文獻(xiàn)標(biāo)識碼: A
文章編號: 0258-7998(2011)10-0087-04
目前已經(jīng)建成和正在建設(shè)中的現(xiàn)代GNSS系統(tǒng)都是采用直接序列擴(kuò)頻(DSSS)通信體制,其本身具有一定的抗干擾能力[1]。但由于GNSS衛(wèi)星信號發(fā)射功率有限,傳輸距離遙遠(yuǎn),在地面接收到的導(dǎo)航信號功率十分微弱,極易受到來自地面或近地空間的電磁干擾,特別是在軍事應(yīng)用中,還可能受到敵方的有意干擾。無論是有意干擾還是無意干擾,只要干擾信號強(qiáng)度超出系統(tǒng)自身抗干擾容限,GNSS接收機(jī)的定位服務(wù)質(zhì)量就急劇惡化。在各種干擾形式中,窄帶干擾最為常見且危害很大。因此研究GNSS接收機(jī)的窄帶干擾抑制技術(shù)對高性能接收機(jī)的開發(fā)和衛(wèi)星導(dǎo)航的應(yīng)用具有十分重要的意義。
常用的窄帶干擾抑制方法可分為時域處理和頻域處理兩類。時域處理方法主要是基于線性或非線性的預(yù)測濾波技術(shù)[2-3],當(dāng)干擾快速變化時,這種技術(shù)就不再適用。頻域處理方法主要是利用了在變換域映射后,擴(kuò)頻信號和背景噪聲的頻譜十分平坦,而窄帶干擾的頻譜呈脈沖狀,集中在某些頻點(diǎn)上,可以進(jìn)行快速干擾識別及濾除。但在實(shí)際應(yīng)用中,如果對信號直接分塊進(jìn)行DFT運(yùn)算,會產(chǎn)生嚴(yán)重的頻譜泄露[4],它使干擾能量在頻域中擴(kuò)散,影響后續(xù)的干擾抑制處理。為了減輕頻譜泄露問題,大多數(shù)頻域干擾抑制技術(shù)都是對分塊數(shù)據(jù)先進(jìn)行時域加窗再進(jìn)行DFT變換。窗函數(shù)的引入,扭曲了數(shù)據(jù)塊邊緣處的有用信號,帶來了信噪比損失的問題,且使得處理后恢復(fù)出的信號失真較大。為此,MITRE公司的CAPOZZA等人提出50%重疊加窗DFT處理算法[5]改善了信噪比插入損耗問題。后來JONES等人提出用臨界采樣DFT濾波器組進(jìn)行頻域處理抑制窄帶干擾[6]。參考文獻(xiàn)[7]對上述兩種算法進(jìn)行了詳細(xì)的比較,認(rèn)為在采樣相同DFT長度的情況下,50%重疊加窗DFT算法具有更小的插入損耗,臨界采樣DFT濾波器組算法則具有更小的頻譜泄露。為了兼顧頻譜泄露抑制能力與插入損耗,本文提出了基于過采樣DFT濾波器組的窄帶干擾抑制方法。與CAPOZZA的加窗DFT處理方法相比,DFT濾波器組具有頻譜泄露小的優(yōu)點(diǎn),具備更強(qiáng)的干擾抑制能力;而與JONES的臨界采樣DFT濾波器組相比,過采樣DFT濾波器組能夠在減輕頻譜泄露的同時,實(shí)現(xiàn)信號的近似完全重構(gòu)(NPR),插入損耗更小。
1 DFT濾波器組
濾波器組的基本思想是將輸入的全帶信號,經(jīng)過一組分析濾波器分解成若干個子帶信號,然后針對各子帶信號的特點(diǎn)分別進(jìn)行處理,最后再通過一組綜合濾波器重構(gòu)出原信號[8]。合理地分析/綜合濾波器組的設(shè)計(jì),可以使得信號完全準(zhǔn)確重構(gòu)。圖1為M通道臨界采樣濾波器組結(jié)構(gòu)圖。
分析濾波器組主要負(fù)責(zé)頻譜分解。有一種分析濾波器hm(n)設(shè)計(jì)思路是由一個原型低通濾波器h(n),經(jīng)過線性調(diào)制,在頻譜上依次移位衍生而成。即:
這即為M點(diǎn)的DFT形式,類似的分析也可將組合濾波器組變換成逆DFT的形式。于是,得到M通道臨界采樣DFT分析濾波器組的多相結(jié)構(gòu)如圖2所示,其中降采樣率K=M。
圖2中各通道中的多相濾波器pk(n)長度為I,由原型低通濾波器h(n)經(jīng)M倍抽取而得到。一種可行的近似完全重構(gòu)的濾波器組設(shè)計(jì)方法是,分析/綜合濾波器組基于同一個原型低通濾波器衍生而來,利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)出此原型低通濾波器[9],方法如下:
其中w(n)為某長度為L的窗函數(shù)。綜合濾波器組原型濾波器設(shè)計(jì)為g(n)=h(-n)。圖2中的臨界采樣濾波器組,在子帶混疊小與信號完全重構(gòu)上難以同時兼顧。如果圖2中的降采樣率K<M,則為過采樣濾波器組,過采樣濾波器組能夠在子帶混疊很小的同時,實(shí)現(xiàn)信號的近似完全重構(gòu),其設(shè)計(jì)有很多方法[9-10]。
2 基于DFT濾波器組的干擾抑制方法
2.1 基于DFT濾波器組的干擾抑制模型
接收到的GNSS基帶信號經(jīng)過DFT分析濾波器組之后,各子帶的輸出即為其頻譜輸出,在頻域進(jìn)行干擾檢測時,對存在干擾的譜線進(jìn)行適當(dāng)處理,達(dá)到抑制窄帶干擾的目的,然后經(jīng)過綜合濾波器組,重構(gòu)出濾除掉干擾后的原GNSS信號?;贒FT濾波器組的窄帶干擾抑制模型如圖3所示。
2.2 頻域干擾抑制處理算法
在接收到的導(dǎo)航信號中,有用信號淹沒在背景噪聲下,因此在帶內(nèi)沒有干擾的情況下,主要是高斯噪聲在該頻帶內(nèi)的頻率分量。由于DFT對信號進(jìn)行的是線性變換,所以DFT后的帶內(nèi)每一個頻率分量仍是高斯分布的。設(shè)原時域高斯噪聲均值為0,方差為σn2,則可算得M點(diǎn)DFT得到的各頻率分量滿足均值為0,方差為Mσn2的高斯分布,其幅度值滿足Rayleigh分布,此Rayleigh分布概率密度函數(shù)與概率分布函數(shù)分別為:
其中,vk(n)為DFT分析濾波器組輸出的各譜線復(fù)數(shù)值,Th(n)表示估算的第n幀的背景噪聲門限,Ak(n)為此幀中所有低于當(dāng)前門限的譜線幅度,Sk(n)對這部分譜線進(jìn)行計(jì)數(shù)。當(dāng)閾值估計(jì)趨向穩(wěn)定時,便得到背景噪聲包絡(luò),即為門限。對幅度值超過門限的譜線,認(rèn)為是干擾信號,直接置零濾除干擾。
3 性能分析與仿真比較
3.1 性能分析與對比
當(dāng)臨界采樣DFT分析濾波器組的原型低通濾波器長度L=M且h(n)=w(n)時,此分析濾波器組就退化為加窗后的DFT;如果L=M,且h(n)≡1,則此分析濾波器組就進(jìn)一步退化為單純的DFT。其實(shí)單純的DFT變換本身就可以看作是幅頻響應(yīng)為|sin(ωM/2)/sin(ω/2)|的低通濾波器衍生出的一個均勻窄帶濾波器組[8],由于sinc函數(shù)旁瓣電平高,且只在圓頻率為2π/M的整數(shù)倍處為0,所以濾波器組內(nèi)各子帶之間存在較多混疊,這也就是直接進(jìn)行DFT會造成較多的頻譜泄漏的原因。當(dāng)干擾信號的圓頻率不是2π/M的整數(shù)倍時,各子帶濾波器在此處旁瓣電平都不為0,則干擾頻率就會泄漏到所有的子帶上。
加窗時的泄漏分布取決于所采用窗函數(shù)的頻域特性,不加窗相當(dāng)于使用矩形窗。矩形窗主瓣寬帶窄但旁瓣電平高(最大-13.56 dB),干擾信號很強(qiáng)時,其泄露出的旁瓣會在很寬的頻帶范圍內(nèi)都高于背景噪聲。而對于非矩形窗,由于其旁瓣電平低,減輕了干擾信號的頻譜泄露。以Blackman-Harris(4-term)窗為例,其主瓣寬度為12π/M[4],即無論DFT長度M為多少,其主瓣都會占用約7個頻點(diǎn),而其最大旁瓣電平卻低至-57 dB,當(dāng)應(yīng)對強(qiáng)于背景噪聲50 dB的單音干擾時,Blackman-Harris (4-term)窗處理后的頻譜中僅有約7個頻點(diǎn)的電平高于背景噪聲。但是窗函數(shù)的使用會帶來相當(dāng)?shù)男旁氡葥p失,損失程度可表示為式(16)[12]。仍以256點(diǎn)的此窗為例,信噪比損失達(dá)3.04 dB。
而對第二節(jié)中分析的DFT濾波器組方法而言,可以將其分析濾波器組看作是一個用L長的時間窗函數(shù)截取信號后做M點(diǎn)DFT,例如L=3M時,式(6)等效于在做了L點(diǎn)DFT之后,再在頻域進(jìn)行3:1抽取,顯然這比傳統(tǒng)加窗DFT的頻譜泄露的點(diǎn)數(shù)會更少。而過采樣濾波器組能在臨界采樣濾波器組基礎(chǔ)上更進(jìn)一步,既滿足頻譜泄露少,又能信號近似完全重構(gòu),使得信噪比處理損耗很小。
3.2 仿真結(jié)果對比
下面以2.046 MHz帶寬的GPS C/A碼信號進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn),設(shè)定輸入信噪比為-20 dB,再加入兩個干信比都為70 dB的單音干擾,分別采用未加窗DFT、加窗DFT、DFT濾波器組三種方法進(jìn)行窄帶干擾抑制實(shí)驗(yàn)。加窗DFT的窗函數(shù)采用參考文獻(xiàn)[5]推薦的Blackman-Harris窗; 濾波器組的原型濾波器長度L=3 M,所用窗函數(shù)與上述相同。
圖4中實(shí)線為采用相同的頻域自適應(yīng)估計(jì)算法分別得到的干擾門限。所加入的兩個單音干擾,第一個的圓頻率恰好為2π/M整數(shù)倍,后一個不是;而在現(xiàn)實(shí)場景中由于信號多普勒頻移的不確定性以及干擾的不可知性,窄帶干擾一般都不在2π/M整數(shù)倍頻點(diǎn)上。
通過圖4可以看到,直接DFT得到的頻譜在第二個干擾源附近有很嚴(yán)重的頻譜泄露,如果采用頻域?yàn)V除的方法會濾除掉相當(dāng)大一部分有用信號,所以這種方法極不實(shí)用。若采用加窗后的DFT,每個強(qiáng)單音干擾要濾除約7個頻點(diǎn)。而采用(過采樣或者臨界采樣)DFT濾波器組方法,每個強(qiáng)干擾只需濾除約3個頻點(diǎn)。一般認(rèn)為,低于25%的GNSS信號帶寬被濾除后的信號導(dǎo)航性能都仍然能夠接受[7]。因此,如果采用M=256點(diǎn)的DFT,則加窗DFT方法能夠承受約25%×256/7≈9個這樣的單音干擾,而DFT濾波器組方法能夠承受約25%×256/3≈21個這樣的單音干擾。由此可知,在相同DFT長度情況下,過采樣和臨界采樣的DFT濾波器組,都比加窗DFT有更強(qiáng)的干擾抑制能力。
下面比較過采樣和臨界采樣兩種DFT濾波器組的處理方法,以及50%重疊加窗對信噪比的影響。把不含干擾的GNSS信號分別經(jīng)歷這三種不同處理流程,三種方法的DFT長度都為M,其中過采樣DFT濾波器組的降/升采樣率K取M/2,M=256。對通過幾種常用窗函數(shù)設(shè)計(jì)出的濾波器組,分別進(jìn)行對比仿真實(shí)驗(yàn),得到如表2所示的插入損耗結(jié)果??梢姡诓捎孟嗤昂瘮?shù)設(shè)計(jì)出的原型濾波器的情況下,過采樣DFT濾波器組的插入損耗比臨界采樣DFT濾波器組明顯要小,但略高于50%重疊加窗方法。
通過仿真實(shí)驗(yàn)與對比分析表明,這種方法在抑制頻譜泄露方面的能力,與臨界采樣濾波器組相同,都優(yōu)于CAPOZZA提出的重疊加窗DFT處理方法[5];而在插入損耗方面,與重疊加窗DFT相當(dāng),都優(yōu)于JONES等人提出的基于臨界采樣濾波器組的處理方法[6]。
綜上所述,基于過采樣DFT濾波器組的窄帶干擾抑制方法兼具了上述二者的優(yōu)點(diǎn),兼具優(yōu)越的頻譜泄露抑制性能和微小的插入損耗,在GNSS抗干擾領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。
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