質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）憑借其高功率、高能量轉(zhuǎn)換效率、低溫啟動、清潔等優(yōu)點，成為現(xiàn)今新能源中的佼佼者[1]。在PEMFC工作過程中，電池內(nèi)部催化劑的活性差異及其分布均勻程度、流場與擴散層的一致性會引起反應(yīng)氣體濃度和壓力分布上的差異，這些差異與電池內(nèi)部水熱分布不均、各層間接觸電阻分布不均等因素均可影響質(zhì)子交換膜兩側(cè)界面電化學反應(yīng)的分布，從而導(dǎo)致燃料電池各區(qū)域電流分布不均勻。這種電流分布不均勻性在一定程度上限制了燃料電池輸出功率，嚴重時可能致使電池內(nèi)產(chǎn)生局部反向電流、局部溫度過高、質(zhì)子交換膜穿透等問題[2]，并會極大地影響PEMFC壽命，故實時掌握電池內(nèi)部電流分布情況極為重要。關(guān)于燃料電池內(nèi)部電流分布的研究手段，目前國內(nèi)外普遍采用部分膜電極組件（MEA）法、電阻網(wǎng)絡(luò)法、子電池法和分塊電極法等[3]，或使用一些儀器，如S++ Simulation 公司的Current Scan Lin 系列[4]。但這些檢測方法有一個共同的缺點，即檢測裝置有一部分位于PEMFC內(nèi)部。而由于檢測儀器的結(jié)構(gòu)限制，這種接觸測量式結(jié)構(gòu)往往會導(dǎo)致檢測方法適用范圍減小，甚至影響電池正常工作。
    針對現(xiàn)階段檢測方法的缺點，本文提出一種基于電磁關(guān)系簡單判斷燃料電池內(nèi)部電流變化情況的方法。與其他檢測方法相比，這種方法最大的優(yōu)點及創(chuàng)新在于采用非接觸測量方式，不會對燃料電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其正常工作產(chǎn)生干擾。
1 PEMFC數(shù)學模型
    PEMFC是一種將氫氣和氧氣的化學能通過電化學反應(yīng)轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其電池主要由陰極、陽極和電解質(zhì)等構(gòu)成。電池的陽極側(cè)燃料在催化劑的作用下發(fā)生氧化反應(yīng)釋放出氫離子，氫離子可以透過質(zhì)子交換膜到達陰極，在陰極側(cè)發(fā)生催化還原反應(yīng)。電解質(zhì)隔開陰陽極并提供質(zhì)子遷移通道，電子通過外電路驅(qū)動負載做功，這樣就構(gòu)成了燃料電池的負載回路[5]。
    在大功率PEMFC工作的過程中，燃料電池會產(chǎn)生較高的電流輸出，這就要求該工作的燃料電池具有較大的工作面積。但是在同樣的操作和工藝條件下，電池的工作性能以及電流密度分布的均勻性與其工作面積呈現(xiàn)反比，故研究其內(nèi)部電流分布就顯得極為重要。本文重點研究大面積PEMFC內(nèi)部電流分布的非接觸測量方法。
1.1 影響PEMFC電流分布關(guān)鍵因素
    影響PEMFC電流分布因素有很多，如氣道流場結(jié)構(gòu)、反應(yīng)物流量、壓力、溫度等因素，目前還沒有能夠詳細描述電流分布的動態(tài)模型。本文僅以氧氣濃度為例，建立簡單模型描述可能會發(fā)生的電流密度不均勻性分布，然后利用檢測外部磁場的方案來判斷電池內(nèi)部電流分布情況。
    對PEMFC單池催化反應(yīng)層的電流密度，由Tafel方程[6-8]描述為：
    
    由畢奧-薩伐爾定律可知，對于大小已知的沿直線軌跡運動的電流元，它在周圍空間某一場點所激發(fā)的磁場強度與該點到它的距離成反比；當場點距電流元距離已知時，它在該場點激發(fā)的磁場強度與該電流元的大小成正比。
    根據(jù)畢奧-薩伐爾定律對單體燃料電池進行建模。單體燃料電池在外觀上一般表現(xiàn)為板狀。為了更好地對質(zhì)子交換膜上電流密度的分布進行準備分析，將一塊工作中的單體燃料電池沿電流方向等效為多條通電導(dǎo)線模型截面，同時對導(dǎo)線模型進行區(qū)域編號，以進一步減小其復(fù)雜程度，如圖1所示。
    針對圖1模型，各子單元分別在自身周圍激發(fā)子磁場，各子磁場進行矢量疊加即可得到電池的外部磁場。外部磁場隨各子單元電流的變化而變化。理想情況下，電池各子單元電流值大致相同，外部磁場分布呈現(xiàn)一定規(guī)律；當質(zhì)子交換膜各部位氧氣濃度發(fā)生變化時，對應(yīng)子單元電流值會發(fā)生明顯改變，同時該子單元激發(fā)磁場隨之改變，引起外部磁場改變。

2 PEMFC模型外部磁場的仿真及分析
    本文采用ANSOFT公司的MAXWELL 2D仿真軟件對電池模型外部磁場進行仿真，通過改變各子單元電流密度來模擬電池局部缺氧情況。
    PEMFC單池的質(zhì)子交換膜有效反應(yīng)面積為15 cm×15 cm，將其劃分為3 cm×3 cm的25個子單元。輸出電流為50 A，各子單元電流值為2 A。
    仿真參數(shù)及條件：求解類型為magneto static(靜磁場)；每條導(dǎo)線截面激勵為電流激勵，值為2 A；求解區(qū)域region各向偏移均為500%；邊界為求解區(qū)域四邊，取balloon（氣球邊界）。
    根據(jù)畢奧-薩伐爾定律可知，PEMFC外部磁場分布情況與電池內(nèi)部電流變化密切相關(guān)。影響PEMFC內(nèi)部電流分布的因素中，本文取過氧量為關(guān)鍵因素。當供氧不足時，電池內(nèi)部會出現(xiàn)局部電流密度過低的情況，相對PEMFC整體低密度電流區(qū)分布呈片狀或條狀。本文所取質(zhì)子交換膜為正方形，因此在缺氧環(huán)境下分別對22、33子單元及23-33-43-53子單元區(qū)進行仿真分析可概括出典型的缺氧情況下的電池外部磁場分布。
2.1 理想情況
    PEMFC在正常工作時，理想情況為內(nèi)部電流均勻分布。對其外部磁場進行Maxwell 2D靜磁場仿真，結(jié)果如圖2所示。

    由圖2可以看出，電池外部磁場分布類似單條通電導(dǎo)線，以電池中心為圓心逐漸衰減。分析可知此現(xiàn)象符合畢奧-薩伐爾定律，即電流一定時，磁感應(yīng)強度與距離成反比。
2.2 供氧不足
    PEMFC供氧不足時，內(nèi)部電流分布受到較大影響，外部磁場也隨之改變。針對本文所建仿真模型，分析以下幾種典型缺氧情況：
    (1)缺氧區(qū)位于22子單元（32、42、43、44、34、24、23子單元情況類似）
    由圖3可以看出當22子單元區(qū)處電流減小至0 A，其區(qū)域外部磁場呈收縮趨勢，且最大場強明顯小于其他區(qū)域。分析原因可知，由于磁場方向與檢測點到子單元中心的距離矢量r方向相關(guān)，每個子單元在同一檢測點產(chǎn)生的磁場矢量方向并不相同，且距離越遠磁場強度越小，故對任一檢測點，該點磁場強度為各子單元激發(fā)磁場強度的矢量疊加。故當22子單元電流減小時附近磁場受到較大影響，宏觀上表現(xiàn)為磁場分布不均。

    (2)缺氧區(qū)位于33子單元
    如圖4所示，與圖2理想均勻分布相似，但整體磁感應(yīng)強度減弱。這是由于33子單元處于電池模型的中心區(qū)域，當其內(nèi)部電流減小時，對周圍磁場的衰減程度是均勻的，基本不影響外磁場形狀，只在整體磁感應(yīng)強度減小上體現(xiàn)出來。

    (3)缺氧區(qū)位于23-33-43-53子單元區(qū)（其他條狀子單元區(qū)情況類似）
    如圖5所示，當23、33、43、53單元區(qū)電流衰減時，兩端外部磁場值明顯小于其他區(qū)域，并且附近場強有較為明顯的衰減。此現(xiàn)象常見于平行流場，原因為反應(yīng)氣體在各流場中的流速分布不均，處于中間部位的流場中流速較低，得不到充分的氧氣，造成其電流密度較低[9]，從而導(dǎo)致電池模型四周的疊加磁場分布不均。
    由以上幾種情況的仿真分析可以看出，電池外部磁場強度與各子單元電流大小密切相關(guān)，因此在無法精確測量電池內(nèi)部電流分布時，可以通過觀察電池外部的磁場分布來大致判斷電流分布情況。在電池外部磁場分布中，衰減較為嚴重區(qū)附近子單元可近似判斷為缺氧區(qū)，即電流分布衰減區(qū)。相似的，磁場較強區(qū)附近子單元可近似判斷為電流分布增強區(qū)。
2.3 仿真驗證
    對于上面仿真得到的結(jié)論，這里以HWNAG J J[10]等人對PEMFC平行流場電流分布檢測所得實驗結(jié)果為仿真對象進行驗證。將一塊單體PEMFC按實驗結(jié)果劃分子單元并給定電流值，對其進行電流及磁場分布仿真得到結(jié)果如圖6所示。

    在圖6中，由圖6(a)進行建模仿真，得到圖6(b)、圖6(c)。比較圖6(b)及圖6(a)，可知該仿真與電流內(nèi)部電流分布真實情況較為接近，仿真結(jié)果可信；比較圖6(b)與圖6(c)可以得知，電池外部磁場分布與電流密度分布關(guān)系符合前文推斷，由電池外部磁場分布可以推得電池內(nèi)部電流分布。
    本文首先對PEMFC機理模型進行了簡化，并對電池內(nèi)部電流與外部磁場分布的關(guān)系進行了仿真，以過氧量為關(guān)鍵因素分析了一般典型情況，最后采用實驗案例對方法的可行性進行了驗證。結(jié)果表明，PEMFC外部磁場對電池內(nèi)部電流變化較為敏感，由外部磁場的分布可以判斷電流分布情況，且不會對電池內(nèi)部產(chǎn)生干擾。
參考文獻
[1] 楊晴霞，仲志丹，張洛平.質(zhì)子交換膜燃料電池空壓機系統(tǒng)與能流分析[J].河南科技大學學報(自然科學版)，2012，33(3)：16-19.
[2] 曹濤鋒，林鴻，陶文銓.質(zhì)子交換膜燃料電池局部溫度和電流分布的同步測定[C].中國工程熱物理學會傳熱傳質(zhì)學，2010.
[3] 吳金鋒，侯明，衣寶廉，等.質(zhì)子交換膜燃料電池電流分布測定[J].電源技術(shù)，2002，26(2)：80-83.
[4] 于樂，樊進宣，陶文銓.PEMFC局部電流密度實驗研究[J].工程熱物理學報，2009，30(10)：1738-1740.
[5] 田玉冬，朱新堅，曹廣益.質(zhì)子交換膜燃料電池電堆系統(tǒng)建模與控制研究[J].電源技術(shù)，2004，28(10)：656-660.
[6] 王紅星，許莉，王宇新.氫空質(zhì)子交換膜燃料電池陰極沿流道模型[J].電源技術(shù)，2006，30(7)：582-587.
[7] 王紅星，王宇新.氫氧質(zhì)子交換膜陰極流道設(shè)計模型[J].化工學報，2006，57(1)：97-103.
[8] 劉永江，陳松，胡桂林，等.不同流道結(jié)構(gòu)質(zhì)子交換膜燃料電池內(nèi)傳遞現(xiàn)象的三維模擬[J].浙江大學學報(工學版)，2005，39(5)：722-727.
[9] 王紅星，王宇新.PEMFC流場的數(shù)學模擬[J].天津大學學報，2007，40(11)：1313-1318.
[10] HWNAG J J，CHANG W R，PENG R G，et al.Experimental and numerical studies of local current mapping on a PEM fuel cell[J].International Journal of Hydrogen Energy(S0360-3199)，2008(33)：5718-5727.