0 引言

    隨著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、可穿戴設(shè)備和便攜式電子產(chǎn)品的應(yīng)用日益廣泛，這些能耗低、體積小的微小型裝置面臨的最大的挑戰(zhàn)就是供能問題，體積大、質(zhì)量大、壽命有限、需定期更換是現(xiàn)有化學(xué)電池供能的固有弊端，尤其是許多易燃易爆等危險(xiǎn)場(chǎng)合不宜電池更換，同時(shí)也帶來環(huán)境污染等不容忽視的問題，限制了目前發(fā)展迅速的MEMS產(chǎn)品、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)和嵌入式系統(tǒng)^[1，2]。因此，為解決化學(xué)電池電源更換難、不易集成的問題，從環(huán)境中收集能量轉(zhuǎn)化為電能的技術(shù)已經(jīng)成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)^[3，4]。由于振動(dòng)能普遍存于生活環(huán)境中，相比于其他能量收集方式具有更廣泛的應(yīng)用范圍，因此，通過振動(dòng)能發(fā)電是目前研究與應(yīng)用較多的一種環(huán)境能量收集方法。國內(nèi)外研究中將環(huán)境振動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能有三種基本方法：壓電式、電磁式和靜電式^[4]。因?yàn)閴弘娛?a class="innerlink" href="http://ihrv.cn/tags/振動(dòng)能量收集器" title="振動(dòng)能量收集器" target="_blank">振動(dòng)能量收集器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無污染、無電磁干擾、易于加工制作等優(yōu)點(diǎn)而成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)^[4-6]，環(huán)境振動(dòng)驅(qū)動(dòng)的壓電能量收集器就是利用外界振動(dòng)激勵(lì)壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生受迫振動(dòng)，從而使壓電元件在激振力作用下產(chǎn)生彎曲變形，在壓電材料的正壓電效應(yīng)作用下將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能^[7]。為了改善壓電式振動(dòng)能量收集裝置發(fā)電性能，本文進(jìn)一步探索通過電磁耦合效應(yīng)改變壓電懸臂梁的振動(dòng)狀態(tài)以提高發(fā)電能力的方法，希望能為壓電振動(dòng)能量收集器進(jìn)一步的實(shí)用化作出貢獻(xiàn)。

1 基于電磁耦合的能量收集裝置設(shè)計(jì)

    壓電振動(dòng)能量收集器的發(fā)電能力主要取決于懸臂梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)、壓電振子、諧振頻率和負(fù)載等，當(dāng)振動(dòng)頻率接近于壓電懸臂梁的諧振頻率時(shí)，將使其發(fā)生共振，此時(shí)壓電振子的變形量達(dá)到最大，振動(dòng)能量收集器的輸出電壓也達(dá)到最大值。為了獲得較大的壓電振子變形量，通常在壓電懸臂梁的末端固定一個(gè)適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量塊，而同時(shí)還可以降低其諧振頻率。本文中雙晶片壓電懸臂梁自由端質(zhì)量塊采用若干塊永磁鐵，在磁鐵垂直方向上放置一個(gè)電磁鐵，懸臂梁自由端磁鐵在振動(dòng)過程中會(huì)受到來自通電電磁鐵的磁力作用，通過均勻地改變電磁鐵到懸臂梁自由端永磁鐵處的磁通量密度，便可以得出電磁耦合效應(yīng)對(duì)壓電懸臂梁的電壓輸出影響，當(dāng)壓電懸臂梁受迫振動(dòng)時(shí)，PZT片受到交替變化的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力，由于壓電材料的正壓電效應(yīng)，將在PZT壓電晶片上下表面產(chǎn)生電荷，收集所產(chǎn)生電荷經(jīng)轉(zhuǎn)換后即可獲得能量輸出。電磁耦合下的復(fù)合式壓電振動(dòng)能量收集器工作原理如圖1所示。

2 理論分析

    當(dāng)壓電懸臂梁的自由端受外載荷F作用后，中間金屬基板產(chǎn)生與外載荷成比例的彎曲變形，上下層壓電陶瓷被拉伸或壓縮，導(dǎo)致壓電陶瓷表面產(chǎn)生電荷，上下層壓電陶瓷變形量大小決定電荷量的多少。在外載荷下，當(dāng)上層壓電陶瓷片受拉、下層壓電陶瓷片受壓時(shí)，根據(jù)材料力學(xué)和壓電本構(gòu)方程可知，上層壓電陶瓷的壓電方程為：

式中：α為金屬基板厚度與懸臂梁總厚度之比；β為楊氏模量比，β=E_m/E_p，E_m為金屬基板的楊氏模量，E_p為壓電陶瓷的楊氏模量；k₃₁為機(jī)電耦合系數(shù)。

    可見，壓電陶瓷產(chǎn)生的電壓與外載荷的平方成正比，因此通過增加壓電懸臂梁所受的外力，就可以按平方關(guān)系提高其產(chǎn)生的發(fā)電量。當(dāng)兩塊異極性永磁鐵吸附在金屬基板上使其固定于壓電懸臂梁的自由端，其附加的質(zhì)量便可以增大懸臂梁的彎曲變形，若在永磁鐵下方布置一塊較大電磁鐵，并通過線性地改變電磁鐵到永磁鐵處的磁通量密度，壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)中引入磁力改變?cè)械恼駝?dòng)狀態(tài)，從而可進(jìn)一步改變復(fù)合式壓電懸臂梁的發(fā)電量。引入永磁鐵與電磁鐵后壓電懸臂梁的受力情況如圖2所示。

    壓電懸臂梁加上永磁鐵之后，懸臂梁整體質(zhì)量變大，在振動(dòng)過程中，相同頻率下，附加永磁鐵的壓電懸臂梁振幅增大，懸臂梁內(nèi)部應(yīng)變和應(yīng)力變化更加劇烈，諧振頻率減小。在此基礎(chǔ)上，若在永磁鐵上施加一個(gè)磁力，懸臂梁的振幅將進(jìn)一步增大，但由于磁力方向總是垂直懸臂梁向下，將會(huì)出現(xiàn)懸臂梁下偏角逐漸大于上偏角，如圖3所示。

3 基于電磁耦合的能量收集裝置制作

    壓電陶瓷是機(jī)械能與電能轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵元件，故本文采用壓電能量收集技術(shù)中普遍使用的PZT4壓電陶瓷，由于鈹青銅材料具有很高的強(qiáng)度、硬度、彈性極限、疲勞極限、高導(dǎo)電性、彈性滯后小等優(yōu)點(diǎn)，故采用鈹青銅作為壓電懸臂梁的中間金屬基板。通過環(huán)氧樹脂導(dǎo)電膠將兩片PZT4壓電陶瓷片分別粘貼在長(zhǎng)50 mm、寬15 mm、厚0.5 mm的鈹青銅板上下對(duì)稱的表面，將其一端固定便構(gòu)成壓電懸臂梁，為了測(cè)試試驗(yàn)方便，實(shí)驗(yàn)中將所構(gòu)成的壓電懸臂梁固定于電磁激振器。為更好地固定質(zhì)量塊，通過磁性吸力將兩塊異極性磁鐵吸附在壓電懸臂梁的自由端，電磁鐵沿垂直壓電懸臂梁方向布置于永磁鐵軸線正下方，并通過上下位置可調(diào)的升降臺(tái)調(diào)節(jié)電磁鐵與永磁鐵間的距離。

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

    為了獲得基于電磁耦合的復(fù)合式壓電振動(dòng)能量收集器的工作特性，需搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，實(shí)驗(yàn)中所需的實(shí)驗(yàn)儀器包括用于使壓電懸臂梁發(fā)生振動(dòng)的電磁激振器、用于控制電磁激振器頻率的信號(hào)發(fā)生器及將其信號(hào)放大以提供足夠激勵(lì)電壓的功率放大器、用于電磁鐵位置調(diào)整的升降機(jī)構(gòu)、用于磁場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量的特斯拉計(jì)、用于顯示壓電振動(dòng)能量收集器電壓輸出的數(shù)字示波器、電源等，實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

4.2 實(shí)驗(yàn)方法

    為了比較磁力作用對(duì)壓電懸臂梁振動(dòng)的影響，分別在有磁力和沒有磁力作用下對(duì)同一懸臂梁的輸出電壓進(jìn)行了比較分析，確定如下實(shí)驗(yàn)步驟：(1)在壓電懸臂梁自由端沒有加永磁鐵的情況下，得出雙晶片壓電懸臂梁輸出電壓與激勵(lì)頻率之間的關(guān)系，確定壓電懸臂梁的諧振頻率范圍；(2)在壓電懸臂梁自由端固定永磁鐵作為質(zhì)量塊，得出壓電懸臂梁的諧振頻率和輸出電壓變化情況；(3)測(cè)量通電情況下沿著電磁鐵軸線方向上磁通量密度，記錄磁通量密度值和距離，在相同距離情況下測(cè)量永磁鐵的磁通量密度；(4)根據(jù)第三步的測(cè)量值，改變電磁鐵與永磁鐵之間的距離值，在電磁鐵磁通量密度值均勻變化情況下，測(cè)量復(fù)合式壓電懸臂梁系統(tǒng)電壓輸出值與激勵(lì)頻率之間的關(guān)系。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    圖5為壓電懸臂梁在附加永磁鐵前后下輸出電壓隨激勵(lì)頻率變化情況，圖中顯示壓電懸臂梁在無永磁鐵時(shí)的諧振頻率為70 Hz左右，最大輸出電壓為6.48 V。壓電懸臂梁附加永磁鐵后，彎曲振動(dòng)模態(tài)的諧振頻率為30 Hz左右，最大輸出電壓20.8 V，諧振頻率明顯減小，最大輸出電壓也顯著增大，增幅達(dá)222%。

    懸臂梁在無電磁鐵和在磁場(chǎng)強(qiáng)度為0 T和1 T作用時(shí)的壓電懸臂梁輸出電壓與頻率的關(guān)系如圖6所示，對(duì)于B₁=0 T的情況，電磁鐵對(duì)永磁鐵沒有磁力作用，但由于永磁鐵磁性大于電磁鐵，永磁鐵對(duì)電磁鐵有一定的磁力作用，由牛頓第三定律的力相互作用性原理可知，即電磁鐵此時(shí)對(duì)永磁鐵有一定磁力作用。圖6表明，復(fù)合式壓電懸臂梁受電磁鐵的吸力作用后，其諧振頻率略有減小，最大輸出電壓有小幅度地增大，B₁=0 T時(shí)，其諧振頻率約為20 Hz，最大輸出電壓可達(dá)20.88 V；當(dāng)B₁=1 T時(shí)，其諧振頻率約為13 Hz，最大輸出電壓可達(dá)21.24 V。二者與無電磁鐵時(shí)的最高輸出電壓相比，電壓值分別增加了0.08 V、0.44 V，增幅分別為0.38%和2.12%。

    為進(jìn)一步得出電磁鐵磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)復(fù)合式壓電懸臂梁的影響，實(shí)驗(yàn)測(cè)試了線性變化磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)壓電懸臂梁輸出性能影響，圖7為壓電懸臂梁受到線性變化的電磁鐵磁通量密度時(shí)輸出電壓隨激勵(lì)頻率的變化情況?？梢?，與沒有受磁力作用下的壓電懸臂梁相比，壓電懸臂梁在線性變化的磁通量下，諧振頻率繼續(xù)發(fā)生偏移，但減小的幅度越來越小，開始時(shí)最大輸出電壓小幅度增大，但最后慢慢減小，其原因可能是壓電懸臂梁在振動(dòng)過程中上偏角變小，下偏角變大，上下壓電陶瓷片的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力不同，故壓電片的形變程度不同，引起上下壓電陶瓷的輸出電壓發(fā)生變化。

5 結(jié)論

    本文設(shè)計(jì)制作了基于電磁耦合的復(fù)合式壓電振動(dòng)能量收集器，并對(duì)其工作性能進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試。通過在壓電懸臂梁上附加永磁鐵改變其諧振頻率，并利用電磁鐵的磁力作用改變壓電懸臂梁的受力以增加壓電懸臂梁式能量收集器輸出電壓。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，壓電懸臂梁附加永磁鐵后，其最大輸出電壓增加了222%，壓電懸臂梁在電磁鐵產(chǎn)生磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為0 T與1 T的作用力下，與無電磁鐵時(shí)的最高輸出電壓相比，電壓值的增幅分別為0.38%和2.12%。另外，受磁力作用的壓電懸臂梁隨著電磁鐵磁通量的線性變化，其諧振頻率略有增大。研究表明，通過磁力的耦合作用不僅增大了壓電振動(dòng)能量收集器的輸出電量，而且還可改變其諧振頻率。

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