《電子技術(shù)應(yīng)用》
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Forward變換器的精確線性化控制
來源：電子技術(shù)應(yīng)用2013年第3期
李 昂
陜西理工學(xué)院 電氣工程學(xué)院，陜西 漢中723003
摘要： 為了提高Forward變換器非線性系統(tǒng)的控制性能，采用了精確線性化控制方法。首先采用開關(guān)函數(shù)和開關(guān)周期平均算子建立適合微分幾何方法的仿射非線性系統(tǒng)模型。從理論上證明了該模型滿足系統(tǒng)精確線性化的條件。對非線性坐標(biāo)變換后得到的線性系統(tǒng)，利用二次型最優(yōu)控制策略推導(dǎo)出非線性狀態(tài)反饋控制律。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)具有良好的靜態(tài)和動態(tài)性能，驗(yàn)證了該控制方法的有效性和正確性。
中圖分類號： TM46
文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A
文章編號： 0258-7998(2013)03-0067-03
Control of Forward converter by state feedback linearization
Li Ang
School of Electrical Engineering，Shaanxi University of Technology，Hanzhong 723003，China
Abstract： In order to improve the control performance of the Forward converter, exact linearization design approach is proposed to apply to converter control. Firstly, the affine nonlinear system models for differential geometry methods are established with the switching function and average switch period operator. Then, the models are proved in theory to meet conditions for exact linearization. For the linear system of nonlinear coordinate transformation, quadratic optimal control strategy is used. The nonlinear state feedback control laws are deduced. The corresponding experiment results show that the system has good static and dynamic performance, and the effectiveness and correctness of the control method are verified.
Key words : Forward converter；affine nonlinear system；exact linearization；optimal control

    精確線性化是非線性控制理論中的一種基本設(shè)計方法，它基于微分幾何理論，在非線性系統(tǒng)的能控性、能觀性、標(biāo)準(zhǔn)型轉(zhuǎn)化等方面得到廣泛應(yīng)用。其主要思想是在控制器設(shè)計過程中通過坐標(biāo)變換以及非線性狀態(tài)反饋來補(bǔ)償系統(tǒng)的非線性特性，從而將原來的非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為熟知的線性系統(tǒng)，進(jìn)而采用線性控制策略來實(shí)現(xiàn)滿意的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性[1-2]。

    Forward變換器本質(zhì)是非線性、多模態(tài)、時變的動態(tài)系統(tǒng)[3]，采用常規(guī)的線性控制方法較難滿足大范圍調(diào)壓和抗擾性能。為滿足系統(tǒng)高性能的控制要求，本文將狀態(tài)反饋精確線性化方法和最優(yōu)控制應(yīng)用于Forward變換器系統(tǒng)中。首先建立了系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，從理論上證明了系統(tǒng)模型滿足狀態(tài)反饋精確線性化的能控性條件和對合條件，推導(dǎo)出非線性狀態(tài)反饋控制律。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了控制方案的合理性。




3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)
    為驗(yàn)證控制策略的合理性，對系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：直流電壓ui=200 V，n=0.4，給定輸出電壓為20 V，開關(guān)周期為TS=0.025 ms，負(fù)載電阻R=5 Ω，輸出濾波電感L=2 mH，電容C=100 μF。參數(shù)R在控制過程中，通過輸出電壓和流過電阻的電流進(jìn)行參數(shù)辨識。其中電壓傳感器采用CHV-25/400霍爾傳感器，電流傳感器采用CHB-25NP霍爾傳感器，實(shí)驗(yàn)采用TMS-320F2812 DSP為控制器，功率器件選用IRFP460 414KAX。
3.2 實(shí)驗(yàn)波形
3.2.1 系統(tǒng)啟動響應(yīng)
    圖3為輸出電壓uo、電感電流iL的啟動波形，從波形上看啟動速度快，過渡時間為10 ms左右，輸出電壓基本無超調(diào)，輸出電壓無靜差。

3.2.2 負(fù)載變化瞬態(tài)響應(yīng)
    負(fù)載由R=5Ω跳變?yōu)镽=2.5 ?贅，系統(tǒng)的負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)如圖4所示，從實(shí)驗(yàn)波形可以看出，系統(tǒng)在負(fù)載突變后3 ms左右系統(tǒng)穩(wěn)定，輸出電壓完全跟隨給定且無靜差，說明系統(tǒng)抗負(fù)載擾動能力強(qiáng)。
3.2.3 直流電壓變化瞬態(tài)響應(yīng)
    直流電壓uin突變：由200 V跳變?yōu)?40 V，然后再由140 V跳變?yōu)?00 V；由200 V跳變?yōu)?50 V，然后再由250 V跳變?yōu)?00 V。系統(tǒng)的直流電壓變化瞬態(tài)實(shí)驗(yàn)波形如圖5所示。從實(shí)驗(yàn)波形可以看出，直流電壓變化時，輸出電壓和電感電流基本恒定，說明對直流電壓變化擾動抵抗能力很強(qiáng)。從式（18）可知，控制占空比對直流電壓波動有前饋?zhàn)饔谩?/p>

    本文建立了Forward變換器的仿射非線性控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。提出對此模型應(yīng)用狀態(tài)反饋精確線性化方法和最優(yōu)設(shè)計反饋控制律，并應(yīng)用此反饋控制規(guī)律組建Forward變換器閉環(huán)控制系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應(yīng)能力和很強(qiáng)的魯棒性，從而驗(yàn)證了該控制策略的合理性和可行性。
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