jìn)行二維離散小波變換，對(duì)高頻小波系數(shù)計(jì)算熵值，選取最大熵值所在頻帶作為最佳嵌入頻帶。
（2）最佳位置的選擇：將圖片進(jìn)行分塊，對(duì)每個(gè)圖片塊計(jì)算它的圖像復(fù)雜度值，選取最優(yōu)值所在圖片塊作為嵌入位置。
?。?）實(shí)現(xiàn)可逆水印，而且水印提取不需要原始水印的參與，實(shí)現(xiàn)盲可逆水印。
1 相關(guān)知識(shí)
1.1 雙正交小波變換
目前數(shù)字水印算法中通常采用正交小波基，與正交小波基相比，雙正交小波是一種緊密聯(lián)系的、具有精確的重構(gòu)信號(hào)平衡性的對(duì)稱小波，非常適用于數(shù)字水印信息嵌入；雙正交小波同時(shí)擁有正交性和對(duì)稱性，在圖像處理領(lǐng)域優(yōu)勢(shì)更加明顯。本文算法中選用 Daubechies9/ 7 雙正交小波, 它是最適合用于數(shù)字水印的雙正交小波基之一[2]。
1.2 圖像復(fù)雜度
HVS、Osberger等人[3-4]提出了圖像復(fù)雜度模型，此模型由強(qiáng)度、對(duì)比、位置、邊緣、紋理5個(gè)參數(shù)組成，如圖1所示。此方法將圖像分為若干塊，對(duì)每個(gè)塊分別計(jì)算五個(gè)參數(shù)值，以此估算圖像塊的圖像復(fù)雜度。
2 水印嵌入算法
本文提出一種基于雙正交小波變換和圖像復(fù)雜度的盲可逆水印算法。在水印嵌入算法中，關(guān)鍵在于最佳頻帶以及最佳嵌入位置的選擇。
2.1 最佳嵌入頻帶選取
具體步驟如下：
（1）雙正交離散小波變換
基于雙正交小波基，對(duì)原始載體圖像G進(jìn)行二級(jí)離散小波變換，得到4種子帶，分別是LLn，LHn，HLn和HHn[2]。
?。?）計(jì)算高頻小波系數(shù)熵
熵是隨機(jī)變量的不確定性度量方法。計(jì)算熵值的公式如下[5]：
在本文算法中，對(duì)高頻小波系數(shù)（CHn，CVn和CDn）利用公式（1）計(jì)算信息熵，熵值分別為Ech，Ecv，Ecd。
?。?）選擇最佳嵌入頻帶
選取最大的熵值EX所在的頻帶X為最佳頻帶。公式如下：
2.2 最佳嵌入位置選擇
利用圖像復(fù)雜度模型[3-4]綜合確定最佳嵌入位置。
?。?）原始載體圖像分塊
假設(shè)原始載體圖像G大小為m×n，整個(gè)圖像被分成y塊，且每塊Bi(0＜i＜y)的尺寸為p×q，即m×n=y×p×q。
?。?）計(jì)算圖像塊的復(fù)雜度值
①?gòu)?qiáng)度（Intensity）
強(qiáng)度參數(shù)指的是圖像中的像素點(diǎn)的亮度。基于人類視覺模型（HVS），人眼對(duì)于圖像中心區(qū)域的強(qiáng)度畸變最敏感。因此，計(jì)算公式為：
式中，
為Bi塊的平均強(qiáng)度，![@4_8_5`]HQUJ~F~ACS($P3A.jpg](http://files.chinaaet.com/images/2015/09/15/6357794026566600001706952.jpg "@4_8_5`]HQUJ~F~ACS($P3A.jpg")
為圖像G的平均強(qiáng)度。
②對(duì)比（Contrast）
對(duì)比度特征取決于人眼分辨亮度差異的能力。基于人類視覺模型（HVS），圖像塊的亮度相對(duì)于相鄰圖像塊的亮度差異越大，對(duì)比特征越明顯。因此，計(jì)算公式為：
式中，
為Bi塊的平均亮度， ![@4_8_5`]HQUJ~F~ACS($P3A.jpg](http://files.chinaaet.com/images/2015/09/15/6357794030337800002125195.jpg "@4_8_5`]HQUJ~F~ACS($P3A.jpg")
為相鄰塊的平均亮度。
?、畚恢茫↙ocation）
位置特征指的是圖像的中心位置的感知比其他位置更重要。因此，計(jì)算公式為：
式中，
為子圖像中心區(qū)像素總數(shù)，![`YIUAF@TYRV%)1({GCO_][1.jpg](http://files.chinaaet.com/images/2015/09/15/6357794018986300004226539.jpg "`YIUAF@TYRV%)1({GCO_][1.jpg")
為圖像塊中像素總數(shù)。
④邊緣（Edginess）
邊緣特征指的是提取圖像中不連續(xù)部分的特征。基于人類視覺模型（HVS），水印的嵌入應(yīng)該避免影響到圖像邊緣區(qū)域。
本文算法采用Canny邊緣檢測(cè)算法計(jì)算邊緣特征。算法的閾值取值為0.7[5]。
?、菁y理（Texture）
紋理特征指的是圖像的某種局部性質(zhì)?；谌祟愐曈X模型（HVS），人眼對(duì)紋理區(qū)噪聲較不敏感。因此，通過(guò)計(jì)算每個(gè)圖像塊的像素值的方差來(lái)表示，高方差值表示子圖像不是平滑的。計(jì)算公式為：
式中，var為方差算子，T(i)為圖像塊中的像素的灰度值。
（3）歸一化處理參數(shù)值
將5種參數(shù)的重要性測(cè)度值進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算公式為：
式中，Z為參數(shù)的圖像復(fù)雜度值；A為參數(shù)圖像復(fù)雜度最大值。
歸一化后，所有的值都在[0,1]區(qū)間內(nèi)，相對(duì)應(yīng)的Bi塊的重要性的參數(shù)值表示為
，圖像塊的組合重要性測(cè)度值計(jì)算公式為：
（4）嵌入位置的選取
這里，將嵌入頻帶子圖像分成16塊，計(jì)算每一個(gè)圖像塊的F(i)，選取F(i)中最大的四個(gè)圖像塊作為嵌入位置。
2.3 數(shù)字水印嵌入算法
假設(shè)原始載體圖像為G，像素值為Si，數(shù)字水印嵌入算法步驟如下：
?、蓬A(yù)調(diào)整大小：將原始載體圖像G調(diào)整為灰度圖像，且大小調(diào)整為（M×N）；
⑵選取最佳頻帶：具體步驟見2.1節(jié)；
⑶選取最佳位置：具體步驟見2.2節(jié)；
⑷嵌入數(shù)字水?。?/p>
①選取二值圖像Wk作為水印圖像；
?、谶x取與最佳嵌入頻帶（X）相關(guān)的隨機(jī)數(shù)r；
③嵌入數(shù)字水印過(guò)程：當(dāng)水印圖像像素為0時(shí)，將水印嵌入到原始載體圖像中，當(dāng)水印圖像像素為1時(shí)，不嵌入數(shù)字水印。計(jì)算公式為：
?、傻玫角度胨〉膱D像G'。
3 數(shù)字水印提取算法
數(shù)字水印提取算法步驟如下：
?、艑?duì)嵌入水印圖像G'進(jìn)行基于雙正交小波基的2階IDWT逆變換；
?、苹陟兀x擇最大熵所在頻帶；
⑶基于圖像重要性測(cè)度值，選擇最大值所在位置Vi；
?、忍崛?shù)字水印：
?、龠x取Vi作為提取水印位置；
?、谶x取相關(guān)的隨機(jī)數(shù)r ；
?、厶崛?shù)字水印過(guò)程：當(dāng)隨機(jī)值的一半
大于平均值(ui)時(shí)，提取的水印圖像像素為0，否則水印圖像像素為1：
?、傻玫剿D像w。
4 仿真結(jié)果分析
4.1 實(shí)驗(yàn)性能分析
為了驗(yàn)證本文數(shù)字水印算法的有效性，以Matlab為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行仿真。采用Cameraman灰度圖像和Lena彩色圖像作為原始載體圖像，水印圖像為“江海學(xué)院”二值圖像。采用PSNR和NC作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[6]。
Cameraman灰度圖像和Lena彩色圖像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖2和圖3所示。在無(wú)攻擊情況下，由公式計(jì)算得出PSNR值分別為30.376 dB、30.006 dB，表明水印嵌入后不可見性較好；計(jì)算得出NC值都為1，表明提的水印圖像與原始水印圖像相似度非常高。
4.2 魯棒性分析
通過(guò)濾波技術(shù)對(duì)Cameraman和Lena嵌入水印后的圖像進(jìn)行魯棒性分析。分別采用反銳化濾波器、模糊濾波器和噪聲濾波器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，具體結(jié)果如表1和表2所示。從表中得知，本文提出算法在使用各種濾波器后還能提取出水印，實(shí)現(xiàn)了較好的魯棒性。
4.3 比較分析
參考文獻(xiàn)[8]提出一種可選的預(yù)測(cè)誤差直方圖修改的可逆水印算法。將該算法與本文算法的魯棒性實(shí)驗(yàn)結(jié)果及平均NC值進(jìn)行對(duì)比，如表3和表4所示。由表可知，本文提出的算法具有一定的優(yōu)勢(shì)。
5 結(jié)論
本文算法是基于雙正交小波變換和圖像復(fù)雜度模型
提出的。首先對(duì)原始載體圖像進(jìn)行雙正交小波變換，然后基于最大熵選取嵌入頻帶、基于圖像復(fù)雜度模型選取嵌入位置，根據(jù)嵌入位置嵌入二值水印圖像完成水印的嵌入。水印提取過(guò)程不僅可以提取水印圖像，還可以還原原始圖像，且提取過(guò)程不需要原始圖像的參與，實(shí)現(xiàn)盲可逆水印。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法取得良好的效果，是一種魯棒性較強(qiáng)，性能較好的算法。
參考文獻(xiàn)
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