摘要：敘述了國內(nèi)外對PiN器件雪崩電壓理論極限的論述，詳細(xì)說明了用ni=ND作為判定PiN器件雪崩電壓理論極限依據(jù)的合理性。進(jìn)而說明了這一研究的重要意義。 關(guān)鍵詞：PiN二極管、雪崩、本征熱激發(fā)載流子濃度、電壓極限 Abstract： Keyword：
0、功率半導(dǎo)體器件如整流二極管、晶閘管等的反向（即阻斷）電壓到底能做多高？這是所有功率半導(dǎo)體工作者都關(guān)心的問題。
早在1977年，國際著名功率半導(dǎo)體專家高佑長【1】就提出了功率半導(dǎo)體器件耐壓的理論極限的問題。他以基區(qū)寬度對擴(kuò)散長度的比值為參變量，確立了一個高壓整流管及晶閘管的理論極限的實用原則。并在正向壓降不超過2.5V的前提下，晶閘管最高雪崩電壓給到4250V【1】，取得和當(dāng)時市售晶閘管參數(shù)的一致。
1、以往的常規(guī)理論
功率半導(dǎo)體器件雪崩電壓的理論極限的問題，在我國權(quán)威的半導(dǎo)體物理學(xué)中，早已有定論。如文獻(xiàn)【2】所述：一般半導(dǎo)體器件中，載流子主要來源于雜質(zhì)電離，而將本征激發(fā)忽略不計。在本征載流子濃度沒有超過雜質(zhì)電離所提供的載流子濃度的溫度范圍，如果雜質(zhì)全部電離，載流子濃度是一定的，器件就能穩(wěn)定工作。但是隨著溫度的升高，本征載流子濃度迅速地增加。當(dāng)溫度高到本征激發(fā)占主要地位，器件將不能正常工作。并認(rèn)為：在保持載流子主要來源于雜質(zhì)電離時，要求本征載流子濃度至少比雜質(zhì)濃度低一個數(shù)量級。
顯然這個電壓太低了。實際上，早在1970年就有10000V超高壓晶閘管的報導(dǎo)【5】；而高壓直流輸電已大量用到8500V的晶閘管；日本東芝于1990年還有單只12000V晶閘管的報導(dǎo)【6】。顯然整流二極管的耐壓就更高了，考慮到正向PN結(jié)對反向PN結(jié)的作用，晶閘管電壓至多為二極管電壓的80%，按文獻(xiàn)【6】晶閘管已達(dá)12000V，那么整流二極管至少可以作到15000V。和VB=2255V相比，高了近7倍。說明上述傳統(tǒng)理論需要大大修正了。
2、硅器件雪崩電壓的極限理論的熱議
2.1、用本征熱激發(fā)載流子濃度ni來討論硅器件雪崩電壓的極限理論，是由我國著名電力電子專家王正元于1981年提出來的【7】。他也采用文獻(xiàn)【3】的公式來計算本征熱激發(fā)載流子濃度，并認(rèn)為器件在襯底濃度ND=ni時的對應(yīng)溫度，是一個臨界溫度，并用符號TK來表示。到了臨界溫度，熱激發(fā)的載流子將“淹沒”了摻雜載流子，這時基區(qū)呈本征，不再有導(dǎo)電類型的差別，PN結(jié)也將失去反向阻斷能力。
盡管如此，文獻(xiàn)【7】還是運用了ND=ni，而不是至少高一個數(shù)量級作為PiN整流二極管的最高理論極限。按著這一想法，該文計算出欲制造10000V的整流二極管，其電阻率要超過500歐姆-厘米。
該文表1給出在127℃時，運用公式（2）計算出：ni=7.49×1012cm-3，我們將這個結(jié)果代入公式（3），經(jīng)計算得：VB=11795V。而在125℃時，應(yīng)有ND=6.8×1012cm-3，再運用公式（3）計算出：VB=12681V。這已和文獻(xiàn)【6】的實際結(jié)果接近了。
說明用ND=ni來表述PiN二極管耐壓的理論極限很有參考價值。
2.2、我國著名功率半導(dǎo)體專家孟慶宗【8】運用國際著名半導(dǎo)體專家S.K.Ghandhi給出的本征熱激發(fā)載流子濃度ni公式【4】，再議硅器件雪崩電壓的極限理論。S.K.Ghandhi給出的ni公式是：
在ND=ni的前提下的二極管極限電壓的公式：
VB=B×TK –g ············（5）
（5）式中的常數(shù)為：g=11.2，B=3.219×1033。
在125℃下，用公式（4）得：ni=2.8×1012cm-3。將其代入公式（3），經(jīng)計算得；VB=24670V≈24000V。
將TK=125+273=398代入公式（5）得：VB=24500V≈24000V。兩者計算基本一致，誤差來自取值近似不同所致。
顯然，這個結(jié)果和目前能商品化的器件水平，還有一定距離，這是否可以定為今后的努力方向。注意到文獻(xiàn)（7）（8）都沒有全盤否認(rèn)傳統(tǒng)的常規(guī)理論【2】，說明完全認(rèn)為ND=ni的前提，還是有所保留。
2.3、文獻(xiàn)【10】進(jìn)一步從理論和實驗相結(jié)合的角度，論證了在ni=ND時PN結(jié)仍存在的道理。證明如下：
假設(shè)N區(qū)在熱平衡時，電子、空穴濃度各為nno、pno，由電中性條件得：
nno=pno+ ND， ············（6）
式中：ND——N區(qū)攙雜濃度
由于硅半導(dǎo)體為非簡并半導(dǎo)體，有：
nno×pno =ni2 =ND2 ············（7）
聯(lián)立式（6）和式（7），求出nno=1.618 ND， pno=0.618 ND。
P區(qū)攙雜濃度為NA，設(shè)在本征溫度下熱平衡時P區(qū)的載流子濃度為npo、ppo。對于硅整流管，NA為1016~1020cm-3數(shù)量級；ND為1012~1014cm-3數(shù)量級，在本征溫度時ni=ND<
說明P區(qū)、N區(qū)的載流子濃度相差仍很大，必將因擴(kuò)散而形成空間電荷區(qū)，即說明了ni=ND時PN結(jié)存在。
這為TK時用ni=ND作為PiN二極管極限電壓提供了理論依據(jù)。
2.4、高溫舉例
當(dāng)高溫230℃時，再用上述理論來計算PiN二極管的極限電壓。
對應(yīng)230℃，其絕對溫標(biāo)為：503°K，將其代入公式（2）得：
ni=ND=1.1×1014cm-3，代入公式（3）得：VB=1570V。僅在國內(nèi)就早已有200V的230℃的整流二極管問世【11】。
我們再用250℃，來計算PiN二極管的極限電壓。
250℃時，其絕對溫標(biāo)為：523°K，將其代入公式（2）得：
ni=ND=6.9×1014cm-3，代入公式（3）得：VB=398V。而我們于2010年生產(chǎn)的電阻焊機(jī)用200V二極管，其等效結(jié)溫已達(dá)250℃。說明實際制造的器件已接近極限水平。相信隨著市場的不斷需求和材料、工藝水平的不斷創(chuàng)新改造，必將有更高溫度、更高耐壓的雪崩二極管器件誕生。
3、后記
所謂極限電壓，應(yīng)該是這樣一種電壓：它比目前器件電壓水平高，但至少不是高一個數(shù)量級，從理論上要基本說得通，即經(jīng)過努力有希望達(dá)到的那么一種渴望電壓。
不言而喻，關(guān)于硅器件的雪崩電壓極限的討論有非常重要的意義。它為高壓二極管、高壓晶閘管等各種功率半導(dǎo)體器件耐壓極限提供了依據(jù)，特別是為各種高溫功率半導(dǎo)體器件的研制提供了理論根據(jù)。
這里討論的功率半導(dǎo)體器件耐壓極限，僅僅是抓住其最關(guān)鍵最主要的影響因素。實際上還必須考慮單晶材料的性能、截面電阻率的均勻性、通態(tài)損耗功率的限制、浪涌電流的限制、表面造型鈍化保護(hù)以及動態(tài)參數(shù)等的影響，這才是全面地對硅器件的雪崩電壓極限的論證。
參考文獻(xiàn)：
【1】Y.C.Kao and D.J.Page：Iaternationil Electron Devices Meeting 1977 313~318。中譯文：高佑長等：高壓整流管及晶閘管的理論極限[J] 電力電子技術(shù) 1979.3 49~53 孟慶宗譯 張秀澹校
【2】劉恩科、朱秉升、羅晉生：半導(dǎo)體物理學(xué)[M]（第7版） 電子工業(yè)出版社 2010.5 78
【3】黃昆 韓汝琦：半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)[M] 科學(xué)出版社 (1979) 54
【4】S.K.Ghandhi：功率半導(dǎo)體器件---工作原理和制造工藝[M] 張光華 鐘士謙譯 機(jī)械工業(yè)出版社 (1982) 18
【5】《4000V、10000V超高壓晶閘管》 日立評論 52卷1970 第3期 49
【6】H.Iwamoto等(日)：12KV/1KA晶閘管[J]（1990） 譯：黃松元 〈電力牽引快報〉 1995年第4期
【7】王正元：也談硅功率器件的電壓極限---兼談硅器件的允許結(jié)溫[J] 電力電子技術(shù) 1981年第2期 42~44
【8】孟慶宗：硅整流二極管耐壓的理論極限 [J] 電力電子技術(shù) 1982年第4期 44~48
【9】關(guān)艷霞、揣榮巖、潘福泉：本征熱激發(fā)載流子濃度ni與漏電流[J] 《電力電子技術(shù)》2011.2 總第45期 106
【10】張新平、劉輔宜、徐傳驤：論高壓硅PN結(jié)的極限結(jié)溫[J] 電力電子技術(shù) 1989.1 50~52
【11】陳泉誠：高溫勵磁整流管的管芯造型[J] 電力電子技術(shù) 1986 第4 期 62~66