0 引言

    認知無線電(Cognitive Radio，CR)網(wǎng)絡^[1]最重要的功能之一是頻譜感知，目的是識別空閑頻段以提高頻譜使用率^[2-3]。在CR網(wǎng)絡中使用協(xié)同頻譜感知使檢測準確率大大提高，但同時使CR網(wǎng)絡消耗了更多的能量^[4-5]，并且需要交換更多的數(shù)據(jù)和控制信號^[6]，因此，需要找到一種有效的方法來延長網(wǎng)絡壽命。文獻[7]提出一種能量分配和信道分配機制來最小化分布式CR網(wǎng)絡中能耗與吞吐量的差別，但該方法能耗較高，導致網(wǎng)絡壽命較短。

    本文提出了一種雙閾值能量檢測的協(xié)作頻譜感知能量優(yōu)化方案。設計了一種聯(lián)合優(yōu)化檢測參數(shù)的優(yōu)化問題，優(yōu)化參數(shù)包括感知時間以及權(quán)衡網(wǎng)絡吞吐量和能耗之間關(guān)系的高低閾值。

1 提出的協(xié)作頻譜感知方法

1.1 系統(tǒng)模型

    假設存在M個節(jié)點的CR網(wǎng)絡和第i個CR節(jié)點存在的FC信號檢測器為一種二元假設問題^[8]，如式(1)：

式中，H₀為虛假設，H₁為擇一假設，分別表示不活動和活動的主用戶(Primary Users，PU)。x_i[n]、s_i[n]和z_i[n]分別表示接收信號、原信號和加性噪聲的樣本。N=τf_s為樣本大小，τ為感應時間，f_s為采樣頻率。每個CR節(jié)點的能量檢測器檢測總量為：

式中，γ為每個CR節(jié)點接收到的平均信噪比(SNR)。與傳統(tǒng)感知僅利用一個閾值檢測不同，每個節(jié)點的測試統(tǒng)計值利用雙閾值檢測，然后與兩個閾值λ₁、λ₂比較。若統(tǒng)計值介于二者之間，局部決策將不可信。該情況下，CR節(jié)點沒有給FC發(fā)送其感知結(jié)果而等待下一個感知階段。當測試統(tǒng)計值小于λ₁或大于λ₂時，局部決策“0”表示報告給FC的是H0，局部決策“1”表示報告給FC的是H1。誤報概率和檢測概率分別為：

    為了進一步降低干擾，F(xiàn)C過程中使用‘OR’規(guī)則確定H1，使得無論什么時候至少存在一個局部決策表示H1。使用H₀表示特殊情況下的最終決策，即所有局部感知結(jié)果都不可信，以致沒有信息發(fā)送給FC時(j=0)，有：

    設Pr(j|H₀)表示當PU存在時，M個節(jié)點中的j個發(fā)送局部決策給FC的概率，最終的虛警概率可通過求q_Fj(τ，λ₂)均值獲?。?/p>

式中，Pr(j|H₁)表示在PU存在時，M個節(jié)點中有j個節(jié)點給FC發(fā)送的局部決策。

    頻譜感知過程和報告過程中CR網(wǎng)絡的平均能耗計算如下：

    式中，E_si表示第i個CR節(jié)點感知一個PU信號所需要的能量，E_ri表示第i個CR節(jié)點發(fā)送局部決策給FC所需要的能量。在認知無線電訪問頻段時，檢測到PU后，該用戶必須立刻離開。故對一個給定的頻段，保證數(shù)據(jù)的高傳輸速率很重要，CR網(wǎng)絡的平均吞吐量為：

    式中，T為幀持續(xù)時間，Q_M=Pr(H₀|H₁)為漏檢PU的概率。r₀和r₁分別表示PU空閑和PU存在時網(wǎng)絡的吞吐量。因為實際環(huán)境中，PU占有的頻譜很大部分沒有使用，因此假設空閑時間的許多頻譜對CR網(wǎng)絡可用，即P(H₁)=P(H₀)。PU干擾和信道容量不足，CR網(wǎng)絡的吞吐量在PU存在時與PU不存在時相比較低，即r₁=r₀。因此，重寫能量和吞吐量函數(shù)如下：

    α保證了PU能夠有效抵抗CR網(wǎng)絡的干擾，β表示網(wǎng)絡能源的有效極值。

1.2 凸優(yōu)化

    通常，目標函數(shù)或者約束條件是凸的，在約束虛警和檢測概率條件下，該問題或者聯(lián)合(τ，λ₂)，或者分離τ和λ₂。凸問題通過內(nèi)部點方法可以有效地解決。

    滿足式(17)的最優(yōu)值λ₁=0。

    將λ₁=0帶入式(7)、(8)和(15)，則有：

2 仿真實驗

    利用仿真結(jié)果評價本文方法的性能，將本文方法與傳統(tǒng)方法進行比較。在式(28)中，設β=vE₀，0<v≤1。定義能量效率參數(shù)S=100(1-v)，該參數(shù)為本文方法的最低能量百分比。

    考慮存在8個CR節(jié)點的感知無線網(wǎng)絡，幀周期為10 ms。假設FC的一般檢測概率為0.999，接收信號的采樣頻率為3 MHz，能量比為2 000。

    圖1顯示了不同能量利用率時的吞吐量，從圖中可以看出，保存的能量越多，吞吐量越小，特別是SNR最小時。然而，即使對于非常低的SNR，本文方法與傳統(tǒng)方法相比獲得了較高的吞吐量。圖2顯示了最大能量利用率與SNR之間的關(guān)系。從圖中可以看出，相比傳統(tǒng)方法，本文方法具有更高的能量利用率，當SNR值高于-10 dB時可接近90%。

    圖3從不同角度評價了本文方法的性能，即根據(jù)吞吐量與能耗的比值（吞吐量除以能耗），可以很容易地知道實現(xiàn)一個給定的吞吐量需要多少能量。從圖中可以看出，對于任何SNR，本文方法均獲得了更優(yōu)的性能。

    圖4所示為本文方法中能量比對系統(tǒng)性能的影響。隨著能量比的增加，提高了能量利用率。從圖中可以看出，對于較大的能量比，吞吐量趨于定值，但高于傳統(tǒng)方法。給定一個吞吐量，能量比率越高意味著報告所需要的能量E_r比發(fā)送策略所需要的能量越多。本文方法獲得較大的能量利用率，主要因為不可信的局部感知結(jié)果沒有發(fā)送給FC。

3 結(jié)束語

    針對干擾條件下CR網(wǎng)絡中最大化吞吐量時存在的一些問題，提出利用基于雙閾值的協(xié)作頻譜感知方法解決這些問題。仿真結(jié)果表明，本文方法能夠很好地平衡網(wǎng)絡吞吐量與能量利用率之間的關(guān)系。與傳統(tǒng)方法相比，在SNR較高的情況下，可以得到較高的能量利用率和吞吐量。

    在相同吞吐量條件下，當SNR高于-10 dB時，本文方法可以節(jié)省大約90%的能量。對于較低的SNR(如-18 dB)，本文方法可節(jié)省大約50%的能量。根據(jù)吞吐量與能量的比率，對所有SNR值，本文方法性能均為最優(yōu)。此外，可通過優(yōu)化CR網(wǎng)絡中的感知參數(shù)和能量參數(shù)來調(diào)整吞吐量和能耗，從而滿足網(wǎng)絡的需要。

參考文獻

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