0 引言

    認(rèn)知無線電(Cognitive Radio，CR)網(wǎng)絡(luò)^[1]最重要的功能之一是頻譜感知，目的是識(shí)別空閑頻段以提高頻譜使用率^[2-3]。在CR網(wǎng)絡(luò)中使用協(xié)同頻譜感知使檢測(cè)準(zhǔn)確率大大提高，但同時(shí)使CR網(wǎng)絡(luò)消耗了更多的能量^[4-5]，并且需要交換更多的數(shù)據(jù)和控制信號(hào)^[6]，因此，需要找到一種有效的方法來延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命。文獻(xiàn)[7]提出一種能量分配和信道分配機(jī)制來最小化分布式CR網(wǎng)絡(luò)中能耗與吞吐量的差別，但該方法能耗較高，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)壽命較短。

    本文提出了一種雙閾值能量檢測(cè)的協(xié)作頻譜感知能量?jī)?yōu)化方案。設(shè)計(jì)了一種聯(lián)合優(yōu)化檢測(cè)參數(shù)的優(yōu)化問題，優(yōu)化參數(shù)包括感知時(shí)間以及權(quán)衡網(wǎng)絡(luò)吞吐量和能耗之間關(guān)系的高低閾值。

1 提出的協(xié)作頻譜感知方法

1.1 系統(tǒng)模型

    假設(shè)存在M個(gè)節(jié)點(diǎn)的CR網(wǎng)絡(luò)和第i個(gè)CR節(jié)點(diǎn)存在的FC信號(hào)檢測(cè)器為一種二元假設(shè)問題^[8]，如式(1)：

式中，H₀為虛假設(shè)，H₁為擇一假設(shè)，分別表示不活動(dòng)和活動(dòng)的主用戶(Primary Users，PU)。x_i[n]、s_i[n]和z_i[n]分別表示接收信號(hào)、原信號(hào)和加性噪聲的樣本。N=τf_s為樣本大小，τ為感應(yīng)時(shí)間，f_s為采樣頻率。每個(gè)CR節(jié)點(diǎn)的能量檢測(cè)器檢測(cè)總量為：

式中，γ為每個(gè)CR節(jié)點(diǎn)接收到的平均信噪比(SNR)。與傳統(tǒng)感知僅利用一個(gè)閾值檢測(cè)不同，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的測(cè)試統(tǒng)計(jì)值利用雙閾值檢測(cè)，然后與兩個(gè)閾值λ₁、λ₂比較。若統(tǒng)計(jì)值介于二者之間，局部決策將不可信。該情況下，CR節(jié)點(diǎn)沒有給FC發(fā)送其感知結(jié)果而等待下一個(gè)感知階段。當(dāng)測(cè)試統(tǒng)計(jì)值小于λ₁或大于λ₂時(shí)，局部決策“0”表示報(bào)告給FC的是H0，局部決策“1”表示報(bào)告給FC的是H1。誤報(bào)概率和檢測(cè)概率分別為：

    為了進(jìn)一步降低干擾，F(xiàn)C過程中使用‘OR’規(guī)則確定H1，使得無論什么時(shí)候至少存在一個(gè)局部決策表示H1。使用H₀表示特殊情況下的最終決策，即所有局部感知結(jié)果都不可信，以致沒有信息發(fā)送給FC時(shí)(j=0)，有：

    設(shè)Pr(j|H₀)表示當(dāng)PU存在時(shí)，M個(gè)節(jié)點(diǎn)中的j個(gè)發(fā)送局部決策給FC的概率，最終的虛警概率可通過求q_Fj(τ，λ₂)均值獲?。?/p>

式中，Pr(j|H₁)表示在PU存在時(shí)，M個(gè)節(jié)點(diǎn)中有j個(gè)節(jié)點(diǎn)給FC發(fā)送的局部決策。

    頻譜感知過程和報(bào)告過程中CR網(wǎng)絡(luò)的平均能耗計(jì)算如下：

    式中，E_si表示第i個(gè)CR節(jié)點(diǎn)感知一個(gè)PU信號(hào)所需要的能量，E_ri表示第i個(gè)CR節(jié)點(diǎn)發(fā)送局部決策給FC所需要的能量。在認(rèn)知無線電訪問頻段時(shí)，檢測(cè)到PU后，該用戶必須立刻離開。故對(duì)一個(gè)給定的頻段，保證數(shù)據(jù)的高傳輸速率很重要，CR網(wǎng)絡(luò)的平均吞吐量為：

    式中，T為幀持續(xù)時(shí)間，Q_M=Pr(H₀|H₁)為漏檢PU的概率。r₀和r₁分別表示PU空閑和PU存在時(shí)網(wǎng)絡(luò)的吞吐量。因?yàn)閷?shí)際環(huán)境中，PU占有的頻譜很大部分沒有使用，因此假設(shè)空閑時(shí)間的許多頻譜對(duì)CR網(wǎng)絡(luò)可用，即P(H₁)=P(H₀)。PU干擾和信道容量不足，CR網(wǎng)絡(luò)的吞吐量在PU存在時(shí)與PU不存在時(shí)相比較低，即r₁=r₀。因此，重寫能量和吞吐量函數(shù)如下：

    α保證了PU能夠有效抵抗CR網(wǎng)絡(luò)的干擾，β表示網(wǎng)絡(luò)能源的有效極值。

1.2 凸優(yōu)化

    通常，目標(biāo)函數(shù)或者約束條件是凸的，在約束虛警和檢測(cè)概率條件下，該問題或者聯(lián)合(τ，λ₂)，或者分離τ和λ₂。凸問題通過內(nèi)部點(diǎn)方法可以有效地解決。

    滿足式(17)的最優(yōu)值λ₁=0。

    將λ₁=0帶入式(7)、(8)和(15)，則有：

2 仿真實(shí)驗(yàn)

    利用仿真結(jié)果評(píng)價(jià)本文方法的性能，將本文方法與傳統(tǒng)方法進(jìn)行比較。在式(28)中，設(shè)β=vE₀，0<v≤1。定義能量效率參數(shù)S=100(1-v)，該參數(shù)為本文方法的最低能量百分比。

    考慮存在8個(gè)CR節(jié)點(diǎn)的感知無線網(wǎng)絡(luò)，幀周期為10 ms。假設(shè)FC的一般檢測(cè)概率為0.999，接收信號(hào)的采樣頻率為3 MHz，能量比為2 000。

    圖1顯示了不同能量利用率時(shí)的吞吐量，從圖中可以看出，保存的能量越多，吞吐量越小，特別是SNR最小時(shí)。然而，即使對(duì)于非常低的SNR，本文方法與傳統(tǒng)方法相比獲得了較高的吞吐量。圖2顯示了最大能量利用率與SNR之間的關(guān)系。從圖中可以看出，相比傳統(tǒng)方法，本文方法具有更高的能量利用率，當(dāng)SNR值高于-10 dB時(shí)可接近90%。

    圖3從不同角度評(píng)價(jià)了本文方法的性能，即根據(jù)吞吐量與能耗的比值（吞吐量除以能耗），可以很容易地知道實(shí)現(xiàn)一個(gè)給定的吞吐量需要多少能量。從圖中可以看出，對(duì)于任何SNR，本文方法均獲得了更優(yōu)的性能。

    圖4所示為本文方法中能量比對(duì)系統(tǒng)性能的影響。隨著能量比的增加，提高了能量利用率。從圖中可以看出，對(duì)于較大的能量比，吞吐量趨于定值，但高于傳統(tǒng)方法。給定一個(gè)吞吐量，能量比率越高意味著報(bào)告所需要的能量E_r比發(fā)送策略所需要的能量越多。本文方法獲得較大的能量利用率，主要因?yàn)椴豢尚诺木植扛兄Y(jié)果沒有發(fā)送給FC。

3 結(jié)束語

    針對(duì)干擾條件下CR網(wǎng)絡(luò)中最大化吞吐量時(shí)存在的一些問題，提出利用基于雙閾值的協(xié)作頻譜感知方法解決這些問題。仿真結(jié)果表明，本文方法能夠很好地平衡網(wǎng)絡(luò)吞吐量與能量利用率之間的關(guān)系。與傳統(tǒng)方法相比，在SNR較高的情況下，可以得到較高的能量利用率和吞吐量。

    在相同吞吐量條件下，當(dāng)SNR高于-10 dB時(shí)，本文方法可以節(jié)省大約90%的能量。對(duì)于較低的SNR(如-18 dB)，本文方法可節(jié)省大約50%的能量。根據(jù)吞吐量與能量的比率，對(duì)所有SNR值，本文方法性能均為最優(yōu)。此外，可通過優(yōu)化CR網(wǎng)絡(luò)中的感知參數(shù)和能量參數(shù)來調(diào)整吞吐量和能耗，從而滿足網(wǎng)絡(luò)的需要。

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