摘  要： 包絡(luò)對(duì)齊是逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)平動(dòng)補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵技術(shù)，是圖像重構(gòu)的基礎(chǔ)。依據(jù)設(shè)備所使用包絡(luò)對(duì)齊方法，在積累互相關(guān)法的基礎(chǔ)上進(jìn)行算法改進(jìn)，提出迭代相關(guān)對(duì)齊法。不同于原方法，迭代相關(guān)法使用平均距離像作為參考包絡(luò)對(duì)各次回波作相關(guān)對(duì)齊，并進(jìn)行多次迭代，直至收斂，有效地防止對(duì)齊漂移和突變誤差的發(fā)生，從而保證了包絡(luò)對(duì)齊的精度和穩(wěn)定度。仿真結(jié)果表明，該方法能顯著提高包絡(luò)對(duì)齊精度從而提高ISAR成像質(zhì)量，且運(yùn)算量增加不大。
關(guān)鍵詞： 包絡(luò)對(duì)齊；ISAR；迭代相關(guān)

    逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)成像技術(shù)是在合成孔徑雷達(dá)技術(shù)上發(fā)展起來(lái)的。ISAR成像系統(tǒng)為雷達(dá)靜止、目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的成像系統(tǒng)，不同于傳統(tǒng)雷達(dá)，它是一種高分辨率成像雷達(dá)，能夠遠(yuǎn)距離獲得非合作運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的精確圖像[1]。ISAR成像前需對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行平動(dòng)補(bǔ)償來(lái)抵消每次回波相對(duì)于雷達(dá)的平動(dòng)變化，從而只保留目標(biāo)的轉(zhuǎn)動(dòng)（即轉(zhuǎn)盤模型），此時(shí)只需要進(jìn)行相應(yīng)的成像算法即可得到目標(biāo)圖像。本文主要討論包絡(luò)對(duì)齊的方法，包絡(luò)對(duì)齊的作用就是針對(duì)距離單元進(jìn)行校正，前提是將同一散射點(diǎn)的子回波調(diào)整到同一距離單元中，否則會(huì)嚴(yán)重影響成像的質(zhì)量，因此包絡(luò)對(duì)齊是ISAR成像中的關(guān)鍵技術(shù)。
1 ISAR成像原理
    成像雷達(dá)分為兩類：合成孔徑雷達(dá)（SAR）和逆合成孔徑雷達(dá)（ISAR）。SAR通常安裝在飛機(jī)、衛(wèi)星等運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上對(duì)地面成像，而ISAR則固定在地面對(duì)非合作目標(biāo)進(jìn)行成像，其成像方式如圖1所示。
    圖1（a）為機(jī)載SAR工作模式，波束始終指向同一成像區(qū)域來(lái)獲得該區(qū)域場(chǎng)景的高分辨率圖像（合成孔徑越大分辨率越高）。將機(jī)載直線飛行造成的雷達(dá)與照射區(qū)域之間的距離變化進(jìn)行補(bǔ)償后，SAR可看作飛機(jī)繞雷達(dá)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖1（b）所示。等效于雷達(dá)跟蹤不同目標(biāo)旋轉(zhuǎn)，這就是一般ISAR的工作模式[2]。

    通過(guò)以上分析可知，在運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償最理想的情況下，目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的平動(dòng)分量不存在，而只有轉(zhuǎn)動(dòng)分量，則對(duì)目標(biāo)成像相當(dāng)于把目標(biāo)移動(dòng)到轉(zhuǎn)臺(tái)上，對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)上的轉(zhuǎn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行成像，這就是經(jīng)典的轉(zhuǎn)臺(tái)成像。
    因此，為使ISAR高質(zhì)量對(duì)目標(biāo)成像，運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償是其關(guān)鍵技術(shù)，其中包括包絡(luò)對(duì)齊和相位校正兩部分。而包絡(luò)對(duì)齊為后續(xù)校正和成像的基礎(chǔ)。在距離向?qū)⒛繕?biāo)回波對(duì)準(zhǔn)后，方位向補(bǔ)償以及其他散焦問(wèn)題將成為考慮的重點(diǎn)[3]。由此可見(jiàn)包絡(luò)對(duì)齊在ISAR中占有重要地位，本文著重研究包絡(luò)對(duì)齊的一種新迭代方法。
2 包絡(luò)對(duì)齊
    如前所述，當(dāng)雷達(dá)工作在高頻區(qū)間時(shí)，根據(jù)雷達(dá)目標(biāo)的散射點(diǎn)模型，若干離散的散射點(diǎn)可被近似看成構(gòu)成雷達(dá)目標(biāo)的基本單元，依此可知，此時(shí)經(jīng)目標(biāo)反射的雷達(dá)回波可被認(rèn)為發(fā)射脈沖經(jīng)過(guò)各散射點(diǎn)后向散射形成的各脈沖回波的向量和。相對(duì)來(lái)說(shuō)，逆合成孔徑雷達(dá)在成像期間目標(biāo)的轉(zhuǎn)角非常小，大概只有2°～3°，所以可以認(rèn)為目標(biāo)的反射系數(shù)和散射點(diǎn)相對(duì)位置基本不變。然而，視角的微小變化，會(huì)使散射點(diǎn)相對(duì)于雷達(dá)的距離發(fā)生變化，各個(gè)距離單元的回波幅度也會(huì)隨視角的變化而變化。因此描述目標(biāo)散射點(diǎn)模型和回波序列關(guān)系成為包絡(luò)對(duì)齊的基礎(chǔ)。
2.1 散射點(diǎn)模型和回波序列
    當(dāng)對(duì)兩個(gè)波形相同而起點(diǎn)不同的信號(hào)作對(duì)齊處理時(shí)，可采用不同的延遲計(jì)算兩者之間的相關(guān)系數(shù)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)最大時(shí)，兩波形會(huì)完全重合，此時(shí)對(duì)齊是最準(zhǔn)確的。然而，這種方法只是針對(duì)相鄰兩次對(duì)齊的情況，在實(shí)際成像中，所需要幾百個(gè)甚至更多的序列，即需要進(jìn)行更多的相鄰相關(guān)對(duì)齊[4]。此時(shí)這種方法就不太實(shí)用，其誤差很小，但會(huì)發(fā)生誤差積累效應(yīng)從而產(chǎn)生包絡(luò)漂移；同時(shí)若在回波序列中有個(gè)別瞬時(shí)波形存在特異變化，則該處的包絡(luò)對(duì)齊會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，相鄰相關(guān)后會(huì)發(fā)生包絡(luò)突跳，這些誤差會(huì)使后期成像變得非常差。為定量地研究這些誤差，首先討論基本的回波序列和目標(biāo)散射點(diǎn)模型的關(guān)系[5]。

    從上式中看到，在一定的散射點(diǎn)分布模型下，|sn(m)|2由自身項(xiàng)和交叉項(xiàng)兩部分組成。由于在小的觀測(cè)角范圍內(nèi)目標(biāo)散射點(diǎn)的強(qiáng)度|?滓n，k|是不變的，而散射點(diǎn)的時(shí)延rn，k(m)所引起的散射點(diǎn)位置變化很小，所以自身項(xiàng)為不隨m變化的穩(wěn)定項(xiàng)。但交叉項(xiàng)中，相位?茲n，k，l(m)隨觀測(cè)序號(hào)m變化較快，使得交叉項(xiàng)為隨m變化較快的起伏項(xiàng)。對(duì)于目前寬帶雷達(dá)的距離分辨率，多數(shù)距離分辨單元內(nèi)包含的散射點(diǎn)個(gè)數(shù)在10的數(shù)量級(jí)上，因而多數(shù)距離單元的|sn(m)|2有一定的穩(wěn)定值，同時(shí)也隨觀測(cè)序號(hào)m有一定的起伏[6]。
    若在目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的散射點(diǎn)模型基本不變的轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，將式(2)對(duì)m求平均，則由于信號(hào)的自身項(xiàng)不變，而交叉項(xiàng)互相抵消，當(dāng)積累次數(shù)很多時(shí)，交叉項(xiàng)就會(huì)減得很小，因此得到的平均功率像基本為其自身項(xiàng)：
  
    上式說(shuō)明，只要不考慮各距離單元間散射點(diǎn)的遷移，各次觀測(cè)時(shí)間的平均功率像近似為散射點(diǎn)強(qiáng)度在徑向的標(biāo)量和[7-9]。因此，如果對(duì)觀測(cè)期間各次回波的功率像求平均，可得到一較穩(wěn)定的平均功率像，其開(kāi)方即為平均距離像。
    此處所得到的平均距離像同時(shí)也是后續(xù)迭代計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)。
2.2 迭代相關(guān)對(duì)齊法
    經(jīng)過(guò)上面的分析可以看出，各次回波距離像包含了兩項(xiàng)內(nèi)容，即散射點(diǎn)的交叉項(xiàng)和自身項(xiàng)。各次回波之間的相關(guān)性受回波包絡(luò)幅度的起伏影響，而這一影響正是由交叉項(xiàng)引起的。但是可以采用在包絡(luò)對(duì)齊之后，對(duì)各次回波包絡(luò)求平均值的方法使得交叉項(xiàng)互相抵消，使平均距離像受到的影響幾乎可以忽略，從而使平均距離像與各次回波都有較強(qiáng)的相關(guān)性。如果采用平均距離像作為參考包絡(luò)對(duì)各次回波作相關(guān)對(duì)齊會(huì)得到較好結(jié)果。
    此種方法是在包絡(luò)對(duì)齊之后進(jìn)行的，而在包絡(luò)對(duì)齊之前無(wú)法得到好的平均距離像，因此只能采用其他方法。本文針對(duì)上述幾種情況提出了迭代相關(guān)法，對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了很好的解決。
    (1)采用相鄰幅度相關(guān)法等一般方法進(jìn)行一次包絡(luò)對(duì)齊，并將包絡(luò)對(duì)齊后的距離像進(jìn)行求平均得到一次平均距離像[10]。此時(shí)得到的平均距離像會(huì)比較差，因?yàn)榭赡艽嬖谄坪屯惶`差。
    (2)用得到的這一比較差的平均距離像與各次回波距離像作相關(guān)處理，進(jìn)一步以相關(guān)系數(shù)最大為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行相關(guān)補(bǔ)償剩余包絡(luò)對(duì)齊誤差?？蛇M(jìn)一步對(duì)對(duì)齊后的距離像求平均，消除前面得到的平均距離像本身的較大誤差，得到一新的平均距離像估計(jì)，并繼續(xù)用這一平均距離像來(lái)校正各次回波的包絡(luò)對(duì)齊誤差。
    對(duì)上述過(guò)程進(jìn)行迭代，直至收斂，這一過(guò)程稱為迭代相關(guān)對(duì)齊法。實(shí)際表明一般4～6次即可收斂。其流程圖如圖2所示。

3 仿真結(jié)果對(duì)比
    從以上分析可以看出，為了有效消除交叉項(xiàng)的影響，應(yīng)該取時(shí)間間隔較大的功率像求平均，平均距離像是各次回波的包絡(luò)平均。本文使用仿真模擬，生成256次回波，每次回波中的散射點(diǎn)間有微小時(shí)延，且振幅不變。現(xiàn)以不同數(shù)目的等間隔回波作平均得到平均距離像，仿真結(jié)果如圖3所示。

    其中，圖3(a)使用全部的256次回波作平均，圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)分別采用50次、30次和10次回波，可以看出幾乎沒(méi)有差別，說(shuō)明穩(wěn)定的平均距離像只需采用10次回波作平均就可以得到了。因此大大縮減了運(yùn)算時(shí)間。    在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)使用仿真數(shù)據(jù)對(duì)某型號(hào)飛機(jī)進(jìn)行處理和分析，如圖4所示。
    可以看出，原方法即積累互相關(guān)法包絡(luò)和迭代相關(guān)法均未發(fā)生包絡(luò)漂移和突跳的情況，而積累互相關(guān)方法在對(duì)目標(biāo)主體的對(duì)準(zhǔn)方面并沒(méi)有迭代法積累效果明顯，成像清晰度也較迭代法遜色。
    本文首先介紹了ISAR雷達(dá)的工作原理，并闡述了包絡(luò)對(duì)齊對(duì)成像效果的重要影響。從散射點(diǎn)模型出發(fā)，分析了距離像相關(guān)性，使用距離平均像概念推導(dǎo)出迭代相關(guān)法。其中距離平均像與所有的距離像有很強(qiáng)的相關(guān)性，因此可以將它作為相關(guān)模板進(jìn)行對(duì)齊。最后通過(guò)仿真數(shù)據(jù)選擇出計(jì)算平均距離像所需回波次數(shù)，同時(shí)與積累互相關(guān)法進(jìn)行對(duì)比，可以看出迭代相關(guān)法對(duì)成像效果有明顯改善。
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