文獻標識碼： A
文章編號： 0258-7998(2014)07-0103-03
在近幾場局部戰(zhàn)爭中，數(shù)據(jù)鏈以其獨特的戰(zhàn)場態(tài)勢共享、精確指揮控制和武器協(xié)同的無縫鏈接優(yōu)勢，將信息化作戰(zhàn)的特點演繹得淋漓盡致[1-2]。對裝備數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的作戰(zhàn)飛機進行科學合理的效能評估，不僅對武器系統(tǒng)的整體性能提供了衡量標準，而且對其作戰(zhàn)過程中的打擊效果及作戰(zhàn)意圖實現(xiàn)提供了量化參考[3]。在作戰(zhàn)環(huán)境中進行效能評估，將效能評估結果運用到作戰(zhàn)實踐，構成了航空作戰(zhàn)循環(huán)體系的全過程。
在現(xiàn)有的文獻研究中，針對效能評估或者數(shù)據(jù)鏈體制下的效能評估問題，都只是給出一些評估方法或手段以說明不同客體的效能好壞，但是未能將評估結果加以運用；針對航空作戰(zhàn)的問題，一種是只注重頂層設計和戰(zhàn)法探討[4]，而未考慮到實際效能，有的甚至缺少科學依據(jù)，另一種是研究不同作戰(zhàn)條件下的作戰(zhàn)兵力變化情況[5],而數(shù)據(jù)鏈的作用和作戰(zhàn)武器系統(tǒng)的效能考慮較少。這些基本上都只是在一個側面對航空作戰(zhàn)問題進行研究，對實現(xiàn)和把握航空作戰(zhàn)一體化進程的全要素分析還有一定差距，“由作戰(zhàn)到評估效能，再由評估結果到作戰(zhàn)運用”的環(huán)路尚沒有有效銜接起來。本文研究就是要實現(xiàn)效能評估與作戰(zhàn)運用的一體化。
1 飛機作戰(zhàn)的平均戰(zhàn)斗力水平
1.1數(shù)據(jù)鏈體制下的飛機效能評估
在效能評估中，飛機的空戰(zhàn)能力指數(shù)可以采用對數(shù)法表示為[6]:
其中, I為空戰(zhàn)能力指數(shù)，C為機動性參數(shù)，D為火力參數(shù)，E為探測目標能力參數(shù)，ξ1為生存力系數(shù)，ξ2為電子對抗能力系數(shù)，ξ3為航程系數(shù)，ξ4為飛行員操縱效能系數(shù)。
加入數(shù)據(jù)鏈后新的空戰(zhàn)能力可表示為：
其中, E′和ξ2′分別表示經數(shù)據(jù)鏈提升后的探測能力和電子對抗能力，且E′=E+λ1E, ξ2′= ξ2+λ2ξ2，λ1和λ2表示提升率。
對于λ1的確定，考慮一種簡單的雙機協(xié)同作戰(zhàn)情況。假定雙機為同向直線飛行，則λ1用探測面積的變化比來表示為：
式中φ為雷達搜索方位角，r為雷達探測距離，d為機間距離(d<r)。
對于λ2的確定，在參考文獻[7]中，給出了機載電子對抗設備的電子對抗能力，全向雷達告警系統(tǒng)為1.05，全向雷達告警+消極干擾投放+導彈逼近警告的綜合系統(tǒng)為1.16~1.20，有數(shù)據(jù)鏈支撐下的電子對抗設備，還會增加積極干擾投放功能，所以對其賦值時可以使其大于無數(shù)據(jù)鏈時的電子對抗能力。
1.2 空戰(zhàn)能力指數(shù)到平均戰(zhàn)斗力水平的轉化
作如式(4)的變換，將I(I>>1)變換為在區(qū)間(0,1)上的平均戰(zhàn)斗力水平γ(k為一比例調節(jié)因子且k>0，作用是避免變換后的γ在數(shù)值上過于集中)。
現(xiàn)證明γ和I關于空戰(zhàn)能力的描述是等價的，且γ和I具有一致性。
證明 令A={x|x∈Z, x>0}, B={x|x∈Z, 0<x<1}, 作由A到B的映射：
進而, (1/π)·arctan(ln(kx))+1/2∈(0,1)
所以f: A→B是由A到B的一一映射，這說明A和B是等勢(等價)的，即A～B。
即f(x)為增函數(shù)，說明γ和I的增減變化關系一致。所以，γ在保證空戰(zhàn)能力指數(shù)特性的情況下，可以用來作為平均戰(zhàn)斗力水平。
2 空戰(zhàn)中的兵力變化建模
本文的建模將以藍徹斯特方程的分析方法為基礎，首先給出藍徹斯特平方律方程的表達式為：
式中R、B為紅、藍方在時刻t的戰(zhàn)斗單位數(shù)量，α、β為藍、紅方每個戰(zhàn)斗單位的平均戰(zhàn)斗力水平。
對上式進行等式相除后并積分，得：
令x=1-R/R0表示紅方兵力的消耗率，y=B/B0表示藍方兵力的剩余率。L=β·R02/α·B02表示紅、藍方的戰(zhàn)斗實力之比。將式(8)變形，用x、y、L代入得：
考慮飛機在配備有數(shù)據(jù)鏈情況下的作戰(zhàn)方程。首先求解平均戰(zhàn)斗力水平的提升率ηR和ηB，即有ηR=(γR′-γR)/γR，ηB=(γB′-γB)/γB。
在空戰(zhàn)中性能更優(yōu)功能更強大的數(shù)據(jù)鏈擁有方可以在交戰(zhàn)中獲利，為此計算一數(shù)據(jù)鏈水平占優(yōu)因子，將其定義為：
這樣將數(shù)據(jù)鏈體制下的雙方兵力變化規(guī)律建模為：
按照式(7)~(9)的分析，仍可得紅方消耗率與藍方剩余率的變化關系：
此處(1+η)/(1-η)·L部分定義為等效實力比。
在有增援的情況下建立空戰(zhàn)模型為：
式中μ1(t)、μ2(t)表示雙方的增援率，t1、t2表示增援開始時刻，ε(t)表示階躍函數(shù)。若在戰(zhàn)斗中存在非戰(zhàn)斗減員的情況，空戰(zhàn)模型擴充為：
其中ζR和ζB分別表示紅、藍方的非戰(zhàn)斗減員系數(shù)。
3 仿真實驗
假定紅、藍方所用機型分別為米格-29和F-15E。米格-29中r=90 km，令d=70 km時，則可求λ1=0.95。設定紅、藍方電子對抗能力為1.05和1.2，紅方經數(shù)據(jù)鏈提升后變?yōu)?.8。效能評估指標中的其余參數(shù)見參考文獻[6],求解空戰(zhàn)能力指數(shù)(k取1/10)和平均戰(zhàn)斗力水平，如表1所示。
3.1戰(zhàn)斗實力比對雙方空戰(zhàn)力量的影響
取一組L=[0.6;0.8;1;1.2;1.4]，由表1可知η=0.21，由此仿真得到雙方的消耗率與剩余率曲線(圖1)。
由圖知當L介于0.6與0.8之間時，達到雙方的實力平衡。令等效實力比(1+η)/(1-η))·L=1，可求得L=0.65。這說明由于數(shù)據(jù)鏈的采用，紅方只要大于藍方實力的65%就可以獲勝。圖1中也專門繪出了雙方實力的平衡的分界線。
3.2增援模型中不同增援時刻點對空戰(zhàn)的影響
設定增援率為2.5，且令t1=0，其他仿真參數(shù)不變，得雙方的動態(tài)損耗圖如圖2所示。
圖2中4種曲線分別為原始作戰(zhàn)狀態(tài)、紅方有數(shù)據(jù)鏈支持、紅方有支援但無數(shù)據(jù)鏈支持、紅方有數(shù)據(jù)鏈支持和增援。曲線說明在數(shù)據(jù)鏈體制下，紅方在增援力量幫助下可以最終獲得勝利。
接下來確定紅方有效的增援時間范圍。令t1分別為0、4、8和12，得雙方的兵力變化曲線如圖3所示。
t1=12時，增援太晚已不能改變紅方失敗的結果。說明在有增援的空戰(zhàn)中存在一個增援的時間分界點，在此之前增援可以扭轉雙方戰(zhàn)局；反之不能改變戰(zhàn)局。在本文參數(shù)下，經多次仿真確定有效增援的時間范圍為[0,9.5]。
讓t1在[0,9.5]間取值，步進量為0.5，得到的雙方動態(tài)損耗曲線如圖4所示。
由圖知當t1增大時，總趨勢是空戰(zhàn)進程維持時間越長，戰(zhàn)斗勝利時紅方剩余的飛機數(shù)量越少。為分析不同t1時的作戰(zhàn)效率，這里給出隨t1值不同時紅方增援和損失飛機數(shù)量變化如圖5所示。
當t1變化時，增援和損失飛機數(shù)不是單調遞增關系，而是存在一系列極小值點，在這些點周圍增援和損失的飛機數(shù)都較大。據(jù)此可得，在不同的增援時刻，存在使得增援和損失飛機數(shù)同時較小的局部最優(yōu)點，本文稱為“局部最優(yōu)增援時刻點”。掌握了該時刻點，便于指揮員對增援時機進行把握。
對數(shù)據(jù)鏈體制下的飛機效能評估及其航空作戰(zhàn)運用進行了研究。給出了數(shù)據(jù)鏈體制下的飛機效能評估的計算方法，建立了反映數(shù)據(jù)鏈功能的航空作戰(zhàn)兵力變化模型，并考慮在有增援模式時的模型變化。仿真分析了等效實力比和數(shù)據(jù)鏈對空戰(zhàn)的影響，在有增援力量加入的作戰(zhàn)中，存在“局部最優(yōu)增援時刻點”，對于空戰(zhàn)決策部署具有借鑒意義。
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