摘  要： 提出一種快速、實(shí)用的普通高等學(xué)校招生分?jǐn)?shù)線預(yù)測(cè)算法，編制了相應(yīng)的應(yīng)用程序，并分析了在安徽省普通高校召生工作中應(yīng)用的結(jié)果。

　　關(guān)鍵詞： 預(yù)測(cè)算法  分?jǐn)?shù)線  志愿

 　　分?jǐn)?shù)線的劃定是招生錄取工作中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。在分批次招生工作的實(shí)施過(guò)程中，若某一批次的分?jǐn)?shù)線劃定過(guò)高，則會(huì)給參與本批次招生錄取院校招生計(jì)劃的完成帶來(lái)很大的壓力；若分?jǐn)?shù)線劃定過(guò)低，又將會(huì)造成很多高分考生的落榜。因此，一個(gè)合適的分?jǐn)?shù)線預(yù)測(cè)劃定系統(tǒng)對(duì)于整個(gè)招生錄取工作是非常重要的。下面結(jié)合近年來(lái)安徽省的具體招生過(guò)程，介紹相關(guān)研究成果。

1 傳統(tǒng)的分?jǐn)?shù)劃定辦法

　　在應(yīng)用作者的相關(guān)研究成果之前，安徽省的普通高等院校招生工作中，各批次錄取分?jǐn)?shù)線劃定的主要依據(jù)是當(dāng)年各院校分批次的招生計(jì)劃和考生的總分分檔表，再參照上年的錄取情況進(jìn)行估算。由于沒(méi)有考慮到考生的志愿分布情況，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)劃定的分?jǐn)?shù)線或高或低的情況。如某年考生的志愿情況相對(duì)較集中，這樣會(huì)出現(xiàn)高分撞車的現(xiàn)象，造成部分院校很難完成其招生計(jì)劃。又如某年考生的志愿情況相對(duì)較分散，在劃分?jǐn)?shù)線時(shí)為了避免高分撞車現(xiàn)象將分?jǐn)?shù)線放得較寬，結(jié)果又造成很多高分、有志愿考生的落榜。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想

　　傳統(tǒng)的分?jǐn)?shù)劃定辦法的最大缺陷就是沒(méi)有考慮到考生的實(shí)際志愿分布情況，而最準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)線設(shè)定應(yīng)在實(shí)際錄取工作過(guò)程中來(lái)做是最為合適的。但分?jǐn)?shù)線是要提前公布的，因此，利用實(shí)際考生數(shù)據(jù)（考生成績(jī)、志愿、招生計(jì)劃、招生政策等）進(jìn)行先期的模擬預(yù)投檔將是一種可行的辦法。

　　本文的基本設(shè)計(jì)思想就是利用作者研制的安徽省普通高校招生計(jì)算機(jī)輔助錄取系統(tǒng)[1]中的投檔子系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行模擬投檔的。根據(jù)實(shí)際招生過(guò)程，該系統(tǒng)需要進(jìn)行以下改進(jìn)：

　　（1）將各志愿的投檔比例均固定為計(jì)劃缺額的100%，取消院校閱檔及退檔等操作。

原系統(tǒng)對(duì)第一、二志愿的分院校投檔比例大部分都超過(guò)100%，這樣就需要退檔，對(duì)快速預(yù)測(cè)不利。本系統(tǒng)采用等額投檔，投檔后直接錄取，加快了預(yù)測(cè)進(jìn)度。

　?。?）取消考生的大部分檔案狀態(tài)，只保留自由可投狀態(tài)和已錄取狀態(tài)。這樣就避免了考生的多種檔案狀態(tài)之間頻繁轉(zhuǎn)換。

　　（3）將各志愿的投檔工作的由原來(lái)的分開、手動(dòng)執(zhí)行改為自動(dòng)、連續(xù)執(zhí)行。

　?。?）引入疊代法進(jìn)行自動(dòng)預(yù)測(cè)。疊代初值參考安徽省原分?jǐn)?shù)線劃定辦法，疊代終止條件根據(jù)安徽省招生政策對(duì)不同批次的相應(yīng)原則意見(jiàn)來(lái)確定。

　?。?）對(duì)原系統(tǒng)新增設(shè)招生政策的輔助決策系統(tǒng)，為完善安徽省的招生工作提供決策依據(jù)。

3  疊代法的實(shí)現(xiàn)

　　本系統(tǒng)張疊代法進(jìn)行分?jǐn)?shù)線的預(yù)測(cè)，該方法的實(shí)現(xiàn)步驟如下。

　　（1）疊代初值的選取

　　疊代初值參考安徽省原分?jǐn)?shù)線劃定辦法，針對(duì)不同批次進(jìn)行不同處理。

　　第一批本科的初值選為取出分科類（如文、理科）該批次的招生計(jì)劃和再乘以120%，從總分分檔表中找出該人數(shù)對(duì)應(yīng)的總分作為初值。

　　其他本科批的初值選為取出分科類（如文、理科）該批次的招生計(jì)劃和并乘以120% 再加上以前各批次本科類的招生計(jì)劃數(shù)，從總分分檔表中找出該人數(shù)對(duì)應(yīng)的總分作為初值。

　　各?？婆鷧⒄掌渌究婆危黾右欢ㄈ哂嗔浚ㄒ?yàn)榘不帐〗陙?lái)的?？朴行е驹赶鄬?duì)量都比本科志愿要小，同時(shí)?？浦驹傅淖曹嚽闆r遠(yuǎn)高于本科志愿）。

　?。?）疊代步距的設(shè)定

　　對(duì)于本科各批次院校，由于招生計(jì)劃基數(shù)較小，加上有效志愿率較高，故可設(shè)定較小的起始疊代步距，一般10～20分即可。以后可用折半查找法進(jìn)行查找測(cè)試。

　　對(duì)于?？聘髋卧盒＃捎谡猩?jì)劃基數(shù)較大，同時(shí)其有效志愿率相對(duì)要低得多(也就是說(shuō)無(wú)志愿或志愿撞車現(xiàn)象比較普遍），故可設(shè)定較大的起始疊代步距，一般為40~60分。以后同樣可用折半查找法進(jìn)行查找測(cè)試。

　?。?）疊代終止條件的確定

　　對(duì)本科各批次，疊代終止條件設(shè)定為剛滿足所有院校完成招生計(jì)劃的分?jǐn)?shù)。

　　對(duì)專科各批次，疊代終止條件設(shè)定為以滿足所有院校完成招生計(jì)劃的分?jǐn)?shù)為基數(shù)，增加一定的富裕量。

4  輔助決策系統(tǒng)

　　在完成分?jǐn)?shù)線預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，作者又編制了各院校達(dá)到線上分志愿生員分布情況及模擬投檔結(jié)果統(tǒng)計(jì)表，包括以下內(nèi)容：

　?。?）各院校線上第一志愿的考生能否完成招生計(jì)劃情況。

　?。?）對(duì)第一志愿能完成招生計(jì)劃的院校提供該批次分?jǐn)?shù)線上人數(shù)分布及本校最低錄取分?jǐn)?shù)線、錄取率等信息。

　?。?）對(duì)第一志愿不能完成招生計(jì)劃的院校提供其他志愿的預(yù)測(cè)結(jié)果，給出各分志愿的可錄取人數(shù)以及是在第幾志愿才能完成招生計(jì)劃、完成計(jì)劃的相應(yīng)志愿的最低錄取分?jǐn)?shù)線等信息。

　　（4）提供各批次熱門院校的考生志愿撞車情況分析表，為提前爭(zhēng)取熱門院校招生計(jì)劃的增加提供預(yù)測(cè)依據(jù)（如2002年秋招中，北大理科增招錄取了640分以上的所有一志愿考生，復(fù)旦增招錄取了所有620分以上的全部一志愿考生等）。

　?。?）提供每一批次完成后高分落榜考生的志愿情況分析表及線上有志愿考生的落榜情況統(tǒng)計(jì)分析表，為本批次總體招生政策（如增招政策、招生計(jì)劃調(diào)整原則等）的指定提供決策的預(yù)測(cè)依據(jù)（如在2002年秋招中，安徽省內(nèi)各?？圃盒＞稍黾?0%的招生計(jì)劃等）。

5 具體預(yù)測(cè)結(jié)果分析

　　從表1可得分析預(yù)測(cè)結(jié)果如下：

    （1）該批次的理科預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)線為482分。

　?。?）線上人數(shù)是指第一志愿填報(bào)該院校且總分大于或等于該批次預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)線（482分）的所有自由可投考生人數(shù)。

　?。?）100%分?jǐn)?shù)線、120%分?jǐn)?shù)線是指該院校第一志愿的相應(yīng)預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)線。當(dāng)120%分?jǐn)?shù)線等于該批次預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)線（482分）時(shí)，該校第一志愿就有可能完不成招生計(jì)劃。

　?。?）錄取分?jǐn)?shù)線是指該校最后完成計(jì)劃的那一志愿的最低錄取分?jǐn)?shù)線，詳見(jiàn)（6）中舉例說(shuō)明。

　?。?）錄取數(shù)(一)、(二)、(三)、(四)分別指第一志愿、第二志愿、平行志愿、調(diào)劑志愿的錄取人數(shù)。

　　（6）舉例說(shuō)明如下：

　　①北京大學(xué)（1002）的第一志愿已經(jīng)完成招生計(jì)劃，則603分即為該校第一志愿的最低錄取分?jǐn)?shù)線；該校的100%分?jǐn)?shù)線為603分，120%分?jǐn)?shù)線為596分，第一志愿線上人數(shù)（482分以上人數(shù)）為87人。

　?、跂|北財(cái)經(jīng)大學(xué)（1022）的第一志愿沒(méi)有完成招生計(jì)劃，到第二志愿才能完成招生計(jì)劃。這樣就表示第一志愿填報(bào)該校的所有482分以上的考生（共18人）均可能被錄取，同時(shí)第一志愿未被別的院校錄取、第二志愿又填報(bào)該校的490分以上的所有考生（共2人）均可能被錄取。

　?、蹡|北林業(yè)大學(xué)（1024）的第一、第二志愿沒(méi)有完成招生計(jì)劃，到平行志愿才能完成招生計(jì)劃。這樣就表示第一志愿填報(bào)該校的所有482分以上的考生（共19人）及第一志愿未被別的院校錄取、第二志愿又填報(bào)該校的所有482分以上的考生（共15人）均可能被錄取，同時(shí)第一、二志愿未被別的院校錄取、平行志愿又填報(bào)該校的所有488分以上的考生（共20人）均可能被錄取。

　　④湖南師范大學(xué)（1045）的第一、二、三（平行）志愿沒(méi)有完成招生計(jì)劃，到調(diào)劑服從志愿才能完成招生計(jì)劃。這樣就表示第一志愿填報(bào)該校的所有482分以上的考生（共2

人）及第一志愿未被別的院校錄取，第二志愿又填報(bào)該校的所有482分以上的考生（共1人）及第一、二志愿未被別的院校錄取、平行志愿填報(bào)該校未被別的院校錄取的所有482分以上的考生（共8人）均可能被錄取，同時(shí)第一、二志愿和平行志愿未被別的院校錄取、又填了調(diào)劑服從志愿的所有541分以上的考生（該?？蓮闹蟹值闷渲械?4人）均可能被錄取。

    本系統(tǒng)成功運(yùn)用于2001～2003年安徽省歷次高考招生工作中，取得了很好的社會(huì)效益。

參考文獻(xiàn)

1 孫道清，李炳火.安徽省普通高校招生計(jì)算機(jī)輔助錄取系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2002；25（3）

2 安徽省高校招生辦公室.2002安徽省普通高校招生報(bào)考指導(dǎo).合肥：黃山書社，2002

3 安徽省高校招生辦公室.2003安徽省普通高校招生報(bào)考指導(dǎo).合肥：黃山書社，2003