近年來生物特征識別技術(shù)取得了迅速的發(fā)展，而具有唯一性的生物特征識別技術(shù)得到了更多人的青睞。人臉識別是根據(jù)人的臉部特征進(jìn)行身份識別的生物識別技術(shù)。人臉與指紋、視網(wǎng)膜、虹膜等相比，具有非接觸、直接、友好等優(yōu)點(diǎn)，而且通過對人臉的表情姿態(tài)分析，還可以獲得其他生物特征識別技術(shù)無法獲得的一些信息。過去的幾十年里，已經(jīng)提出了很多經(jīng)典的人臉識別方法，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)^[1]、支持向量機(jī)SVM(Support Vector Machine)^[2]、線性判別分析法LDA(Linear Discriminate Analysis)^[3]、漸近解方法(Asymptopic solution)^[4]和稀疏表示(Sparse Representation)^[5]等。

        本文提出了一種基于自適應(yīng)對數(shù)變換和主成分分析的新算法。該算法可以對人臉數(shù)據(jù)庫中由于光照條件引起的圖像過亮或者過暗起到很好的補(bǔ)償作用，并且能提高人臉識別的識別率。

1 對數(shù)變換

        人視覺感受的光照亮度是眼睛入射光強(qiáng)的對數(shù)函數(shù)。因此，經(jīng)過對數(shù)變換后的圖像讓人感覺柔和，比較符合人的視覺特點(diǎn)。

        對數(shù)變換的優(yōu)點(diǎn)是擴(kuò)展低灰度的圖像和壓縮高灰度的圖像，增強(qiáng)了圖像的對比度，可以對光照不足的圖像起很好的補(bǔ)償作用；對數(shù)變換的缺點(diǎn)是對過亮高光的圖像沒有補(bǔ)償效果，甚至?xí)a(chǎn)生漂白現(xiàn)象。參考文獻(xiàn)[6]提出了一種復(fù)合變換方法來克服圖像漂白現(xiàn)象，但復(fù)合變換會壓縮圖像的中間階灰度像素的信息量，造成人臉信息的丟失，對人臉識別有不利影響。

        人臉數(shù)據(jù)庫中同時(shí)包括過亮區(qū)域和過暗區(qū)域的圖像很少。通?？梢园褕D像簡單地分為過暗圖像和過亮圖像。對過暗圖像采用對數(shù)變換進(jìn)行光照補(bǔ)償，對過亮圖像采用反對數(shù)變換進(jìn)行光照補(bǔ)償,如式(1)所示。對過亮圖像采用反對數(shù)變換和過暗圖像采用對數(shù)變換，都是為了考慮人的視覺感受。

式中，a一般取圖像的最小灰度值，b一般取圖像的最大灰度值。

        過暗圖像和過亮圖像可以使用式(1)進(jìn)行光照補(bǔ)償。但由于光照條件對圖像的影響不一樣，所以對圖像光照補(bǔ)償?shù)某潭纫膊灰粯?，而?1)對所有圖像的補(bǔ)償程度是一樣的，這樣會將圖像的一些特征信息丟失掉，造成人臉識別率降低。為了克服這一缺陷,本文提出了一種自適應(yīng)對數(shù)變換方法，可以對人臉圖像進(jìn)行不同程度的光照補(bǔ)償。

2 自適應(yīng)對數(shù)變換

        本文提出的自適應(yīng)對數(shù)變換技術(shù)主要是通過增加對數(shù)函數(shù)平移系數(shù)來控制圖像光照補(bǔ)償?shù)某潭?，進(jìn)而控制圖像在標(biāo)準(zhǔn)光照范圍之內(nèi)。

2.1對數(shù)函數(shù)的平移

        為了更加精確地控制光照補(bǔ)償?shù)某潭?，本文將對?shù)函數(shù)平移系數(shù)d引入到式(1)中，計(jì)算公式如下：

        式(2)為自適應(yīng)對數(shù)變換光照補(bǔ)償公式，對于不同的圖像d取不同的值，光照問題比較嚴(yán)重的圖像d取較小值，此時(shí)圖像的光照補(bǔ)償幅度也比較大；光照問題不是很嚴(yán)重的圖像d取較大值，此時(shí)圖像的光照補(bǔ)償幅度就比較小。

2.2 函數(shù)平移系數(shù)d的計(jì)算

        為求式(2)中的對數(shù)函數(shù)平移系數(shù)d,首先要對光照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定義。由于光照問題復(fù)雜多樣,目前還沒有一個(gè)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，定義充分考慮真實(shí)系統(tǒng)的實(shí)際情況和人的視覺心理，將標(biāo)準(zhǔn)光照定義為一個(gè)范圍，所以選擇標(biāo)準(zhǔn)光照的定義更具有科學(xué)性。

        定義:假設(shè)圖像平均灰度值為M，圖像灰度取值范圍是[0，255]，當(dāng)平均灰度值M<103時(shí)被認(rèn)為圖像過暗，當(dāng)平均灰度值M>167時(shí)被認(rèn)為圖像過亮，當(dāng)平均灰度值M在[103，167]范圍之內(nèi)則被認(rèn)為是標(biāo)準(zhǔn)光照圖像。

        根據(jù)定義可知，d>－1, 先設(shè)d初值為d=0且d是整數(shù)。

        對數(shù)函數(shù)平移系數(shù)d的算法如下：

        (1)計(jì)算圖像的平均灰度值M(利用Matlab中函數(shù)mean2())。

        (2)初始化d=0(d的取值范圍為d>－1)。

        (3)將圖像經(jīng)過式(2)變換生成新圖像g(x,y)。

        (4)根據(jù)新生成的圖像計(jì)算變換后的平均灰度值M，如果M在標(biāo)準(zhǔn)光照圖像灰度范圍內(nèi)，則計(jì)算結(jié)束。

        (5)根據(jù)M值調(diào)整d值，重復(fù)步驟(3)~(5)。

3 主成分分析(PCA)算法

        主成分分析PCA(Principal Component Analysis)[7]是提取圖像面部特征用于人臉識別，它來源于通信理論中的K-L變換技術(shù)。本文利用PCA算法對人臉庫中的圖像進(jìn)行特征提取和降維處理。首先對所有樣本取平均值m，利用樣本均值求樣本集X所對應(yīng)的協(xié)方差矩陣S_t；然后求協(xié)方差矩陣S_t的特征值&lambda;，并取特征值中k個(gè)最大的特征值；最后計(jì)算出這k個(gè)特征所對應(yīng)的特征向量&omega;₁,&omega;₂,&omega;_k，這k個(gè)特征向量組成的矩陣W=[&omega;₁,&omega;₂,&omega;_k]為主成分矩陣。該過程的具體步驟如下：

　　對于ｄ維空間中的ｎ個(gè)樣本x₁，x₂，&hellip;，x_n，將這ｎ個(gè)樣本表示成矩陣的形式Ｘ＝[x₁，x₂，&hellip;，x_n]，求此矩陣的平均向量：

　　可以得到一個(gè)新的ｎ維變量y，。y就稱為x在這組數(shù)據(jù)下經(jīng)PCA變換后的結(jié)果，也就是變量x向w所對應(yīng)的一組基進(jìn)行投影,得到一組投影系數(shù)y。

4 最近鄰分類器

　　最近鄰分類器NN(Nearest Neighbor)^[8]是一種以樣本在特征空間的距離為分類準(zhǔn)則的分類器。在運(yùn)用PCA算法分別得到測試樣本和訓(xùn)練樣本的特征信息后,本文利用最近鄰分類器進(jìn)行分類識別。

　　假定有c個(gè)類別&omega;₁,&omega;₂,&hellip;,&omega;_c的模式識別問題，每類有標(biāo)明類別的樣本N_i(i=1，2，&hellip;，c)個(gè)，可以規(guī)定&omega;_i類的判別函數(shù)為：   

5 仿真及算法過程

5.1仿真環(huán)境

         實(shí)驗(yàn)利用Matlab編程實(shí)現(xiàn)，使用ORL和Yale人臉庫作為數(shù)據(jù)集。ORL人臉庫共有400幅人臉圖像(40人，每人10幅，大小為112像素&times;92像素)；Yale人臉庫中共有165幅人臉圖像(15人，每人11幅，大小為137像素&times;147像素)。

5.2 算法過程

        (1)圖像預(yù)處理

        首先將人臉庫中的圖像分成訓(xùn)練集和測試集，并對這些圖像進(jìn)行預(yù)處理，本文采用的預(yù)處理辦法是自適應(yīng)對數(shù)變換。由于人臉庫中的圖像受光照條件的影響，使得人臉圖像會出現(xiàn)光照過亮或者過暗的情況，導(dǎo)致識別率大幅度下降，所以對人臉圖像進(jìn)行光照補(bǔ)償非常必要。采用自適應(yīng)對數(shù)變換的目的是去除光照條件對圖像的影響， 更好地突出人臉的特征，提高人臉的識別率。圖1和圖2為原圖和經(jīng)過自適應(yīng)對數(shù)變換處理后的圖像。

        (2)PCA算法提取人臉特征

        利用PCA算法去除像素之間的相關(guān)性，并對人臉圖像進(jìn)行特征降維處理。將人臉面部特征信息在低維空間中很好地表示出來。

        (3)通過最近鄰分類器進(jìn)行識別

        利用最近鄰分類器，根據(jù)測樣本投影特征矩陣與所有訓(xùn)練樣本投影特征矩陣之間的最小距離來判斷測試樣本所屬的類別。

        算法流程圖如圖3所示。

        (4)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        本文提出了一種基于自適應(yīng)對數(shù)變換和PCA算法的人臉識別算法，為了檢驗(yàn)該算法的識別率高于PCA算法，利用Matlab軟件在ORL人臉庫和Yale人臉庫中分別進(jìn)行了驗(yàn)證。在實(shí)驗(yàn)過程中，將人臉庫中圖像分成訓(xùn)練圖像、測試圖像兩部分。從人臉庫圖像中抽取1~9張圖像作為樣本訓(xùn)練圖像，并對本文提出的算法和PCA算法分別計(jì)算人臉圖像的識別率。計(jì)算結(jié)果如表1和圖4所示。

5.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

        (1)圖像經(jīng)過自適應(yīng)對數(shù)變換可以增強(qiáng)人臉圖像的特征，提高人臉的識別率。

        (2)人臉庫圖像中的圖片偏離圖像平均灰度值M的標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間(103<M<167)越大，圖像需要得到的補(bǔ)償就越大；相反則圖像需要得到的補(bǔ)償就越小。

        (3)從圖4中可以得出隨著樣本訓(xùn)練數(shù)的增加，算法的識別率呈現(xiàn)上升的趨勢，但不是樣本訓(xùn)練數(shù)越大識別率就越高。

        本文結(jié)合自適應(yīng)對數(shù)變換、PCA算法與最近鄰分類器的特點(diǎn)，提出了一種基于自適應(yīng)對數(shù)變換和PCA 算法的人臉識別的方法。在ORL和Yale人臉數(shù)據(jù)庫上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果表明，該方法能對人臉庫中由于光照條件引起的圖像過亮或者過暗起到很好的補(bǔ)償作用，使得人臉圖像更加清晰，提高了人臉識別的識別率。在下一步研究中可以考慮人臉圖像表情變化或者人臉某些部位被遮擋時(shí)對人臉識別帶來哪些影響。

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