隨著無(wú)線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，對(duì)頻譜資源的需求也越來(lái)越大，可用頻譜資源變得越來(lái)越稀缺。作為一種能夠合理利用頻譜資源的頻譜分配技術(shù),認(rèn)知無(wú)線電受到了人們的廣泛關(guān)注。將博弈論引入到認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中是近年來(lái)研究的一個(gè)熱點(diǎn)。但是已有的研究大多數(shù)都是基于靜態(tài)博弈模型，認(rèn)為所有參與者的決策行為同時(shí)發(fā)生，即一次性博弈。靜態(tài)博弈模型雖然簡(jiǎn)單易懂，但是靈活性差，應(yīng)用范圍也比較有限。其存在的最大問題就是參與者在做出決策時(shí)總是從使自身利益最大化的角度出發(fā)[1]，如信干比平衡算法，雖然該算法能夠使系統(tǒng)中所有認(rèn)知用戶的服務(wù)質(zhì)量達(dá)到要求，但是所有用戶的信干比只能收斂于預(yù)先設(shè)定的值，無(wú)法隨實(shí)際環(huán)境的變化而做出改變。參考文獻(xiàn)[2]提出的基于信干比的功率控制算法通過(guò)犧牲認(rèn)知用戶的信干比來(lái)降低功率，部分用戶因信干比達(dá)不到門限信干比的要求而無(wú)法正常通信。由此得到的納什均衡解與最優(yōu)解之間常常都存在較大差異。而動(dòng)態(tài)博弈則著重強(qiáng)調(diào)決策過(guò)程對(duì)決策行為以及結(jié)果所帶來(lái)的影響，從而更好地提高達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)的性能。本文將多次博弈引入到認(rèn)知無(wú)線電頻譜分配問題中，利用動(dòng)態(tài)博弈模型對(duì)其進(jìn)行分析，通過(guò)多次博弈找到最佳平衡點(diǎn)。

1 認(rèn)知無(wú)線電的博弈論分析
    博弈論作為一種研究當(dāng)決策者之間既相互依存又相互影響的情況下選擇策略的分析工具，已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。其數(shù)學(xué)模型可以表示如下[3]：

    由圖3可知，在采用SIR平衡算法時(shí)，系統(tǒng)中各認(rèn)知用戶的信干比在經(jīng)過(guò)若干次的迭代后都能夠收斂到之前所設(shè)定的目標(biāo)信干比，但結(jié)合圖1所示的功率圖可知，收斂于目標(biāo)信干比是以浪費(fèi)功率為代價(jià)的。而且，一旦設(shè)定了目標(biāo)信干比，系統(tǒng)中認(rèn)知用戶的信干比就不能根據(jù)通信過(guò)程中的實(shí)際條件做出改變，不但浪費(fèi)了功率，也影響了系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量。

    從圖4中可以看出，K-G算法具有較好的收斂性，而且能夠收斂于較低的發(fā)射功率。但是從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，在采用該算法后，系統(tǒng)中出現(xiàn)了部分用戶的信干比值比信干比閾值低的情況，無(wú)法保證系統(tǒng)中所有用戶都滿足通信的基本要求。而公平性是認(rèn)知用戶共享頻譜資源的前提，因此該算法不適用于認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)。

    圖6為SIR平衡算法、K-G算法、本文算法信干比與功率關(guān)系圖。從圖中可以看出，當(dāng)信干比較低時(shí)，三種算法的功率相差不大。隨著信干比的增大，三種算法的功率都隨之增大，SIR平衡算法功率增加幅值最大，本文算法功率增加幅值最小。在相同信干比的條件下，本文算法的功率消耗最小。在達(dá)到目標(biāo)信干比時(shí)，本文算法的功率收斂于較低值，SIR平衡算法的功率較大且有繼續(xù)增大的趨勢(shì)，K-G算法的功率雖達(dá)到收斂但仍高于本文算法的功率。

    由上面的仿真結(jié)果分析可知，本文提出的基于多次博弈的動(dòng)態(tài)頻譜分配算法在認(rèn)知用戶信干比和發(fā)射功率之間做出了折中，使系統(tǒng)中所有認(rèn)知用戶在滿足信干比閾值要求的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高了算法的收斂速度并降低了認(rèn)知用戶的發(fā)射功率，達(dá)到了降低系統(tǒng)總干擾水平的目的。而這些突出的特性使本算法更加適用于低功耗要求和需要頻繁切換信道的認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)。
    本文綜合考慮了認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)頻譜分配問題的動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性，結(jié)合博弈論提出了一種適合于認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)的基于多次博弈的動(dòng)態(tài)頻譜分配算法，通過(guò)數(shù)學(xué)分析，求出納什均衡點(diǎn)，并證明了該算法中納什均衡點(diǎn)的存在性和唯一性。仿真結(jié)果表明,該算法具有較好的收斂性，經(jīng)過(guò)4~6次左右的迭代即可達(dá)到收斂狀態(tài)，既保證了所有認(rèn)知用戶對(duì)SIR的要求，又有效地降低了用戶發(fā)射功率的消耗，達(dá)到了最小化系統(tǒng)總干擾水平的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了資源的最優(yōu)化配置。
參考文獻(xiàn)
[1] 程世倫，楊震．基于信干比的認(rèn)知無(wú)線電自適應(yīng)功率控制算法[J]．電子與信息學(xué)報(bào)，2008，30(1)：59-62．    
[2] KOSKIE S, GAJIC Z． A nash game algorithm for SIRbased power control in 3G wireless CDMA networks[J].IEEE/ACM Transactions on Networking, 2005,13(5):1017-1026.
[3] 趙春暉，吳舟．CR系統(tǒng)中基于博弈論的干擾避免算法[J]．通信學(xué)報(bào)，2008，3(29)：82-86．
[4] 楊磊，殷福亮，陳喆．認(rèn)知無(wú)線動(dòng)態(tài)頻譜分配新算法[J]．信號(hào)處理，2010，8(26):1211-1216．
[5] 趙成林，李鵬，蔣挺．快速收斂的認(rèn)知無(wú)線電功率控制算法[J]．北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，32(1)：74-75．
[6] SARAYDAR C U, MANDAYAM N B, GOODMAN D J. Efficient power control via pricing in wireless data networks[J].IEEE Transactions on communications,2002,50(2):291-303.