摘要

    在許多應(yīng)用中，都要求前端轉(zhuǎn)換器具備寬輸入電壓范圍和高效率。由于在寬輸入電壓范圍時(shí)效率較低，因此大多數(shù)PWM DC-DC轉(zhuǎn)換器都不能滿足這些要求。因其電壓增益特性和小開(kāi)關(guān)損耗特點(diǎn)，人們提出使用LLC來(lái)實(shí)現(xiàn)高效率和寬輸入電壓范圍要求^【1】。這篇應(yīng)用報(bào)告為您介紹對(duì)LLC諧振回路電流的分析。文章討論和比較了功率電阻、電流變換器和電流探針三種電流測(cè)量方法，并介紹了這些電流測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)和應(yīng)用情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析相一致。

1        引言

LLC是前端DC-DC轉(zhuǎn)換器的最佳備選項(xiàng)，它可以滿足寬輸入電壓范圍和高效率要求。UCC25600專為使用諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的DC/DC應(yīng)用而設(shè)計(jì)，特別是LLC半橋諧振轉(zhuǎn)換器。這種高度集成的控制器只有8支引腳，并使用小尺寸封裝，它可以極大簡(jiǎn)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)和布局，同時(shí)還可以縮短產(chǎn)品上市時(shí)間^【2】。因此，我們把LLC半橋諧振轉(zhuǎn)換器作為一個(gè)例子，來(lái)分析諧振回路電流。

2        諧振回路電流分析

圖1為一個(gè)LLC諧振半橋轉(zhuǎn)換器電路。

.       S₁和S₂為一次MOSFET。

.      C_S1和C_S2為MOSFET漏極和源極之間的寄生電容器。

.       D_S1和D_S2為MOSFET的體二極管。

.      L_r和C_r為諧振電感器和諧振電容器。

.     L_m為變壓器的磁電感器。

.       n為一次和二次線圈的匝數(shù)比

.       二次整流器包含D₁和D₂。

.       C_O為輸出電容器。

.       R_L為負(fù)載。

.     V_in為輸入電壓，而V_O則為輸出電壓。

圖1LLC諧振半橋轉(zhuǎn)換器

LLC諧振轉(zhuǎn)換器共有2個(gè)諧振頻率：一個(gè)由L_r和C_r產(chǎn)生，如方程式1所示；另一個(gè)由L_r、L_m和C_r產(chǎn)生，如方程式2所示。一般而言，按照設(shè)計(jì)，正常輸入電壓時(shí)LLC工作在f_r頻率下，從而實(shí)現(xiàn)最佳效率。開(kāi)關(guān)頻率大于f_r。一次MOSFET的ZVS可以實(shí)現(xiàn)，但是二次二極管的ZCS無(wú)法實(shí)現(xiàn)；它被稱作LC串聯(lián)諧振。當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率低于f_r但高于f_m時(shí)，可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)ZVS和ZCS。由于某個(gè)時(shí)間內(nèi)會(huì)出現(xiàn)L_r、L_m和C_r諧振，因此它被稱作LLC串聯(lián)諧振。在參考文獻(xiàn)【3】中，大部分負(fù)載范圍的開(kāi)關(guān)頻率均低于f_r，因此本應(yīng)用報(bào)告會(huì)對(duì)頻率低于f_r的工作情況進(jìn)行分析。

圖2為f_m<f_s<f_r的波形，半周期被劃分為四部分?？紤]到t₂至t_3的電壓峰值，該周期情況如下圖所示。所有方程式表明了功率參數(shù)的關(guān)系。

圖2 f_m<f_s<f_r的波形

在t₂下，高側(cè)MOSFET S₁被關(guān)閉，但低側(cè)MOSFET仍處于關(guān)閉狀態(tài)，因此t₂為死區(qū)時(shí)間之初。在此周期，諧振回路電流無(wú)法流經(jīng)MOSFET；它對(duì)C_S1充電，然后對(duì)C_S2放電。C_S1和C_S2參與諧振。C_S1和C_S2相等，并且都很小，因此該周期非常短。ZVS迅速達(dá)到。在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中，C_r>>C_S1，因此在該周期內(nèi)，V_Cr幾乎不變；可以把它看作是一個(gè)DC電壓源。圖3顯示了一個(gè)簡(jiǎn)化版電路。

圖3 t₂<t<t₃的簡(jiǎn)化版電路

所有參數(shù)如方程式3和4所示，諧振頻率等于方程式5。由于C_eq，f_r3遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于f_r1和f_r2。

其中，

我們對(duì)該周期內(nèi)諧振回路電流值的變化進(jìn)行研究，因此要求一個(gè)方程式來(lái)描述時(shí)域諧振回路電流。該周期的實(shí)際開(kāi)始時(shí)間為t₂，結(jié)束時(shí)間為t₃。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，假設(shè)周期開(kāi)始時(shí)間為0，則結(jié)束時(shí)間為t_a。時(shí)間為0時(shí)，V_Ceq的電壓為，諧振回路電流為I_Lr，因此。時(shí)間t_a時(shí)，V_Ceq的電壓為，因此。

根據(jù)方程式3，V_Ceq（t）為：

其中，p₁和p₂為常量。我們定義，因此方程式6可以得到簡(jiǎn)化。

i_Lr（t）表示為方程式8。

分別代入方程式7和8中，常量系數(shù)p₁和p₂推導(dǎo)得：

放入方程式6。

根據(jù)方程式11，可推導(dǎo)出sin（ω_rmt _a）和cos（ω_rmt _a）。

i_Lr（t_a）如方程式12所示。由于推導(dǎo)得到所有參數(shù)，因此可得到i_Lr（t_a）的確切值。

本周期內(nèi)諧振回路電流的變化被稱作?i_Lr，其如下所示：

一般而言，諧振回路電流分析常常會(huì)忽略?i_Lr，因?yàn)樗闹敌∮谥C振回路電流的峰值，并且這種過(guò)渡周期遠(yuǎn)短于開(kāi)關(guān)周期。但是，這種短過(guò)渡周期會(huì)給測(cè)量電路帶來(lái)噪聲。前述方程式可以驗(yàn)證測(cè)量結(jié)果是否為真。當(dāng)為假時(shí)，應(yīng)改進(jìn)測(cè)量電路。

3        諧振回路電流測(cè)量方法

要求電流波形時(shí)，可使用三種方法來(lái)測(cè)量電流。

.       小容限功率電阻

.       電流變換器（CT）

.        直接通過(guò)電流探針來(lái)測(cè)量諧振回路電流

第一種方法是小容限功率電阻，其與諧振回路中的其它組件串聯(lián)。這種電阻必須擁有高分辨率和良好的溫度性能。正常情況下，諧振回路通過(guò)一個(gè)端子連接接地，這樣可以減少測(cè)量的共模噪聲。另外，它還是一種測(cè)量諧振回路電流的簡(jiǎn)單方法。但是，它會(huì)增加功耗，特別是在強(qiáng)電流條件下。另一方面，它改變了諧振參數(shù)，并使其偏離初始設(shè)計(jì)。同時(shí)，由于要求高性能，因此它的成本價(jià)格也很高。

圖4 電流變換器等效模型

第二種方法是電流變換器（CT），其一次側(cè)與諧振回路串聯(lián)。相比功率電阻（第一種方法），這種方法的電阻較低，并且其功耗也低于功率電阻方法。另外，相比諧振回路的L_r和L_m，CT的磁電感小到可以忽略不計(jì)。但是，由于許多寄生參數(shù)原因，CT并非是一種最佳解決方案。圖4顯示了CT的等效模型。由于二次漏電感遠(yuǎn)大于一次漏電感，因此漏電感設(shè)置在二次側(cè)。

圖4中：

.        C_ps為一次線圈和二次線圈之間的寄生電容。

.        C_p為一次側(cè)的寄生電容。

.       C_s為二次側(cè)的寄生電容。

.       L_m為CT的磁電感。

.       R為采樣電阻。

當(dāng)使用硬開(kāi)關(guān)開(kāi)啟或者關(guān)閉MOSFET時(shí)，電路狀態(tài)立刻劇烈變化。這時(shí)，產(chǎn)生大量的開(kāi)關(guān)噪聲。這種噪聲通過(guò)C_ps耦合到CT的二次側(cè)。另外，噪聲還流經(jīng)C_p和C_s。L_m和L_leak也受到影響。如果使用通用電壓探針來(lái)測(cè)量R的電壓，則通常會(huì)出現(xiàn)一個(gè)高電壓峰值；但是，如果使用差分電壓探針，則C_ps耦合的共模噪聲被消除，并且僅剩下差模噪聲。電壓峰值得到了有效降低。然而，差模電壓探針測(cè)量的波形仍非真正的電流波形。

第三種方法是直接使用電流探針測(cè)量諧振回路電流。正常情況下，電流探針擁有較高的帶寬，足以進(jìn)行電源系統(tǒng)檢測(cè)。例如，Tektronix設(shè)計(jì)的TCP202便是一種DC耦合電流探針，其擁有高達(dá)50MHz的DC帶寬。LLC諧振回路電流頻率為100kHz。電流探針具有較高的性能，可以顯示近似真實(shí)的電流波形。只需要一條短線，把它與回路中的其它組件串聯(lián)在一起，這樣便組成了一個(gè)最低成本的電流波形觀察方法。但是，電流探針測(cè)量的電流信號(hào)不能用于其它目的，例如：回路控制、保護(hù)電路等。

UCC25600 300W EVM演示了前面的分析。圖5中，使用不同方法對(duì)諧振回路電流進(jìn)行測(cè)量。CH2和CH3均由CT測(cè)量，差別是，“差分”電壓探針用于對(duì)CH2中CT輸出端的電壓信號(hào)進(jìn)行采樣，而“共模”電壓探針則用于對(duì)CH3中CT輸出端的電壓信號(hào)進(jìn)行采樣。CH4通過(guò)電流探針直接測(cè)量。圖5（b）和5（c）中，單獨(dú)測(cè)量CH2和CH3，但在圖5（d）中，同時(shí)對(duì)它們進(jìn)行測(cè)量。在圖5（a）中，相比CH4，可在CH3中看到大電流脈沖，其為嚴(yán)重噪聲。在圖5（b）和圖5（c）中，相比CH3，CH2的電流脈沖得到極大降低，因?yàn)橄斯材Ｔ肼?；但是，差模噪聲仍然存在，因此CH2的電流脈沖大于CH4。在圖5（d）中，CH2和CH3同時(shí)被測(cè)量，因?yàn)樵趦?nèi)部示波器，所有示波器探針接地均連接。CH3的共模噪聲會(huì)影響CH2。圖5（d）中CH2和CH3的波形相同，其表明在圖5（b）和圖5（c）中，CH3和CH2的共模噪聲結(jié)果相同。

圖5 使用不同方法對(duì)諧振回路電流進(jìn)行測(cè)量

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，前述分析得到了證實(shí)。在低電流條件下使用功率電阻方法，而采樣電流信號(hào)可用于實(shí)現(xiàn)其它功能。在高電流條件下使用CT，采樣電流信號(hào)可用于實(shí)現(xiàn)其它功能。如果給CT添加補(bǔ)償和濾波器，則效果更好。在所有情況下都可以使用電流探針，但其采樣電流信號(hào)不可以用于其它功能。

請(qǐng)注意：推薦使用小范圍電流探針來(lái)測(cè)量低電流。同樣，推薦使用大范圍電流探針來(lái)測(cè)量高電流。

4        實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證第2小節(jié)的分析結(jié)果，我們使用TI的LLC諧振半橋轉(zhuǎn)換器300W評(píng)估模件來(lái)獲得7組數(shù)據(jù)。所有參數(shù)均經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)和優(yōu)化，L_r = 55 µH、L_m = 280 µH、C_r = 24 nF、C_s1 = 340 pF，并且必須測(cè)量出V_in, V_Cr和I_Lr。

圖6顯示了諧振回路電流、DS電壓和V_Cr（ZVS期間波形），其中，CH2為諧振回路電流波形。在圖6（a）中，CH1為DS電壓波形。在圖6（b）中，CH1為C_r波形的電壓。通過(guò)電流探針測(cè)量諧振回路電流，并使用差分電壓探針來(lái)測(cè)量DS電壓和C_r電壓。

表1列出了所有數(shù)據(jù)：I_Lr1為ZVS之初I_Lr的值，I_Lr2為ZVS結(jié)束時(shí)I_Lr的值，而ΔI_cal則為通過(guò)方程式13到方程20計(jì)算的結(jié)果。由于這些方程式都太復(fù)雜，因此我們使用Mathcad來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。對(duì)比ΔI和ΔI_cal我們可以知道，ΔI_cal接近于ΔI，這表明第2小節(jié)中參考文獻(xiàn)【3】的分析是正確和合理的。ΔI_cal和ΔI的差值由寄生參數(shù)和測(cè)量誤差所造成。

圖6 諧振回路電流、DS電壓及ZVS期間V_Cr波形

表1 參數(shù)值

5        結(jié)論

LLC可以提供寬輸入電壓范圍的高效率。我們分析了LLC的諧振回路電流，并通過(guò)大量方程式說(shuō)明了所有電能參數(shù)的關(guān)系。文章討論了三種電流測(cè)量方法及其應(yīng)用、優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了分析的正確性。

參考文獻(xiàn)

【1】《寬負(fù)載范圍LLC諧振轉(zhuǎn)換器的高效率優(yōu)化》，作者：Ya Liu。美國(guó)弗吉尼亞州布萊克斯堡：2007年弗吉尼亞理工學(xué)院及州立大學(xué)碩士學(xué)位論文。

【2】《8引腳高性能諧振模式控制器》。2008年9月《TI UCC25600產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)》（SLUS846B），2011年7月修訂。

【3】LLC諧振半橋轉(zhuǎn)換器300W評(píng)估模塊。2009年4月《TI 用戶指南》（SLUU361）。