石英撓性擺式加速度計(jì)具有精度高、體積小、長(zhǎng)期穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于高精度慣性導(dǎo)航以及國(guó)民經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域[1-2]。與微機(jī)械（MEMS）加速度傳感器相比，其精度更高(已達(dá)到10-6 g)。

    在既定石英表頭的情況下，電容檢測(cè)是決定加速度計(jì)最小分辨力的關(guān)鍵因素。之前國(guó)內(nèi)的石英加速度計(jì)閉環(huán)回路廣泛采用某型號(hào)集成檢測(cè)芯片實(shí)現(xiàn)，但是隨著對(duì)加速度計(jì)分辨力要求的不斷提高，需要開(kāi)發(fā)更高精度的再平衡回路，同時(shí)，傳統(tǒng)的回路是一個(gè)固定的設(shè)計(jì)，不易根據(jù)實(shí)際應(yīng)用調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)指標(biāo)。目前，國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)高精度電容檢測(cè)芯片還有一定難度，而市場(chǎng)上的電容檢測(cè)芯片(如AD公司)也很難應(yīng)用在石英表頭上。國(guó)內(nèi)某科研單位采用分立器件開(kāi)發(fā)的電容閉環(huán)電路達(dá)到了很好的效果。本單位展開(kāi)這方面的研究，試圖繼續(xù)挖掘采用分立器件的閉環(huán)電路的潛力。
    本論文采用了單載波調(diào)制的電容檢測(cè)方法，分析了檢測(cè)電路的噪聲特性，設(shè)計(jì)了信號(hào)放大電路以及驅(qū)動(dòng)回路。最后，對(duì)加速度計(jì)表頭進(jìn)行了重力場(chǎng)測(cè)試，并給出了測(cè)試結(jié)果。
1 石英撓性加速度計(jì)電容檢測(cè)原理
    如圖1所示，石英加速度計(jì)采用差動(dòng)電容的信號(hào)傳感形式，石英擺在外界加速度作用下會(huì)發(fā)生一定的偏角，使得△C≠0，對(duì)此微小電容信號(hào)放大后，利用加矩電路將撓性擺實(shí)時(shí)拉回平衡位置，以減小非線性，提高分辨力，增大加速度計(jì)的量程和動(dòng)態(tài)范圍。力矩器平衡時(shí)的電流即代表被測(cè)加速度。

    電容檢測(cè)電路主要有開(kāi)關(guān)型和交流電橋調(diào)制解調(diào)法[3-4]。開(kāi)關(guān)型電路對(duì)電子器件要求高，并且有較大的開(kāi)關(guān)噪聲。而調(diào)制解調(diào)法具有檢測(cè)精度高、信噪比高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于精密電容測(cè)量領(lǐng)域。對(duì)于差動(dòng)電容的檢測(cè)，調(diào)制解調(diào)法又分為單載波和雙載波型，鑒于雙載波檢測(cè)對(duì)兩載波信號(hào)的對(duì)稱要求很高，本文最終選擇單載波調(diào)制來(lái)實(shí)現(xiàn)電容檢測(cè)。
    單載波調(diào)制法又可分為全橋和半橋檢測(cè)法，本設(shè)計(jì)采用半橋檢測(cè)，即雙路積分型(圖2)。參考文獻(xiàn)[4]對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)的噪聲分析,該部分電路噪聲主要包括電壓噪聲、電流噪聲以及電阻熱噪聲。要減小檢測(cè)電路的噪聲且保證兩路放大的一致性，需采用低噪聲低漂移的精密運(yùn)算放大器[3-4]。同時(shí)，為減小大反饋電阻的熱噪聲，采用T型網(wǎng)絡(luò)代替單個(gè)電阻Rf（圖2）[4]。

2 閉環(huán)檢測(cè)電路的硬件實(shí)現(xiàn)
    圖2所示電路輸出Vo1為經(jīng)放大后的微小電容調(diào)制信號(hào)，需要對(duì)其解調(diào)以得到與電容變化對(duì)應(yīng)的直流信號(hào)，信號(hào)解調(diào)電路主要包括乘法器與低通濾波部分。電容檢測(cè)部分與驅(qū)動(dòng)網(wǎng)絡(luò)共同組成加速度計(jì)閉環(huán)電路（結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3）。

2.1 移相電路
    由于載波激勵(lì)信號(hào)通過(guò)差動(dòng)電容調(diào)制放大電路后會(huì)產(chǎn)生相角偏移，從而降低解調(diào)電路的輸出幅值，為使信號(hào)經(jīng)過(guò)乘法器后幅值為最大，采用移相器使兩個(gè)要相乘的信號(hào)相位保持一致。
    移相器電路增益定為1，放大器采用B-B公司的UAF42濾波器芯片自帶的運(yùn)算放大器，該放大器偏置電流低，帶寬滿足激勵(lì)信號(hào)，符合作為移相器的運(yùn)算放大器要求。
2.2 乘法器
    乘法器相敏解調(diào)具有線性度好、失真小的特點(diǎn)，適合對(duì)微弱信號(hào)的解調(diào)。本方案乘法器選用AD公司的AD734，其精度高（0.1%）、噪聲性能優(yōu)良以及帶寬為10 MHz，成為本設(shè)計(jì)的首選。同時(shí)，大的帶寬也有助于選擇更合適的調(diào)制信號(hào)頻率。電路結(jié)構(gòu)見(jiàn)參考文獻(xiàn)[6]，采用正弦波調(diào)制，則由式(1)得到乘法器輸出見(jiàn)式(2)[5-6]。
 
2.4 驅(qū)動(dòng)電路
    驅(qū)動(dòng)電路將電容檢測(cè)輸出的微弱電壓信號(hào)放大，驅(qū)動(dòng)表頭內(nèi)的線圈使擺片重新回到擺角為零的狀態(tài)，使加速度計(jì)系統(tǒng)成為一個(gè)鎖定回路。為滿足加速度計(jì)的動(dòng)靜態(tài)指標(biāo)，閉環(huán)回路必須引入校正環(huán)節(jié)，根據(jù)回路各部分傳遞函數(shù)，利用Matlab計(jì)算出各阻容參數(shù)，使回路具有一定的幅值和相角裕度。本設(shè)計(jì)采用PID校正電路。功放芯片采用OPA548，另外，在力矩器線圈下端串接一精密采樣電阻，便于將平衡電流轉(zhuǎn)換為電壓讀出來(lái)，電路結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4。

3 實(shí)驗(yàn)及討論
3.1 電容檢測(cè)電路部分
    乘法器輸出電壓與輸入差值電容之比，即為電容檢測(cè)部分的線性度,見(jiàn)圖5。 實(shí)驗(yàn)中,取反饋電容Cf為100 pF，輸入激勵(lì)信號(hào)分別為50 kHz、80 kHz和100 kHz的正弦波，輸入電容為固定大小的貼片陶瓷電容。
    檢測(cè)電路輸出電壓與電容關(guān)系曲線(圖5)并不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，這是由于所選的兩個(gè)電容盡管標(biāo)稱值相等，但實(shí)際上是有微小差別的，導(dǎo)致經(jīng)過(guò)電路放大后電壓不為零。曲線基本保持線性，當(dāng)輸入的電容差值達(dá)到7 pF以上時(shí)，儀用放大輸出有一定的失真，且在80 kHz的失真度最小。

    電容檢測(cè)電路可檢測(cè)的上限差值電容約為7 pF，輸出信號(hào)可穩(wěn)定在0.1 mV，代入式(3)，對(duì)應(yīng)分辨率可達(dá)10-16 F量級(jí)[3]。根據(jù)式(3)可知，激勵(lì)信號(hào)、反饋電容Cf 以及電路增益均會(huì)影響電容檢測(cè)。由于激勵(lì)信號(hào)幅值增大，噪聲不能增大，所以提高激勵(lì)信號(hào)信噪比可以提高電路分辨力；降低Cf、提高電路增益可以提高電路靈敏度，但信噪比不會(huì)改善，分辨力亦不能提高。
3.2 重力場(chǎng)翻滾測(cè)試
    將表頭接入閉環(huán)檢測(cè)電路放在隔振精密分度頭上進(jìn)行翻滾測(cè)試。采用6位半萬(wàn)用表，測(cè)出回路中采樣電阻的電壓，換算成表頭在不同重力加速度分量作用下的力矩平衡電流。由于試驗(yàn)時(shí)作用在加速度計(jì)敏感軸的重力加速度分量為ai=g·sinθ(g為重力加速度，θ為擺片與豎直方向的夾角)，則對(duì)應(yīng)采樣電阻兩端電壓也應(yīng)符合正弦規(guī)律變化，實(shí)驗(yàn)所測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖6。

    采用四點(diǎn)法[8]對(duì)加速度計(jì)進(jìn)行標(biāo)定。加速度計(jì)在重力場(chǎng)中，采用下面數(shù)學(xué)模型進(jìn)行測(cè)試[8] 。
    
    測(cè)試結(jié)果表明加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)為1.211 20 mA/g，符合表頭廠家給出的1.2 mA/g左右，一定程度上證明了所設(shè)計(jì)回路的有效性。
    本文初步研究了用于石英撓性加速度計(jì)的閉環(huán)檢測(cè)電路，包括電容檢測(cè)和伺服回路兩部分。電容檢測(cè)電路基于單載波調(diào)制原理，通過(guò)分析電路的噪聲特性選擇合適的器件。由于解調(diào)后的電容信號(hào)很弱，不能直接驅(qū)動(dòng)加速度計(jì)內(nèi)的力矩線圈，故設(shè)計(jì)了加矩電路，采用PID校正調(diào)節(jié)，提高了伺服回路的穩(wěn)定性以及動(dòng)靜態(tài)性能。最后利用精密分度頭對(duì)表頭和閉環(huán)回路進(jìn)行了測(cè)試，取得了較好的效果。該閉環(huán)回路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性好，由于采用分立器件，可方便地根據(jù)不同的應(yīng)用改變系統(tǒng)參數(shù)。
參考文獻(xiàn)
[1] 郭振芹，段尚樞，王衍貴，等.石英電容伺服加速度計(jì)[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 1985(6):58-65.
[2] PETERS R B, STODDARD D R, MEREDITH K. Development of a 125 g quartz flexure accelerometer for the RIMU program[C]. IEEE Position Location and Navigation Symposium.1998:17-24.
[3] 王俊杰，羅裴. 高靈敏度差分電容檢測(cè)電路的研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2004,26(9):10-16.
[4] 周海濤，李立京，李琳，等. 單載波調(diào)制型加速度計(jì)差分電容檢測(cè)電路[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2009,24(S):224-228.
[5] 林偉俊. 電容式微機(jī)械加速度傳感器檢測(cè)電路研究[D]. 杭州：浙江大學(xué)，2010.
[6] 邢本鳳. 高精度微弱電容檢測(cè)技術(shù)研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.
[7] 宋星，房建成，盛蔚. 電容式微加速度計(jì)閉環(huán)檢測(cè)電路[J]. 2009,35(3):384－388.
[8] 何鐵春，周世勤. 慣性導(dǎo)航加速度計(jì)[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1983.