引言

隨著科學(xué)技術(shù)和制造技術(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)步，數(shù)字控制的雕刻機(jī)漸漸成為雕刻行業(yè)的專用工具。數(shù)控雕刻機(jī)從加工原理上講是一種鉆銑組合加工，是一種典型的機(jī)電一體化產(chǎn)品，在模具雕刻、廣告制作、裝潢等行業(yè)有著廣泛的市場(chǎng)應(yīng)用。

目前市場(chǎng)上的數(shù)控雕刻機(jī)控制器硬件平臺(tái)所用的微處理器主要包括：以8位單片機(jī)為內(nèi)核，這類產(chǎn)品的價(jià)格低廉，設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，但是有功能單一、性能差、效率低、存儲(chǔ)容量小、獨(dú)立工作能力較弱、實(shí)用性能不強(qiáng)、定位精度不高、人機(jī)交互復(fù)雜、操作不方便等缺陷；以DSP為內(nèi)核，這類雕刻機(jī)具有較強(qiáng)的性能及效率，實(shí)時(shí)性較強(qiáng)，成本適中，但是功能還是比較少，同樣缺少獨(dú)立工作能力，無法滿足人機(jī)交互界面、外圍電路接口、網(wǎng)絡(luò)等方面的要求。

本文提出了利用32位ARM9處理器與FPGA相結(jié)合來取代上述單片機(jī)與工控機(jī)的聯(lián)機(jī)控制，以Windows CE.net操作系統(tǒng)為平臺(tái)，由ARM完成速度控制， FPGA完成軌跡控制。在軌跡控制中結(jié)合了步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩-頻率特性，使電機(jī)的軌跡精確而且平穩(wěn)。整個(gè)控制系統(tǒng)一體化完成從原始數(shù)據(jù)讀取到最終控制信號(hào)的輸出，徹底擺脫了對(duì)工控機(jī)的依賴；通過控制鍵盤設(shè)置不同的脈沖當(dāng)量及電機(jī)運(yùn)行參數(shù)，可與適用于各種場(chǎng)合的雕刻機(jī)床相配合使用，控制精度高、通用性強(qiáng)。

控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

一個(gè)嵌入式系統(tǒng)必定是由嵌入式硬件和嵌入式軟件組成；嵌入式硬件主要包括嵌入式處理器、外設(shè)控制器、接口電路等；嵌入式軟件主要包括啟動(dòng)程序、嵌入式操作系統(tǒng)、應(yīng)用軟件等。嵌入式處理器是嵌入式系統(tǒng)的硬件核心；嵌入式操作系統(tǒng)是嵌入式軟件的核心。

硬件系統(tǒng)

硬件系統(tǒng)主要由以下三個(gè)部分組成：

(1)處理器(ARM9)：作為控制器的處理器，在ARM上移植了Windows CE.net操作系統(tǒng)，人機(jī)互動(dòng)方面要完成對(duì)LCD顯示的控制和讀取控制鍵盤的控制命令；在雕刻方面要完成對(duì)原始數(shù)據(jù)的讀取（通過USB接口）、預(yù)處理、分析和計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果傳遞給FPGA，與FPGA協(xié)同完成對(duì)步進(jìn)電機(jī)的控制。

(2)FPGA：對(duì)接收到ARM發(fā)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，并根據(jù)插補(bǔ)結(jié)果計(jì)算出控制步進(jìn)電機(jī)的脈沖數(shù)目和延時(shí)，最終完成對(duì)步進(jìn)電機(jī)的控制實(shí)現(xiàn)三軸聯(lián)動(dòng)的雕刻。

(3)人機(jī)交互界面：人機(jī)交互界面主要包括了鍵盤和LCD。幾乎所有關(guān)于雕刻的信息都實(shí)時(shí)的顯示在LCD上；機(jī)床的脈沖當(dāng)量以及雕刻最大速度和加速度等參數(shù)則是通過鍵盤設(shè)定的，同時(shí)在雕刻中鍵盤還可以根據(jù)需要輸入特殊指令。

硬件系統(tǒng)總體框架如圖1所示。整個(gè)硬件核心為基于ARM920T的三星S3C2440處理器，搭配有64MB SDRAM作為系統(tǒng)的內(nèi)存，128MB FLASH作為系統(tǒng)的外存，相當(dāng)于硬盤，以便在斷電后保存各種系統(tǒng)程序以及調(diào)試下載電路。外圍輔助設(shè)備包括USB接口：大部分加工文件保存在U盤中，需要讀取時(shí)從U盤調(diào)入，以節(jié)省FLASH存儲(chǔ)空間；觸摸式LCD：用來提供系統(tǒng)的顯示以及操作；網(wǎng)絡(luò)接口：用來提供網(wǎng)絡(luò)服務(wù)，方便遠(yuǎn)程更新程序；控制鍵盤：用來提供加工時(shí)所需的操作，包括點(diǎn)控、起停和加減速等。與上位機(jī)通信通過串口或者USB接口，可實(shí)現(xiàn)在線調(diào)試或者在上位機(jī)中顯示實(shí)時(shí)信息。FPGA與ARM以及過橋板相連，從ARM中獲取數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)換成控制信號(hào)，經(jīng)過橋板放大電路放大，發(fā)送到步進(jìn)電機(jī)的控制電路中。

圖1 硬件系統(tǒng)總體框架

軟件系統(tǒng)

系統(tǒng)的軟件選用了嵌入式實(shí)時(shí)多任務(wù)操作系統(tǒng)Windows CE.net。根據(jù)雕刻機(jī)控制系統(tǒng)的需求，系統(tǒng)任務(wù)模塊可以分為：人機(jī)界面模塊，USB接口模塊和雕刻控制模塊。其中人機(jī)界面模塊包括LCD顯示和鍵盤指令的讀??；通過USB接口模塊讀取原始設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)；雕刻控制模塊對(duì)讀取的數(shù)據(jù)分析計(jì)算后完成速度控制和軌跡控制。軟件結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

控制系統(tǒng)中，ARM通過對(duì)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的分析和計(jì)算完成速度控制，F(xiàn)PGA通過插補(bǔ)運(yùn)算完成軌跡控制?？刂葡到y(tǒng)應(yīng)用程序流程圖如圖3所示。

圖2 系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)圖

圖3 控制系統(tǒng)應(yīng)用程序流程圖

(1)讀取數(shù)據(jù)，找出可在速度不出現(xiàn)突變的情況下可雕刻的最小單位的線條數(shù)，稱之為判“S”。分別計(jì)算“S”中各軸的位移總量，定義“Sx”，“Sy”和“Sz”分別為x，y和z軸的位移總量。

(2)根據(jù)操作設(shè)置的雕刻最大速度和加速度，計(jì)算出該段位移中各軸的速度分量和加速度分量。

(3)判斷當(dāng)前數(shù)據(jù)處于哪種速度段，根據(jù)不同的情況計(jì)算各段位移的加速、勻速、減速段的脈沖數(shù)和各速度段的初始頻率等這些數(shù)據(jù)，并把數(shù)據(jù)發(fā)送給FPGA。

(4)FPGA根據(jù)接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，最終控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)三軸聯(lián)動(dòng)。

雕刻機(jī)連續(xù)軌跡控制

在數(shù)控加工中，運(yùn)動(dòng)控制器通過插補(bǔ)算法來控制刀具相對(duì)于工件以一定的速度，按照給定的路徑運(yùn)動(dòng)切屑出零件輪廓。插補(bǔ)技術(shù)是數(shù)控系統(tǒng)的核心技術(shù)，它主要解決控制刀具與工件運(yùn)動(dòng)軌跡的問題。本系統(tǒng)的插補(bǔ)運(yùn)算是在以ARM9為核心的嵌入式處理器中完成的。

以二維基本直線條的插補(bǔ)運(yùn)算為例，首先根據(jù)脈沖當(dāng)量，分別計(jì)算出XY軸各自的總待發(fā)送脈沖數(shù)mx和my。設(shè)定XY中脈沖數(shù)較多者為基礎(chǔ)軸并將其作為參考軸，目的在于選取一個(gè)穩(wěn)定的參考軸，以方便各脈沖發(fā)送的計(jì)算。實(shí)際運(yùn)算時(shí)（以X軸為基礎(chǔ)軸），根據(jù)加工速度以及脈沖當(dāng)量，計(jì)算出基礎(chǔ)軸發(fā)送脈沖的頻率f，在每一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，均發(fā)送一個(gè)基礎(chǔ)軸脈沖并累加發(fā)送次數(shù)m。

當(dāng)時(shí)，則在

式1

時(shí)，發(fā)送一次短軸脈沖。當(dāng)時(shí)，則需要在 ([ ]為取整運(yùn)算）后，延時(shí)后發(fā)送一次短軸脈沖。在式1中，倍數(shù)n亦可以看作是短軸的計(jì)數(shù)器，則當(dāng)m=mx，即n=my時(shí)，插補(bǔ)運(yùn)算完畢。該數(shù)字積分法脈沖發(fā)送示意圖如圖4所示：

在圖4(a)中，線段XY兩軸比例為2:1，如果刻畫動(dòng)點(diǎn)按照既定路徑運(yùn)動(dòng)，則XY兩軸運(yùn)動(dòng)速度比為2:1。依據(jù)步進(jìn)電機(jī)的控制規(guī)律，控制兩軸的脈沖頻率比同為2:1，且兩軸脈沖發(fā)送數(shù)量比為2:1。根據(jù)上面的數(shù)字積分插補(bǔ)算法，首先計(jì)算出X軸的脈沖發(fā)送頻率，在每一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，均發(fā)送一個(gè)基礎(chǔ)軸脈沖，并且每隔2個(gè)基礎(chǔ)軸脈沖即發(fā)送一個(gè)短軸脈沖，從而使短軸脈沖的頻率為0.5，當(dāng)基礎(chǔ)軸發(fā)送完畢時(shí)，短軸脈沖亦發(fā)送完畢，數(shù)量與計(jì)算得出的相符。當(dāng)兩軸比例為3:2時(shí)，如圖4(b)所示，則在每1.5個(gè)基礎(chǔ)軸脈沖發(fā)送后發(fā)送一個(gè)短軸脈沖，有效的保證了脈沖發(fā)送比例，從而保證了刻畫線段的精度。

圓弧插補(bǔ)時(shí)，首先依據(jù)圓弧允許半徑誤差er計(jì)算出擬合弦長：

 (r為圓弧半徑) 式2

再根據(jù)擬合弦長l計(jì)算出對(duì)應(yīng)的圓心角：

式3

圖4 插補(bǔ)算法脈沖發(fā)送示意圖

通過弦長對(duì)應(yīng)的圓心角將原圓弧重新劃分為多條擬合直線，然后通過直線插補(bǔ)的方式完成圓弧刻畫。

該運(yùn)算方式不再依賴每一次計(jì)數(shù)器的累加運(yùn)算，而是依據(jù)速度矢量合成原理，通過控制各軸脈沖的發(fā)送比例，使合成點(diǎn)按照加工軌跡的方向運(yùn)動(dòng)，達(dá)到加工目的，避免了重復(fù)性的積分累加運(yùn)算，可以一次性將所有脈沖數(shù)據(jù)運(yùn)算完畢，只要按照一定的頻率發(fā)送即可。

插補(bǔ)算法的程序流程圖如圖5所示：

圖5 數(shù)字積分法插補(bǔ)流程圖

首先判斷是否有外部中斷信息輸入，包括系統(tǒng)需求中的機(jī)械信號(hào)，如機(jī)床原點(diǎn)、工件加工原點(diǎn)、換刀、主軸調(diào)速和斷電保護(hù)等輸入/輸出信號(hào)等，以及操作人員輸入的暫停、停止加工、人為加、減速控制等信息。中斷程序響應(yīng)時(shí)需要保護(hù)好程序已經(jīng)運(yùn)算出的相關(guān)關(guān)鍵信息，包括讀取的加工段落數(shù)據(jù)信息以及已經(jīng)加工的段落位置信息。

其次依據(jù)脈沖當(dāng)量的定義：相對(duì)于每一脈沖信號(hào)的機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件的位移量，得各個(gè)加工軸脈沖總數(shù)為：

（其中l(wèi)為每一軸的長度分量）

式4

并選出具有最大加工脈沖數(shù)的軸作為基礎(chǔ)軸。電機(jī)控制器還需要脈沖的方向信息，脈沖方向由事先約定好的方向規(guī)定來確定，可通過讀入的數(shù)據(jù)文件判斷。插補(bǔ)計(jì)算初始化階段設(shè)置各計(jì)數(shù)參量初始值，如圖5數(shù)字積分法插補(bǔ)流程圖中所示，COUNT存儲(chǔ)基礎(chǔ)軸與短軸之間的比例值，其數(shù)值為：基礎(chǔ)軸脈沖數(shù)/短軸脈沖數(shù)；LONG為基礎(chǔ)軸的累加統(tǒng)計(jì)變量，基礎(chǔ)軸每發(fā)送一個(gè)脈沖，其值加1；SHORT為短軸的累加統(tǒng)計(jì)變量，初始化階段將COUNT的值賦予SHORT。每次插補(bǔ)運(yùn)算以基礎(chǔ)軸發(fā)送一個(gè)脈沖開始，并累加LONG中的值；然后判定LONG的值與SHORT值的整數(shù)部分，當(dāng)兩者相等時(shí)，表示此時(shí)將發(fā)送一個(gè)短軸脈沖，不等時(shí)則繼續(xù)發(fā)送一個(gè)基礎(chǔ)軸脈沖。發(fā)送短軸脈沖時(shí)，由于短軸的脈沖是跟隨基礎(chǔ)軸發(fā)送，所以計(jì)算其繼基礎(chǔ)軸發(fā)送后，所需的延時(shí)發(fā)送時(shí)間，其延時(shí)數(shù)值為1/f（SHORT-LONG），并將COUNT的值累加到SHORT中，新的SHORT值作為下一次發(fā)送短軸脈沖的判斷基準(zhǔn)。每次計(jì)算各個(gè)發(fā)送軸后，都將產(chǎn)生一組固定的信息：脈沖發(fā)送標(biāo)志位，脈沖延時(shí)時(shí)間和脈沖方向標(biāo)志位，這些信息將被進(jìn)一步加工生成發(fā)送到FPGA中的控制脈沖信息。

結(jié)果分析

將ARM作為主運(yùn)算處理器時(shí)，其上不僅要運(yùn)行插補(bǔ)程序，進(jìn)行實(shí)時(shí)的加工信息讀入、速度控制預(yù)算以及脈沖發(fā)送的計(jì)算，同時(shí)還要運(yùn)行后臺(tái)操作系統(tǒng)，并處理用戶輸入信息，如果再在其上設(shè)定延時(shí)程序并控制脈沖發(fā)送，則ARM的運(yùn)算負(fù)擔(dān)將變得過重。因此，采用FPGA協(xié)處理運(yùn)算方案，輔助ARM進(jìn)行脈沖的延時(shí)發(fā)送。

設(shè)FPGA的頻率為，則其進(jìn)行一次基數(shù)累加計(jì)算時(shí)間為，電機(jī)的當(dāng)前執(zhí)行速度為Vs，脈沖當(dāng)量為，則當(dāng)前的發(fā)送脈沖的頻率為：

式5

則此時(shí)每個(gè)脈沖的間隔換算為FPGA的累加次數(shù)則為：

式6

在加減速階段，采用指數(shù)方式，其中基礎(chǔ)軸每一段的頻率變化為事先計(jì)算好的，即式6中的fs為特定值，而對(duì)于短軸來說，其延時(shí)發(fā)送頻率值可由計(jì)算時(shí)使用到的公式1/f（SHORT-LONG）求得，即每一步脈沖的頻率用式6即可確定。ARM在計(jì)算每一次脈沖的發(fā)送時(shí)，需要將脈沖的延時(shí)計(jì)數(shù)次數(shù)一并計(jì)算，然后與脈沖發(fā)送的方向一起送到FPGA中。步進(jìn)電機(jī)控制器對(duì)控制脈沖的持續(xù)時(shí)間有一定要求，設(shè)其需求的脈沖持續(xù)時(shí)間為TP，則FPGA中，脈沖的持續(xù)時(shí)間計(jì)數(shù)：

式7

FPGA通過送來的脈沖方向以及脈沖計(jì)數(shù)次數(shù)，即可以計(jì)數(shù)延時(shí)的方式，將此脈沖按照理論的計(jì)算頻率發(fā)送至步進(jìn)電機(jī)控制器，完成對(duì)電機(jī)控制器的控制脈沖發(fā)送。發(fā)送的控制波形圖如圖6所示：

圖6 各軸脈沖發(fā)送波形圖

由圖6可以看出，該插補(bǔ)算法不僅發(fā)送脈沖均勻且成比例發(fā)送，短軸可依據(jù)自己的頻率變化規(guī)律對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制。

結(jié)語

根據(jù)雕刻機(jī)的實(shí)際需求和步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩-頻率特性，開發(fā)出了基于嵌入式的數(shù)控雕刻機(jī)控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)硬件上以ARM與FPGA為核心，軟件上以Windows CE.net操作系統(tǒng)為平臺(tái)，結(jié)合步進(jìn)電機(jī)的固有特性和插補(bǔ)程序，使得雕刻機(jī)三軸聯(lián)動(dòng)完成各種雕刻文件。實(shí)踐表明，該控制器可以脫離工控機(jī)的支持，獨(dú)立完成對(duì)原始設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的分析和計(jì)算，并最終通過插補(bǔ)算法控制電機(jī)完成雕刻，在雕刻過程中可以精確的做到速度控制和軌跡控制。