摘  要： 為分析融合網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)關(guān)節(jié)點統(tǒng)計時延性能，根據(jù)最小加代數(shù)理論中的統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)演算的相關(guān)知識，提出了一種基于改進的GPS調(diào)度系統(tǒng)模型，然后利用網(wǎng)絡(luò)演算理論求解出網(wǎng)關(guān)節(jié)點統(tǒng)計時延上界。數(shù)值結(jié)果分析表明，改進的調(diào)度模型有效地改善了自相似特性對網(wǎng)關(guān)延遲上界所造成的影響，與未改進的模型相比，網(wǎng)關(guān)統(tǒng)計延遲上界更具有良好的緊致性，為下一步由單節(jié)點擴展到端到端節(jié)點延遲上界研究提供了參考。
關(guān)鍵詞： 融合網(wǎng)絡(luò)；統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)演算；GPS調(diào)度系統(tǒng)；自相似過程

    隨著網(wǎng)絡(luò)向高速化綜合化方向發(fā)展，融合網(wǎng)絡(luò)[1]成為目前網(wǎng)絡(luò)研究的熱點。迄今為止，己經(jīng)對IP網(wǎng)絡(luò)的時延問題進行了大量研究，但這些研究都沒有考慮融合網(wǎng)絡(luò)輸入業(yè)務(wù)的復(fù)雜性和服務(wù)的多變性，使得對融合網(wǎng)絡(luò)的時延性能分析將面臨許多新的問題和挑戰(zhàn)。融合網(wǎng)絡(luò)中，IP所承載的各種多媒體業(yè)務(wù)和實時非彈性業(yè)務(wù)[2]等通信量成為現(xiàn)今高速網(wǎng)絡(luò)中的主流，經(jīng)過以參考文獻[3]為代表的一系列研究表明，這些通信量都具有對網(wǎng)絡(luò)性能有一定影響的自相似特征[3]。為保證服務(wù)，網(wǎng)關(guān)成為對網(wǎng)絡(luò)性能評估和預(yù)測的瓶頸，需根據(jù)預(yù)測和估算來判斷網(wǎng)絡(luò)是否有能力滿足該流的時延要求，其關(guān)鍵是在網(wǎng)關(guān)邊界節(jié)點處估算統(tǒng)計時延上界。因此，只有對上界進行合理的估計，QoS保證機制才能有效實現(xiàn)，否則，過大的時延會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)擁塞，降低網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能和資源利用率。
因此，為了更好、更深入地對融合網(wǎng)絡(luò)中的業(yè)務(wù)流問題進行研究，本文利用一種新型的網(wǎng)絡(luò)性能分析工具——統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)演算[4]，在參考文獻[5-6]的基礎(chǔ)上對原有的GPS調(diào)度模型進行改進，加入了聚合調(diào)度算法，并具體地說明了用什么樣的服務(wù)曲線可以更好地抽象模擬服務(wù)調(diào)度策略，以及為如何利用網(wǎng)絡(luò)演算中的定理和結(jié)論來方便地分析統(tǒng)計時延提供了保證，建立適合于融合網(wǎng)絡(luò)時延性能統(tǒng)計上界模型。因此，對基于統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)演算的融合網(wǎng)絡(luò)時延性能的研究具有非常重要的理論意義和應(yīng)用價值。
1 相關(guān)理論知識
　統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)演算是對傳統(tǒng)網(wǎng)路演算在概率意義上的擴展，利用最小加運算等相關(guān)理論來計算網(wǎng)絡(luò)性能的概率或統(tǒng)計邊界問題，符合融合網(wǎng)絡(luò)中具有概率隨機性業(yè)務(wù)流的真實性，能夠從統(tǒng)計復(fù)用獨立通信流中獲得更大的增益，并有效地提高資源利用率。下面介紹本研究需要用到的統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)演算技術(shù)基礎(chǔ)[4]。
定義1(統(tǒng)計流量包絡(luò))：給定一個通信流的累積函數(shù)A(t)，若在任意時間區(qū)間[t，t+τ]上的累積流量A(t，t+τ)滿足以下關(guān)系：


2 改進的通用處理器共享調(diào)度模型
    通用處理器共享[5](GPS)調(diào)度系統(tǒng)是一個最理想的公平調(diào)度策略，它既是一種連續(xù)工作型調(diào)度策略，也是一個基于分組長度無限可分假設(shè)的流體理論模型，每條共享相同數(shù)據(jù)鏈路的連接都有各自單獨的隊列。
參考文獻[5-6]中所采用理想的GPS調(diào)度算法中的服務(wù)都為先入先出(FIFO)形式，當融合網(wǎng)絡(luò)中多種業(yè)務(wù)共同進入網(wǎng)絡(luò)時，F(xiàn)IFO形式不能對業(yè)務(wù)進行合理調(diào)度。因此，本文在模型中加入分類聚合調(diào)度模塊，如圖1所示。先對輸入業(yè)務(wù)按照某種規(guī)約進行分類，再將優(yōu)先級相同的單個若干流進行聚合流，這樣大大簡化了網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)機制，為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點提供區(qū)分服務(wù)奠定基礎(chǔ)，可滿足實際應(yīng)用對擴展性的要求。同時，創(chuàng)新性地將具有優(yōu)先級的有效服務(wù)應(yīng)用在GPS調(diào)度算法中，將建立起改進的GPS調(diào)度算法與統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)演算理論之間的關(guān)系，為GPS系統(tǒng)的調(diào)度策略響應(yīng)不同的服務(wù)請求提供一種有效的方法。與以往方法相比，該方法不僅能有效分析時延特性，還使網(wǎng)關(guān)處節(jié)點對時延的估算更為接近實際值。
 

　從圖2可以看出，自相似業(yè)務(wù)穿過基于改進的GPS網(wǎng)關(guān)統(tǒng)計延遲上界隨該業(yè)務(wù)的自相似參數(shù)H的增加而減小，且這種減小趨勢隨H的增大而有所增大；當自相似參數(shù)H值一定時，網(wǎng)關(guān)延遲上界隨GPS系統(tǒng)分配給它的權(quán)重Φq的增加而減小，且這種減小的趨勢隨動態(tài)權(quán)重的增加而減?。淮送?，單節(jié)點延遲上界與動態(tài)權(quán)重之間的影響程度也隨自相似參數(shù)H的增大而有所減小。

話，權(quán)重μi越大的會話的Pr{D>d}越??；當ρ較大時，會話權(quán)重μi對Pr{D>d}的影響減小。
綜上所述，對上述多業(yè)務(wù)系統(tǒng)的數(shù)值結(jié)果進行分析可以歸納為：

　(1)本文給出改進的GPS系統(tǒng)的性能模型能夠反映融合網(wǎng)絡(luò)中的自相似業(yè)務(wù)流的特性，網(wǎng)關(guān)節(jié)點業(yè)務(wù)流能提供時延性能統(tǒng)計上界保證，并且該性能模型能反映業(yè)務(wù)流統(tǒng)計特性；
　(2)使用統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)演算相關(guān)知識對融合網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)關(guān)業(yè)務(wù)流進行管制和調(diào)節(jié)，采用適合融合網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)速率，能夠精確求解網(wǎng)關(guān)QoS性能，其服務(wù)速率可按權(quán)重比例進行分配，即使存在自相似程度較大的聚合流，也不致于影響自相似程度較低的其他聚合流。這種分配方案很好地保證了服務(wù)質(zhì)量，體現(xiàn)了更好的公平性。
　(3)雖然一個業(yè)務(wù)得到的服務(wù)與GPS系統(tǒng)分配給它的權(quán)重成正比，但對于兩個不相同的業(yè)務(wù)，獲得較大服務(wù)速率的聚合統(tǒng)計時延上界不一定比獲得較小服務(wù)速率的延遲統(tǒng)計上界小，這主要是由于兩個業(yè)務(wù)流的通信量參數(shù)不同所引起的。
　本文首先歸納并總結(jié)了統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)演算的基本知識，提出了基于改進的GPS節(jié)點結(jié)構(gòu)，然后利用改進的GPS系統(tǒng)和分形漏桶作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點模型，研究了自相似業(yè)務(wù)單節(jié)點延遲界限問題，計算出網(wǎng)關(guān)處聚合業(yè)務(wù)流的延遲上界和相應(yīng)的違背概率。對上述結(jié)果進行數(shù)值仿真，結(jié)果表明，基于統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)演算理論計算網(wǎng)關(guān)處的延遲上界能得到令人滿意的效果。本研究將對融合網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)關(guān)節(jié)點提供統(tǒng)計性保證服務(wù)，并對輸入業(yè)務(wù)的接納控制、資源分配等的有效控制具有一定的參考價值，為下一步由單節(jié)點擴展到端到端節(jié)點延遲上界的研究奠定了基礎(chǔ)。
參考文獻
[1] Hu Hanrahan. Network convergence： services， applications， transport， and operations support[M]. Hoboken： John Wiley&Sons， 2007.
[2] STALLINGS W．高速網(wǎng)絡(luò)與互聯(lián)網(wǎng)——性能與服務(wù)質(zhì)量(第二版)[M]．齊望東，薛衛(wèi)娟，傅麒麟，等，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2003.
[3] Zhang J S. le-access interference processes are self-similar in multimedia CDMA cellular networks[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2005，51(3)：1024-1038.
[4] JIANG Y. A basic stochastic network calculus[C]. Proeedings of ACM SIGCOMM， 2006.
[5] Elwalid A′Mitra D． Design of generalized processor sharing schedulers which statistically multiplex heterogeneous QoS classes[C]． Proceedings of IEEE INFOCOM’99， New York， 1999.
[6] 張連明，基于網(wǎng)絡(luò)演算的自相似網(wǎng)絡(luò)性能上界模型研究[D]，長沙：中南大學，2006.
[7] Li Chengzhi， BURCHARD A， LIEBEHERR J. A network calculus with effective bandwidth[J]. IEEE/ACM Transactions on Networking， 2007，15(6)：1442-1453.
[8] 邵立松，竇文華．自相似網(wǎng)絡(luò)通信量模型研究綜述[J]．電子與信息學報，2005，27(10)：1671-1676.
[9] BOORSTYN R K， BURCHARD A， LIEBEHERR J，et al．Statistical service assurances for traffic scheduling algorithms[J]． IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2000，18(12)：2651-2664.