摘 要： 在LEACH協(xié)議的基礎(chǔ)上提出了一種LEACH_P算法，該算法使用基于劃分的聚類算法PAM對初始拓撲進行分簇。首輪選擇距離簇質(zhì)心最近的節(jié)點作為簇頭，后面各輪選擇簇頭鄰域內(nèi)剩余能量最大的節(jié)點作為簇頭。每當死亡節(jié)點增量達到節(jié)點總數(shù)的5%時，重新進行分簇，同時簇頭領(lǐng)域半徑增大25%后再進行簇頭選擇。仿真結(jié)果表明，LEACH_P算法分簇更加合理，節(jié)點能耗更加均衡，整個網(wǎng)絡(luò)生存周期（第一個節(jié)點死亡時間）延長了30%左右，有效地提升了網(wǎng)絡(luò)性能。
關(guān)鍵詞： WSN路由協(xié)議；LEACH；PAM算法；MATLAB仿真
傳感器技術(shù)、微機電系統(tǒng)、現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)和無線通信等技術(shù)的進步，推動了具有現(xiàn)代意義的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生和發(fā)展[1]。現(xiàn)在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)非常廣泛，軍事、環(huán)境監(jiān)測和預報、健康護理、建筑物狀態(tài)控制等領(lǐng)域都可以看到無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的影子。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的自身特點決定了其特殊性，由于能量無法得到補充，能量有限，因此必須盡可能地節(jié)約能耗以延長節(jié)點的存活時間，節(jié)能降耗便成為了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究中一個熱點。本文在經(jīng)典的LEACH協(xié)議的基礎(chǔ)上提出了LEACH_P(LEACH based on PAM)協(xié)議，通過MATLAB仿真驗證了其在均衡節(jié)點能耗上的有效性。
1 LEACH協(xié)議
LEACH[2]是最早提出的基于分簇的層次路由協(xié)議。普通節(jié)點的數(shù)據(jù)經(jīng)由各自簇頭節(jié)點傳給sink節(jié)點，有效減少了整個網(wǎng)絡(luò)的能量消耗。同時，簇頭的選舉使得各個節(jié)點都能在數(shù)輪之中當選一次簇頭，均衡了簇頭的能量損耗，有效地提高了網(wǎng)絡(luò)性能。據(jù)計算，相比于一般的平面路由協(xié)議，LEACH可以延長網(wǎng)絡(luò)周期約15%[3]。
盡管如此，LEACH協(xié)議仍然有以下不足：
(1)簇的形成為先選舉簇頭再形成簇，簇頭的選舉具有很大的隨機性，僅僅依靠生成的隨機數(shù)來決定是否成為簇頭。
(2)簇頭的選舉具有很大的隨機性，任何節(jié)點只要其生成的隨機數(shù)小于閾值T(n)即可當選為簇頭，未考慮到節(jié)點的剩余能量。
(3)簇的形成過程實質(zhì)是先選出簇頭再根據(jù)簇頭形成簇，由于之前的簇頭選舉沒有考慮到節(jié)點的物理位置，使得可能出現(xiàn)各個簇內(nèi)成員節(jié)點數(shù)目差距很大。成員節(jié)點較多的簇內(nèi)簇頭能耗會非常大，顯然不利于延長網(wǎng)絡(luò)的生存時間。
2 PAM算法
PAM算法是由KAUFMAN L和ROUSSENUW P J等人提出的一種中心點劃分聚類算法[4]。算法策略如下。
在數(shù)據(jù)集中隨機選擇k個對象作為中心點，其余節(jié)點皆為非中心點。算法反復使用非中心點來試圖替換中心點，基于各種可能的組合，估算聚類結(jié)果的質(zhì)量。一個中心點Oi如果可以被一個非中心點對象Oh所代替，那么這次迭代過程中的Oh將被作為新的中心點出現(xiàn)在下一輪迭代中，算法運算直至最終收斂。
非中心節(jié)點Oh試圖替換中心節(jié)點Oi時， PAM算法為每一個非中心點Oj計算代價Cjih，Cjih的值存在以下4種情況，如圖1所示。
(1)Oj屬于中心點Oi。如果Oi被Oh替換后，Oj離另外一個中心點Om更近，那么Oj加入Om，此時，Cjih=Distance（j，m）-Distance（j，i）。
(2)Oj屬于中心點Oi。如果Oi被Oh替換后，Oj離Oh更近，那么Oj加入Oh。此時，Cjih=Distance（j，h）-Distance（j，i）。
(3)Oj屬于中心點Om。如果Oi被Oh替換后，Oj還是離Om更近，那么對象的隸屬關(guān)系保持不變。此時，Cjih=0。
(4)Oj屬于中心點Om。如果Oi被Oh替換后，Oj還是離Oh更近，那么Oj加入Oh的簇。此時，Cjih=Distance(j，h)-Distance(j，m)。
其中，Distance（i，j）表示點i到點j的距離，此處使用歐幾里得距離。
計算替換產(chǎn)生的總代價函數(shù)TC=Cjih，其中j為除節(jié)點h和i之外的其余所有節(jié)點。如果TC<0，說明替換后的中心點更接近簇的中心，分簇更加合理，執(zhí)行中心節(jié)點的替換過程；否則，不進行中心節(jié)點的替換。
LEACH_P協(xié)議是基于LEACH進行的改進，所以協(xié)議運行流程大致相同，同樣是以輪（round）為單位。不同于LEACH協(xié)議的是，LEACH_P改變了原來LEACH協(xié)議的先選舉簇頭再形成簇的構(gòu)造順序，改為先使用PAM算法對初始簇進行均勻分簇，而后再進行簇頭的選舉。之后分簇的結(jié)果將在一段較長的時間內(nèi)保持不變，直到死亡節(jié)點的增加數(shù)目達到一定量再重新進行分簇。簇頭的選舉在每一輪結(jié)束后都會進行。在每一輪的簇頭選舉過后，接著進行數(shù)據(jù)傳輸，數(shù)據(jù)傳輸階段與LEACH協(xié)議完全一樣，這里不再贅述?？偟膩碚f，LEACH_P協(xié)議包含簇的形成、簇頭選舉和數(shù)據(jù)傳輸三個部分。下面著重介紹簇的形成和簇頭選舉兩個部分。
2.1 簇的形成
簇的形成即對拓撲中的節(jié)點進行分簇，分簇后使得各個簇內(nèi)的節(jié)點分布更加緊湊，有利于縮短數(shù)據(jù)傳輸距離，節(jié)省數(shù)據(jù)傳輸時消耗的能量。分簇并不是每一輪都進行，在協(xié)議運行開始時進行初始分簇，之后只有當死亡節(jié)點數(shù)的增量達到一定量時，才會在下一輪開始時先重新分簇，以此規(guī)避由于節(jié)點死亡帶來的簇頭節(jié)點負載不均衡。使用PAM算法對原始拓撲進行分簇時，需要確定分簇的數(shù)目k。k的值不能過大，否則就不能最大化分簇路由帶來的能量節(jié)省。k的值也不能過小，這樣會使單個簇頭需要負擔的簇內(nèi)節(jié)點過多，簇頭節(jié)點能量消耗過快，也不利于整個網(wǎng)絡(luò)性能的提升。根據(jù)參考文獻[5]，假設(shè)傳感器節(jié)點均為相似二維空間λ泊松分布，則可以得到最優(yōu)的簇頭節(jié)點百分比為：
其中，c為區(qū)域邊長的一半，由節(jié)點總數(shù)即可求得分簇的數(shù)目。
分簇算法包括以下幾個步驟：
(1)從初始數(shù)據(jù)集中隨機選擇k=p×N（節(jié)點總數(shù)）個節(jié)點作為臨時中心點Oi。
(2)將剩余節(jié)點依照距離最短原則選擇距離最近的臨時中心點加入其簇。
(3)選擇一個異于中心點Oi的非中心點Oh，試圖用Oh替換Oi作為新的中心點。
(4)計算替換產(chǎn)生的總代價TC，如果TC<0，則進行替換操作，此后Oh作為新的中心點存在。
(5)跳到步驟(3)，直達所有可能的“替換對”都進行替換試探完畢后停止，最終形成新的k個臨時中心點Oi，一輪迭代過程完成。
(6)跳轉(zhuǎn)到步驟(2)，進行下一輪的迭代，直到達到迭代次數(shù)，跳轉(zhuǎn)到步驟(7)。
(7)迭代過程完成，中心點Oi選擇完畢。
(8)其余非中心點Oj根據(jù)到各個中心點Oi的距離選擇距離最近的中心點加入其簇。
(9)分簇完畢，形成k個簇。
2.2 簇頭選舉
經(jīng)過分簇后，分出的各個簇節(jié)點數(shù)較為平均，各個簇內(nèi)節(jié)點間間距較小。簇頭選擇應(yīng)該兼顧簇頭節(jié)點的剩余能量和簇頭節(jié)點的位置。
2.2.1 首輪簇頭選舉
首輪由于所有節(jié)點的剩余能量大體相同，簇頭的選擇基于節(jié)點剩余能量的考慮可以忽略，主要從節(jié)點的位置考慮選舉簇頭。根據(jù)參考文獻[6]，當?shù)趇個簇內(nèi)的非簇頭節(jié)點向j傳輸數(shù)據(jù)時，系統(tǒng)消耗的總能量取決于?撞dij2（簇內(nèi)距離較近，使用多路徑衰減模型），盡量減小撞dij2即可實現(xiàn)節(jié)省能耗。令第j個簇的簇頭節(jié)點的坐標為（Xj，Yj），簇內(nèi)的非簇頭節(jié)點坐標為（Xn，Yn），節(jié)點總數(shù)為M，所以分簇數(shù)的個數(shù)為M×p；簇j內(nèi)節(jié)點數(shù)目為Nj（包括簇頭）。計算得到第j個簇內(nèi)非簇頭節(jié)點到簇頭節(jié)點之間距離平方的數(shù)學期望：
2.2.2 首輪之后輪次的簇頭選舉
首輪之后輪次的簇頭選舉應(yīng)該綜合考慮到節(jié)點的剩余能量和節(jié)點的物理位置。首輪之后的簇頭選擇策略是：以簇的中心（幾何中心）為中心點，以半徑r作圓。在此圓中，選擇剩余能量最多的節(jié)點作為簇頭。首輪中，簇頭節(jié)點位置較為居中，簇內(nèi)其余非簇頭節(jié)點到簇頭節(jié)點的距離不同，而非簇頭節(jié)點的發(fā)送數(shù)據(jù)能耗與傳輸距離有直接關(guān)系。一輪過后，靠近簇邊緣的節(jié)點剩余能量相對較小，所以應(yīng)該選擇離簇頭近的節(jié)點作為簇頭。數(shù)輪過后，離簇頭較近的節(jié)點可能都已經(jīng)當選過簇頭，由于作為簇頭的能量耗損較大，此時整個簇頭的剩余能量區(qū)域分布情況是簇邊緣的節(jié)點剩余能量多，簇中間的節(jié)點剩余能量較小。此后應(yīng)該盡量選擇這些邊緣節(jié)點作為簇頭。LEACH_P協(xié)議的策略是每隔數(shù)輪N將半徑r增大20%，每次增大的半徑幅度都為0.2r，當半徑增大到2.5r后，再過一段時間，半徑重新調(diào)整到r，之后重復前面的步驟繼續(xù)進行?？傊纵喼蟮拇仡^選擇是：在以各個簇中心為原點，以r為半徑的圓內(nèi)選擇剩余能量最大的節(jié)點作為簇頭，間隔N輪后，r增大20%，當半徑增大到2.5r后，半徑重新回歸到r，從頭再進行遞增。
3 仿真分析
本文使用MATLAB作為實驗工具進行仿真。實驗中，100個節(jié)點隨機分布在100×100的區(qū)域內(nèi)，節(jié)點總數(shù)為100個。匯聚節(jié)點sink位于拓撲的中心位置，坐標為(50，50)。節(jié)點當選為簇頭的概率p取0.05。實驗中用到的其他主要參數(shù)如表1所示，所采用的拓撲圖如圖2所示。
圖2是使用LEACH_P協(xié)議進行首輪分簇的結(jié)果?？梢钥闯觯褂肞AM算法對初始拓撲圖進行聚類能夠取得比較好的聚類結(jié)果。各個聚簇內(nèi)的節(jié)點數(shù)目比較平均，簇的大小相似，這樣有利于簇頭節(jié)點均衡能耗，各個簇頭的輪平均能耗更為接近。
本實驗主要從節(jié)點能量總耗費和死亡節(jié)點數(shù)對實驗進行分析。各輪總能量消耗圖如圖3所示。LEACH_P協(xié)議和LEACH協(xié)議在各輪中的總能量耗損非常接近，并且會在很長的一段時間內(nèi)保持這種趨勢。其中的原因是：使用PAM算法能夠帶來比較好的分簇結(jié)果。但是，即便如此，各輪中總的數(shù)據(jù)傳輸距離（包括簇內(nèi)節(jié)點到簇頭節(jié)點的距離和簇頭節(jié)點到簇內(nèi)節(jié)點的距離）大體相同，所以總的能量耗損曲線基本上重合在一起。在之后的340輪左右，LEACH_P(NEW)協(xié)議的曲線開始凸顯出來，同時在之后的50輪中，LEACH_P協(xié)議的總能耗會與LEACH協(xié)議的能耗進一步拉大，這是由于LEACH協(xié)議中各節(jié)點的剩余能量分布不均勻造成的。LEACH分簇沒有考慮到節(jié)點的剩余能量和節(jié)點的地理位置，進行分簇的結(jié)果又不盡理想，使得最終節(jié)點間的剩余能量差距較大。仿真結(jié)束后，會余下一些不能再次成簇的節(jié)點。下面通過分析剩余節(jié)點圖來補充說明圖3中最后50輪曲線變化的原因。
剩余節(jié)點對比圖如圖4所示。LEACH協(xié)議第一個節(jié)點死亡的時間是在245輪左右，而LEACH_P協(xié)議則是在350輪左右。LEACH_P協(xié)議使得整個網(wǎng)絡(luò)的生命周期延長了30%左右。LEACH協(xié)議中節(jié)點死亡20%是在330輪左右，而LEACH_P協(xié)議則是在350輪；LEACH協(xié)議中節(jié)點死亡率為80%經(jīng)歷的輪數(shù)為145輪，而LEACH_P協(xié)議只有用30輪。LEACH_P協(xié)議在如此短的時間內(nèi)節(jié)點大量死亡，是因為整個網(wǎng)絡(luò)的能量均衡效果比較好，節(jié)點的剩余能量值接近，單一節(jié)點的死亡預示其他節(jié)點的能量也快耗盡。網(wǎng)絡(luò)生命周期的延長原因也正是如此，能量消耗能夠分擔到每個節(jié)點，同時分擔的份額也較為平均。而在LEACH中，非均衡的能量損耗使得節(jié)點的剩余能量差異較大。均衡整個網(wǎng)絡(luò)的能量損耗到各個節(jié)點，使得整個網(wǎng)絡(luò)的性能大幅提高。圖4中，仿真結(jié)束后，LEACH協(xié)議中剩余存活的節(jié)點達到13個，LEACH_P中為5個，這也正是圖3中仿真結(jié)束后LEACH比LEACH_P協(xié)議剩余的能量多的原因。
本文在LEACH協(xié)議基礎(chǔ)上提出了LEACH_P算法，通過PAM算法對拓撲進行分簇，之后再選舉簇頭。仿真實驗證明了其在均衡節(jié)點能耗上取得了比較好的結(jié)果，LEACH_P協(xié)議能夠利用整個網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點來均衡網(wǎng)絡(luò)能量損耗，使得整個網(wǎng)絡(luò)的生存周期提高了30%，增強了網(wǎng)絡(luò)性能。接下來的研究方向是如何在均衡能耗的前提下減少單輪網(wǎng)絡(luò)總能耗。
參考文獻
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