摘  要： 在合理利用空間信息的基礎(chǔ)上，提出了一種更準(zhǔn)確，緊致性和分離性更好的分割算法。該算法首先定義一個(gè)空間函數(shù)，并在其中引入一個(gè)控制參數(shù)，該參數(shù)可以對(duì)噪聲點(diǎn)、邊緣點(diǎn)以及區(qū)域內(nèi)部的點(diǎn)進(jìn)行區(qū)別對(duì)待，然后用空間信息更新隸屬度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法效果要明顯優(yōu)于sFCMpq算法及其改進(jìn)算法(EsFCMpq)。
關(guān)鍵詞： 圖像分割；模糊c-均值聚類；鄰域信息；MRI腦部圖像

　圖像分割是圖像分析和模式識(shí)別的首要問(wèn)題，它是圖像分析和模式識(shí)別系統(tǒng)的重要組成部分，并決定圖像的最終分析質(zhì)量和模式識(shí)別的判別結(jié)果[1]。醫(yī)學(xué)圖像分割長(zhǎng)期以來(lái)一直是圖像處理的研究熱點(diǎn)，由于人體解剖結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、組織器官形狀的不規(guī)則性、不同個(gè)體的差異性等原因，使得到目前為止，還無(wú)法得到一種能對(duì)所有圖像進(jìn)行有效分割的分割算法。目前，圖像分割算法主要包括基于邊界、基于閾值、基于模糊集理論、基于區(qū)域的方法。由于MR圖像成像設(shè)備獲取圖像的不確定性或模糊性，造成不同個(gè)體組織之間難以找到清晰的邊界，而模糊聚類法是一種有效的方法。在腦部MRI圖像的分割中，最具代表性的算法是模糊c-均值聚類算法(FCM)。傳統(tǒng)的FCM算法由DUNN J C[2]提出，后來(lái)由BEZDEK J C[3]進(jìn)行改進(jìn)。FCM算法采用迭代優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，最終獲得對(duì)數(shù)據(jù)集的模糊劃分。該算法的缺點(diǎn)是僅利用了灰度信息的聚類算法，沒(méi)有考慮相關(guān)像素之間的相關(guān)性，未能利用圖像的空間信息，這就導(dǎo)致了圖像分割的不準(zhǔn)確性[4-5]。近幾年來(lái)，很多文獻(xiàn)都著力于利用圖像空間信息的改進(jìn)的FCM算法，提高了對(duì)低信噪比圖像的分割精度[6-7]。目前，結(jié)合空間信息的FCM算法主要有兩種，一種是改進(jìn)目標(biāo)函數(shù)，在目標(biāo)函數(shù)中加入空間信息；另一種是改進(jìn)隸屬度函數(shù)，在隸屬度函數(shù)中加入空間信息。本文提出的算法是后一種情況。本算法首先定義一個(gè)空間函數(shù)，在空間函數(shù)中引入一個(gè)控制參數(shù)，該參數(shù)可以對(duì)噪聲點(diǎn)、邊緣點(diǎn)以及區(qū)域內(nèi)部的點(diǎn)都進(jìn)行區(qū)別對(duì)待，然后用空間信息更新隸屬度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法的效果要明顯優(yōu)于sFCMpq算法及其改進(jìn)算法(EsFCMpq)。
1 算法介紹
1.1經(jīng)典FCM算法
　FCM算法是通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化，進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行模糊聚類的一種方法，分類結(jié)果用一個(gè)模糊隸屬度矩陣U={uik}∈RCN來(lái)表示。對(duì)于圖像分割，數(shù)據(jù)樣本集就是N個(gè)像素，通過(guò)FCM算法把這N個(gè)像素分成C個(gè)類，得到C個(gè)類中心和模糊隸屬度矩陣，其中對(duì)于uik，它表示第k個(gè)像素劃分為第i個(gè)類的程度，即隸屬度。FCM的目標(biāo)函數(shù)[6]定義為：

　使用聚類有效性參數(shù)對(duì)算法的性能進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所示。

　以上結(jié)果表明，無(wú)論是真實(shí)圖像還是合成圖像，從vpe和vpc兩個(gè)參數(shù)來(lái)看，本文算法在分割精確性上優(yōu)于sFCMpq和EsFCMpq算法；從vfs和vxb兩個(gè)參數(shù)看，本文算法在緊致性和分離性上要優(yōu)于sFCMpq和EsFCMpq算法。
　傳統(tǒng)的FCM算法分割并不理想，原因在于它只考慮了圖像的灰度信息。本文算法既考慮了灰度信息又合理地利用了圖像的空間信息。在空間信息統(tǒng)計(jì)中引入一個(gè)改進(jìn)的控制參數(shù)來(lái)區(qū)分噪聲、邊緣點(diǎn)和區(qū)域內(nèi)部的點(diǎn)，并對(duì)區(qū)域內(nèi)部的點(diǎn)進(jìn)行區(qū)別對(duì)待，既能控制鄰域信息的使用，避免邊緣過(guò)平滑的現(xiàn)象，又能更加合理地利用空間信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與sFCMpq、EsFCMpq算法相比，該算法分割結(jié)果的精確性更高，分割結(jié)果有更好的緊致性和分離性，是一種魯棒性更好的聚類算法。
　和EsFCMpq存在的問(wèn)題一樣，由于加入了空間信息，并且引入了控制參數(shù)，在計(jì)算量上要比FCM、sFCMpq、EsFCMpq都有所增加，這是該算法存在的問(wèn)題。
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