摘 要: 在分析了一類配送中心選址問題的基礎(chǔ)上,建立了該配送中心選址問題的數(shù)學(xué)模型。提出一種具有雙重信息的遺傳算法編碼方案,并結(jié)合相應(yīng)的遺傳操作進(jìn)行求尋優(yōu)求解,最后通過實(shí)驗(yàn)證明了該方法的可行性和有效性。
關(guān)鍵詞: 雙重信息;遺傳算法;配送中心;模型
隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益加劇,越來越多的企業(yè)認(rèn)識(shí)到,如何合理地設(shè)立分銷配送中心,加強(qiáng)對(duì)配送環(huán)節(jié)的有效管理,是提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力非常有效的途徑。配送是指在經(jīng)濟(jì)合理區(qū)域范圍內(nèi)里,配送中心根據(jù)客戶要求,對(duì)物品進(jìn)行揀選、加工、包裝、分割、組配等,并按時(shí)送達(dá)指定地點(diǎn)建立中間分銷配送中心[1]??茖W(xué)建立配送中心,不僅可以使企業(yè)快速把握和響應(yīng)市場(chǎng)反應(yīng),而且還能通過優(yōu)化的配送中心以及相應(yīng)的配送方案給企業(yè)節(jié)約很大的成本。
目前,越來越多的研究人員趨向于采用遺傳算法、拉格朗日松弛法、模擬退火算法等啟發(fā)式算法來達(dá)到或逼近該問題的最優(yōu)解[2]。參考文獻(xiàn)[3]使用兩步驟近似法構(gòu)建在庫(kù)存和運(yùn)輸雙重能力約束下,每個(gè)周期配送中心的庫(kù)存成本計(jì)算方法,分別用遺傳算法、克隆選擇算法、粒子群算法求解所建立的模型;參考文獻(xiàn)[4]使用經(jīng)遺傳算法改進(jìn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)糧食配送中心選址問題進(jìn)行求解;參考文獻(xiàn)[5]采用以模擬退火的思想對(duì)遺傳算子參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)的改進(jìn)方法,解決以區(qū)域分銷中心選址為基礎(chǔ)的汽車零部件物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化解決方案;參考文獻(xiàn)[6]采用改進(jìn)的遺傳算法求解帶有時(shí)間窗的單配送中心的車輛調(diào)度模型。遺傳算法具有隨機(jī)和多點(diǎn)搜尋特性[7]。本文對(duì)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn),設(shè)計(jì)一種具有雙重信息的編碼方案和相應(yīng)的遺傳操作,將之應(yīng)用到配送中心選址模型,使算法能夠有效地收斂到該模型的全局最優(yōu)解。
1 一類配送中心選址數(shù)學(xué)模型
1.1 問題描述
若某企業(yè)需要在某市建立若干個(gè)配送中心,現(xiàn)有m個(gè)備選配送中心和n個(gè)配送點(diǎn),并且已知每個(gè)備選配送中心的建設(shè)費(fèi)用以及其建成后可具有的容量,以及配送中心向配送點(diǎn)配送時(shí)每單位重量需花費(fèi)的運(yùn)輸費(fèi)用和每個(gè)配送點(diǎn)的需求量,現(xiàn)需要從m個(gè)備選配送點(diǎn)中選擇若干個(gè)建設(shè)成配送中心,那么選取哪些備用配送中心以及如何分配這些配送中心的配送點(diǎn),使得配送中心建設(shè)費(fèi)用以及向配送點(diǎn)配送時(shí)的花費(fèi)最少[8]。
1.2 數(shù)學(xué)模型
根據(jù)問題描述,該類配送中心選址問題的數(shù)學(xué)模型描述如下:
式(1)表示總的建設(shè)費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用最??;式(2)表示對(duì)i點(diǎn)的需求量應(yīng)小于等于其容量;式(3)表示向配送點(diǎn)j配送的量應(yīng)大于等于其需求量;式(4)Ai為標(biāo)志整型變量,標(biāo)明第i個(gè)備選點(diǎn)是否被選中。
2 針對(duì)此模型的改進(jìn)遺傳算法
2.1 具有雙重信息的染色體編碼方案設(shè)計(jì)
傳統(tǒng)的遺傳算法染色體編碼經(jīng)常采用二進(jìn)制編碼。對(duì)于本文所提出的選址中心數(shù)學(xué)模型,如果采用二進(jìn)制編碼,可以用染色體的每個(gè)基因位相應(yīng)的下標(biāo)來代表每個(gè)備選配送中心,用染色體的每個(gè)基因位上的0-1值代表該備選配送中心是否被選中,若共有6個(gè)備選配送中心和8個(gè)配送點(diǎn),則染色體長(zhǎng)度應(yīng)設(shè)置為6,如果某個(gè)染色體如圖1所示。
則表示1號(hào)、2號(hào)、6號(hào)備選配送中心被選中,利用這種編碼方案雖然可以表示出哪些備選配送中心被選中,但是從染色體上體現(xiàn)不出這些選出來的配送中心為哪些配送點(diǎn)進(jìn)行配送,如果要繼續(xù)確定這些配送中心的配送點(diǎn),又需要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計(jì),這無疑會(huì)增加算法的復(fù)雜度和編程的工作量。
針對(duì)二進(jìn)制編碼的上述問題,本文提出了一種具有雙重信息的染色體編碼方案,使染色體可以體現(xiàn)雙重信息,從染色體上既可以體現(xiàn)出哪些備選配送中心被選中,而且還可以體現(xiàn)出這些選出來的配送中心為哪些配送點(diǎn)進(jìn)行配送,這會(huì)很大程度上提高解決問題的效率。具體方法是:若要從m個(gè)備選配送中心選擇若干個(gè)為n個(gè)配送點(diǎn)進(jìn)行配送服務(wù),則設(shè)置染色體的長(zhǎng)度是n,染色體由n個(gè)[1,m]之間的整數(shù)構(gòu)成,如要從6個(gè)備選中心中選擇若干個(gè)為8個(gè)配送點(diǎn)服務(wù),則染色體長(zhǎng)度為8,染色體由8個(gè)[1,6]之間的整數(shù)構(gòu)成。這樣染色體的每個(gè)基因位上的值就代表選中的配送中心的編號(hào),而染色體的每個(gè)基因位相應(yīng)的下標(biāo)表示其所服務(wù)的配送點(diǎn)。如果某個(gè)染色體如圖2所示。
2.4 遺傳算法步驟設(shè)計(jì)
將上述改進(jìn)遺傳算法應(yīng)用到本文的配送中心選址模型求解中,具體步驟如下:
?。?)設(shè)置遺傳算法基本參數(shù):種群數(shù)量NIND,最大代數(shù)MAXGEN,代溝GGAP,交叉概率Pc,變異概率Pm,讀入各備選配送中心的建設(shè)費(fèi)用和建設(shè)之后的容量,以及各個(gè)配送點(diǎn)的需求和配送單位重量需要的運(yùn)輸費(fèi)用。
?。?)產(chǎn)生初始種群:產(chǎn)生NIND行n列個(gè)范圍在[1,m]之間的隨機(jī)整數(shù)作為初始種群Chrom,其中n為配送點(diǎn)的個(gè)數(shù),m為備用配送中心的個(gè)數(shù)。
(3)分別計(jì)算種群Chrom中各染色體的目標(biāo)值Objv,根據(jù)各自的目標(biāo)值按照代溝GGAP按前述方法進(jìn)行選擇操作,形成Selch。
(4)對(duì)Selch按照交叉概率Pc和變異概率Pm依次進(jìn)行交叉和變異操作,形成子代種群。
(5)記錄子代種群的最優(yōu)目標(biāo)值,并對(duì)子代種群按步驟(2)的方法產(chǎn)生若干個(gè)染色體對(duì)子代種群進(jìn)行補(bǔ)充。
?。?)判斷Gen是否大于MAXGEN,是則退出,否則轉(zhuǎn)向步驟(3)。
3 仿真測(cè)試
假設(shè)某公司需要為其在某市的8個(gè)配送點(diǎn)選擇配送中心,需要從6個(gè)備選點(diǎn)選擇若干個(gè)對(duì)其進(jìn)行建設(shè)作為配送中心,那么選擇哪些備選點(diǎn)作為配送中心會(huì)使得建設(shè)費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用最小,其中8個(gè)配送點(diǎn)的需求量如表1所示,各個(gè)備選配送中心的建設(shè)費(fèi)用及容量如表2所示,各配送中心向配送點(diǎn)配送時(shí)每單位重量需花費(fèi)的運(yùn)輸費(fèi)用如表3所示。
采用上述改進(jìn)遺傳算法對(duì)此問題進(jìn)行仿真測(cè)試,其中參數(shù)設(shè)置為:種群數(shù)量NIND=20,最大代數(shù)MAXGEN=100,代溝GGAP=0.7,交叉概率Pc=0.7。
程序運(yùn)行后的最優(yōu)解的染色體為:21121222,從該染色體可以得出:從6個(gè)備選配送中心中選擇1號(hào)、2號(hào)建設(shè)成為配送中心,其中1號(hào)配送中心為2號(hào)、3號(hào)、5號(hào)配送點(diǎn)配送服務(wù),2號(hào)配送中心為1號(hào)、4號(hào)、6號(hào)、7號(hào)、8號(hào)配送點(diǎn)配送服務(wù)。
其中遺傳算法進(jìn)行100代時(shí)每代的最優(yōu)目標(biāo)值如圖3所示,從圖中可以看出,運(yùn)行到100代時(shí)得出最優(yōu)解,總的建設(shè)和運(yùn)輸費(fèi)用是804個(gè)單位值,進(jìn)化時(shí)每代的最優(yōu)目標(biāo)值從最初的1 655左右逐漸下降到804,說明該算法有很好的尋優(yōu)能力,能有效地對(duì)這類配送中心選址數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化。
科學(xué)建立配送中心,不僅可以使企業(yè)快速把握和響應(yīng)市場(chǎng),而且還能通過優(yōu)化的配送中心以及相應(yīng)的配送方案提高企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。本文針對(duì)一類配送中心選址問題出發(fā),對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,并提出一種具有雙重信息的編碼設(shè)計(jì)方案,使得從染色體編碼上不僅可以體現(xiàn)出哪些備選配送中心被選中,而且還可以體現(xiàn)出這些選出來的配送中心為哪些配送點(diǎn)進(jìn)行配送。通過仿真測(cè)試,證明了該方法在解決這一類模型時(shí)的可行性和有效性。
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