隨著網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)種類的增加，如何提高網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)精度具有十分重要的意義[1]。網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)傳統(tǒng)模型主要包括：線性回歸、泊松過(guò)程、時(shí)間序列等[2-3]，它們可以對(duì)短期的網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，但現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)流量變化規(guī)律相當(dāng)復(fù)雜，因此傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的精度有待進(jìn)一步提高。

　　隨著非線性理論發(fā)展，出現(xiàn)了以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP neural network，BPNN)為代表的網(wǎng)絡(luò)流量非線性預(yù)測(cè)模型，其具有較好的非線性預(yù)測(cè)能力，可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量變化特點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確跟蹤，提高了網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)精度[4]。然而，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能與其參數(shù)密切相關(guān)[5]。為此，有學(xué)者提出采用人工魚(yú)群算法、遺傳算法、人工螢火蟲(chóng)算法、粒子群算法、蟻群算法等對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[6-8]，一定程度較好解決BP神經(jīng)參數(shù)優(yōu)化的難題，但是這些算法均有各自不同程度的不足[9]。布谷鳥(niǎo)搜索(cuckoo search，CS)算法是一種新型群體智能算法，具有簡(jiǎn)單、高參數(shù)少、易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，在模式識(shí)別、組合優(yōu)化等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[10]。

　　為了提高網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)精度，針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化的難題，本文提出一種CS-BPNN的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文模型獲得更加理想的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 相空間重構(gòu)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　作為CS-BPNN算法的研究基礎(chǔ)，本節(jié)主要描述下相空間重構(gòu)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)在相關(guān)的文獻(xiàn)都有詳細(xì)的介紹[11]。

　　1.1 相空間重構(gòu)

　　式中，子為延遲時(shí)間、m為嵌入維數(shù)；X(i)表示重構(gòu)后的相點(diǎn)[12]。

　　1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

　　設(shè)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)流量動(dòng)力系統(tǒng)的輸入為式(1)，則構(gòu)造輸出函數(shù)為y(i)=x(i+1)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)是網(wǎng)絡(luò)流量的嵌入維數(shù)m、隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)是p、輸出個(gè)數(shù)是1，通過(guò)f:Rn→R構(gòu)建映射[13]。隱層各節(jié)點(diǎn)的輸入是：

　　式中，vj表示從隱層到輸出層的連接權(quán)值；表示輸出層的閾值。

2 CS-BPNN的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型

　　2.1 布谷鳥(niǎo)搜索算法

　　2009年，YANG等模擬布谷鳥(niǎo)尋窩產(chǎn)卵的行為方式，提出布谷鳥(niǎo)搜索(Cuckoo Search，CS)算法[14]。設(shè)x為第i個(gè)鳥(niǎo)巢在第k代的鳥(niǎo)巢位置，L(λ)為L(zhǎng)evy隨機(jī)搜尋路徑，則布谷鳥(niǎo)尋巢的路徑和位置更新方式為：

　　采用3個(gè)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)對(duì)布谷鳥(niǎo)CS算法和粒子群算法PSO（Particle Swarm Optimization）的性能進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，各測(cè)試函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如表1所示。兩種算法的運(yùn)行結(jié)果如圖1所示。對(duì)圖1進(jìn)行分析可以看出，CS算法的性能均優(yōu)于粒子群算法(PSO)算法，對(duì)比結(jié)果表明，CS算法加快算法收斂速度，在一定程度上防止多峰問(wèn)題易陷入局部最優(yōu)的不足，提高了算法的搜索能力，獲得了更優(yōu)的結(jié)果。

　　2.2 布谷鳥(niǎo)算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)步驟

　　(1)初始化鳥(niǎo)巢數(shù)n、Pa及最大迭代次數(shù)Nmax等參數(shù)。

　　(2)隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)鳥(niǎo)巢的初始位置，它們與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始閾值和連接權(quán)值相對(duì)應(yīng)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)參數(shù)值對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，并計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 CS-BPNN在網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

　　3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

　　為了測(cè)試CS-BPNN的有效性，選擇行內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)：http://newsfeed.ntcu.net/~news/2013的8月1日到8月30日的每小時(shí)流量作為仿真對(duì)象，具體如圖2所示。選擇620個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)作為訓(xùn)練集，用CS-BPNN進(jìn)行訓(xùn)練，建立網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型；其余100個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，測(cè)試模型性能。

　　3.2 對(duì)比模型及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

　　由于粒子群算法(PSO)在BPNN參數(shù)應(yīng)用比較廣泛，為了使CS-BPNN預(yù)測(cè)結(jié)果具有可比性，選擇粒子群算法優(yōu)化(PSO-BPNN)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，模型性能優(yōu)劣采用均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　3.3 學(xué)習(xí)樣本構(gòu)建

　　首先采用耦合簇方法C-C(Coupled Cluster method)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)流量最優(yōu)的延遲時(shí)間τ，具體如圖3所示，其中橫坐標(biāo)表示延遲時(shí)間，縱坐標(biāo)表示關(guān)聯(lián)積分。從圖3可知，最優(yōu)延遲時(shí)間τ=4，然后利用Cao方法[15]求嵌入維數(shù)，結(jié)果如圖4所示，其中橫坐標(biāo)表示延遲時(shí)間，縱坐標(biāo)表示最大熵值。從圖4可知，網(wǎng)絡(luò)流量時(shí)間序列相空間重構(gòu)的最小嵌入維數(shù)m=5，采用τ=4和m=5重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)流量，得到CS-BPNN的學(xué)習(xí)樣本。

　　3.4 結(jié)果與分析

　　采用PSO、CS找到的BPNN最優(yōu)參數(shù)，建立基于PSO-BPNN、CS-BPNN的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型，然后用測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)，各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。從圖5可知，相對(duì)于PSO-BPNN，CS-BPNN提高了網(wǎng)絡(luò)流量的預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)偏差更小，對(duì)比結(jié)果，CS-BPNN融合CS算法的全局搜索能力和BPNN的非線性預(yù)測(cè)，可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量變化趨勢(shì)準(zhǔn)確跟蹤，預(yù)測(cè)結(jié)果更加穩(wěn)定、可靠。

　　PSO-BPNN、CS-BPNN的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果的MAPE和RMSE見(jiàn)表2。從表2可知，相對(duì)于PSO-BPNN，CS-BPNN預(yù)測(cè)誤差更小，預(yù)測(cè)精度更高，對(duì)比結(jié)果表明，CS-BPNN建立了預(yù)測(cè)精度更高的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型。

4 含噪網(wǎng)絡(luò)流量的測(cè)試

　　為了測(cè)試CS-BPNN模型的魯棒性，采用一個(gè)含有噪聲網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，以測(cè)試模型的魯棒性，含噪的網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)如圖6所示。對(duì)含噪的網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模與預(yù)測(cè)，不同模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7和表3所示。從圖7和表3可知，相對(duì)于比模型，CS-BPNN獲得了更加理想的預(yù)測(cè)結(jié)果，這表明CS-BPNN具有較強(qiáng)魯棒性，具有一定的抗噪能力。

5 結(jié)束語(yǔ)

　　由于影響因素復(fù)雜、多變，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)流量具有非線性、混沌性，傳統(tǒng)方法難建立準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也受到參數(shù)的不利影響。為了獲得理想的預(yù)測(cè)結(jié)果，本文提出了一種網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型CS-BPNN，并通過(guò)具體仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試模型性能。結(jié)果表明，CS-BPNN解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，建立了預(yù)測(cè)精度高、效果好的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測(cè)模型，同時(shí)為其他非線性時(shí)間序列提供了一種預(yù)測(cè)建模新思路。

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