摘  要： 根據(jù)社會網(wǎng)絡(luò)所具有的有效信息搜索和傳播能力，研究了搜索空間目標對象的有效策略。當目標位置稀疏并且能夠隨機多次訪問時，移動距離服從平方反比冪律分布。結(jié)果表明，帶長距離移動方式的lévy flight搜索策略是有效的。
關(guān)鍵詞： lévy flight；隨機搜索；冪律分布

　隨著社會的迅猛發(fā)展和信息時代的到來，大量的地理數(shù)據(jù)和信息在網(wǎng)絡(luò)中高速散播。社會網(wǎng)絡(luò)在人和動物中是普遍存在的，例如朋友關(guān)系網(wǎng)、親戚關(guān)系網(wǎng)、科學家合作網(wǎng)等都是社會網(wǎng)絡(luò)。通常情況下，社會網(wǎng)絡(luò)的信息搜索受限于地理位置，而地理信息的變化不斷加快，使得人們對信息獲取和信息更新的要求越來越高。不僅人類面臨這樣的問題，面對資源日益消耗的大自然，動物的覓食也出現(xiàn)了新的問題和挑戰(zhàn)。Lévy Flight這種運動方式的特征是以小步的移動為主，偶爾伴隨有大步的移動，使得動物不重復在一個地方搜索。G.M. Viswanathan認為[1]因為布朗運動在指定的時間內(nèi)搜索的面積有限，布朗運動會大量、重復地搜索同一個地域。相比較而言，動物覓食的軌跡應(yīng)該是lévy flight運動的方向也是隨機的，但是其運動的步長是按照冪次率分布的。
1 模型的建立
1.1 Lévy Flight模型   
　Lévy Flight與Lévy Stable Distribution有關(guān)，它表示的是一類非高斯隨機過程。Lévy穩(wěn)定分布最初是由法國

　上述實驗中，n=10 000步，“*”星號表示起點，“o”圓圈表示終點（起點和終點分別由圓和矩形圈出），以上3個圖分別是滿足高斯分布、柯西分布和Lévy分布的模擬搜索軌跡圖。
　社會網(wǎng)絡(luò)搜索已經(jīng)成為一個非常有前景和挑戰(zhàn)的研究領(lǐng)域，本文根據(jù)Lévy Flight理論對有地理信息約束的社會網(wǎng)絡(luò)進行了研究和數(shù)值模擬，并對其概率分布進行了深入分析。結(jié)果表明，能夠為社會網(wǎng)絡(luò)的進一步深入研究提供參考依據(jù)。
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