《電子技術(shù)應(yīng)用》
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二次調(diào)頻-偽碼調(diào)相復(fù)合信號的偽碼盲估計
來源：電子技術(shù)應(yīng)用2013年第5期
何丹娜， 張?zhí)祢U， 高 麗， 高洪興
重慶郵電大學(xué) 信號與信息處理重慶市重點實驗室，重慶400065
摘要： 針對二次調(diào)頻-偽碼調(diào)相復(fù)合信號的偽碼盲估計難題，提出一種基于三次相位函數(shù)和頻譜搬移的偽碼盲估計算法。首先利用平方法消去偽碼和信息碼的相位突變，針對平方法帶來的噪聲惡化問題，采用對三次相位函數(shù)累加平均的方法估計二、三階系數(shù)，利用估計的高精度系數(shù)重構(gòu)指數(shù)項，對原復(fù)合信號進行降階，再對降階后的信號取實部可得正弦載波與偽碼調(diào)相的復(fù)合信號，最后采用頻譜搬移的方法可恢復(fù)出原偽碼序列。仿真結(jié)果表明，該算法具有可行性，當(dāng)信噪比大于等于1 dB時，偽碼估計的正確率大于0.9，表現(xiàn)出較好的性能。
中圖分類號： TN911.7
文獻標(biāo)識碼： A
文章編號： 0258-7998(2013)05-0100-04
Blind estimation for PN code of reconnaissance signal combined with quadratic frequency modulated and pseudo-random binary phase code
He Danna, Zhang Tianqi, Gao Li, Gao Hongxing
Chongqing Key Laboratory of Signal and Information Processing (CQKLS&IP), Chongqing University of Posts and Telecommunications (CQUPT), Chongqing, 400065, China
Abstract： A new algorithm is proposed to blindly estimate the pseudo noise(PN) code of reconnaissance signal combined with quadratic frequency modulated(QFM) and pseudo-random binary phase code (PRBC),which is based on the methods of cubic phase function(CPF) and spectrum shifting. Firstly, square method is computed to eliminate the phase mutation, which induced noise degradation. Then, Method of CPF based on cumulative mean is adopted to estimate second and third coefficients, and the coefficients are used to reconstruct the index. The original signal is multiplied by the conjugated index to get a new compound signal. And then, the real part of the new compound signal consists of sine carrier and the PRBC signal, and the original PN code can be restored by the way of spectrum shifting. Simulation results show that the algorithm is feasible, and correct rate of PN code estimation is more than 0.9 when signal-to-noise ratio is more than or equal to 1 dB, which shows good performance.
Key words : QFM-PRBC; blind estimation of PN code; CPF; spectrum shifting

    多項式相位信號[1]是具有極低截獲概率的高動態(tài)時變信號，屬于非線性調(diào)頻信號的范疇，其廣泛應(yīng)用在通信、雷達、聲納等系統(tǒng)中。二次調(diào)頻信號(QFM)是多項式相位信號的特殊情形，其階數(shù)為三。二次調(diào)頻-偽碼調(diào)相(QFM-PRBC)復(fù)合信號是一種脈內(nèi)二次調(diào)頻、脈間調(diào)相的復(fù)合信號，與單一的偽碼調(diào)相信號相比，具有更低的截獲概率、更好的抗干擾性能。帶有信息碼的二次調(diào)頻-偽碼調(diào)相復(fù)合信號類似于經(jīng)過調(diào)制的直擴信號，偽碼調(diào)相信號為擴頻序列，二次調(diào)頻為調(diào)制載波。與直擴信號相比，該信號存在于特種通信、抗干擾通信等高動態(tài)通信體制中，因此研究這種高動態(tài)信號的細微特征具有重要的實際意義。

    目前，國外鮮有對該類復(fù)合信號的研究公開。國內(nèi)主要針對載波是正弦波、線性調(diào)頻和正弦調(diào)頻的偽碼體制復(fù)合信號的參數(shù)估計進行研究[2-5],而對于載波是二次調(diào)頻信號情形的研究則很少。在實際通信中偽碼序列的估計具有現(xiàn)實意義，對信號的捕獲和追蹤十分重要。雖然帶有信息碼的二次調(diào)頻-偽碼調(diào)相復(fù)合信號類似于直擴信號，但載波調(diào)制極其復(fù)雜，直擴信號的偽碼估計方法[6]無法有效地估計其偽碼序列，因此本文的重點是研究適合該類復(fù)合信號的偽碼盲估計方法。
  
 

　    (5)對搬移后的頻譜V(f)進行IFFT變換，取前半個周期序列經(jīng)低通濾波器后可得正確的偽碼序列。
　　該算法的實質(zhì)是通過FFT變換及頻譜搬移抑制一階系數(shù)的偏差，從而不會對偽碼估計產(chǎn)生影響。由于選取的任意一段偽碼周期的數(shù)據(jù)有相應(yīng)的信息碼，當(dāng)信息碼為正時，估計的偽碼序列完全正確，信息碼為負時，估計出來的偽碼呈相應(yīng)的反碼，這并不影響偽碼估計的正確性。
　    由于在步驟(1)中進行的傅里葉變換的長度是偽碼周期長度的兩倍，使得恢復(fù)出來的正確偽碼序列的長度是原序列長度的一半，由于偽碼的參數(shù)是已知的，可對估計出來的偽碼序列擴展得到原長度的序列波形。步驟(5)中的低通濾波的作用是使恢復(fù)出的偽碼波形清晰，便于符號的提取。
3 仿真實驗及其分析
    為了進一步驗證該算法的性能，本文通過使用MATLAB仿真軟件對二次調(diào)頻-偽碼調(diào)相復(fù)合信號的偽碼盲估計過程進行仿真。設(shè)接收的信號為采樣后的信號。其中，采樣頻率fs=430 MHz，子脈沖寬度Tp=0.3 μs，子脈沖個數(shù)R=7，偽碼周期T2=2.1μs。采樣后的系數(shù)為a11=0.15,a22=0.2/m,a33=0.55/m2,m=T2 fs，為一個偽碼周期內(nèi)的采樣點數(shù)。
    實驗1：仿真二、三階系數(shù)估計的均方誤差，并對比累加平均次數(shù)對系數(shù)估計的影響,信噪比范圍為-5~+15 dB，間隔為1 dB，分別進行300次Monte-Carlo仿真。
    圖1、圖2給出了基于累加平均的三次相位函數(shù)來估計二、三階系數(shù)的性能曲線。圖1是a22的估計性能，從中可看出，當(dāng)累加平均的次數(shù)為10時，均方誤差在-1 dB時達到最小，且隨著信噪比的增大，均方誤差保持不變；當(dāng)累加平均的次數(shù)為20時，均方誤差在-2 dB時達到最小，可見適當(dāng)增大累加平均的次數(shù)可改善估計性能，該特性在圖2中也清楚地反映出來。圖2是a33的估計性能，從中可以看出隨著信噪比的增大，均方誤差呈遞減趨勢，當(dāng)信噪比大于5 dB時遞減趨勢趨于緩慢，且經(jīng)過累加平均處理的均方誤差小于未累加的。

    實驗2：對降階后的正弦波與偽碼調(diào)相復(fù)合信號進行偽碼的估計，其中不考慮估計系數(shù)偏差的影響，并且仿真不同子脈沖個數(shù)及信號長度對偽碼估計性能的影響，其中數(shù)據(jù)是經(jīng)過300次Monte-Carlo仿真的平均結(jié)果。
    圖3給出了信噪比為2 dB時，經(jīng)過低通濾波后恢復(fù)出來的偽碼序列波形。從圖中可以看出，恢復(fù)出來的偽碼序列與原序列相比，符號完全相同，只是長度減為原序列的一半，此時該偽碼周期對應(yīng)的信息碼為正，當(dāng)信息碼為負時，估計的偽碼序列呈反碼，這是由信息碼的符號影響的。由于恢復(fù)偽碼時采用了低通濾波器，使得恢復(fù)出來的偽碼波形的幅值呈現(xiàn)微小波動，但不影響符號的判定，通過下采樣及取符號可得偽隨機二進序列為{-1,1,-1,1,-1,-1,1}。

    圖4是在其他參數(shù)不變而子脈沖個數(shù)為7和15時的性能曲線，其中正確估計率是指偽碼完全估計正確的次數(shù)與總次數(shù)之比。從圖中可以看出,隨著信噪比的增大，偽碼估計的正確率逐漸增大；在同一信噪比下，子脈沖個數(shù)為15的正確率要遠大于子脈沖為7的正確率，比如信噪比為0 dB時，其正確估計率為0.877 1高于7個子脈沖的0.558 3。為了達到相同的估計性能，子脈沖個數(shù)為15的抗噪性能比7個的提高了約8 dB，由此可見當(dāng)子脈沖個數(shù)為15時具有更好的估計性能。

　圖5顯示了在子脈沖個數(shù)為15的條件下不同采樣頻率對偽碼估計性能的影響(即信號長度的影響)。從圖中可以看出在同一信噪比下，采樣頻率越大，則信號長度越長，偽碼估計的正確率越高，且采樣頻率大的具有更好的抗噪性能。
    本文針對二次調(diào)頻-偽碼調(diào)相復(fù)合信號的偽碼盲估計問題進行討論，采用基于累加平均的三次相位函數(shù)估計二次調(diào)頻的二、三階系數(shù)，利用估計系數(shù)重構(gòu)指數(shù)項，其與原復(fù)合信號相乘可實現(xiàn)降階。降階后的信號取實部可得正弦波與偽碼調(diào)相的復(fù)合信號，通過頻譜搬移的方法可恢復(fù)偽碼序列。仿真驗證了該算法的可行性與有效性，其結(jié)果表明，15個子脈沖的估計性能優(yōu)于7個子脈沖，在SNR≥1 dB時，偽碼估計的正確率大于0.9，且適當(dāng)增大采樣頻率可提高偽碼的估計性能。本文所提的偽碼盲估計算法為該類高動態(tài)復(fù)合信號的捕獲與追蹤奠定了基礎(chǔ)。
    由于該方法中間步驟較多，存在誤差傳播，且未考慮系數(shù)估計的偏差對偽碼估計的影響，后期將圍繞這方面深入研究，以便進一步提高偽碼估計的性能。
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