摘 要: 針對非線性、多變量、強耦合的電廠制粉系統(tǒng),運用分組解耦方法,通過分組解耦網(wǎng)絡運算,分離出最大耦合度的支路,降低了系統(tǒng)之間的耦合,提高了系統(tǒng)的控制精度。結合動態(tài)矩陣控制(DMC)算法仿真,結果表明基于分組解耦的控制算法明顯降低了控制系統(tǒng)的耦合度,使系統(tǒng)達到滿意的控制效果,對進一步應用研究具有很好的參考價值。
關鍵詞: 分組解耦方法;耦合度;動態(tài)矩陣控制
耦合是生產(chǎn)過程中普遍存在的一種現(xiàn)象。在多變量系統(tǒng)中,由于各變量之間的耦合作用,一個輸入量的改變通常會引起部分、甚至所有輸出量的變化,降低了控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)。耦合嚴重時,可能會導致系統(tǒng)無法投入運行。
近些年,隨著控制理論的不斷發(fā)展,越來越多的解耦理論應運而生。現(xiàn)行的解耦控制方法,如特征結構配置解耦、自校正解耦、線性二次型解耦、奇異攝動解耦等[1-3],大都建立在精確的系統(tǒng)模型上,而且所設計的解耦控制器對模型的不確定性十分敏感。然而實際應用辨識得到的系統(tǒng)模型往往不準確,模型參數(shù)在各種因素的影響下不斷發(fā)生攝動。智能解耦方法,如神經(jīng)網(wǎng)絡解耦、模糊解耦,雖然在一類非線性系統(tǒng)中的應用已經(jīng)有一些研究成果,但是更多的解耦都帶有一種嘗試性,通常需要依靠大量仿真實驗來研究。分組解耦是一種按需解耦的方法,是對傳統(tǒng)解耦方法的補充。本文運用的分組解耦方法[4],從系統(tǒng)中具有最大耦合度的支路開始分離系統(tǒng),每分離一次,系統(tǒng)的總耦合度就會降低,達到解耦的目的。
1 分組解耦方法
對于一個強耦合的系統(tǒng),首先對系統(tǒng)進行耦合度分析,從具有最大耦合度的支路進行分離系統(tǒng),將該支路從系統(tǒng)中剝離出來,由此剩下的系統(tǒng)的耦合度就相對原系統(tǒng)的耦合度降低,而且時常是大幅降低?；蛘哒f每次分離系統(tǒng)的一個支路或分離系統(tǒng)的一組支路,系統(tǒng)總的耦合度就會降低,這就是弱化耦合度的方法。
研究發(fā)現(xiàn),許多系統(tǒng)僅需要進行一兩次耦合度分離,原先耦合度很高的系統(tǒng)就變成了弱耦合系統(tǒng),或者說系統(tǒng)各支路之間的關聯(lián)影響變得不密切,也就達到本文對原系統(tǒng)進行解耦的目的。
假設一個n×n的耦合系統(tǒng),可以表示為:
通過對降階前后模型的階躍響應曲線進行比較分析,仿真結果表明,降階后模型的動態(tài)特性和降階前的動態(tài)特性基本吻合,從而驗證了降階前后,降階模型在時域范圍內(nèi),同原模型具有比較好的相似度,同時也驗證了平衡實現(xiàn)的降階算法的正確性和可靠性。如圖1、圖2所示。
這樣,原系統(tǒng)就被分離為兩個獨立的系統(tǒng),一個雙輸入雙輸出的系統(tǒng)和一個單輸入單輸出的系統(tǒng)。兩個子系統(tǒng)的數(shù)學模型分別為:
通過對解耦前系統(tǒng)各支路的階躍響應和分組解耦后系統(tǒng)各支路的階躍響應比較分析得到:解耦前,由于系統(tǒng)各支路耦合的存在,當系統(tǒng)閉環(huán)時,各支路之間的干涉導致系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài),呈現(xiàn)發(fā)散的調(diào)節(jié)過程;解耦后,系統(tǒng)各支路階躍響應由不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定,系統(tǒng)的動態(tài)偏差減小,各支路之間的耦合減小。
本文對制粉系統(tǒng)原模型以及分組解耦后的子系統(tǒng)運用動態(tài)矩陣控制算法(DMC)進行控制,其控制效果如圖3和圖4所示。
由系統(tǒng)仿真結果分析得到:分組解耦前,系統(tǒng)存在嚴重耦合;分組解耦后,(ΔP,Fc)支路從系統(tǒng)中分離出來,通過DMC控制曲線可知,系統(tǒng)耦合減弱,達到控制效果。
本文運用分組解耦方法,在鋼球磨中儲式制粉系統(tǒng)加入解耦網(wǎng)絡之后,將(ΔP,Fc)支路分離出來后,變成一個獨立的低階子系統(tǒng),使得系統(tǒng)的耦合度大大降低,近似地將3×3的強耦合系統(tǒng)簡化為雙輸入雙輸出系統(tǒng),降低系統(tǒng)耦合度。運用動態(tài)矩陣控制算法仿真分析,分組后的系統(tǒng)和原系統(tǒng)具有很好的相似度,保持了系統(tǒng)的動態(tài)特性,系統(tǒng)耦合降低,達到解耦目的。
參考文獻
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