摘  要： 經(jīng)典遺傳算法在解決QoS組播路由問題時存在易發(fā)生早熟現(xiàn)象、進(jìn)化后期搜索效率低以及收斂后穩(wěn)定性差等不足，為此，在遺傳算法中引入混沌優(yōu)化以及自適應(yīng)調(diào)整交叉與變異概率兩個改良措施。仿真實(shí)驗(yàn)表明，改良后的算法性能優(yōu)良，在收斂速度、最優(yōu)解的質(zhì)量以及收斂后穩(wěn)定性等方面有很大的提高。
關(guān)鍵詞： 混沌；自適應(yīng)；遺傳算法；早熟；QoS組播路由

　QoS是指數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)時向用戶提供端到端的服務(wù)質(zhì)量保證，其質(zhì)量指標(biāo)一般包括業(yè)務(wù)的延遲、延遲抖動、費(fèi)用、帶寬和丟包率等多個度量約束。如果QoS路由涉及兩個以上的度量約束問題，則QoS組播路由計(jì)算是NP完全(NP-Complete)問題[1]，很難找到多項(xiàng)式時間的求解算法。
遺傳算法GA(Genetic Algorithm)是模擬生物進(jìn)化過程的一種智能算法，具有自適應(yīng)性、并行性以及魯棒性強(qiáng)等多方面的特點(diǎn)，可有效解決QoS組播路由選擇問題。但經(jīng)典遺傳算法存在易發(fā)生早熟現(xiàn)象、進(jìn)化后期搜索效率低以及收斂后穩(wěn)定性差等缺點(diǎn)，而保持群體的多樣性可有效避免遺傳算法早熟的產(chǎn)生。為此，本文在遺傳算法基礎(chǔ)上，引入混沌優(yōu)化以及早熟處理機(jī)制兩個改良措施對群體進(jìn)行擾動以增加群體的多樣性。

2.4 群體初始化
　分別從到達(dá)每個目的節(jié)點(diǎn)候選路徑集中任選一條路由組成一棵組播樹作為初始群體的染色體。這樣構(gòu)成的組播樹覆蓋了所有的目的節(jié)點(diǎn)，群體多樣性更有保證，并且消除了算法中的帶寬約束，優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)的性能，減少了算法的搜索空間。
2.5 選擇操作
2.5.1 引入Tent映射混沌優(yōu)化
　混沌優(yōu)化具有偽隨機(jī)性、遍歷性、周期性等特征，是一種全局和局部搜索能力都很強(qiáng)的新型算法，但是常用的Logistic映射的概率密度呈兩頭多、中間少的分布性質(zhì)，故本文在遺傳算法的選擇操作中采用均勻分布特性更好的Tent映射混沌優(yōu)化，可更有效抑制遺傳算法產(chǎn)生早熟，并提高進(jìn)化后期的收斂速度。Tent映射表達(dá)式為：

2.7 交叉操作
　遺傳算法的全局隨機(jī)搜索能力主要取決于交叉策略，本文以自適應(yīng)的交叉概率進(jìn)行交叉操作。在兩個選中的染色體中選擇一個公共基因作為交叉點(diǎn)，若存在兩個或兩個以上公共基因位時，則隨機(jī)選取一個作為交叉點(diǎn)，交叉時，各染色體交換交叉點(diǎn)之后的基因段生成兩個新子體，交叉過程示如圖1所示。圖中，節(jié)點(diǎn)n2、n5為潛在交叉點(diǎn)，選定n2為交叉點(diǎn)。
2.8 變異操作
　變異操作使遺傳算法具有局部隨機(jī)搜索能力，是保持群體多樣性的一種有效進(jìn)化操作，本文以自適應(yīng)的變異概率進(jìn)行變異操作。從染色體中隨機(jī)選擇兩個基因?yàn)樽儺慄c(diǎn)n1、n2，以路徑費(fèi)用為指標(biāo)，采用Dijkstra最短路徑算法計(jì)算節(jié)點(diǎn)n1、n2之間的最短路徑作為變異后的新路徑，變異過程如圖2所示。

2.9 染色體的修正操作[7]
　群體經(jīng)過交叉和變異之后，可能會產(chǎn)生違反約束條件及產(chǎn)生環(huán)路的個體。修正操作就是維護(hù)違反約束條件及產(chǎn)生環(huán)路的染色體。修正維護(hù)操作可以采用懲罰策略和刪除循環(huán)的方法來實(shí)現(xiàn)。
2.10 算法描述
　假設(shè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和QoS組播要求已知。網(wǎng)絡(luò)中包含n個節(jié)點(diǎn)，其中包括m個目的節(jié)點(diǎn)。P為群體規(guī)模，i為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，G為最大進(jìn)化次數(shù)。組播要求包括源節(jié)點(diǎn)s，目的節(jié)點(diǎn)集M，QoS組播要求R(s，M，b，d，j，l)，算法運(yùn)行步驟如下：
　(1)初始化相關(guān)參數(shù)；
　(2)對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行整數(shù)編碼，生成侯選路徑集并對路徑進(jìn)行整數(shù)編碼；
　(3)根據(jù)侯選路徑集隨機(jī)生成初始化群體；
　(4)計(jì)算群體中所有個體的適應(yīng)度函數(shù)值f；
　(5)根據(jù)本文描述的Tent混沌優(yōu)化選擇法進(jìn)行選擇操作；
　(6)若早熟，則自適應(yīng)調(diào)整交叉概率Pc與變異概率Pm，群體交叉與變異并維護(hù)；
　(7)如果迭代次數(shù)大于G或當(dāng)前最優(yōu)解達(dá)到要求，則轉(zhuǎn)到步驟(8)，否則轉(zhuǎn)到步驟(4)；
　(8)解碼并輸出群體中適應(yīng)度最大的個體，此即全局最優(yōu)解，算法結(jié)束。
3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析
　通過C#語言編寫的程序?qū)崿F(xiàn)本QoS組播網(wǎng)絡(luò)路由算法[8]，采用的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ图熬W(wǎng)絡(luò)鏈路參數(shù)[4]如圖3與表1所示。

　QoS約束表示為R(s，M，b，d，j，l)，其中，以節(jié)點(diǎn)0為源節(jié)點(diǎn)s，目的節(jié)點(diǎn)為集合M={4，6，5}。設(shè)置組播具體要求：R(0，M，99，60，20，0.045)，QoS約束的權(quán)重參數(shù)(Wb，Wd，Wj，Wl，Wc)分別賦值(1，1，1，1E-06)，懲罰系數(shù)(rb，rd，rj，rl)分別取值(1，0.9，0.85，0.96)，群體規(guī)模P=50，最大進(jìn)化次數(shù)G=200，交叉概率初始值Pc及其增強(qiáng)系數(shù)α分別取0.85、0.05，變異概率初始值Pm及其增強(qiáng)系數(shù)β分別取0.05、0.01。以費(fèi)用的最小值為目標(biāo)函數(shù)，用經(jīng)典遺傳算法和本文算法分別對組播路由計(jì)算進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。結(jié)果顯示，本文算法與經(jīng)典GA在相同環(huán)境下求解速度分別為12.512 635 s和13.75 621 s，本文算法明顯占優(yōu)。從圖4與圖5的收斂曲線比較可知，本算法能更快速收斂到全局最優(yōu)解且收斂后穩(wěn)定性很高。

　在解決QoS組播路由計(jì)算問題時，經(jīng)典遺傳算法的群體多樣性難以保證，易產(chǎn)生早熟現(xiàn)象，使搜索過早收斂于局部最優(yōu)解且收斂后不夠穩(wěn)定。為此，本文改良了經(jīng)典遺產(chǎn)算法，引入Tent映射混沌優(yōu)化選擇操作以及采用自適應(yīng)的交叉與變異概率來處理群體早熟現(xiàn)象。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本算法性能良好，在收斂速度、最優(yōu)解質(zhì)量以及收斂后穩(wěn)定性等方面都很大的改善。
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