文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
文章編號(hào)： 0258-7998(2014)07-0103-03
在近幾場(chǎng)局部戰(zhàn)爭(zhēng)中，數(shù)據(jù)鏈以其獨(dú)特的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)共享、精確指揮控制和武器協(xié)同的無(wú)縫鏈接優(yōu)勢(shì)，將信息化作戰(zhàn)的特點(diǎn)演繹得淋漓盡致[1-2]。對(duì)裝備數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)的作戰(zhàn)飛機(jī)進(jìn)行科學(xué)合理的效能評(píng)估，不僅對(duì)武器系統(tǒng)的整體性能提供了衡量標(biāo)準(zhǔn)，而且對(duì)其作戰(zhàn)過程中的打擊效果及作戰(zhàn)意圖實(shí)現(xiàn)提供了量化參考[3]。在作戰(zhàn)環(huán)境中進(jìn)行效能評(píng)估，將效能評(píng)估結(jié)果運(yùn)用到作戰(zhàn)實(shí)踐，構(gòu)成了航空作戰(zhàn)循環(huán)體系的全過程。
在現(xiàn)有的文獻(xiàn)研究中，針對(duì)效能評(píng)估或者數(shù)據(jù)鏈體制下的效能評(píng)估問題，都只是給出一些評(píng)估方法或手段以說明不同客體的效能好壞，但是未能將評(píng)估結(jié)果加以運(yùn)用；針對(duì)航空作戰(zhàn)的問題，一種是只注重頂層設(shè)計(jì)和戰(zhàn)法探討[4]，而未考慮到實(shí)際效能，有的甚至缺少科學(xué)依據(jù)，另一種是研究不同作戰(zhàn)條件下的作戰(zhàn)兵力變化情況[5],而數(shù)據(jù)鏈的作用和作戰(zhàn)武器系統(tǒng)的效能考慮較少。這些基本上都只是在一個(gè)側(cè)面對(duì)航空作戰(zhàn)問題進(jìn)行研究，對(duì)實(shí)現(xiàn)和把握航空作戰(zhàn)一體化進(jìn)程的全要素分析還有一定差距，“由作戰(zhàn)到評(píng)估效能，再由評(píng)估結(jié)果到作戰(zhàn)運(yùn)用”的環(huán)路尚沒有有效銜接起來。本文研究就是要實(shí)現(xiàn)效能評(píng)估與作戰(zhàn)運(yùn)用的一體化。
1 飛機(jī)作戰(zhàn)的平均戰(zhàn)斗力水平
1.1數(shù)據(jù)鏈體制下的飛機(jī)效能評(píng)估
在效能評(píng)估中，飛機(jī)的空戰(zhàn)能力指數(shù)可以采用對(duì)數(shù)法表示為[6]:
其中, I為空戰(zhàn)能力指數(shù)，C為機(jī)動(dòng)性參數(shù)，D為火力參數(shù)，E為探測(cè)目標(biāo)能力參數(shù)，ξ1為生存力系數(shù)，ξ2為電子對(duì)抗能力系數(shù)，ξ3為航程系數(shù)，ξ4為飛行員操縱效能系數(shù)。
加入數(shù)據(jù)鏈后新的空戰(zhàn)能力可表示為：
其中, E′和ξ2′分別表示經(jīng)數(shù)據(jù)鏈提升后的探測(cè)能力和電子對(duì)抗能力，且E′=E+λ1E, ξ2′= ξ2+λ2ξ2，λ1和λ2表示提升率。
對(duì)于λ1的確定，考慮一種簡(jiǎn)單的雙機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)情況。假定雙機(jī)為同向直線飛行，則λ1用探測(cè)面積的變化比來表示為：
式中φ為雷達(dá)搜索方位角，r為雷達(dá)探測(cè)距離，d為機(jī)間距離(d<r)。
對(duì)于λ2的確定，在參考文獻(xiàn)[7]中，給出了機(jī)載電子對(duì)抗設(shè)備的電子對(duì)抗能力，全向雷達(dá)告警系統(tǒng)為1.05，全向雷達(dá)告警+消極干擾投放+導(dǎo)彈逼近警告的綜合系統(tǒng)為1.16~1.20，有數(shù)據(jù)鏈支撐下的電子對(duì)抗設(shè)備，還會(huì)增加積極干擾投放功能，所以對(duì)其賦值時(shí)可以使其大于無(wú)數(shù)據(jù)鏈時(shí)的電子對(duì)抗能力。
1.2 空戰(zhàn)能力指數(shù)到平均戰(zhàn)斗力水平的轉(zhuǎn)化
作如式(4)的變換，將I(I>>1)變換為在區(qū)間(0,1)上的平均戰(zhàn)斗力水平γ(k為一比例調(diào)節(jié)因子且k>0，作用是避免變換后的γ在數(shù)值上過于集中)。
現(xiàn)證明γ和I關(guān)于空戰(zhàn)能力的描述是等價(jià)的，且γ和I具有一致性。
證明 令A(yù)={x|x∈Z, x>0}, B={x|x∈Z, 0<x<1}, 作由A到B的映射：
進(jìn)而, (1/π)·arctan(ln(kx))+1/2∈(0,1)
所以f: A→B是由A到B的一一映射，這說明A和B是等勢(shì)(等價(jià))的，即A～B。
即f(x)為增函數(shù)，說明γ和I的增減變化關(guān)系一致。所以，γ在保證空戰(zhàn)能力指數(shù)特性的情況下，可以用來作為平均戰(zhàn)斗力水平。
2 空戰(zhàn)中的兵力變化建模
本文的建模將以藍(lán)徹斯特方程的分析方法為基礎(chǔ)，首先給出藍(lán)徹斯特平方律方程的表達(dá)式為：
式中R、B為紅、藍(lán)方在時(shí)刻t的戰(zhàn)斗單位數(shù)量，α、β為藍(lán)、紅方每個(gè)戰(zhàn)斗單位的平均戰(zhàn)斗力水平。
對(duì)上式進(jìn)行等式相除后并積分，得：
令x=1-R/R0表示紅方兵力的消耗率，y=B/B0表示藍(lán)方兵力的剩余率。L=β·R02/α·B02表示紅、藍(lán)方的戰(zhàn)斗實(shí)力之比。將式(8)變形，用x、y、L代入得：
考慮飛機(jī)在配備有數(shù)據(jù)鏈情況下的作戰(zhàn)方程。首先求解平均戰(zhàn)斗力水平的提升率ηR和ηB，即有ηR=(γR′-γR)/γR，ηB=(γB′-γB)/γB。
在空戰(zhàn)中性能更優(yōu)功能更強(qiáng)大的數(shù)據(jù)鏈擁有方可以在交戰(zhàn)中獲利，為此計(jì)算一數(shù)據(jù)鏈水平占優(yōu)因子，將其定義為：
這樣將數(shù)據(jù)鏈體制下的雙方兵力變化規(guī)律建模為：
按照式(7)~(9)的分析，仍可得紅方消耗率與藍(lán)方剩余率的變化關(guān)系：
此處(1+η)/(1-η)·L部分定義為等效實(shí)力比。
在有增援的情況下建立空戰(zhàn)模型為：
式中μ1(t)、μ2(t)表示雙方的增援率，t1、t2表示增援開始時(shí)刻，ε(t)表示階躍函數(shù)。若在戰(zhàn)斗中存在非戰(zhàn)斗減員的情況，空戰(zhàn)模型擴(kuò)充為：
其中ζR和ζB分別表示紅、藍(lán)方的非戰(zhàn)斗減員系數(shù)。
3 仿真實(shí)驗(yàn)
假定紅、藍(lán)方所用機(jī)型分別為米格-29和F-15E。米格-29中r=90 km，令d=70 km時(shí)，則可求λ1=0.95。設(shè)定紅、藍(lán)方電子對(duì)抗能力為1.05和1.2，紅方經(jīng)數(shù)據(jù)鏈提升后變?yōu)?.8。效能評(píng)估指標(biāo)中的其余參數(shù)見參考文獻(xiàn)[6],求解空戰(zhàn)能力指數(shù)(k取1/10)和平均戰(zhàn)斗力水平，如表1所示。
3.1戰(zhàn)斗實(shí)力比對(duì)雙方空戰(zhàn)力量的影響
取一組L=[0.6;0.8;1;1.2;1.4]，由表1可知η=0.21，由此仿真得到雙方的消耗率與剩余率曲線(圖1)。
由圖知當(dāng)L介于0.6與0.8之間時(shí)，達(dá)到雙方的實(shí)力平衡。令等效實(shí)力比(1+η)/(1-η))·L=1，可求得L=0.65。這說明由于數(shù)據(jù)鏈的采用，紅方只要大于藍(lán)方實(shí)力的65%就可以獲勝。圖1中也專門繪出了雙方實(shí)力的平衡的分界線。
3.2增援模型中不同增援時(shí)刻點(diǎn)對(duì)空戰(zhàn)的影響
設(shè)定增援率為2.5，且令t1=0，其他仿真參數(shù)不變，得雙方的動(dòng)態(tài)損耗圖如圖2所示。
圖2中4種曲線分別為原始作戰(zhàn)狀態(tài)、紅方有數(shù)據(jù)鏈支持、紅方有支援但無(wú)數(shù)據(jù)鏈支持、紅方有數(shù)據(jù)鏈支持和增援。曲線說明在數(shù)據(jù)鏈體制下，紅方在增援力量幫助下可以最終獲得勝利。
接下來確定紅方有效的增援時(shí)間范圍。令t1分別為0、4、8和12，得雙方的兵力變化曲線如圖3所示。
t1=12時(shí)，增援太晚已不能改變紅方失敗的結(jié)果。說明在有增援的空戰(zhàn)中存在一個(gè)增援的時(shí)間分界點(diǎn)，在此之前增援可以扭轉(zhuǎn)雙方戰(zhàn)局；反之不能改變戰(zhàn)局。在本文參數(shù)下，經(jīng)多次仿真確定有效增援的時(shí)間范圍為[0,9.5]。
讓t1在[0,9.5]間取值，步進(jìn)量為0.5，得到的雙方動(dòng)態(tài)損耗曲線如圖4所示。
由圖知當(dāng)t1增大時(shí)，總趨勢(shì)是空戰(zhàn)進(jìn)程維持時(shí)間越長(zhǎng)，戰(zhàn)斗勝利時(shí)紅方剩余的飛機(jī)數(shù)量越少。為分析不同t1時(shí)的作戰(zhàn)效率，這里給出隨t1值不同時(shí)紅方增援和損失飛機(jī)數(shù)量變化如圖5所示。
當(dāng)t1變化時(shí)，增援和損失飛機(jī)數(shù)不是單調(diào)遞增關(guān)系，而是存在一系列極小值點(diǎn)，在這些點(diǎn)周圍增援和損失的飛機(jī)數(shù)都較大。據(jù)此可得，在不同的增援時(shí)刻，存在使得增援和損失飛機(jī)數(shù)同時(shí)較小的局部最優(yōu)點(diǎn)，本文稱為“局部最優(yōu)增援時(shí)刻點(diǎn)”。掌握了該時(shí)刻點(diǎn)，便于指揮員對(duì)增援時(shí)機(jī)進(jìn)行把握。
對(duì)數(shù)據(jù)鏈體制下的飛機(jī)效能評(píng)估及其航空作戰(zhàn)運(yùn)用進(jìn)行了研究。給出了數(shù)據(jù)鏈體制下的飛機(jī)效能評(píng)估的計(jì)算方法，建立了反映數(shù)據(jù)鏈功能的航空作戰(zhàn)兵力變化模型，并考慮在有增援模式時(shí)的模型變化。仿真分析了等效實(shí)力比和數(shù)據(jù)鏈對(duì)空戰(zhàn)的影響，在有增援力量加入的作戰(zhàn)中，存在“局部最優(yōu)增援時(shí)刻點(diǎn)”，對(duì)于空戰(zhàn)決策部署具有借鑒意義。
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