隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，尤其是隨著無線局域網(wǎng)WLAN(Wireless Local Area Network)及無線區(qū)域網(wǎng)絡(luò)WRAN(Wireless Regional Area Network)等技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)無線通信業(yè)務(wù)需求的不斷增加與無線頻譜資源的匱乏之間的矛盾越來越尖銳。針對(duì)頻譜資源的不足，認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的動(dòng)態(tài)頻譜分配技術(shù)能夠靈活地使用空閑頻譜[1]，實(shí)現(xiàn)空閑頻譜的再利用，從而提高頻譜利用率。為了達(dá)到這一目的，認(rèn)知無線電需要擁有感知周圍環(huán)境以及根據(jù)周圍環(huán)境的變化自適應(yīng)地調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)的能力，從而能夠感知到授權(quán)用戶的空閑頻譜并利用其進(jìn)行通信。然而，授權(quán)用戶和非授權(quán)用戶在授權(quán)頻段的和平共存是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的課題。目前，認(rèn)知無線電系統(tǒng)的頻譜分配研究方法很多，基于博弈論[2]的頻譜分配方法是研究的熱點(diǎn)。參考文獻(xiàn)[3,4]中用博弈論分析了主用戶相互競(jìng)爭(zhēng)提供頻譜的行為，主用戶根據(jù)次用戶的頻譜需求大小以及其他主用戶所采取的策略動(dòng)態(tài)調(diào)整自身的策略，從而使得自己的效用達(dá)到最大化，而對(duì)次用戶之間競(jìng)爭(zhēng)頻譜的博弈行為沒有考慮。參考文獻(xiàn)[5,6]中應(yīng)用寡頭市場(chǎng)模型來解決頻譜分配中授權(quán)用戶的博弈問題，并用Bertrand均衡理論提出了授權(quán)用戶信道競(jìng)價(jià)的Bertrand博弈算法。參考文獻(xiàn)[7]中考慮了基于用戶業(yè)務(wù)需求的頻譜分配，根據(jù)用戶的業(yè)務(wù)等級(jí)不同進(jìn)行頻譜分配。參考文獻(xiàn)[8]中用博弈理論分析認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中多個(gè)策略主用戶與多個(gè)策略次用戶的博弈問題, 主用戶的頻譜價(jià)格是通過AP唯一確定的，但在實(shí)際的認(rèn)知無線電環(huán)境中，主用戶的頻譜價(jià)格是不斷變動(dòng)的。參考文獻(xiàn)[9]中提出基于Cournot博弈的次用戶頻譜分配模型，目前，有很多工作基于該文獻(xiàn)進(jìn)行改進(jìn)，如在次用戶的頻譜分配中考慮了頻譜差異性對(duì)次用戶的影響[10]，考慮頻譜拍賣的多買家、多賣家博弈模型[11]等。在以上模型中，都沒有考慮到主用戶的頻譜價(jià)格函數(shù)受到主用戶和次用戶之間的頻譜供需關(guān)系的影響。

　    本文用博弈論方法解決認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中的動(dòng)態(tài)頻譜分配問題，將次用戶的頻譜分配模型轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的博弈論模型，在完全信息和不完全信息環(huán)境下，分別用靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈對(duì)次用戶的頻譜分配進(jìn)行分析，并考慮了頻譜可置換參數(shù)v對(duì)次用戶納什均衡以及動(dòng)態(tài)博弈穩(wěn)定性的影響,最后給出改進(jìn)博弈模型的仿真分析結(jié)果。
1 系統(tǒng)模型
1.1 認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)模型
     在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中，認(rèn)知用戶能夠伺機(jī)利用授權(quán)用戶的空閑頻譜。當(dāng)授權(quán)用戶重新占用該頻譜時(shí)，認(rèn)知用戶需要切換到其他授權(quán)用戶的空閑頻譜上進(jìn)行通信。文中考慮有M個(gè)授權(quán)用戶和N個(gè)次用戶的模型，每個(gè)授權(quán)用戶擁有一個(gè)授權(quán)頻譜，授權(quán)用戶的頻譜占用情況會(huì)隨著時(shí)間及其空間變化而發(fā)生變化。次用戶的行為是自私、理性的，次用戶為了最大化自己的效用相互競(jìng)爭(zhēng)并最終達(dá)到納什均衡。納什均衡點(diǎn)即為次用戶的最佳頻譜分配結(jié)果。如圖1所示，基站把所有主用戶的空閑頻譜匯聚成一個(gè)頻譜池，將頻譜池中的頻譜劃分為若干個(gè)子信道，子信道是頻譜分配的基本單位。主用戶以每單位帶寬價(jià)格p向次用戶收費(fèi)，p是頻譜價(jià)格函數(shù),與主用戶提供的頻譜數(shù)量以及次用戶的頻譜需求數(shù)量有關(guān)。

2 頻譜分配的博弈模型
    首先假定所有次用戶都知道其他次用戶在博弈中所采取的策略以及各自的效用函數(shù)信息，并用靜態(tài)博弈模型分析次用戶的行為。然而，由于在實(shí)際的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，次用戶并不知道或只知道一部分次用戶的策略和效用信息，次用戶需要不斷調(diào)整自己的策略從而使自身的策略達(dá)到最優(yōu)，因此，用動(dòng)態(tài)博弈模型對(duì)次用戶的策略調(diào)整行為進(jìn)行分析。
2.1 靜態(tài)博弈
    在上面的系統(tǒng)模型中，博弈的參與者是次用戶，策略是次用戶的頻譜請(qǐng)求大小，用bi表示，每個(gè)策略用戶的效用函數(shù)與它所獲得的總收益以及成本有關(guān)，用Ui表示。對(duì)參考文獻(xiàn)[9]中的頻譜價(jià)格函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，在主用戶對(duì)頻譜價(jià)格滿意的基礎(chǔ)上，考慮了頻譜價(jià)格受到頻譜供需關(guān)系的影響，即與主用戶空閑頻譜的數(shù)量以及次用戶的頻譜需求相關(guān)。頻譜價(jià)格函數(shù)為：

定區(qū)間內(nèi)取值時(shí),次用戶間的頻譜共享是穩(wěn)定的并最終可以達(dá)到納什均衡,而在區(qū)間外取值時(shí)，次用戶的策略會(huì)上下波動(dòng)進(jìn)而導(dǎo)致無法收斂到納什均衡。    

    文中提出了一種改進(jìn)的基于博弈論的動(dòng)態(tài)頻譜分配方案，考慮了存在多個(gè)主用戶和次用戶共享頻譜的情形，在保證不對(duì)主用戶產(chǎn)生干擾的前提下，利用Cournot博弈模型對(duì)次用戶間的競(jìng)爭(zhēng)頻譜行為進(jìn)行了分析。改進(jìn)了現(xiàn)有的頻譜定價(jià)函數(shù)，并在次用戶的效用函數(shù)中考慮了頻譜置換參數(shù)v。最后分別用靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈分析了次用戶的頻譜分配行為。通過仿真驗(yàn)證證明，次用戶的策略能較快收斂到納什均衡，并且頻譜利用率有一定的提高。
    文中提出了一種改進(jìn)的基于博弈論的動(dòng)態(tài)頻譜分配方案，考慮了存在多個(gè)主用戶和次用戶共享頻譜的情形，在保證不對(duì)主用戶產(chǎn)生干擾的前提下，利用Cournot博弈模型對(duì)次用戶間的競(jìng)爭(zhēng)頻譜行為進(jìn)行了分析。改進(jìn)了現(xiàn)有的頻譜定價(jià)函數(shù)，并在次用戶的效用函數(shù)中考慮了頻譜置換參數(shù)v。最后分別用靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈分析了次用戶的頻譜分配行為。通過仿真驗(yàn)證證明，次用戶的策略能較快收斂到納什均衡，并且頻譜利用率有一定的提高。
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